關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

江蘇南京市江寧區(qū)湯山中心小學(xué) 王秀花

談到作業(yè)設(shè)計(jì)，很多教師都會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：數(shù)學(xué)教材上和數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題上的題目不是都挺多、挺好的嗎？除此以外，還有很多其他相關(guān)習(xí)題冊(cè)以及市場(chǎng)上各大書(shū)店售賣(mài)的教材配套習(xí)題，還要挖空心思來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)不是浪費(fèi)時(shí)間嗎？當(dāng)下數(shù)學(xué)題目確實(shí)很多，但也良莠不齊，如果教師不做任何篩選和調(diào)整的話，難免會(huì)出現(xiàn)很多重復(fù)訓(xùn)練的題目，甚至錯(cuò)誤的習(xí)題。同時(shí)，配套的習(xí)題集設(shè)計(jì)者面對(duì)的是學(xué)生整體，而校際、班級(jí)間、學(xué)生間的差異是真實(shí)存在的，所以要做到提高學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，就應(yīng)因材施教，依據(jù)課標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情對(duì)作業(yè)做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、重組和變式，設(shè)計(jì)出針對(duì)性強(qiáng)、少而精的作業(yè)。達(dá)到既減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，又能增效的目的。

此外，作業(yè)設(shè)計(jì)亦能促進(jìn)教師對(duì)教材的理解，教法的改進(jìn)，加速教師的專業(yè)成長(zhǎng)。所以作業(yè)設(shè)計(jì)既幫助了學(xué)生，也成就了教師。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)類(lèi)型

（一）基礎(chǔ)性作業(yè)

基礎(chǔ)性作業(yè)是指面向全體學(xué)生而設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性強(qiáng)、有利于促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握和基本技能形成的作業(yè)。比如在“認(rèn)識(shí)圓”這一課時(shí)，在新授完圓的半徑和直徑這兩個(gè)概念后，緊接著出示習(xí)題：分別畫(huà)出各圓的半徑和直徑，并量出它們的長(zhǎng)度。借助這道簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)半徑、直徑，以及兩者之間的關(guān)系，加深對(duì)這一概念的理解。基礎(chǔ)性的作業(yè)雖簡(jiǎn)單，但必須瞄準(zhǔn)教學(xué)的核心，以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)為目的。

（二）實(shí)踐性作業(yè)

實(shí)踐性作業(yè)是指讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中解決實(shí)際問(wèn)題的課內(nèi)外作業(yè)。其目的是培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力和水平，解決學(xué)用結(jié)合的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，體現(xiàn)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的新理念。比如，筆者在教授了“認(rèn)識(shí)鐘表”后設(shè)置了這樣的作業(yè)：

下圖是某校學(xué)生參觀科技館結(jié)束的時(shí)間和回到學(xué)校的時(shí)間，他們途中經(jīng)過(guò)了（ ）分鐘。

A．15 B．60 C．45 D．30

認(rèn)識(shí)鐘表雖然只是小學(xué)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所占分量很小，但在生活中的用途很大，每個(gè)人每天都會(huì)用到，除了認(rèn)時(shí)間點(diǎn)，計(jì)算時(shí)間跨度也是在生活中隨處可見(jiàn)的問(wèn)題。通過(guò)這類(lèi)題目的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生真正體會(huì)到“學(xué)有所用”。

（三）開(kāi)放性作業(yè)

開(kāi)放性作業(yè)是指條件開(kāi)放、問(wèn)題開(kāi)放、解題策略開(kāi)放的作業(yè)，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性、靈活性，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。開(kāi)放性作業(yè)是一種最具有創(chuàng)新色彩的作業(yè)。不同基礎(chǔ)的學(xué)生可以提出難易程度不同的條件、問(wèn)題和策略。

如：在學(xué)習(xí)完“圓的面積”后，可設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：學(xué)校有一塊空地，要在這塊空地上建一個(gè)圓形的花壇，一半種花，一半種草。請(qǐng)你們小組為學(xué)校設(shè)計(jì)合理的綠化方案（至少兩種，越多越好）。這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，同時(shí)又是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，需學(xué)生展開(kāi)想象設(shè)計(jì)方案，并在設(shè)計(jì)的過(guò)程中及時(shí)調(diào)整達(dá)到理想的效果。隨著設(shè)計(jì)繪圖的進(jìn)行，學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維逐漸被激活。

