風(fēng)向變化對風(fēng)力機(jī)尾流影響的數(shù)值分析

胡丹梅，霍能萌，楊官奎，張建平

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090)

風(fēng)向變化對風(fēng)力機(jī)尾流影響的數(shù)值分析

胡丹梅，霍能萌，楊官奎，張建平

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090)

為了探究風(fēng)向變化對風(fēng)力機(jī)尾流的影響，選取NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)建立模型，采用Fluent軟件在額定工況下對單臺(tái)風(fēng)力機(jī)及風(fēng)向變化時(shí)的2臺(tái)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，并對比其輸出功率及尾流的流動(dòng)情況.結(jié)果表明：當(dāng)風(fēng)向變化角為0°，即串列排布時(shí)，上游風(fēng)力機(jī)對下游風(fēng)力機(jī)的影響很大；隨著風(fēng)向變化角由5°增大到10°，上游風(fēng)力機(jī)對下游風(fēng)力機(jī)的影響逐漸減小，下游風(fēng)力機(jī)的功率減小率由7.53%減小到4.24%，輸出功率明顯增加，可見風(fēng)向變化對風(fēng)力機(jī)尾流有影響.

風(fēng)力機(jī)；尾流；風(fēng)向變化；功率損失；數(shù)值模擬

由于風(fēng)電場中同時(shí)運(yùn)行多臺(tái)風(fēng)力機(jī)，下游風(fēng)力機(jī)不可避免會(huì)受到上游風(fēng)力機(jī)尾流的影響.當(dāng)風(fēng)向發(fā)生變化時(shí)，各風(fēng)力機(jī)間的相對位置必然會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致下游風(fēng)力機(jī)受上游風(fēng)力機(jī)尾流影響的程度發(fā)生變化，因此研究風(fēng)向變化對風(fēng)力機(jī)尾流的影響可以指導(dǎo)合理布置風(fēng)力機(jī)，充分利用風(fēng)電場中有限的土地資源，使風(fēng)電場的輸出功率達(dá)到最佳.

目前，對于風(fēng)力機(jī)的研究方法主要有實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬.實(shí)驗(yàn)研究方面，Varshney[1]利用粒子成像測速技術(shù)(PIV)觀測到風(fēng)力機(jī)尾流的漩渦隨著下游距離的增大而增大；Bartl等[2]在風(fēng)洞試驗(yàn)段利用熱線風(fēng)速儀分別對1臺(tái)和2臺(tái)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行尾流研究，得到了具有參考價(jià)值的數(shù)據(jù)；胡丹梅等[3]采用旋轉(zhuǎn)單斜絲熱線對不同葉尖速比的風(fēng)力機(jī)尾跡速度場進(jìn)行了測量，得到風(fēng)力機(jī)尾跡的速度及湍流強(qiáng)度并進(jìn)行了對比分析.數(shù)值模擬方面，Choi等[4]利用CFD對風(fēng)電場中2臺(tái)2 MW的風(fēng)力機(jī)進(jìn)行模擬，通過改變2臺(tái)風(fēng)力機(jī)的間距，得出下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率會(huì)隨著風(fēng)力機(jī)間距的變化而變化的結(jié)論；Ivanell[5]運(yùn)用數(shù)值模擬對整個(gè)風(fēng)電場的80臺(tái)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行簡化模擬，得出偏航角在0°～120°時(shí)的單列風(fēng)力機(jī)的尾流干擾.田琳琳等[6]將制動(dòng)盤理論與CFD相結(jié)合，對風(fēng)電場中梅花形排布的9臺(tái)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了尾流互擾分析.

筆者基于風(fēng)力機(jī)尾流模型理論，采用Fluent軟件對額定工況下的單臺(tái)風(fēng)力機(jī)和風(fēng)向變化時(shí)的2臺(tái)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過比較其輸出功率及云圖分布，分析了風(fēng)向變化對風(fēng)力機(jī)尾流的影響，為風(fēng)電場布置提供了理論基礎(chǔ).

1 控制方程

基于N-S方程和RNGk-ε湍流模型[7]，利用動(dòng)參考系模型(MRF)對NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，壓力-速度耦合算法使用Simple算法，對流項(xiàng)計(jì)算中使用二階迎風(fēng)格式[8].

