一種InSAR建筑物圖像仿真及高程反演方法

王 超 仇曉蘭 李芳芳 雷 斌

①(中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

②(中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100190)

③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

SAR圖像仿真在輔助SAR圖像解譯、提供SAR目標(biāo)識別樣本等方面具有十分重要的作用。在建筑區(qū)等復(fù)雜區(qū)域，SAR圖像仿真可以為復(fù)雜散射現(xiàn)象的理解、城區(qū)目標(biāo)信息的提取提供支撐。尤其對于干涉SAR(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)而言，城區(qū)存在大量疊掩和陰影，使得干涉相位連續(xù)性差，相位解纏困難，因此一直是干涉SAR處理的困難區(qū)域，如能夠通過仿真獲得干涉SAR復(fù)圖像對，并同時(shí)獲得干涉相位、疊掩分布等相關(guān)信息，則可以為城區(qū)的干涉SAR數(shù)據(jù)處理、高程反演等研究提供充分的數(shù)據(jù)條件，促進(jìn)干涉SAR數(shù)據(jù)處理技術(shù)的進(jìn)步。

現(xiàn)有關(guān)于InSAR仿真的研究主要包括兩種。一種是根據(jù)地物散射的電磁物理模型進(jìn)行建模計(jì)算，仿真干涉圖像對并獲得干涉相位結(jié)果。已有工作針對林地、植被等地區(qū)進(jìn)行了極化干涉SAR數(shù)據(jù)仿真方法的研究。如Liu等人[1,2]和Xue等人[3,4]提出了用于林冠的3D干涉雷達(dá)后向散射模型，用介電幾何體表示3D樹木模型(圓柱表示莖和枝，圓盤表示葉)，模擬不同種樹木或混種林，得到后向散射和植被結(jié)構(gòu)的關(guān)系模型來用于仿真計(jì)算，得到極化SAR圖像，并可用于干涉處理。Xu等人[5]借助簡單幾何體的電磁散射模型構(gòu)建散射特征字典，進(jìn)行仿真和目標(biāo)幾何參數(shù)反演。但目前該類方法只適用于植被區(qū)域且多不考慮多次散射，暫無法用于對建筑目標(biāo)區(qū)域的干涉仿真。第2種方法是干涉相位和SAR圖像分開仿真，目前主要用于地形仿真，在數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)的支撐下，直接根據(jù)兩個(gè)雷達(dá)天線的位置計(jì)算斜距差，從而直接得到干涉相位，同時(shí)根據(jù)地物散射強(qiáng)度模型，獲得散射幅度圖像；這種方法通常在仿真獲得干涉相位后增加隨機(jī)噪聲，以模擬實(shí)際干涉相位，用于驗(yàn)證相位濾波等方法的性能。張紅敏等人[6]和靳國旺等人[7]按照該方法進(jìn)行了InSAR干涉圖的直接仿真，可用于相位濾波等后續(xù)處理方法地研究。但上述思路也只能考慮單次散射，且難以仿真建筑等復(fù)雜目標(biāo)的干涉相位圖。此外，在針對建筑區(qū)域高分辨率SAR圖像仿真方面，Auer等人[8,9]利用開源軟件POV-Ray進(jìn)行SAR圖像模擬，借此分析建筑目標(biāo)多次散射的產(chǎn)生機(jī)理。該方法只能得到單張SAR復(fù)數(shù)圖像，即便根據(jù)InSAR兩個(gè)天線位置獨(dú)立仿真兩次，并進(jìn)行精細(xì)配準(zhǔn)，由于獨(dú)立仿真時(shí)散射點(diǎn)沒有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，干涉相位會(huì)受到網(wǎng)格劃分和散射點(diǎn)不一致的影響而造成相位不正確。Hammer等人[10]在射線追蹤方法和目標(biāo)多邊形近似的基礎(chǔ)上，仿真大范圍復(fù)雜場景和目標(biāo)并生成復(fù)數(shù)圖像，但其也不能直接用于干涉SAR圖像對的仿真?？梢哉f，目前建筑區(qū)域InSAR圖像對的快速仿真還未見有效方法。

