實時電價下用戶側(cè)電力需求響應(yīng)模型優(yōu)化策略及數(shù)字仿真

談竹奎，汪元芹，趙 菁，劉 斌，劉 敏

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽 550002；2.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

隨著電力系統(tǒng)更加現(xiàn)代化，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)向智能電網(wǎng)的方向發(fā)展，不斷為用戶提供更安全、更清潔的電能。為更好實現(xiàn)電網(wǎng)智能化，需求響應(yīng)(demand response，DR)作為一種現(xiàn)階段電力體制改革下的電網(wǎng)與用戶互動的主要手段得到廣泛實施開展[1]。在電力市場中引入需求響應(yīng)，并對供應(yīng)方和需求方之間資源整合是當(dāng)前電力市場發(fā)展的必然要求。

在電力市場中，電能簽訂的合同購買量和實際銷售量或是合同購買量與實際購買量之間總會存在一定差異。這些誤差和電網(wǎng)中存在的不可預(yù)測故障均會導(dǎo)致供電與用電之間存在偏差，即電力供需不平衡。這種電能的不平衡就可以在現(xiàn)貨市場中進(jìn)行補償。在現(xiàn)貨市場運營中，隨著供需之間的不平衡變化，現(xiàn)貨市場的價格將相應(yīng)地波動[2]。未滿載的發(fā)電機(jī)組可以為增加出力報價，或者為減小出力報價，除了常見的發(fā)電機(jī)組進(jìn)行增減出力的投標(biāo)外，電力用戶同樣也可以提供平衡資源，即用戶參與需求響應(yīng)，若價格高于用戶認(rèn)定的電能使用收益，用戶將選擇減少電力消費，反之，在價格低時，用戶就可以增加其電能消費量[3]，所以，現(xiàn)貨價格通常反映出用戶調(diào)整用電量的意愿，并且需求響應(yīng)可以在非常短的時間內(nèi)實現(xiàn)。因此，現(xiàn)貨市場中一般采用價格決定不平衡量決算，常采用的電價機(jī)制就是實時電價。

根據(jù)之前的研究，DR分為激勵型DR 和價格型DR[4]。對于激勵型DR，用戶根據(jù)在政府引導(dǎo)下的一些售電公司實施的經(jīng)濟(jì)激勵措施改變其用電量[5]；然而對于價格型DR，用戶減少或增加其某時段用電量則是根據(jù)該時段的電價決定的。合理的電價可以在經(jīng)濟(jì)上激勵用戶改變傳統(tǒng)的用電方式，達(dá)到降低用電高峰時段的負(fù)荷，同時刺激低谷階段用戶的用電負(fù)荷，從而實現(xiàn)削峰填谷的目的。其中，實時電價就是一種有效的基于價格的需求響應(yīng)策略，已廣泛應(yīng)用于電力需求側(cè)管理中[6]。

不同的用戶對相同的電價有著不同的響應(yīng)，這就給實時電價下電力需求響應(yīng)的研究帶來更新的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[7]基于綜合需求響應(yīng)模型建立實時電價優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[8]以家庭負(fù)荷的相似特性為分類標(biāo)準(zhǔn)提出了家庭用電背景下基于實時電價的需求響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[9]建立了基于微電網(wǎng)的分時電價和實時電價兩種模式下需求響應(yīng)優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[10]提出Stackelberg博弈模型，以上層零售商為領(lǐng)導(dǎo)者，下層電力用戶為跟隨者，模擬雙方博弈過程，建立雙方收益的需求響應(yīng)策略。文獻(xiàn)[11]中，提出了一種針對個體產(chǎn)消者的多階段綜合響應(yīng)模型，以充分利用實時市場中生產(chǎn)者和消費者的響應(yīng)潛力，激發(fā)市場參與者的市場參與熱情。

