馬格努斯效應(yīng)的研究現(xiàn)狀

王杰

摘? 要：近年來(lái)，隨著化石燃料的消耗，發(fā)展新能源已成為當(dāng)務(wù)之急，馬格努斯效應(yīng)再次成為熱門(mén)話題。文章對(duì)不同領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀分別進(jìn)行了描述，解釋了馬格努斯效應(yīng)產(chǎn)生的原因，介紹了各國(guó)基于馬格努斯效應(yīng)裝置的研究（轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆、轉(zhuǎn)柱舵、減搖裝置、風(fēng)力機(jī)和滾筒機(jī)翼）以及對(duì)于旋轉(zhuǎn)彈體運(yùn)動(dòng)軌跡的探索，展望了馬格努斯效應(yīng)的巨大應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：馬格努斯效應(yīng);旋轉(zhuǎn)圓柱;轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆;風(fēng)力機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)：TK89 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2020）15-0012-04

Abstract： In recent years， with the consumption of fossil fuels， the development of new energy has become a top priority， and the Magnus Effect has once again become a hot topic. In this paper， the development status in different fields is described respectively， the cause of Magnus Effect is explained， the research of Magnus Effect devices （rotary sail， rotating column rudder， anti-rolling device， wind turbine and drum wing） and the exploration of the motion trajectory of rotating projectile are introduced， and the great application prospect of Magnus Effect is prospected.

Keywords： Magnus Effect; rotating cylinder; rotary sail; wind turbine

引言

在世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的今天，能源已成為影響一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題。中國(guó)作為世界第二大經(jīng)濟(jì)體，依賴(lài)煤炭、石油等常規(guī)不可再生能源，不僅嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，而且會(huì)帶來(lái)復(fù)雜的環(huán)境問(wèn)題。調(diào)整能源和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，大力發(fā)展可再生能源已成為能源和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急[1]。

在風(fēng)力機(jī)研發(fā)方面，傳統(tǒng)的水平軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、維護(hù)成本高、壽命短、且不易大型化安裝;而垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率低限制了其大規(guī)模發(fā)展。在航海方面，帆船龐大的風(fēng)帆裝置使得甲板剩余面積變小，不僅造成高昂的安裝維護(hù)成本，而且也降低了船舶整體的經(jīng)濟(jì)性[2]。船舶通常采用的傳統(tǒng)翼型舵在大舵偏角下，往往會(huì)產(chǎn)生較大的阻力，而且在低速流動(dòng)中舵面效用較低。在航空方面，利用傳統(tǒng)的翼型在飛機(jī)低速飛行時(shí)，無(wú)法產(chǎn)生更高的升力。過(guò)大的迎角會(huì)造成飛機(jī)失速，也限制了飛機(jī)氣動(dòng)特性的進(jìn)一步提高。

為了克服上述缺陷，引入相關(guān)技術(shù)手段，研制高效的裝置顯得尤為重要，馬格努斯效應(yīng)就是這種關(guān)鍵技術(shù)。

1 馬格努斯效應(yīng)

據(jù)說(shuō)牛頓是第一個(gè)解釋網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)之間關(guān)系的，他認(rèn)為網(wǎng)球被球拍傾斜擊中，運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線。在這個(gè)過(guò)程中，網(wǎng)球在向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)將產(chǎn)生圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)合謀的那一側(cè)必定劇烈擠壓附近的空氣，而空氣也會(huì)對(duì)球產(chǎn)生反作用，這種反作用力會(huì)隨著對(duì)空氣的擠壓成比例增大。

1742年，本杰明·羅賓斯提出了火箭彈在運(yùn)動(dòng)中的軌跡偏差是由于旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的。1852年，古斯塔夫·馬格努斯將黃銅圓柱安裝在自由旋轉(zhuǎn)臂上，并且從鼓風(fēng)機(jī)向圓柱引入氣流，當(dāng)圓柱旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很強(qiáng)的橫向偏差。旋轉(zhuǎn)的圓柱總是傾向于偏向與風(fēng)方向相同的轉(zhuǎn)動(dòng)一側(cè)。這個(gè)現(xiàn)象就是著名的馬格努斯效應(yīng)，第一次成功地解釋了旋轉(zhuǎn)圓柱體如何產(chǎn)生升力。