現(xiàn)有針對建筑區(qū)域InSAR相位解纏和高程反演等方面的研究也還比較少。傳統(tǒng)的InSAR處理將建筑區(qū)域作為困難區(qū)域?qū)Υ?，通過濾波等方式將建筑區(qū)的紊亂相位進(jìn)行一定程度的濾除[11,12]，僅恢復(fù)其大尺度的地形趨勢，不追求其對于建筑高程等細(xì)節(jié)的保持。也有研究者采用多基線InSAR的方法來提升高程信息獲取的可靠性和精確性[13]，但多基線InSAR數(shù)據(jù)的獲取較為困難。隨著InSAR圖像分辨率不斷提升，其在地物目標(biāo)精細(xì)高程信息提取方面的潛力不斷顯現(xiàn)，已有研究者開始探索城區(qū)的InSAR處理方法[14]。王青松等人[15]建立了InSAR疊掩區(qū)域相位模型，推導(dǎo)疊掩區(qū)域的相位特性，針對該特性給出了疊掩區(qū)域的相位重構(gòu)方法。Cellier等人[16]建立兩個(gè)疊掩分量時(shí)的信號模型，結(jié)合干涉SAR和極化SAR來解決兩個(gè)疊掩分量時(shí)的高程估計(jì)問題。Liu等人[17]通過連續(xù)小波變換在纏繞相位中檢測疊掩鋸齒，獲取疊掩像素，再將疊掩像素融合為區(qū)域。張同同等人[18]利用雷達(dá)衛(wèi)星成像時(shí)的幾何模型與圖像處理中形態(tài)學(xué)方法綜合識別疊掩與陰影區(qū)域。Rossi等人[19]在高度模型中對每個(gè)像素計(jì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)疊掩區(qū)的計(jì)數(shù)呈現(xiàn)一定規(guī)律，以此來實(shí)現(xiàn)疊掩區(qū)檢測。上述方法推進(jìn)了建筑區(qū)域干涉處理方法的研究，但在普適性方面還有較大差距。近期，Yu等人[20]提出利用PGNet估計(jì)干涉相位圖的水平和垂直梯度，利用深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的特征表達(dá)抽象能力，根據(jù)海量不同條紋特征和不同噪聲水平的干涉圖挖掘相位梯度的規(guī)律性問題，從而直接進(jìn)行解纏。該研究是深度學(xué)習(xí)引入InSAR處理的有益嘗試，但PGNet網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量的干涉數(shù)據(jù)和相位真值作為訓(xùn)練樣本，這正是目前所缺乏的。

本文基于射線追蹤方法，提出了一種適用于建筑區(qū)域的干涉SAR復(fù)圖像對仿真方法。針對建筑目標(biāo)建立三維模型，使用射線追蹤方法進(jìn)行SAR圖像仿真，獲取可干涉的復(fù)數(shù)圖像對和相應(yīng)的疊掩成分?jǐn)?shù)目圖。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了基于疊掩區(qū)域掩膜指導(dǎo)的建筑區(qū)域干涉相位解纏方法，以解決建筑區(qū)干涉相位不連續(xù)、傳統(tǒng)解纏方法無法有效處理的問題。通過建模仿真結(jié)果與實(shí)際SAR圖像及干涉相位的對比，驗(yàn)證了仿真方法的正確性，并通過對仿真及實(shí)際干涉相位的解纏處理，驗(yàn)證了本文相位解纏方法在干涉SAR高程反演應(yīng)用中的有效性。

本文方法的創(chuàng)新性和優(yōu)勢在于：

(1)構(gòu)建了建筑物目標(biāo)的干涉SAR仿真方法，能夠獲得具有相干性的InSAR圖像對，且能夠考慮多次散射等的影響，并得到疊掩成分?jǐn)?shù)目圖；

(2)提出了基于疊掩區(qū)掩膜指導(dǎo)的建筑區(qū)域干涉SAR相位解纏方法，提升建筑區(qū)域InSAR 三維信息獲取能力；

(3)本仿真方法可以為SAR圖像疊掩、陰影區(qū)檢測提供大量的仿真圖像樣本和真值標(biāo)記，為復(fù)雜區(qū)域的相位解纏、三維重建等方法研究提供數(shù)據(jù)支撐。

本文后續(xù)章節(jié)內(nèi)容安排如下：第2節(jié)介紹了本文提出的InSAR圖像對仿真方法，以及疊掩成分?jǐn)?shù)目的篩選統(tǒng)計(jì)方法；第3節(jié)介紹了基于疊掩區(qū)掩膜指導(dǎo)的干涉相位解纏與高程反演方法；第4節(jié)給出了仿真結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的比對分析，驗(yàn)證了方法的有效性；第5節(jié)給出總結(jié)。