上述研究多數(shù)考慮的是在現(xiàn)貨市場中的實時電價機(jī)制下的需求響應(yīng)，都未考慮輔助服務(wù)市場中引入用戶需求響應(yīng)參與的過程。由于電力系統(tǒng)必須在發(fā)電量和功耗之間需要時刻保持平衡，因此，如果突然發(fā)生發(fā)電不足或主要輸送線路突然故障，則輔助服務(wù)需要在最短的時間內(nèi)確保供需之間的平衡[12]。用戶進(jìn)入到輔助服務(wù)市場一方面可以增加資源的利用效率，另一方面用戶的數(shù)量眾多，同時出現(xiàn)故障的概率比發(fā)電機(jī)組要小得多，不能準(zhǔn)時交付輔助服務(wù)的概率就非常的小[13]?？梢钥闯?，用戶以需求響應(yīng)的形式參與時，有些服務(wù)很難嚴(yán)格區(qū)別出是參與到現(xiàn)貨市場還是參與到輔助服務(wù)市場中，由于現(xiàn)貨交易和輔助服務(wù)交易之間是存在密切的耦合關(guān)系的，所以，用戶本身可以根據(jù)電力市場的運行機(jī)制以及自身的特點進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化交易。用戶作為平衡資源參與進(jìn)集中現(xiàn)貨市場或輔助服務(wù)市場中時，總是依據(jù)電價或是各種經(jīng)濟(jì)激勵來進(jìn)行用電行為和用電方式的調(diào)節(jié)，因此，對用戶負(fù)荷調(diào)節(jié)能力的研究是必不可少的。

文章根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，首先分析用戶對電價的反應(yīng)，引入需求價格彈性系數(shù)，建立用戶在實時電價下的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力模型，其次，研究了電力用戶基于實時電價的需求響應(yīng)優(yōu)化策略，考慮在不同響應(yīng)場景和不同負(fù)荷調(diào)節(jié)潛力下的需求響應(yīng)。實例分析表明，該模型可以實現(xiàn)較好的需求響應(yīng)效果，證明了基于實時電價的電力需求響應(yīng)優(yōu)化策略的合理性和有效性。

1 負(fù)荷調(diào)節(jié)能力模型

1.1 需求價格彈性

由經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，用戶的需求響應(yīng)曲線是一個下傾的曲線，如圖1所示。

為了表示價格上漲時，用戶用電需求的下降，可以用需求的價格彈性來表示，即需求價格彈性表示用電需求對價格的靈敏度[14]：

(1)

式中：α表示需求價格彈性；D表示用電需求(MW·h)；p表示電價(元/MW·h)；D0和p0分別表示初始用電需求和初始電價。

通常，針對不同時間段的電價不同，需求價格彈性分兩種形式，自彈性和交叉彈性[15]：

(1)某些負(fù)荷是不能從一個時段轉(zhuǎn)移到另一個時段，該負(fù)荷需求量僅隨當(dāng)前時段電價變化而變化的情況稱為自身價格彈性。根據(jù)等式(1)，自彈性定義為：

(2)

式中：αii表示自身價格彈性；Di和pi分別表示i時段用電需求和i時段電價；Di0和pi0分別表示i時段初始用電需求和i時段初始電價。根據(jù)相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，電價上漲會導(dǎo)致電力需求減少，因此其自身的價格彈性為負(fù)。

(2)某些負(fù)荷需求能夠從尖峰時段轉(zhuǎn)移到非尖峰時段或谷時段，某一時段電價變化會引起該負(fù)荷需求量轉(zhuǎn)移到其他時段或改為使用其他低電耗替代品，該種情況即為交叉價格彈性，根據(jù)等式(1)，交叉彈性定義為：

(3)

式中：αij表示交叉價格彈性；Di和pj分別表示i時段用電需求和j時段電價；Di0和pj0分別表示i時段初始用電需求和j時段初始電價。一般來說，若j時段電價降低，i時段用電需求量將減少并轉(zhuǎn)移部分到j(luò)時段，因此交叉價格彈性為正。

1.2 單時段需求響應(yīng)模型

單時段需求響應(yīng)指用戶在某一時段的用電需求只受當(dāng)前時段電價影響，負(fù)荷不可以轉(zhuǎn)移。假設(shè)實時電價每規(guī)定時段(該時段可以為一小時、30分鐘、15分鐘甚至5分鐘至1分鐘)為一個節(jié)點，且pi0為進(jìn)行需求響應(yīng)前市場擬出清價，在第i小時將電價由pi0調(diào)整到pi，用戶給予一定響應(yīng)，負(fù)荷量由Di0調(diào)整到Di，假設(shè)用戶在第i小時的收益為：