馬格努斯效應(yīng)是通過(guò)以下方式實(shí)現(xiàn)的：旋轉(zhuǎn)的圓柱體將帶動(dòng)周?chē)恼承钥諝庑D(zhuǎn)，即它將在自身周?chē)纬蛇吔鐚?，產(chǎn)生誘導(dǎo)速度場(chǎng)。如果有自由來(lái)流在圓柱上流動(dòng)，其速度場(chǎng)通過(guò)圓柱的旋轉(zhuǎn)疊加到誘導(dǎo)速度場(chǎng)上。在圓柱體上兩個(gè)速度場(chǎng)方向相反的一側(cè)，由于附加速度場(chǎng)的停滯，流動(dòng)速度減小。在圓柱體的另一側(cè)，由于兩個(gè)速度場(chǎng)相互增強(qiáng)，流動(dòng)速度增大。根據(jù)伯努利定理，在圓柱體的兩側(cè)將形成壓力差，從而產(chǎn)生側(cè)向力，這個(gè)力與來(lái)流方向和圓柱體旋轉(zhuǎn)方向均垂直。馬格努斯力如圖1所示[3]。

2 研究與應(yīng)用

馬格努斯效應(yīng)自正式發(fā)現(xiàn)以來(lái)已有100多年歷史，由于早期研究中經(jīng)濟(jì)性不高，所以一直沒(méi)有大力發(fā)展。直到最近幾十年，人們面臨嚴(yán)重的能源和環(huán)境問(wèn)題，馬格努斯效應(yīng)才再一次進(jìn)入大眾的視野，在世界范圍內(nèi)出現(xiàn)了大量關(guān)于它的研究和應(yīng)用?？茖W(xué)家們除了在船舶領(lǐng)域應(yīng)用馬格努斯效應(yīng)，如轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆、轉(zhuǎn)柱舵、減搖裝置等，在風(fēng)力機(jī)優(yōu)化、飛行器設(shè)計(jì)、旋轉(zhuǎn)彈體等方面也進(jìn)行了相關(guān)研究。此外，馬格努斯效應(yīng)與乒乓球的“弧圈球”、足球的“香蕉球”等球類(lèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的弧度也有很深聯(lián)系。

2.1 轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆

在20世紀(jì)初，德國(guó)工程師弗萊特納設(shè)計(jì)制造了轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆，即利用旋轉(zhuǎn)圓柱體替代傳統(tǒng)的風(fēng)帆，證明了馬格努斯效應(yīng)在推進(jìn)船舶運(yùn)行的可行性。一艘名為Buckau的帆船首次安裝了弗萊特納設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆，并進(jìn)行了約6100海里航線的跨大西洋航行，第一次實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆的航海活動(dòng)。Buckau號(hào)轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆動(dòng)力船的兩個(gè)轉(zhuǎn)筒高15.6m，直徑2.8m，均由鍍鋅鋼板制成，厚度約1.5mm，由兩臺(tái)15馬力的電機(jī)驅(qū)動(dòng)。而兩臺(tái)轉(zhuǎn)筒裝置的總重量只有同類(lèi)船舶配置的帆布風(fēng)帆的五分之一。1926年，由斯洛曼公司制造的Barbara號(hào)船是第二艘轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆動(dòng)力船（如圖2）。該船配置了三個(gè)轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒高17m，直徑4m，總面積204m2，船只最高時(shí)速可達(dá)13海里/小時(shí)。經(jīng)過(guò)六年多的運(yùn)行，轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆的功能和可靠性都得到了證明，即使在惡劣的天氣條件下也能適應(yīng)[4]。

根據(jù)伯努利定理可知，轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆產(chǎn)生的馬格努斯力大小由轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)速與來(lái)流的速度比決定，而力的方向取決于轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)的方向。傳統(tǒng)的船舶，在航行時(shí)遇到變化的來(lái)流，必須要依靠大量人力調(diào)整風(fēng)帆的面積和角度。對(duì)于轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆船舶，只需通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)方向，改變轉(zhuǎn)筒所受空氣動(dòng)力的大小和方向，就能對(duì)船舶進(jìn)行穩(wěn)定的控制[5]。如果安裝有兩個(gè)及以上的風(fēng)筒裝置的，即便遇到風(fēng)向180度的變化，調(diào)節(jié)不同轉(zhuǎn)筒的旋轉(zhuǎn)方向就可以輕易改變船舶的航行方向。