圖1 SAR圖像對仿真流程Fig.1 The simulation method for SAR image pair

圖2 SAR圖像仿真幾何設(shè)定Fig.2 The simulation geometry for SAR image

2 InSAR建筑區(qū)圖像仿真方法

2.1 仿真方法

本文首先建立目標(biāo)三維模型和干涉SAR成像系統(tǒng)參數(shù)，使用射線追蹤方法獲得目標(biāo)后向散射點(diǎn)位置，再按照成像幾何參數(shù)，針對主輔天線分別進(jìn)行距離歷程和后向散射強(qiáng)度的計(jì)算，并將其投影至斜距-方位平面，分別獲得主圖像和輔圖像數(shù)據(jù)，通過主輔圖像共軛相乘獲得干涉相位。仿真流程如圖1所示。

SAR圖像仿真幾何如圖2所示。首先，根據(jù)主雷達(dá)位置、射線在雷達(dá)出射面的分布范圍(wray,hray)和射線分辨率(?rray,?aray)確定射線起點(diǎn)和在方位向、距離向上的數(shù)量為

借助仿真軟件POV-Ray實(shí)現(xiàn)射線追蹤，每條射線經(jīng)由場景目標(biāo)可進(jìn)行多次散射產(chǎn)生多個(gè)散射點(diǎn)，記錄每個(gè)散射點(diǎn)的位置、斜距、散射強(qiáng)度等信息，即主雷達(dá)產(chǎn)生的散射點(diǎn)屬性。其中散射強(qiáng)度的計(jì)算與表面參數(shù)和入射角有關(guān)，具體參見文獻(xiàn)[21]。然后，根據(jù)預(yù)設(shè)的SAR圖像像素尺寸(W,H)、成像分辨率(?rmap,?amap)、圖像近距Rmin、方位向起始位置Amin，將斜距為r、方位向位置為a的散射點(diǎn)(r,a)映射至斜距-方位向平面的(rpixel,apixel)像素位置，如式(2)

根據(jù)給定的主雷達(dá)位置及基線長度B、基線角α，計(jì)算輔助雷達(dá)位置。復(fù)用主圖像仿真中射線追蹤得到的散射點(diǎn)位置，計(jì)算所有散射點(diǎn)到輔雷達(dá)的斜距。

對于建筑物而言，記場景中距離主雷達(dá)斜距為r1、方位位置為a1的點(diǎn)為P，在主圖像中投影至(r1,a1)像素。將散射點(diǎn)映射至主圖像時(shí)，按照主雷達(dá)斜距r1計(jì)算相位，并添加隨機(jī)噪聲。同理，P到輔雷達(dá)距離為r2,在輔圖像中本應(yīng)映射至(r2,a2)。P點(diǎn)在主輔圖像中的信號分別為

A,A′分別為主輔圖像中的后向散射系數(shù)的幅度，?n1,?n2分別為主輔圖像的相位在該像素處的相位噪聲，本文仿真中加入了高斯分布的相位噪聲。干涉相位?w為主輔圖像共軛相乘取相位的結(jié)果為

本仿真方法中，對于輔圖像而言，P點(diǎn)按照斜距r2計(jì)算相位，但為了保證主輔圖像精確配準(zhǔn)，按照斜距r1映射至與主圖像相同的像素位置(r1,a1)，從而保證了主輔圖像在每個(gè)像素點(diǎn)包含相同的散射點(diǎn)和不同的相位，降低了后期主輔圖像匹配造成的計(jì)算量開銷和精度損失。

為了進(jìn)一步說明本仿真的散射點(diǎn)投影方式，及其在疊掩處的仿真方式，給出圖3所示投影幾何。設(shè)地面、墻面、屋頂上3個(gè)疊掩點(diǎn)P1,P2,P3距離主雷達(dá)斜距均為r1,3個(gè)點(diǎn)的散射系數(shù)A1,A2,A3由POV-Ray根據(jù)物理光學(xué)法計(jì)算得到，其在主圖像中投影至(r1,a1)像素，也即得到主圖像中該像素的值為

P1,P2,P3到輔雷達(dá)的距離分別為r21,r22,r23,由于相比于斜距而言基線非常短，r21,r22,r23之間的差異非常小，不會(huì)超過1個(gè)距離門，也即在輔圖像中該3點(diǎn)仍然疊掩在同一個(gè)像素。為了避免后續(xù)配準(zhǔn)步驟，也將其投影至輔圖像中與主圖像相同的像素位置(r1,a1)，輔圖像中的像素值為

