基于DWT與NMF融合的運動想象腦電信號分類

【摘 要】運動想象（Motor imagery，MI）腦電信號（Electroencephalogram，EEG）的分類是腦機接口（Brain computer interface，BCI）系統的關鍵環(huán)節(jié)。一個完整的BCI系統主要由信號采集模塊，信號處理模塊及外部設備三部分組成，而如何準確地識別EEG的類別是腦機接口系統最為關鍵的環(huán)節(jié)。根據EEG的非平穩(wěn)及高維度等特性，提出了一種基于離散小波變換（Discrete wavelet transform，DWT）與非負矩陣分解（Nonnegative matrix factorization，NMF）融合的MI-EEG特征提取方法，最后使用譜聚類方法進行分類。采用該方法對9名受試者的平均分類準確率達到了78.40%，證明了該方法的可行性和有效性。

【關鍵詞】運動想象;腦機接口;腦電信號;離散小波變換;非負矩陣分解

引言

BCI通過解碼來自大腦神經系統的電信號，為人腦和外部設備之間提供了一種新的通信方式[1]。這項技術可應用于各種場合，如幫助中風、脊髓損傷和肌萎縮側索硬化癥患者控制外部設備，提高人們的生活質量[2]。腦機接口系統中應用了多種生理信息，其中運動想象是最常用的無創(chuàng)腦電圖（EEG）范式之一[3]。當一個人想象或模擬身體動作時，相應的運動想象反應在大腦中產生，運動皮層上會有大量的神經元活動[4]。通過基于運動想象的腦電解碼，殘疾人可以控制輔助機器人或輪椅完成日常活動，如移動和飲酒，這被證明有助于中風康復[5]。

信號處理模塊一般包括預處理、特征提取以及特征分類等流程。提取具有明顯類別屬性的特征是信號處理的關鍵?，F有技術中陣對MI EEG特征提取比較成熟的方法有自回歸模型（Autoregressive model，AR）模型、快速傅里葉變換（Fast Fourier transform，FFT）等等，由于這些方法只能對EEG進行單域（時域或頻域）分析，因此不能得到理想的分辨效果。共同空間模式（Common spatial pattern，CSP）是一種監(jiān)督式空間濾波算法，常用于提取兩類MI EEG中最有效的特征值。該算法基于已標注訓練集，試圖尋找能將兩類特征值區(qū)分度最大化的一組最優(yōu)空間濾波器。這些濾波器能將濾波后的特征值與同類特征值的方差達到最小，與異類特征值的方差達到最大[6]。然而，CSP算法通常直接選取差異最大的部分特征進行分類，這可能會丟失樣本的原始特征。今年來，DWT因其對信號低頻信息很好的解釋及高頻信號精細的分解等優(yōu)勢常用于EEG的特征提取[7，8]。如，Ali等人通過DWT對MI EEG信號進行一級特征提取，從而獲得了較好的識別效果。然而，經過DWT之后數據的維度依舊較高。NMF方法因其對數據有較強的解釋能力而常用語MI EEG的降維以及特征提取。如，Lu等人通過包絡平均對NMF進行約束，提取MI EEG的分類特征，分類效果高于其他矩陣分解方法（ICA，PCA等）[9]。

基于MI EEG的特性，本文提出了一種DWT與NMF融合的MI EEG分類方法。采用DWT對MI EEG進行特征提取，將提取的特征通過NMF進行降維，最后通過譜聚類方法對降維后的特征進行分類。特別地，考慮到NMF是一個無監(jiān)督方法，引入了一種標簽約束NMF方法對DWT提取的特征進行半監(jiān)督學習。結果表明，提出的DWT與NMF融合的方法可以得到較好的分類效果。

1 DWT與NMF方法

1.1 DWT方法

DWT通過對母小波進行尺度變換和移位，將離散時間信號分解為一組信號（或小波系數）。第一步是選擇合適數量的小波分解層（或尺度層）。對于第一標度電平，信號同時通過高通和低通濾波器（分別為和），然后進行因子為2的下采樣。每個電平的輸出以兩個信號的形式表示：細節(jié)（）和近似（），定義如下：

在下一級，設置為，遞增1。只要不超過，重復該程序[10]。這個過程如圖1所示。

1.2 NMF方法

其中，為特征維數（NMF的維數），通常，所以得到的基矩陣和系數矩陣小于原始矩陣的矩陣維數，用系數矩陣代替原矩陣實現對原始數據的降維壓縮?？梢钥闯觯秦摼仃嚪纸馐且环N無監(jiān)督算法，而在實際應用中，數據一般都包含標簽信息。Liu等人提出了一種標簽約束（Label constrained NMF，CNMF）NMF方法，通過標簽信息構造一個硬標簽矩陣對NMF進行約束[11]。