由于上個(gè)世紀(jì)20年代還未出現(xiàn)能源短缺問(wèn)題，石油行業(yè)非常景氣，船舶動(dòng)力裝置廣泛使用燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)，基于馬格努斯效應(yīng)的轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆的經(jīng)濟(jì)性無(wú)法得到體現(xiàn)，關(guān)于這方面的研究工作在隨后的幾十年里沒(méi)有任何進(jìn)展。然而到了70年代，隨著能源成本和氣候變化影響的上升，轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆動(dòng)力船再次成為熱門(mén)話題。1983年，美國(guó)風(fēng)力船公司在一輛18噸重的游艇“跟蹤者”號(hào)上安裝了一個(gè)轉(zhuǎn)筒，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，依靠該裝置推進(jìn)，可以節(jié)省20%-30%的燃料[6]。2014年，Norsepower公司生產(chǎn)的轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆安裝到芬蘭航運(yùn)公司Bore旗下的一艘9700噸重的滾裝船“M/S Estraden”號(hào)，該船主要在荷蘭和英國(guó)之間進(jìn)行運(yùn)輸服務(wù)航行，安裝的兩個(gè)較小的轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆可以減少約6.1%的油耗，相當(dāng)于每年節(jié)省400噸燃油。2018年4月，維京郵輪旗下的一艘以液化天然氣為動(dòng)力的郵輪“M/S Viking Grace”號(hào)，應(yīng)用了Norsepower公司生產(chǎn)的高24m，直徑4m轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆，成為世界上第一艘液化天然氣/風(fēng)能推進(jìn)混合動(dòng)力郵輪，預(yù)計(jì)每年可以減少900噸的二氧化碳排放量。2019年9月，馬士基游輪旗下的LR2型成品游輪“Maersk Pelican”號(hào)完成了為期一年的測(cè)試。該船主要安裝了Norsepower公司生產(chǎn)的2個(gè)Flettner轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆，成為全球最大的轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆動(dòng)力船，轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆的應(yīng)用能夠?yàn)槠涔?jié)約8.2%的油耗。2019年2月，世界權(quán)威機(jī)構(gòu)DNV GL已向Norsepower公司研制的尺寸為30m*5m的轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆頒發(fā)了型式認(rèn)可證書(shū)。表明該公司生產(chǎn)的轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆船只可以安全運(yùn)行，標(biāo)志著馬格努斯效應(yīng)在船舶推進(jìn)技術(shù)應(yīng)用上的成功[5]。

2.2 轉(zhuǎn)柱舵

1980年美國(guó)成功研制了單獨(dú)的轉(zhuǎn)柱效應(yīng)舵，并將其應(yīng)用在了大型推船上，在密西西比河的航行測(cè)試中，以低航速和高負(fù)荷進(jìn)行，取得了顯著的效果[7]。測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)轉(zhuǎn)柱舵旋轉(zhuǎn)時(shí)的圓周運(yùn)動(dòng)線速度為來(lái)流速度的4倍時(shí)，升力（馬格努斯力）與阻力（阻礙船舶前進(jìn)的力）之比約為9：1;而對(duì)于普通的翼型舵，舵偏角最大時(shí)，升力與阻力之比也不到2：1。證明了轉(zhuǎn)柱舵在不增大阻力的前提下，可以盡量提高對(duì)船舶控制的偏轉(zhuǎn)力矩。

于明瀾、楊炳林[8]在同一架船模上先后安裝了5種不同形式的船舵，進(jìn)行了回轉(zhuǎn)性和Z形等操縱性試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，單獨(dú)的轉(zhuǎn)柱舵與帶轉(zhuǎn)柱的舵（即在普通翼型舵的前緣或其他部位加裝轉(zhuǎn)柱）相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可行性高、偏轉(zhuǎn)力矩大等優(yōu)點(diǎn)。許漢珍等人[9]利用武漢長(zhǎng)江輪船公司的“江漢”118號(hào)客船和按照等比例縮小的船模，分別開(kāi)展了安裝轉(zhuǎn)柱舵的相關(guān)操縱性試驗(yàn)，并且與安裝傳統(tǒng)流線型舵的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。滿舵角時(shí)（以右舵為例），轉(zhuǎn)柱舵的相對(duì)回轉(zhuǎn)直徑D/L=2-3，流線型舵為4-5。在低速度、小舵角時(shí)，相對(duì)回轉(zhuǎn)直徑的減小量更多。同時(shí)，在比較船舶的回轉(zhuǎn)角速度時(shí)，轉(zhuǎn)柱舵的試驗(yàn)結(jié)果明顯比流線型舵更快。說(shuō)明轉(zhuǎn)柱舵可以顯著提高船舶的回轉(zhuǎn)性能。后續(xù)的航向改變?cè)囼?yàn)結(jié)果也證明了使用轉(zhuǎn)柱舵的船舶機(jī)動(dòng)性能較好。最后作者也給出了實(shí)船應(yīng)用轉(zhuǎn)柱舵的最佳參數(shù)，對(duì)于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和相關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)式提出了建議。