圖3 散射點(diǎn)投影幾何Fig.3 The projection geometry of scattering points

由此可見，相比于直接仿真相位圖的方法而言，本方法可以仿真疊掩，并保留了主輔圖像疊掩中各成分的相位歷程差異。

2.2 疊掩成分分析

本方法通過POV-Ray進(jìn)行仿真時(shí)，可以得到射線的散射次數(shù)，因此將散射點(diǎn)投影至斜距-方位平面時(shí)，可得到不同散射次數(shù)的成像結(jié)果，用以分析復(fù)雜目標(biāo)的多次散射特性。與此同時(shí)，還可分析得到每個(gè)像素處的疊掩成分?jǐn)?shù)目。疊掩即不同的地物散射投影至同一像素點(diǎn)，通過統(tǒng)計(jì)投影到同一像素點(diǎn)的散射分量數(shù)目，獲得疊掩成分?jǐn)?shù)，可為建筑區(qū)信息提取提供輔助信息。

對于如圖4所示的單棟建筑而言，如建筑高度為H，沿地距方向的寬度為W，當(dāng)入射角為θ時(shí)，疊掩成分?jǐn)?shù)目的變化情況可以分成如下3種情況：

當(dāng)H >Wtanθ時(shí)，如圖4(a)所示，疊掩成分?jǐn)?shù)目依次為1次(僅地面散射)、3次(地面、墻面、屋頂散射的疊掩)、2次(地面、墻面散射的疊掩)、零次(陰影)、1次(僅地面散射)；

當(dāng)H=Wtanθ時(shí)，如圖4(b)所示，疊掩成分?jǐn)?shù)目依次為1次(僅地面散射)、3次(地面、墻面、屋頂散射的疊掩)、0次(陰影)、1次(僅地面散射)；

當(dāng)H

圖4 疊掩成分?jǐn)?shù)目分析示意圖Fig.4 Illustration for the number of layover contributors

然而，如直接基于POV-Ray獲得的每個(gè)像素的散射點(diǎn)數(shù)量統(tǒng)計(jì)疊掩成分?jǐn)?shù)并不準(zhǔn)確，原因在于射線追蹤的散射點(diǎn)密度一般大于成像網(wǎng)格點(diǎn)密度。因此投影至一個(gè)像素點(diǎn)的散射點(diǎn)可能來自于不同的地物表面，也可能是一個(gè)散射點(diǎn)及其近鄰散射點(diǎn)，因此需要對二者進(jìn)行甄別，統(tǒng)計(jì)時(shí)剔除后者。本文通過計(jì)算疊掩到同一像素的若干散射點(diǎn)與衛(wèi)星構(gòu)成的張角，來判斷當(dāng)前散射點(diǎn)是來自于不同的建筑表面還是來自近鄰散射點(diǎn)。如圖5所示，假設(shè)A,B及其近鄰散射點(diǎn)都投影至同一像素點(diǎn)，若疊掩區(qū)像素點(diǎn)來自疊掩著的不同建筑表面(地面、墻壁、屋頂)，其位于以衛(wèi)星S為圓心、斜距長為半徑的圓上，如A,B兩點(diǎn)，那么疊掩點(diǎn)的連線AB與S構(gòu)成的三角形為銳角三角形；而若疊掩區(qū)像素點(diǎn)來自點(diǎn)A和近鄰點(diǎn)A′，那么AA′與S構(gòu)成的三角形為鈍角。

按照上述判斷方法，本文提出圖6所示的疊掩成分?jǐn)?shù)目的計(jì)算流程。假設(shè)m為當(dāng)前即將投影至(r,a)像素的散射點(diǎn)，Points{(r,a)}為所有已經(jīng)投影到(r,a)像素的散射點(diǎn)集合，n為該集合中距離當(dāng)前點(diǎn)m最近的散射點(diǎn)，L∈RH×W為疊掩成分?jǐn)?shù)目圖，初始化為全0。關(guān)鍵步驟為計(jì)算三角形(S,m,n)是否為銳角三角形，若是，則疊掩成分?jǐn)?shù)加一，否則不變。隨后再處理下一個(gè)散射點(diǎn)，直至處理完全部散射點(diǎn)，此時(shí)獲得疊掩成分?jǐn)?shù)目圖。