1.3 CNMF方法

給定特征矩陣，其中m和n分別表示采樣點和樣本數目. 其中前l(fā)個樣本包含標簽信息，剩余n-l個樣本未被標記. 假設樣本總共包含個類別，其中被標記的樣本分別被標記為類中的一類. 首先通過被標記的樣本構造一個的標簽指示矩陣，若被標記為第j類，則，否則，。那么可以定義一個標簽約束矩陣：

其中為的單位矩陣。

標簽約束NMF通過引入一個標簽矩陣與輔助矩陣對特征矩陣進行約束，即。則原始矩陣可分解為：

根據矩陣跡的性質，公式（5）的基于W與Z的更新規(guī)則可以表示為：

其中，與分別為矩陣分量的依次乘除運算符。

2 實驗及結果分析

2.1 實驗數據描述

本文主要通過國際BCI競賽IV中的Dataset IIb數據集來測試所提出方法的性能。該數據集主要包含9名受試者（編號B01～B09），分別執(zhí)行左右手運動想象任務。針對每類任務分別執(zhí)行80次EEG記錄（即每名受試者共進行160次實驗）。本文主要采用數據集中第三次記錄的EEG信號用于實驗研究（即B0103T～B0903T）。每次實驗采用C3，Cz和C4通道記錄受試者的EEG信號，采樣率為250Hz，通過視覺提示受試者執(zhí)行4.5秒的運動想象任務。本文通過提取視覺提示后的0.5至4.5秒數據段作為實驗的EEG信號，即每次實驗的EEG信號由三個通道的數據組成，每個通道包含1000個數據點，單次實驗所采集的EEG信號如圖2所示。

2.2 實驗流程

（1）采用8-30Hz帶通濾波器對原始信號進行濾波，提取與MI相關的節(jié)律。

（2）采用DWT方法對濾波后的信號進行特征提取。

（3）采用NMF/CNMF方法對提取的特征進行降維。

（4）采用譜聚類方法對降維后的特征進行分類。

譜聚類方法主要是基于譜圖理論尋求數據的最佳分割[12]。假設樣本可以分為c類，那么進行譜聚類需要三個主要步驟。首先，在n個樣本之間創(chuàng)建一個相似圖。其次，計算拉普拉斯矩陣的前c個特征向量，為每個對象定義一個特征向量。最后，對這些特征運行k-means，將對象劃分為c類，并得到集群標簽。

DWT與NMF融合的主要流程如圖3所示。

2.3 結果與分析

（1）評價指標

在本實驗中，主要采用分類準確率（ACC）作為評判算法性能的指標。對于每個數據集，將每個測試樣本的預測標簽與數據集提供的標簽進行比較，預測正確標簽的百分比即為此數據集的分類準確率。假設數據

集包含n個樣本，和分別表示第個樣本的預測標簽和數據集所提供的標簽，則分類準確率AC的定義如下：

（2）分類結果

該方法的分類結果如表1所示。

（3）結果討論

為表現本文提出方法的優(yōu)勢，通過增加現有比較流行的CSP方法與提出的方法進行了比較。從結果可以看出，我們提出的DWT與NMF方法融合取得的分類準確率高于傳統CSP方法8.2%。此外，在加入了標簽約束后，我們的方法比CSP方法提高了14.3%，驗證了所提方法的有效性。

3 結論

本文提出了一種基于DWT與NMF融合的方法用于MI EEG的分類。該方法首先采用DWT提取MI EEG的低頻與高頻特征，再采用NMF方法對提取的特征進行降維，最終實現了較好的分類效果。此外，考慮到NMF是一種無監(jiān)督算法，引入了一種標簽約束方法，實現了更高的分類準確率。因此，該方法可以為BCI的實用性奠定了基礎。

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[12]Pang Y，Xie j，Nie F，et. al. Spectral clustering by joint spectral embedding and spectral rotation[J]. IEEE Transactions on Cybernetics，2020，50（1）：247-258.

作者簡介：

蘇鏡，男，（199109-），漢，湖南邵陽人，博士研究生，廣東工業(yè)大學，研究方向：腦機接口，模式識別。

（作者單位：廣東工業(yè)大學）