控制方程：

(1)

式中：φ為通用變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng)；ρ為密度；u為速度；t為時(shí)間.

2 數(shù)值模型

2.1 風(fēng)力機(jī)選取

選取NREL 5 MW[9]風(fēng)力機(jī)進(jìn)行研究，該風(fēng)力機(jī)有3個(gè)葉片，且槳距可以調(diào)節(jié)，風(fēng)輪半徑為63 m，葉片間由球形輪轂連接，額定風(fēng)速為11.4 m/s，額定轉(zhuǎn)速為12.1 r/min，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槔@y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

當(dāng)風(fēng)向發(fā)生變化時(shí)，風(fēng)力機(jī)通過偏航控制系統(tǒng)使機(jī)頭對準(zhǔn)來流風(fēng)向，這時(shí)風(fēng)力機(jī)間的相對位置會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，使得下游風(fēng)力機(jī)受上游風(fēng)力機(jī)影響的程度也隨之發(fā)生改變.

2.2 風(fēng)力機(jī)布置

對于作為對照的單臺(tái)風(fēng)力機(jī)(簡稱單機(jī))，為了使風(fēng)力機(jī)尾流盡可能充分發(fā)展并減少功率損失，選取該風(fēng)力機(jī)下游流場長度為20D，其中D表示風(fēng)力機(jī)葉輪直徑.對于2臺(tái)風(fēng)力機(jī)，依據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的多風(fēng)力機(jī)布置時(shí)縱向間距為8D～12D，筆者選取10D作為2臺(tái)風(fēng)力機(jī)的縱向間距，將風(fēng)向與2臺(tái)風(fēng)力機(jī)軸心連線的夾角定義為θ.選取θ=0°、5°和10°時(shí)分別進(jìn)行數(shù)值模擬，其布置圖如圖1所示.

(a)單機(jī)流場(b)θ=0°時(shí)的流場(c)來流風(fēng)向發(fā)生變化時(shí)的流場(d)等效流場

圖1 不同風(fēng)向下的風(fēng)力機(jī)布置

Fig.1 Arrangement of wind turbines at varying wind directions

2.3 風(fēng)力機(jī)建模及網(wǎng)格劃分

利用Fluent前處理軟件Gambit進(jìn)行幾何建模和網(wǎng)格劃分.圖2為風(fēng)力機(jī)整機(jī)建模、流場建模、分區(qū)及網(wǎng)格劃分圖.旋轉(zhuǎn)小域的網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，葉片及輪轂附近的網(wǎng)格采用size function網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行局部加密處理，近壁面無滑移.塔架及機(jī)艙所在的小靜止域同樣采用size function網(wǎng)格劃分方法，對機(jī)艙及塔架進(jìn)行網(wǎng)格加密.而后面的大靜止域則采用相對稀疏的網(wǎng)格劃分，所有布置的方案中風(fēng)力機(jī)都采用相同的旋轉(zhuǎn)小域，以保證對比的可靠性.旋轉(zhuǎn)小域的網(wǎng)格數(shù)量為255萬，首次計(jì)算收斂后采用自適應(yīng)網(wǎng)格，對速度和湍流強(qiáng)度變化較大的地方進(jìn)行網(wǎng)格加密，以提高求解精度并驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性.

2.4 邊界條件設(shè)定

入口為速度入口邊界，速度大小為11.4 m/s，方向取y軸正方向；出口為壓力出口，壓力值采用默認(rèn)值；葉片及輪轂設(shè)為wall，壁面速度相對于鄰近的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度設(shè)為0，即近壁面無滑移；將旋轉(zhuǎn)小域與小靜止域的交界面設(shè)為interface交界面；機(jī)艙、塔架、地面及外圍流場設(shè)為靜止壁面.

(a)風(fēng)力機(jī)整機(jī)(b)葉輪周圍網(wǎng)格劃分(c)單機(jī)流場(d)θ=0°時(shí)的流場(e)θ=5°時(shí)的流場(f)θ=10°時(shí)的流場

圖2 風(fēng)力機(jī)建模及網(wǎng)格劃分

Fig.2 Geometric modeling and mesh generation of the wind turbine

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)比較了151萬、194萬、255萬和310萬4種網(wǎng)格數(shù)的不同模擬結(jié)果(見表1).從表1可以看出，前2種粗網(wǎng)格的輸出功率相對偏差率較大，后2種細(xì)網(wǎng)格的輸出功率相對偏差率則相對較小，滿足計(jì)算要求.為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間并保證結(jié)果的可信度，選取輸出功率相對偏差率為3.06%，旋轉(zhuǎn)小域的網(wǎng)格數(shù)為255萬.