2.3 減搖裝置

船舶在大海航行時(shí)經(jīng)常受到惡劣天氣的作用，大風(fēng)巨浪會(huì)引起船舶的大幅度橫搖，產(chǎn)生操控中斷、船員暈船等一系列后果，不僅嚴(yán)重影響船舶的正常運(yùn)行，甚至?xí)斐纱怀翛](méi)。裝備減搖鰭、減搖舵、減搖陀螺和減搖水槍等減搖裝置的船舶能夠有效減小橫搖，從而避免海上事故的發(fā)生。由于減搖鰭和減搖舵低速航行的減搖效果不佳，減搖水槍會(huì)占用大量船舶空間，減搖陀螺價(jià)格昂貴，故除了軍艦、科考船和調(diào)查船之外，民用船舶幾乎沒(méi)有裝備減搖裝置。

美國(guó)RotorSwing公司最早研制出了基于馬格努斯效應(yīng)的減搖裝置，其原理是利用旋轉(zhuǎn)的圓柱體代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鰭片。當(dāng)船舶發(fā)生橫搖時(shí)，船體兩側(cè)的圓柱發(fā)生旋轉(zhuǎn)，由于馬格努斯效應(yīng)可以產(chǎn)生恢復(fù)力矩，從而有效抑制橫搖。現(xiàn)已應(yīng)用到0-14kn的游艇、漁船等船舶。

王一帆[10]采用CFD和數(shù)值模擬并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，對(duì)馬格努斯效應(yīng)減搖裝置的水動(dòng)力性能和減搖效果進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同的轉(zhuǎn)速比對(duì)于三維有限長(zhǎng)圓柱水動(dòng)力性能的影響最大。利用本文選定的船模，結(jié)合控制方法，有效驗(yàn)證了馬格努斯效應(yīng)減搖裝置的減搖效果：在有航速時(shí)，減搖效果最高可以達(dá)到94%;在停船時(shí)，也可以獲得57%的減搖效果。

2.4 風(fēng)力機(jī)

弗萊特納是最早利用馬格努斯效應(yīng)制造風(fēng)力機(jī)進(jìn)行發(fā)電的。他于1927年建造了一座水平軸式的馬格努斯風(fēng)力機(jī)，并且成功為廣播電臺(tái)供電，該裝置的直徑達(dá)到20m。

1984年，美國(guó)人建造了一種圓柱葉片的風(fēng)力機(jī)，利用圓柱旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的馬格努斯力，可以獲得24%的風(fēng)能最大利用率。日本的MECARO株式會(huì)社也成功制造了一種直徑為11.5m的小型、實(shí)用化馬格努斯效應(yīng)風(fēng)力機(jī)。該風(fēng)力機(jī)不僅噪音低，而且耐風(fēng)性能強(qiáng)、葉片的電能消耗量低。俄羅斯科學(xué)院[11]對(duì)大展弦比的旋轉(zhuǎn)圓柱葉片氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究，提出了一種計(jì)算葉片特性的方法，確定了葉片的最佳參數(shù)：最適合風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)圓柱數(shù)量為6，展弦比為15。

吳金明[12]設(shè)計(jì)了一種在圓柱加裝翼型頭和翼尾的馬格努斯組合葉片。利用正交試驗(yàn)方法，結(jié)合建模分析確定了最優(yōu)的葉片組合方案，能夠有效提升47.4%的升阻比。最后通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果。不足之處是實(shí)驗(yàn)風(fēng)速較低，還需進(jìn)行更多風(fēng)速變化研究該風(fēng)力機(jī)的性能。