（四）拓展延伸性作業(yè)

拓展延伸性作業(yè)是面向?qū)W有余力的學(xué)生而設(shè)計(jì)的。這類(lèi)習(xí)題設(shè)計(jì)，教師要立足在學(xué)生具有的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能之上，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行必要的拓展和延伸。譬如：南京一所小學(xué)的特色作業(yè)“周周練”分為三大板塊：課堂鞏固、錯(cuò)題再現(xiàn)、拓展應(yīng)用。其中拓展應(yīng)用就是面向?qū)W有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，根據(jù)難易程度分成A、B、C三個(gè)等級(jí)，A級(jí)最難，C級(jí)最簡(jiǎn)單，C級(jí)的題目是大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考都可以解決的問(wèn)題，學(xué)生可以根據(jù)自己情況選做1-3個(gè)等級(jí)。這樣設(shè)計(jì)是為了滿足不同學(xué)生的需求，使每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)原則

為了順利達(dá)成上面的目標(biāo)，教師在調(diào)整、重組、變式和設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)遵循以下原則：

（一）有利于方法的掌握

一個(gè)新概念講完之后，要精心給學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固概念。例如：一位教師在執(zhí)教“角的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，在講完角的概念后，教師及時(shí)出示書(shū)上的基礎(chǔ)練習(xí)部分加強(qiáng)鞏固。為了讓學(xué)生熟練掌握角的概念，教師設(shè)計(jì)了一組“火眼金睛我來(lái)猜” 的趣味性專項(xiàng)練習(xí)，讓學(xué)生更加熟練地掌握判斷角的方法。

（二）有利于意義的理解

下面是一位教師在上完“乘法分配律”后，在全課小結(jié)部分出示的一道豎式，此處出現(xiàn)這道豎式是什么意圖呢？

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《食品中污染物限量》(GB 2762-2012)明確規(guī)定了食品中各種污染物的限量值。對(duì)采集的樣品中的四種重金屬鎘、汞、鉛、砷進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果顯示252件柑橘樣品中有6件汞元素輕微超標(biāo)，5件砷元素超標(biāo)，2件鉛元素超標(biāo)，無(wú)樣品出現(xiàn)鎘超標(biāo)，可以看出石門(mén)縣柑橘整體質(zhì)量?jī)?yōu)良，重金屬超標(biāo)率極低。

【賞析】知識(shí)之間都是相互聯(lián)系的，乘法分配律和乘法的豎式計(jì)算算理一脈相承，此題及時(shí)幫助學(xué)生溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，形成完整的知識(shí)體系。同時(shí)通過(guò)此題的練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解了乘法分配律。

（三）有利于消除易錯(cuò)點(diǎn)

針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)和學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，教師可以對(duì)習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)臈l件轉(zhuǎn)換，使這些習(xí)題經(jīng)歷由小到大、由易到難的演變，讓學(xué)生的錯(cuò)誤及時(shí)暴露出來(lái)，從而做到及時(shí)糾正。

（四）有利于激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的老師，作業(yè)設(shè)計(jì)也一樣可以選擇或設(shè)計(jì)一些學(xué)生感興趣的題目，除了富有童趣的作業(yè)，具有適度競(jìng)爭(zhēng)性的數(shù)學(xué)作業(yè)也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的熱愛(ài)者和主動(dòng)者。教材上的練習(xí)題，教師稍做補(bǔ)充，戴了個(gè)帽子“闖關(guān)”，學(xué)生做題的興致立刻被激發(fā)。

概括地說(shuō)：作業(yè)設(shè)計(jì)，要準(zhǔn)（找準(zhǔn)教學(xué)的重難點(diǎn)）、活（解決問(wèn)題的方法多樣，思維靈活性）、綜合（幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的融合）。忌：多、難、怪、繁。其實(shí)身邊現(xiàn)成的好題目有很多，只要教師平時(shí)做一個(gè)有心人，不要讓好題從手邊悄悄溜走，好的題目可以使工作事半功倍。

三、如何設(shè)計(jì)作業(yè)

（一）從知識(shí)形成過(guò)程中來(lái)