表1 不同網(wǎng)格數(shù)下計(jì)算結(jié)果的比較

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 單機(jī)的輸出功率、云圖分析及不同風(fēng)向下風(fēng)力機(jī)的輸出功率

采用Fluent軟件進(jìn)行計(jì)算，迭代收斂后得到轉(zhuǎn)矩，并通過文獻(xiàn)[11]給出的公式計(jì)算輸出功率：

P=Mn·2πz/60

(2)

式中：P為風(fēng)力機(jī)實(shí)際輸出功率，W；M為轉(zhuǎn)矩，N·m；n為葉輪的轉(zhuǎn)速，r/min；z為葉片個(gè)數(shù).

得到風(fēng)力機(jī)的實(shí)際輸出功率后，根據(jù)式(3)計(jì)算其相對誤差：

(3)

式中：η為相對誤差；P0為設(shè)計(jì)功率，P0=5 MW.

根據(jù)式(2)和式(3)計(jì)算得出單機(jī)的輸出功率及相對誤差分別為4 846 868.5 W和3.06%，這是因?yàn)槭艿接?jì)算機(jī)性能的影響，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)不能太多，故模擬結(jié)果會(huì)存在一定誤差，但誤差在要求范圍內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性.

表2給出了風(fēng)向變化時(shí)風(fēng)力機(jī)的輸出功率，并以單機(jī)的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)計(jì)算了2臺(tái)風(fēng)力機(jī)的輸出功率及下游風(fēng)力機(jī)各葉片的輸出功率變化.

圖3(a)為距離風(fēng)力機(jī)0～5D的6個(gè)截面的尾流速度云圖.從圖3(a)可以看出，隨著距離的增加，單機(jī)整體的尾流速度逐漸減小且速度變化趨于平緩，但是尾流的影響面積卻逐漸變大.圖3(b)為迎風(fēng)方向剖面的速度云圖.從圖3(b)可以看出風(fēng)力機(jī)尾流的基本輪廓，而圖中速度變化較明顯的2部分上下交替出現(xiàn)也說明了風(fēng)力機(jī)尾流效應(yīng).對比圖3速度分布可以看出，風(fēng)力機(jī)后100 m范圍內(nèi)的速度較小；而在100～500 m內(nèi)，速度變化較大.隨著距離的增加，速度變化趨于平緩，說明此時(shí)風(fēng)力機(jī)的尾流效應(yīng)開始減弱.

3.2 風(fēng)向變化時(shí)的功率及云圖分析

3.2.1 風(fēng)向變化角為0°(即串列)時(shí)的結(jié)果分析

從表2可以看出，來流風(fēng)向?yàn)?°時(shí)，上游風(fēng)力機(jī)的輸出功率為4 836 351.2 W，功率減少率為0.22%；下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率為2 205 001.8 W，功率減少率為54.51%，功率損失較大.這是因?yàn)榇藭r(shí)下游風(fēng)力機(jī)完全處于上游風(fēng)力機(jī)的尾流陰影中，使得上游風(fēng)力機(jī)尾流對下游風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生強(qiáng)烈的干擾，造成下游風(fēng)力機(jī)的來流風(fēng)速減小，湍流強(qiáng)度增大.對比下游風(fēng)力機(jī)3個(gè)葉片的功率損失可以看出，葉片3的功率損失最大，達(dá)到78.25%,明顯大于另外2個(gè)葉片的功率損失，這是因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，這一方面會(huì)造成上游風(fēng)力機(jī)尾流整體往左側(cè)偏移，使得位于下游風(fēng)力機(jī)左側(cè)的葉片受上游風(fēng)力機(jī)尾流的影響最大；另一方面對于下游風(fēng)力機(jī)本身來說，這會(huì)造成從葉片3脫離的氣流在遇到塔架時(shí)向左偏轉(zhuǎn)，引起葉片3附近的湍流強(qiáng)度增大，這2個(gè)方面的共同作用使得葉片3的功率損失最大.在這種風(fēng)向下已不能通過調(diào)整槳距角來抵消下游風(fēng)力機(jī)所受到的尾流影響，因此，風(fēng)電場在實(shí)際布置中應(yīng)盡量避免串列排布.