3 InSAR建筑區(qū)高程反演方法

圖5 疊掩區(qū)域散射點(diǎn)的角度關(guān)系Fig.5 The angle of layover points

上述仿真方法可以得到干涉復(fù)圖像對、干涉相位以及對應(yīng)的疊掩成分?jǐn)?shù)目圖，為InSAR建筑區(qū)處理方法研究提供數(shù)據(jù)支撐。對于局部某個(gè)建筑的精細(xì)分析而言，可以在建立初始三維模型獲得仿真結(jié)果后，通過與實(shí)際InSAR圖像和干涉相位的人工比對，不斷修正三維模型，使得仿真結(jié)果逼近真實(shí)結(jié)果，從而獲得該建筑的三維結(jié)構(gòu)信息，但該方法不適合自動(dòng)化批量處理。而傳統(tǒng)InSAR處理在建筑區(qū)進(jìn)行相位解纏時(shí)面臨相位不連續(xù)、解纏基準(zhǔn)無法確定的問題，也無法有效反演高程。為此，本文提出基于疊掩掩膜圖指導(dǎo)的干涉相位解纏和高程反演方法。此處的疊掩掩膜圖指對應(yīng)于InSAR圖像的區(qū)域分割標(biāo)記圖，標(biāo)記包括4類：疊掩區(qū)(疊掩成分?jǐn)?shù)目大于1)、陰影區(qū)(疊掩成分?jǐn)?shù)目為0)、非疊掩地面、非疊掩建筑頂部(如圖4(c)疊掩成分?jǐn)?shù)目為1的屋頂部分)。關(guān)于掩膜圖的獲取，現(xiàn)已有一些基于圖像來進(jìn)行自動(dòng)提取的研究[22,23]。本文的仿真方法可以得到仿真圖像和疊掩掩膜的真值標(biāo)記圖，可為該類方法提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。下面介紹已獲取疊掩掩膜圖作為支撐下的高程反演方法。

圖6 疊掩成分?jǐn)?shù)目計(jì)算流程Fig.6 Calculation method for the number of layover contributors

3.1 疊掩掩膜指導(dǎo)的高程反演流程

干涉SAR測量幾何如圖7所示，在重復(fù)軌道干涉測量模型中，基線B為兩次觀測的交軌基線。令?1,?2分別為兩次觀測得到的信號相位。經(jīng)過相位解纏，可得到解纏相位為?

根據(jù)相位?和主圖像斜距r1可得到輔圖像斜距r2，則r1,r2和基線B已知，根據(jù)余弦定理求得圖7中的角度β，再根據(jù)β和已知的基線角α可得到角度θ。由成像幾何得知，建筑物的高度h計(jì)算方法為

可見當(dāng)解纏后的相位?已知時(shí)，建筑物高度的計(jì)算方法非常明確。難點(diǎn)在于疊掩區(qū)的出現(xiàn)導(dǎo)致干涉相位不連續(xù)，無法準(zhǔn)確估計(jì)相位纏繞周期數(shù)，使得解纏難以進(jìn)行。但若疊掩掩膜圖已知，本文提出如圖8所示的疊掩區(qū)域的相位解纏流程。首先將仿真主、輔圖像共軛相乘，得到干涉相位圖和對應(yīng)的疊掩掩膜。根據(jù)掩膜圖單獨(dú)分離出地面相位、疊掩區(qū)相位、非疊掩的建筑屋頂相位；然后對所分離出來的各個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行相位解纏；其中分離出來的地面區(qū)含有因陰影、疊掩而造成的空洞，通過對解纏相位沿距離向線性插值，補(bǔ)全地面相位空洞；接著根據(jù)與墻面底部相交處的地面相位確定疊掩區(qū)相位基準(zhǔn)，并根據(jù)疊掩區(qū)中建筑頂端和非疊掩建筑屋頂?shù)倪B續(xù)性，確定屋頂相位基準(zhǔn)，最終獲得相位解纏結(jié)果。上述步驟中，對分離出來的各個(gè)區(qū)域“分別進(jìn)行相位解纏”的步驟，本文采用了文獻(xiàn)[24]提出的非連續(xù)路徑可靠性排序的快速相位解纏方法，分別解纏各個(gè)區(qū)的相位。

圖7 干涉SAR測量幾何Fig.7 InSAR measurement geometry

最后，根據(jù)得到的建筑區(qū)相位解纏結(jié)果，以及主雷達(dá)位置、斜距，獲得輔雷達(dá)斜距，結(jié)合基線和基線角，根據(jù)式(8)做高程解算，最終獲得場景中各散射點(diǎn)的三維位置。