如圖，在43×12的豎式中，箭頭所指的這一步表示的是（ ）。

A.10個(gè)43的和

B.12個(gè)43的和

C.1個(gè)43的和

D.2個(gè)43的和

【賞析】通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生明白知識(shí)是從哪里來(lái)，是怎么形成的，讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程從而真正理解與把握知識(shí)。

（二）從基礎(chǔ)習(xí)題變式中來(lái)

下面可以用算式“6×12”解決的實(shí)際問(wèn)題是（ ）

A.明明看一本書(shū)，第一天看6頁(yè)，第二天看12頁(yè)，兩天一共看了多少頁(yè)？

B.明明看一本書(shū)，第一天看6頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的2倍，第二天看了多少頁(yè)？

C.明明看一本書(shū)，每天看6頁(yè)，12天一共看了多少頁(yè)？

D.明明看一本書(shū)，每天看6頁(yè)，看完12頁(yè)需要多少天？

【賞析】解決了一道題也就相當(dāng)于解決了4道題。變式要立足于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能之上，本題只是將一道基礎(chǔ)題進(jìn)行重新調(diào)整，變換出示順序和題目形式，改變了答題方式，從而避免學(xué)生思維定式，進(jìn)而提高應(yīng)變能力和解決問(wèn)題的能力。

（三）從教師的錯(cuò)題集中來(lái)

錯(cuò)題集應(yīng)該包括三個(gè)部分：典型錯(cuò)例、錯(cuò)誤原因分析、類(lèi)似題目或變式。典型錯(cuò)例來(lái)源于學(xué)生平時(shí)的作業(yè)中易錯(cuò)、易混的題目。比如在一年級(jí)上冊(cè)一次練習(xí)中出現(xiàn)了這樣的練習(xí)題：

樹(shù)上原來(lái)有40只小鳥(niǎo)，先飛走15只，又飛走20只，樹(shù)上少了多少只小鳥(niǎo)？

統(tǒng)計(jì)了一下，全班38人只有8人是對(duì)的，很多學(xué)生把問(wèn)題當(dāng)成“樹(shù)上還剩多少只小鳥(niǎo)？”來(lái)解決的，所以平時(shí)要加強(qiáng)學(xué)生讀題審題習(xí)慣的培養(yǎng)。為此，解決完上面的題目后教師立即出示下面的題目：

學(xué)校體育室有40個(gè)足球，一年級(jí)借走15個(gè)，二年級(jí)借走20個(gè)，一共借走了多少個(gè)足球？

及時(shí)訓(xùn)練加深印象，深刻體會(huì)審題的重要性。

（四）從生活中來(lái)

數(shù)學(xué)中的問(wèn)題可以放到生活中去解決，比如學(xué)了“認(rèn)識(shí)人民幣”，學(xué)生在練習(xí)的時(shí)候遇到了這樣的一道題：

一本書(shū)的價(jià)格是72元，如果奇奇付的錢(qián)全是10元的，最少要（ ）張，如果全部用20元付款，最少（ ）張。

如果奇奇付的錢(qián)正好買(mǎi)一本書(shū)，他付的錢(qián)里最多有（ ）張10元或（ ）張20元。

當(dāng)時(shí)全班幾乎全軍覆沒(méi)，主要原因有兩個(gè)：一是學(xué)生的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)缺乏；二是題目太長(zhǎng)，學(xué)生沒(méi)有讀懂題目意思。針對(duì)這一題，教師先是幫助學(xué)生理解題目意思，然后利用自習(xí)課的時(shí)間，在教室里設(shè)置了一個(gè)購(gòu)物場(chǎng)景，其中的一個(gè)環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生扮演奇奇來(lái)購(gòu)物，借助這樣一個(gè)購(gòu)物場(chǎng)景，幫助學(xué)生很好地理解了這一類(lèi)型的題目。

即使是再優(yōu)秀的試卷和習(xí)題集，也不是“放之四海而皆準(zhǔn)”的，需要教師因地制宜地再設(shè)計(jì)。作業(yè)設(shè)計(jì)要依據(jù)學(xué)情，能起到鞏固、理解、應(yīng)用，形成技能的作用，要有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和經(jīng)驗(yàn)的形成，達(dá)到既減輕學(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)又能提高學(xué)生學(xué)業(yè)水平的目的。