M(Di)=N(Di)-piDi

(4)

ΔDi=Di-Di0

(5)

式中：N(Di)：第i小時用戶用電產(chǎn)生的總收入；piDi：第i小時用戶用電成本。

(6)

(7)

對用戶的用電總收入N(Di)進(jìn)行泰勒展開，保留二次項，略去高階項：

(8)

式中：N(Di0)為用電需求量為Di0產(chǎn)生的收入。

假設(shè)在實施實時電價時每一個節(jié)點的初始需求都是最優(yōu)的，則有：

(9)

(10)

由(2)和(10)式，可以得出：

(11)

將(10)和(11)式代入(8)：

(12)

將(12)代入(7)式，可得：

(13)

由(13)和(5)式，則第i小時客戶用電需求量為：

(14)

1.3 多時段需求響應(yīng)模型

多時段需求響應(yīng)，指用戶在某一時段內(nèi)的用電需求除了受當(dāng)前時段電價的影響，并且其他時段電價也影響該時段用電需求，負(fù)荷可以轉(zhuǎn)移到其他時間段。假設(shè)第j小時電價由pj0調(diào)整到pj，第i小時用戶給予一定響應(yīng)，用電需求量由Di0調(diào)整到Di。

(15)

1.4 負(fù)荷調(diào)節(jié)能力模型

在實施實時電價情況下，若要獲得使客戶獲得最大用電收益的用電消耗量，須同時考慮自身價格彈性和交叉價格彈性，即同時考慮單時段與多時段的綜合需求響應(yīng)模型[16]，綜合式(14)和式(15)得到：

(16)

2 實時電價下需求響應(yīng)的約束條件

在同一個售電區(qū)域內(nèi)，包含不同類別的用戶，不同類別的用戶用電特性不一樣，價格彈性也不同，從而負(fù)荷調(diào)節(jié)能力也不同[17]。同時調(diào)節(jié)范圍也有差異。如圖2所示。

其中，最大需求Dmaxl可以看作用戶l滿負(fù)荷運行時電能需求，最小需求Dminl可以看作用戶l滿足基本安全生產(chǎn)生活需求時的電能需求；

Dminl≤Dil≤Dmaxl

(17)

最高電價pmaxl應(yīng)該是為了保護(hù)用戶利益而設(shè)置的一個最高限值，最低電價pminl應(yīng)該是為了保護(hù)售電方利益而設(shè)置的一個最低限值。

pi≤pmax

pi≥pmin

(18)

3 實時電價下負(fù)荷需求響應(yīng)優(yōu)化流程

在實時電價機(jī)制下，交易過程中有兩大類用戶的實時需求響應(yīng)情況是有差異的，一類是直接進(jìn)入到現(xiàn)貨市場進(jìn)行交易的大用戶，一類是聚合了眾多中小用戶的負(fù)荷零售商。對于大負(fù)荷而言，只需要評估在現(xiàn)貨市場中i時刻實時電價下的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力。而負(fù)荷零售商在電力現(xiàn)貨市場購買到電能之后，再將電能按零售價格銷售到終端中小用戶，所以零售價格中除了要包含負(fù)荷零售商的購電成本外，還需要包含配電環(huán)節(jié)的運維費用等配電成本。負(fù)荷零售商需要評估在現(xiàn)貨市場上購買的這個電能的成本與將此電能銷售給終端用戶的收益，只有收益大于成本時，負(fù)荷零售商才會積極參與到需求響應(yīng)中。所以對這兩大類用戶應(yīng)該要分別進(jìn)行考慮。

以下考慮用電方在集中現(xiàn)貨市場中，若采用的是實時電價，用戶作為平衡資源進(jìn)行需求響應(yīng)的流程見圖3(暫不考慮發(fā)電方的增減出力投標(biāo)情況)：