表2 風(fēng)向變化時(shí)風(fēng)力機(jī)的輸出功率

(a)單機(jī)尾流速度云圖

(b)單機(jī)剖面速度云圖

圖4(a)為上游風(fēng)力機(jī)的速度云圖，圖4(b)為下游風(fēng)力機(jī)的速度云圖.對比圖4(a)和圖4(b)可以看出，由于受到上游風(fēng)力機(jī)尾流的影響，下游風(fēng)力機(jī)處于低風(fēng)速、高湍流區(qū)，所以其來流風(fēng)速明顯小于上游風(fēng)力機(jī)，而速度明顯大于上游風(fēng)力機(jī)，并且葉片間的速度變化沒有規(guī)律.圖4(c)～圖4(e)分別為z=0、z=60 m和z=-60 m處的速度剖面圖.由圖4(c)可知，下游風(fēng)力機(jī)的速度衰減明顯大于上游風(fēng)力機(jī)，且在下游風(fēng)力機(jī)后約600 m范圍內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)低速區(qū)(v≤3 m/s).對比圖4(d)和圖4(e)可以看出，在z=60 m處，上游風(fēng)力機(jī)尾流在到達(dá)下游風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪平面時(shí)有一個(gè)收縮，這說明下游風(fēng)力機(jī)對上游風(fēng)力機(jī)的尾流有收斂作用；而在z=-60 m處，風(fēng)力機(jī)的尾流速度衰減大于z=60 m處的尾流速度衰減，且其速度變化比較復(fù)雜，這是因?yàn)樵趜=-60 m處風(fēng)力機(jī)尾流受到地面及塔架的較大影響，使得尾流的流動(dòng)情況變得沒有規(guī)律性.圖4(f)為風(fēng)力機(jī)湍流強(qiáng)度剖面圖.從圖4(f)可以看出，風(fēng)在吹過上游風(fēng)力機(jī)后有湍動(dòng)能出現(xiàn)，且在經(jīng)過下游風(fēng)力機(jī)時(shí)，湍流強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng)，尾流流場以更大的速度膨脹，這也是下游風(fēng)力機(jī)功率損失較大的原因.

3.2.2 風(fēng)向變化角為5°和10°時(shí)的結(jié)果分析

由表2可知，當(dāng)θ=5°時(shí)，上游風(fēng)力機(jī)輸出功率及功率減少率分別為4 842 725.4 W和0.09%，下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率及功率減少率分別為4 481 956.2 W和7.53%，對比發(fā)現(xiàn)下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率明顯小于上游風(fēng)力機(jī)，但下游風(fēng)力機(jī)的功率減少率相比θ=0°時(shí)明顯減小.這是因?yàn)棣?5°時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)與上游風(fēng)力機(jī)的橫向間距已達(dá)到0.9D，此時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)只有一部分仍處于上游風(fēng)力機(jī)尾流的干擾中，因此下游風(fēng)力機(jī)仍有明顯的功率損失.

圖4 θ=0°時(shí)2臺(tái)風(fēng)力機(jī)的速度云圖

當(dāng)θ=10°時(shí)，上游風(fēng)力機(jī)輸出功率及功率減少率分別為4 844 409.3 W和0.05%，下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率及功率減少率分別為4 641 517.4 W和4.24%，此時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)與上游風(fēng)力機(jī)的橫向間距已達(dá)到1.7D，使得下游風(fēng)力機(jī)基本移出上游風(fēng)力機(jī)尾流的影響區(qū)域，因此下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率已經(jīng)很接近上游風(fēng)力機(jī)的輸出功率.