3.2 相位基準(zhǔn)確定

上述流程中，相位基準(zhǔn)的確定方法如圖9(a)和圖9(b)所示，分別對應(yīng)了圖4(a)和圖4(c)的情況。在某一方位向上，纏繞相位如黑色線所示，獨(dú)立解纏后的地面相位(藍(lán))、疊掩區(qū)相位(紅)和建筑屋頂相位(紫)如實(shí)線所示，其中疊掩區(qū)和建筑屋頂由于缺乏基準(zhǔn)，單獨(dú)解纏后的相位與正確的解纏相位之間相差一個(gè)常數(shù)?；诘孛嫫教辜僭O(shè)，對地面因建筑和陰影造成的空洞部分作相位線性插值，如灰色虛線所示。由于疊掩區(qū)墻面底部(位于疊掩區(qū)的遠(yuǎn)距)與該處地面相位應(yīng)一致，因此可以據(jù)此處地面相位確定疊掩區(qū)解纏相位基準(zhǔn)，也即將紅色實(shí)線平移為圖中紅色點(diǎn)劃線。同理，對于屋頂部分而言，其解纏相位應(yīng)是連續(xù)的，且屋頂與墻壁在相交處的相位應(yīng)是一致的，因此屋頂解纏相位的延長線(圖9(b)紫色點(diǎn)劃線的灰色延長線)應(yīng)與建筑頂部的解纏相位(圖9(b)紅色點(diǎn)劃線)相交，按照該準(zhǔn)則將圖中獨(dú)立解纏的屋頂相位(紫實(shí)線)通過加上相位基準(zhǔn)平移為紫色點(diǎn)劃線，得到最終解纏結(jié)果。

圖8 疊掩掩膜圖指導(dǎo)下的相位解纏流程Fig.8 The phase-unwrapping method guided by the layover mask

圖9 解纏相位基準(zhǔn)確定Fig.9 Determination of the unwrapped phase reference

需要說明的是，圖9中，本文假設(shè)地面、墻面、屋頂疊掩時(shí)，墻面散射占據(jù)主導(dǎo)地位，疊掩區(qū)相位變化主要由墻面散射點(diǎn)的斜距變化引起。因?yàn)閷?shí)際中，城區(qū)無植被的地面和建筑頂面通常比較光滑，后向散射系數(shù)較小，而墻面則因有窗棱等造成的角反射，后向散射較強(qiáng)，所以該假設(shè)基本符合實(shí)際情況。圖9(a)中，疊掩區(qū)前半段是屋頂、墻面、地面3次疊掩的相位，后半段是墻面、地面2次疊掩的相位，相位變化率略有不同，表達(dá)了疊掩成分不同帶來的區(qū)別，此處假設(shè)墻面散射占主導(dǎo)，因此前后兩段相位變化率的差異較小。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文仿真方法的正確性以及高程反演方法的有效性，本文選取兩幅獲取時(shí)間相差1年、具備重軌干涉能力的TerraSAR-X高分辨率圖像開展實(shí)驗(yàn)，圖像觀測區(qū)域?yàn)榻K蘇州工業(yè)園區(qū)，圖像獲取時(shí)間分別為2015年6月和2016年9月，由于間隔1年，存在較大的時(shí)間去相關(guān)，因此僅建筑物區(qū)域保留相干性，選擇其中兩棟相干性較好的高層建筑作為實(shí)驗(yàn)對象。兩棟建筑分別呈現(xiàn)“L”形，對應(yīng)的光學(xué)圖像如圖10(a)所示，對應(yīng)TerraSAR-X的主、輔幅度圖、配準(zhǔn)結(jié)果和干涉相位如圖10(b)—圖10(e)所示。兩幅圖像對應(yīng)的衛(wèi)星參數(shù)和本文仿真采用的參數(shù)如表1所示。本仿真中將以地心為中心的星載成像幾何轉(zhuǎn)化為以目標(biāo)為中心的北天東坐標(biāo)系來進(jìn)行仿真。根據(jù)該建筑附近地面高程的實(shí)地測量結(jié)果，地面高程為11.3344 m，根據(jù)SAR圖像幾何定位結(jié)果，建筑中心的經(jīng)緯度為(31.2611°,120.7760°)，故以此作為仿真坐標(biāo)系原點(diǎn)，并獲得主輔雷達(dá)天線在坐標(biāo)系中的位置后開展仿真。

仿真采用的模型是根據(jù)谷歌地球光學(xué)圖像和實(shí)地考察獲得的信息，用簡單幾何體近似建立的，模型如圖11，從上到下，將兩棟建筑及其配樓依次標(biāo)記為1,2,3,4。其中，1,2建筑為第1棟建筑的主樓和配樓，3,4建筑為第2棟建筑的主樓和配樓。