(1)根據(jù)超短期負(fù)荷預(yù)測，預(yù)測出現(xiàn)貨市場中i時刻，由于合同交易電量和預(yù)測消耗電量的差額，因此有△Di的差額電能需要進(jìn)行交易，這個差額可能是正差額，也有可能是負(fù)差額；

(2)初步計算該差額是否能完全由供電區(qū)域內(nèi)m個負(fù)荷的需求響應(yīng)來進(jìn)行調(diào)節(jié)；

(19)

St：Dminl≤Dil≤Dmaxl

(3)若能，則完全由m個負(fù)荷需求響應(yīng)進(jìn)行調(diào)節(jié)；

(4)對上述負(fù)荷響應(yīng)情形進(jìn)行潮流約束校核，系統(tǒng)承載能力是表征系統(tǒng)穩(wěn)定運行以及安全性強弱程度的重要指標(biāo)[18]。若負(fù)荷需求超重，而系統(tǒng)建設(shè)未能滿足負(fù)荷增長的需求，線路即會出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象，降低了系統(tǒng)承載能力，影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。因此需對調(diào)節(jié)負(fù)荷△Dil進(jìn)行潮流約束校核，由于承載能力往往受到電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及線路輸送功率極限的影響[19]，因此調(diào)節(jié)負(fù)荷須滿足如下約束：

系統(tǒng)有功平衡：

(20)

線路輸送容量約束：

|Xi，j|≤Xmax，j

(21)

式中：△Di：l負(fù)荷的需求響應(yīng)調(diào)節(jié)量；Pi：i時刻的合同交易電量；Ti：i時刻預(yù)測消耗電量；Xi，j：線路j在i時段的有功潮流；Xmax，j：線路j在i時段的有功潮流輸送極限。

(5)若該差額不能完全由現(xiàn)貨市場進(jìn)行電能平衡調(diào)節(jié)，則先最大限度利用負(fù)荷需求響應(yīng)進(jìn)行電能平衡調(diào)節(jié)，不足部分再到輔助服務(wù)市場進(jìn)行調(diào)節(jié)。

4 算例仿真

案例仿真采用澳大利亞電力市場的某州夏季典型日的實時電價數(shù)據(jù)作為用戶接受市場電價數(shù)據(jù)的參考，負(fù)荷數(shù)據(jù)采用某地區(qū)提供的一組典型夏季日負(fù)荷作為數(shù)據(jù)參考，其預(yù)測消耗負(fù)荷如表1所示。以改進(jìn)的IEEE-24節(jié)點為案例研究系統(tǒng)，利用負(fù)荷調(diào)節(jié)能力模型，對實時電價下負(fù)荷需求響應(yīng)優(yōu)化流程進(jìn)行驗證。

由于負(fù)荷零售商不僅需要考慮現(xiàn)貨市場中i時刻在實時電價下的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力，還需考慮將現(xiàn)貨市場中的購買的電能銷售給終端用戶的成本和收益情況，較為復(fù)雜，因此本仿真暫時只考慮對進(jìn)入現(xiàn)貨市場交易的用戶在不受銷售電價影響下的調(diào)節(jié)能力進(jìn)行研究。為了更好地驗證基于實時電價下電力需求響應(yīng)優(yōu)化策略的優(yōu)化效果，在本節(jié)中，根據(jù)用戶類型不同則需求彈性系數(shù)不同，設(shè)置由M1至M5的五檔不同值的彈性矩陣，對應(yīng)5種不同類型用戶的彈性系數(shù)，自彈性系數(shù)按照0.05的步長，從-0.2變化到-0.4分5檔進(jìn)行變化，每一檔對應(yīng)一類負(fù)荷，并類似地改進(jìn)交叉彈性系數(shù)。表2中需求彈性系數(shù)代表M3作為主要方案。

表1 典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)

實施實時電價時，峰谷平時段劃分如下：高峰時期：10時-20時；平谷時期：8時-10時、20時-24時；低谷時期：次日0時-8時。參考文獻(xiàn)[20]，M3的各個時段實時電價價格彈性系數(shù)如表2所示。