圖5(a)和圖5(b)分別為θ=5°和10°時(shí)下游風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的速度云圖.從圖5(a)可以看出，θ=5°時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)右側(cè)有很大一部分處于上游風(fēng)力機(jī)的影響中，且上游風(fēng)力機(jī)尾流與下游風(fēng)力機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)平面交界處的速度較大；觀察下游風(fēng)力機(jī)葉輪還可以看出，下游風(fēng)力機(jī)葉片間流場變化沒有規(guī)律性，且這種無規(guī)律性在葉片3附近表現(xiàn)得更為明顯，這是上游風(fēng)力機(jī)尾流及下游風(fēng)力機(jī)自身塔架和地面共同作用的結(jié)果.從圖5(b)可以看出，θ=10°時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)與上游風(fēng)力機(jī)尾流已基本沒有接觸，下游風(fēng)力機(jī)葉片間的速度分布變得均勻.圖5(c)和圖5(d)分別為θ=5°和10°時(shí)z=0水平切面速度云圖.從圖5(c)可以看出，θ=5°時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)的部分葉輪仍處于上游風(fēng)力機(jī)尾流的影響中，并且各葉片受力不均勻，導(dǎo)致下游風(fēng)力機(jī)整機(jī)的功率損失很大；從圖5(d)可以看出，θ=10°時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)已基本脫離上游風(fēng)力機(jī)的干擾，其尾流也恢復(fù)至正常流動(dòng)情況.

圖5 θ=5°及θ=10°時(shí)2臺(tái)風(fēng)力機(jī)的速度云圖

4 結(jié) 論

(1)從模擬結(jié)果來看，尾流理論和CFD相結(jié)合的方法可以很好地反映風(fēng)電場中風(fēng)力機(jī)周圍的流場，為風(fēng)電場的選址提供了理論參考依據(jù).

(2)當(dāng)風(fēng)向變化角θ=0°(即串列)時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)完全處于上游風(fēng)力機(jī)的尾流中，使得下游風(fēng)力機(jī)的功率減小率達(dá)到54.51%，其輸出功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單機(jī)的輸出功率，此時(shí)通過變槳距已經(jīng)抵消不了上游風(fēng)力機(jī)尾流的影響，因此，在風(fēng)電場布置時(shí)應(yīng)盡量避免這種排布方式.

(3)當(dāng)風(fēng)向變化角θ=5°和10°時(shí)，隨著該角度的增大，下游風(fēng)力機(jī)逐漸脫離上游風(fēng)力機(jī)的干擾，其功率減小率也由7.53%減小到4.24%，說明風(fēng)向變化對風(fēng)力機(jī)的尾流是有影響的，因此在風(fēng)電場實(shí)際布置中應(yīng)考慮風(fēng)向變化對風(fēng)力機(jī)尾流的影響.如果當(dāng)?shù)仫L(fēng)向變化角變化范圍較大，在風(fēng)電場布置時(shí)應(yīng)適當(dāng)加大風(fēng)力機(jī)的間距.

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Numerical Analysis on Wake Effect of Wind Turbines at Varying Wind Directions

HUDanmei,HUONengmeng,YANGGuankui,ZHANGJianping

(College of Energy and Mechanical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China)

To study the wake effect of wind turbines at varying wind directions,the NREL 5 MW wind turbine model was esteblished and then a single wind turbine and two wind turbines were respectively simulated at varying wind directions under rated wind condition using Fluent software,so as to compare their power output and wake flow.Results show that when the wind direction is at 0°,namely tandem arrangement,the upstream wind turbine would have a big effect on the downstream one; when the angle of wind direction varies from 5° to 10°,the influence of upstream wind turbine on downstream wind turbine would be reduced,and the power loss of downstream wind turbine would be lowered from 7.53% to 4.24%,with obvious increase of power output simultaneously,indicating that the wake flow of a wind turbine may be affected by the change of wind directions.

wind turbine; wake flow; change of wind direction; power loss; numerical simulation

2016-01-07

2016-02-24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50706025)；江蘇省水利動(dòng)力工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(K13024)；中國電力科學(xué)研究院資助項(xiàng)目(1512-00795)；上海市教委科研創(chuàng)新重點(diǎn)資助項(xiàng)目(14ZZ154)

胡丹梅(1972-)，女，湖南衡南人，教授，博士,主要從事風(fēng)能利用、動(dòng)力機(jī)械方面的研究.電話(Tel.):13371896091; E-mail：hudanmei@shiep.edu.cn.

1674-7607(2017)01-0060-06

TK83

A 學(xué)科分類號(hào)：480.60