論數(shù)形結合在小學數(shù)學教與學中的重要運用

李國

摘??要：數(shù)學一直作為一種抽象的學科存在著，是因為無論是幾何還是大小，位置，都需要同學們具有較強的空間想象能力。對于初學者來說，數(shù)學具有一定的難度，如果不能處理好孩子們對數(shù)學的第一印象，可能會使孩子對數(shù)學產生排斥心理，認為自己不是學數(shù)學的料或對自己的智商產生懷疑，變得不自信。為此，筆者將提出自己的看法和建議。

關鍵詞：數(shù)形結合重要性;數(shù)學教學策略;高效課堂

【中圖分類號】G623.5????【文獻標識碼】A???????【文章編號】1005-8877（2020）08-0142-01

小學生們年紀尚小，對于新接觸的知識會有一段探索期。我們的存在，就是為他們提供一個簡單大眾的方法，使他們能盡快度過數(shù)學學習的瓶頸期。今天筆者與大家分享的便是一種重要的解題方法—數(shù)形結合法。顧名思義，數(shù)形結合將數(shù)字與圖形相結合，實現(xiàn)兩者的輕易轉化，讓抽象的數(shù)字具體化，使問題更加形象易懂。下面筆者將和大家分享更多數(shù)形結合的好處。

1.數(shù)形結合簡化復雜的問題，節(jié)省了時間

同學們在做數(shù)學題，尤其是應用題時，常常在看到題干字數(shù)很多時心理防線就被摧垮了。實際上，字數(shù)越多可提取的信息就越多，列出的關系式就越多，解出正確答案的可能性越大。而在列關系式時，許多同學又會因信息量過大自亂陣腳，漫無目的，不知道從哪下手才好。這時候，就可以選擇用數(shù)形結合的方法使條件變得清晰起來。此外，數(shù)形結合的另一個好處就是使同學答題時更有邏輯，更有條理。圖形會讓整個問題看起來很直觀，也不必再費時間盯著題目一遍又一遍的讀卻遲遲無法落筆，既浪費了時間，效率又不高。

例如，在講解《數(shù)與形》這一課時，要求同學們將每道題都試著用圖形直觀的表現(xiàn)出來?？梢杂镁€段，大括號，扇形圖，長方形等。比如，個體占整體的幾分之幾，時間數(shù)量上是某個對象的多少倍，兩者之間的數(shù)量關系都可以通過圖像呈現(xiàn)出來。在上課時，我先把做題的規(guī)范講了一遍并在黑板上板書，又舉了幾個相似的例子，不久學生們漸漸進入了狀態(tài)，能夠在草稿紙上畫出大致圖形。有了圖形后就能輕易地列出關系式從而解決問題。后來我在黑板上畫出線段讓同學們上去畫出相應比例的括號范圍，他們也都能很快標注出來。題干一句話就是一個條件，有許多同學明白這一點。然而條件一多，部分同學就會亂，毫無邏輯地瞎寫一通。數(shù)形結合巧妙地避開了這個弊端，將條件以圖形的形式呈現(xiàn)在草稿紙上，再在旁邊整齊地列下關系式，再復雜的問題都會迎刃而解了。

2.數(shù)形結合有助于提高學生推理，總結歸納的能力

通過圖形的列舉，排列，層層遞進，逐漸顯露規(guī)律。圖形很好的將復雜的式子具化了。當我們面對大量的數(shù)據而沒有頭緒的時候，我們可以根據題中所給的條件，畫出能體現(xiàn)它們之間關系的圖形。數(shù)是死的，圖形卻是活的。數(shù)學學習不僅講究方法，與做題者一閃而過的靈感也有很大關系。很多時候我們缺的只是一個靈感，一個問題的突破口，就能將良久不能解決的問題輕易解決。數(shù)形結合在某種意義上是最可能激發(fā)靈感的一種方式。一旦我們畫出了圖形，就將問題直觀的反應在了紙上，就易于從具象中尋找規(guī)律解決問題。

例如，在講解《圖形與幾何》這一課時，面對繁雜的公式，許多同學感到無從下手，明知道死算解決不了問題卻又想不出更好的辦法來解決問題，只能苦苦的看著題目。我后來在課堂上講解那道題目的時候，先讓學生觀察這幾個式子的相同點。接著利用小木棍擺出圖形，長方形或正方形，每個圖形的大小隨個數(shù)的遞增而遞增。起初同學們還在數(shù)小木棒的個數(shù)，數(shù)到第四個或第五個時就漸漸發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，它們的變化是依據某個公式，而找到了規(guī)律自然就不難總結出通式。學生在一點點尋找規(guī)律的同時，好奇心也在增強，他們很想知道這一行類似的圖形究竟有什么樣的聯(lián)系。因此在這個過程中同學們并不會覺得枯燥，甚至會覺得時間過得很快，增加了課堂的趣味性。

3.培養(yǎng)學生類比的能力，能夠舉一反三

在教導方面，我們要提倡這種重要的數(shù)學方法;在學習方面，當我們給學生們詳細的講解例題過后，學生們應該有舉一反三的能力，將這種解題方法運用到實際當中，這將對解決問題起重要的作用。之所以覺得數(shù)形結合重要就是因為它解決了數(shù)學最抽象的那部分問題，同時還能鍛煉學生的思維方式，發(fā)散能力。它不像數(shù)一樣抽象，卻處處以數(shù)為核心，是將復雜的問題簡單化，抽象問題具體化的一種重要方法。

例如，在講解《認識物體和圖形》一課時，便運用了這種教學方法。我讓學生們反復觀察圖形，不斷進行訓練。數(shù)形結合雖然重要，經常被反復強調，但同學們依舊無法在心中形成意識，常常會忘記這種解題方法。學生們應該像條件反射一樣，一看到應用題首先想到畫圖，讀題的過程中已經不自覺的畫出了圖形。既不容易走神又能高效的解決問題。為此，除了學生們本身大量的練習外，老師在加深同學們對這種方法的印象上也應起到一定的作用。因此我建議老師在課堂上應盡量多提到這種方法，畢竟大多數(shù)題目都可能用這種方法做出來，課堂上的重復不僅有助于學生記憶，對我們本身也有益處。

考慮到數(shù)形結合相對簡便，利于學生們理解，節(jié)省課堂上消化的時間，從而可以提高課堂效率。高效的數(shù)學課堂需要我們所有教師的共同努力，不斷探索和研究。以上便是筆者對數(shù)形結合這種數(shù)學方法的一些看法與拙見。

參考文獻

[1]陳麗蓉.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的作用及滲透探究[J].新課程·小學，2019（03）