4.1 仿真圖像和相位結(jié)果

通過調(diào)節(jié)地面、墻面、屋頂?shù)纳⑸鋮?shù)(場景各表面散射參數(shù)參考文獻(xiàn)[25])，本仿真方法得到的幅度圖像和干涉相位分別如圖12(a)和圖12(b)所示。為了表明本方法相對于文獻(xiàn)[9]方法在InSAR仿真中的優(yōu)越性，圖12(c)給出了采用文獻(xiàn)[9]方法分別進(jìn)行兩次仿真，得到兩幅復(fù)數(shù)圖像，經(jīng)過精細(xì)匹配后得到的干涉相位。此外，為了驗(yàn)證仿真的幅度圖像與真實(shí)圖像的相似性，將仿真幅度圖像和真實(shí)圖像分別用紅色分量和綠色分量表示，手動(dòng)配準(zhǔn)后合成的圖像如圖13所示。

圖10 兩棟建筑物的實(shí)際干涉SAR圖像與相位和其光學(xué)圖Fig.10 The real SAR image pair,interferometric phase,and optical image of the two buildings

表1 TerraSAR參數(shù)及仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of TerraSAR images and simulation

從上述結(jié)果可見，由于文獻(xiàn)[9]方法獨(dú)立仿真時(shí)散射點(diǎn)沒有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，干涉相位會(huì)受到網(wǎng)格劃分和散射點(diǎn)不一致的影響而造成相位不正確。而本文方法得到的相位則比較接近真實(shí)相位，仿真圖像的幾何結(jié)構(gòu)也與真實(shí)SAR圖像具有較高的相似性，尤其，圖12(a)中紅色圈出的部分與真實(shí)圖像中的表現(xiàn)非常吻合，驗(yàn)證了仿真的正確性，同時(shí)說明本仿真對于理解建筑區(qū)復(fù)雜散射的成因有支撐作用。此外，需要說明的是，由于真實(shí)場景中建筑墻壁上存在較多窗戶，存在小型三面角結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生的散射較強(qiáng)，而在本實(shí)驗(yàn)中采用簡單幾何體近似建模，因此并沒有體現(xiàn)這些離散散射點(diǎn)，但這并不妨礙本仿真方法有效性的驗(yàn)證。

4.2 疊掩成分?jǐn)?shù)目

圖11 建筑三維模型Fig.11 3D model for the buildings

本仿真得到了疊掩成分?jǐn)?shù)目圖如圖14(a)所示。對其中虛線所在一條方位線進(jìn)行疊掩成分?jǐn)?shù)的分析，如圖14(b)所示。該方位向上兩棟高層建筑發(fā)生遮擋，因此疊掩情況較為復(fù)雜。從近距到遠(yuǎn)距，疊掩成分?jǐn)?shù)目依次為1(地面)、3(地面，第1棟建筑的墻面和屋頂)、2(地面，第1棟建筑的墻面)、4(地面，第1棟建筑的墻面，第2棟建筑的墻面和屋頂)、3(地面，第1棟建筑的墻面，第2棟建筑的墻面)、1(第2棟建筑的墻面)、2(地面、第2棟建筑的墻面)、0(陰影)以及1(地面)。

4.3 高程反演

為了驗(yàn)證本文基于疊掩掩膜指導(dǎo)的高程反演方法的可行性，本文用仿真得到的疊掩掩膜圖作為支撐輸入進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，可借鑒文獻(xiàn)[22,23]等方法，通過圖像分割來得到疊掩掩膜圖。但在本文中，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證相位解纏進(jìn)而高程反演方法的正確性，因此采用了仿真得到的非常理想掩膜圖。

圖12 建筑仿真圖像Fig.12 The simulation results of the buildings

圖13 仿真圖像與實(shí)際圖像配準(zhǔn)后偽彩色顯示結(jié)果Fig.13 The pseudo-color image for the registration result of the simulated and the real images