表2 需求價格彈性系數(shù)

實時電價下不同用戶類型的電力需求響應(yīng)優(yōu)化效果對比曲線如圖4所示；M3作為主方案下，預(yù)測消耗的負(fù)荷進(jìn)行實時電價下需求響應(yīng)優(yōu)化流程后的負(fù)荷曲線如圖5所示，優(yōu)化前后預(yù)測消耗電能與合同交易電能差額ΔDi對比曲線如圖6所示。

從圖4可以看出，實時電價下負(fù)荷調(diào)節(jié)能力模型可以實現(xiàn)較好的削峰填谷效果，電力負(fù)荷波動曲線得到明顯改善。結(jié)合圖5與圖6，可以得出文章中提出的實時電價下的需求響應(yīng)優(yōu)化流程能夠很好的實現(xiàn)負(fù)荷調(diào)節(jié)，減小電能差額△Di。表3中將五檔不同定義值的彈性矩陣下的需求響應(yīng)效果對比分析，并與非彈性需求情況以及合同交易負(fù)荷進(jìn)行比較。

從表3中可以看出，實施實時電價下電力需求響應(yīng)，都可以實現(xiàn)降低峰谷差、提高負(fù)荷率的優(yōu)化效果，總體性能比不響應(yīng)的情況都有所提高。結(jié)合圖4與表3可見，隨著彈性系數(shù)逐步增大，相對于無彈性需求系數(shù)下，用戶負(fù)荷率逐漸增大、峰谷差逐漸減?。桓纳曝?fù)荷曲線的波動情況與負(fù)荷轉(zhuǎn)移效果逐漸提高，更好地優(yōu)化了用戶用電曲線。用戶實際購電負(fù)荷與合同交易負(fù)荷差額△Di明顯減小，使得需要進(jìn)入輔助服務(wù)市場進(jìn)行調(diào)節(jié)的電能減少，減小了用戶購電成本。

表3 需求響應(yīng)效果

5 結(jié)語

文中提出了一種基于需求響應(yīng)的實時電價下的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力模型，價格彈性系數(shù)用于表述用戶購電需求與電價的動態(tài)關(guān)系，在此模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了不同場景下的實時電價下的電力需求響應(yīng)優(yōu)化策略[21-23]。利用仿真算例證明了實時電價下的電力需求響應(yīng)策略有效性。從而得到以下結(jié)論。

(1)針對不同類型用戶，實施實時電價下電力需求響應(yīng)優(yōu)化策略都可以有效地實現(xiàn)用戶高峰或低谷時段調(diào)整用戶用電行為，達(dá)到削峰、填谷、錯峰的效果，使發(fā)電成本以及備用成本得到減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性與安全性得以提高。

(2)在電力市場進(jìn)行交易時，若現(xiàn)貨市場不能滿足平衡電能供需平衡的需求，則需進(jìn)入輔助服務(wù)市場進(jìn)行交易，實時電價下電力需求響應(yīng)優(yōu)化流程通過負(fù)荷調(diào)節(jié)減小了用戶實際購電量與合同交易電量差額△Di，使得進(jìn)入輔助服務(wù)市場調(diào)節(jié)部分的電量減小，從而使用戶購電成本降低，更好實現(xiàn)用戶利益最大化。

(3)由于負(fù)荷零售商不僅需考慮實時電價下現(xiàn)貨市場的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力，還需考慮將電能按零售價格銷售到終端小用戶的利益，僅當(dāng)收益大于成本時，負(fù)荷零售商才會積極參與到需求響應(yīng)中。在接下來的研究中將繼續(xù)對實時電價下負(fù)荷零售商的需求響應(yīng)流程進(jìn)行討論。

(4)本優(yōu)化策略簡單快速，適合用于快速響應(yīng)和間隔更低的實時電價(間隔可低至1分鐘)的需求響應(yīng)，快速性得以保證，為實時需求響應(yīng)的用戶端響應(yīng)提供良好的手段。在接下來將深入研究更實時，間隔更低的實時電價制定策略，以及用戶側(cè)更精準(zhǔn)需求響應(yīng)的策略。