2.5 滾筒機(jī)翼

1910年，《太陽(yáng)晚報(bào)》刊登了世界上第一次關(guān)于使用滾筒機(jī)翼進(jìn)行飛行的活動(dòng)。美國(guó)人巴特勒·艾姆斯設(shè)計(jì)了一架飛機(jī)，利用40馬力的柯蒂斯V-8發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)的圓筒來(lái)產(chǎn)生升力，并進(jìn)行了為期11天的試驗(yàn)，不過(guò)沒(méi)有實(shí)際飛行的記錄。1931年，聯(lián)合飛機(jī)公司制造了一架滾筒機(jī)翼飛行器X772N（如圖3）。四個(gè)滾筒取代了傳統(tǒng)的固定機(jī)翼布置在機(jī)身前部，由兩臺(tái)28馬力的發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。前面的兩個(gè)大滾筒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生升力，后面的兩個(gè)小滾筒保證飛機(jī)的穩(wěn)定性，預(yù)計(jì)著陸速度在5-10英里/小時(shí)[4]。

鄭煥魁[13]基于馬格努斯效應(yīng)提出了一種具有局部運(yùn)動(dòng)翼面的新式翼型，該翼面采用了非圓形剖面的結(jié)構(gòu)。通過(guò)局部翼面的運(yùn)動(dòng)，提高了獲得馬格努斯力的效率。與傳統(tǒng)翼型相比，在延緩了翼面附面層分離的前提下，增大了翼型的升阻比。侯慶明[3]設(shè)計(jì)的涵道飛行器在涵道底部安裝了四個(gè)空心輪，空心輪呈十字對(duì)稱(chēng)分布，飛行器的姿態(tài)主要依靠調(diào)節(jié)空心輪的旋轉(zhuǎn)和方向來(lái)控制。針對(duì)涵道飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，他提出了基于虛擬力導(dǎo)向的控制策略，設(shè)計(jì)了以ARM為核心的控制器，完成了飛行器的俯仰姿態(tài)控制實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的可行性。

2.6 旋轉(zhuǎn)彈體

早在18世紀(jì)，科學(xué)家們就發(fā)現(xiàn)了馬格努斯效應(yīng)對(duì)于旋轉(zhuǎn)炮彈軌跡的影響。到了20世紀(jì)，飛行器活動(dòng)進(jìn)入到超音速時(shí)代，針對(duì)旋轉(zhuǎn)彈體運(yùn)動(dòng)軌跡的研究也越來(lái)越多。Benton E R[14]發(fā)現(xiàn)，隨著馬赫數(shù)的增大，與迎角平面垂直的尾翼產(chǎn)生的馬格努斯力矩逐漸減小。Leroy[15]研究了在不同馬赫數(shù)和迎角下，旋轉(zhuǎn)彈體的氣動(dòng)特性。研究結(jié)果表明，在迎角超過(guò)20°之后，隨著馬赫數(shù)增大，彈體的滾轉(zhuǎn)力矩和馬格努斯力矩呈非線性變化。Cayzac[16]比較了計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了基于RNS和URANS方程的CFD方法，以及RNS/LES混合方法各自的特點(diǎn)。李峰等[17]在低速風(fēng)洞中，研究了不同組合彈體的馬格努斯效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。彈體的馬格努斯力在一定迎角范圍內(nèi)，隨迎角和轉(zhuǎn)速的增加而增大。旋轉(zhuǎn)對(duì)于不同組合的縱向氣動(dòng)特性也是不同的。

3 結(jié)束語(yǔ)

近幾十年來(lái)，國(guó)外已經(jīng)有了很多關(guān)于馬格努斯效應(yīng)的研究，其中一部分在實(shí)際應(yīng)用中已經(jīng)取得了顯著的效益，比如轉(zhuǎn)筒風(fēng)帆動(dòng)力船等。我國(guó)這方面的研究目前尚處于科研探索階段，轉(zhuǎn)化成工業(yè)成果的較少。鑒于現(xiàn)代社會(huì)對(duì)能源的需求不斷增長(zhǎng)，開(kāi)發(fā)利用新能源已刻不容緩，相信借助馬格努斯效應(yīng)將會(huì)創(chuàng)造出更多有益于人類(lèi)生活和社會(huì)生產(chǎn)的新事物。

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