圖14 疊掩成分?jǐn)?shù)目分析Fig.14 Analysis of the number of layover contributors

首先對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行解纏處理，由于該兩棟建筑雖有相互遮擋，但遮擋部分占比較小，并且本文目前主要探討了獨(dú)棟建筑的情況。因此，我們對兩棟建筑單獨(dú)進(jìn)行了仿真，得到了獨(dú)棟的相位，并分別進(jìn)行了解纏和高程反演，得到結(jié)果如圖15所示。其中，圖15(b)為圖15(a)對應(yīng)的疊掩成分?jǐn)?shù)目圖，圖15(c)為分別解纏各區(qū)域相位、但未給疊掩區(qū)確定相位基準(zhǔn)的結(jié)果，圖15(d)為按照圖9方法逐個(gè)方位向?yàn)榀B掩區(qū)確定相位基準(zhǔn)后的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，確定基準(zhǔn)后建筑底部的相位與周圍地面一致。同時(shí)為了便于比較，圖15(e)給出了采用文獻(xiàn)[24]方法得到的解纏相位。可見，由于疊掩造成的干涉相位不連續(xù)，直接用文獻(xiàn)[24]方法解纏得到的結(jié)果是錯(cuò)誤的，不能得到建筑墻面相位的正確值；并且由于部分墻壁與周圍地面的干涉相位值恰好一致(圖15(e)紅色箭頭所示)，按可靠性指引進(jìn)行解纏時(shí)，連接處的地面相位以墻面相位為基準(zhǔn)解纏，導(dǎo)致地面相位也未能得到正確結(jié)果。而本文提出的方法通過分區(qū)獨(dú)立解纏和相位基準(zhǔn)正確給定，得到了正確的解纏相位，如圖15(d)所示，從而正確地恢復(fù)了建筑墻面的高度，如圖15(f)和圖15(g)。

接著對圖10(e)的實(shí)際干涉數(shù)據(jù)的相位進(jìn)行解纏和高程反演實(shí)驗(yàn)，我們也對兩棟建筑進(jìn)行了分離和單獨(dú)解纏，相位解纏結(jié)果和高程反演結(jié)果如圖16所示。

圖15 對本文InSAR仿真數(shù)據(jù)的建筑高程反演結(jié)果Fig.15 The elevation inversion results of the simulated images using our method

表2羅列了上述高程反演得到建筑高度的定量結(jié)果，其中建筑4由于被建筑3遮擋嚴(yán)重(圖12(a)中紅框標(biāo)出部分為建筑4)，無法重建高程，故表中結(jié)果為空。由圖15、圖16和表2的高程反演結(jié)果可見，本文提出的相位解纏基準(zhǔn)確定方法是正確的，疊掩掩膜指導(dǎo)的相位解纏方法是有效的。

表2 建筑物高程反演結(jié)果Tab.2 The elevation inversion results of the buildings

下一步擬基于該仿真方法構(gòu)建數(shù)據(jù)集，開展疊掩掩膜自動(dòng)提取的方法研究，并與本文基于疊掩指導(dǎo)的高程反演方法有機(jī)結(jié)合，形成適合建筑區(qū)域的InSAR高程反演方法。

5 結(jié)束語

圖16 TerraSAR-X重軌干涉SAR數(shù)據(jù)的建筑高程反演結(jié)果Fig.16 The elevation inversion results of the TerraSAR-X InSAR images

本文提出了一種建筑物的InSAR復(fù)圖像對仿真方法。本方法基于射線追蹤，通過記錄并復(fù)用主天線射線追蹤得到的散射點(diǎn)位置來生成輔天線回波距離歷程，從而獲得干涉SAR圖像對。仿真過程考慮了多次散射，相比現(xiàn)有方法仿真更加真實(shí)。同時(shí)，仿真中通過將散射點(diǎn)投影至斜距-方位平面，篩選并統(tǒng)計(jì)投影至同一像素的散射點(diǎn)數(shù)量的方法，得到疊掩成分?jǐn)?shù)目圖，可以為建筑區(qū)域InSAR處理方法研究提供更加充分的仿真數(shù)據(jù)和信息。在此基礎(chǔ)上，本文針對疊掩區(qū)干涉SAR相位不連續(xù)、解纏困難的問題，提出了基于疊掩掩膜指導(dǎo)的相位解纏方法，給出了處理流程和相位基準(zhǔn)確定的方法。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際星載重軌干涉數(shù)據(jù)的結(jié)果對比，驗(yàn)證了本文仿真方法能夠獲得與實(shí)際數(shù)據(jù)較為接近的圖像和相位仿真結(jié)果。同時(shí)基于仿真獲得的掩膜圖的指導(dǎo)，對仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了相位解纏和高程反演，得到了合理的高程反演結(jié)果，驗(yàn)證了高程反演方法的可行性。

后續(xù)工作將致力于疊掩掩膜圖的自動(dòng)生成，擬進(jìn)一步提高仿真圖像的相似度，搭建掩膜圖生成的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用仿真得到的幅度圖像、干涉相位作為輸入，仿真得到的掩膜圖作為標(biāo)簽，訓(xùn)練該深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其具備分割疊掩的能力，并能夠應(yīng)用于實(shí)際InSAR數(shù)據(jù)中實(shí)現(xiàn)掩膜圖自動(dòng)生成。