直流電法四極裝置超前探測正演模擬研究及應(yīng)用

高衛(wèi)富，吳鵬正，王立棟，尹俊凱，賈李博

（1.山東科技大學(xué) 資源學(xué)院，山東 泰安 271019;2.山東煤田地質(zhì)局第三勘探隊，山東 泰安 271000；3.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590）

煤炭作為我國的基礎(chǔ)能源與重要材料，常在能源生產(chǎn)及材料消耗占主要地位，雖在雙碳目標(biāo)的背景下，我國能源結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化。但占接下來一段時間內(nèi)，煤炭仍將在一次能源中占據(jù)主導(dǎo)地位[1]，因此煤炭安全問題仍然是不可忽視的。

煤礦主要面臨5 大地質(zhì)災(zāi)害：瓦斯、水害、煤塵、火災(zāi)、沖擊地壓[2]。礦井水害不僅影響煤田的正常開采，而且對井下人員的生命安全造成威脅。因此，在掘進(jìn)過程中必須堅持有疑必探的原則，探明前方可能存在不良地質(zhì)體的位置及大小[3]。巷道前方巖石電阻率存在較大的差異，而直流電法正是以巖礦石導(dǎo)電性的差異作為理論依據(jù)的一種探測方法，該方法在礦井超前探中已得到廣泛進(jìn)行運(yùn)用[4-6]。

常用的裝置有二極裝置（A-M），三極裝置（AMN）等[7]，由于二極裝置、三極裝置均需要布置無窮遠(yuǎn)電極，在有限的空間內(nèi)布設(shè)無窮遠(yuǎn)電極影響了現(xiàn)場施工效率。直流電法四極裝置（α 裝置）不需要布置無窮遠(yuǎn)電極，但目前缺少該方面的研究和應(yīng)用。為此，通過ansys 模擬四極裝置正演計算，并通過工程說明裝置實(shí)用性。

1 直流電法巷道超前探原理

三極裝置球體理論示圖如圖1。

圖1 三極裝置球體理論示圖Fig.1 Schematic diagram of pole-dipole device sphere theory

以二極裝置勘探為例，A 點(diǎn)供電時形成1 個以A 為圓心的電場，在均一介質(zhì)中以A 為圓心，距離相等的圓面上電位均相等，M 點(diǎn)測量的視電阻率與未開挖巷道M′，具有類似的變化[8]趨勢，則可以通過某點(diǎn)測深的視電阻率來反映出未開挖巷道位于對應(yīng)位置某點(diǎn)的視電阻率變化趨勢，從而實(shí)現(xiàn)超前探的目的[9]。

三極裝置勘探與二極裝置勘探類似，僅布置1個無窮遠(yuǎn)供電電極A，三極探測結(jié)果反映2 個測量點(diǎn)之間的電阻率變化情況，因此，通過巷道測量M、N 電阻率的變化規(guī)律，分析未開挖巷道中以A 為圓點(diǎn)下位于等勢面下M、N 變化趨勢[10]。

對于四極裝置而言，該裝置分別采用2 個供電電極和測量電極，測量結(jié)果是單一供電電極的疊加，其測量結(jié)果更準(zhǔn)確。為了提高勘探精度，考慮2 個供電電極對其產(chǎn)生的影響[11]，通過類比二極、三極超前探理論，建立四極裝置超前探異常體地電模型，分析四極裝置對異常體的響應(yīng)特征。

2 基于ansys 正演模擬的思路方法

目前，沒有專門的軟件研究巷道超前探，為了實(shí)現(xiàn)研究的目的，借助ansys 軟件平臺進(jìn)行正演模擬來實(shí)現(xiàn)巷道超前探測。根據(jù)現(xiàn)場情況，設(shè)定的巷道、圍巖以及存在于未開挖圍巖中異常體的大小及位置，同時賦予各個地質(zhì)體不同的電阻率參數(shù)情況。在參數(shù)確定后，對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，采用有限元法模擬獲得實(shí)際測量過程中的數(shù)據(jù)[12]。

首先建立4 000 m×2 400 m×1 000 m 的全空間模型，巷道大小為1 200 m×5 m×5 m，異常體位于巷道迎頭前方，異常體大小為50 m×50 m×50 m，三維模型圖如圖2。

圖2 三維模型圖Fig.2 3D model diagram

模型建立后，設(shè)定模型參數(shù)，具體如下：異常體電阻率10 Ω·m，圍巖電阻率500 Ω·m，巷道電阻率5 000 Ω·m；采用20 個電極進(jìn)行測量，電極間距為5 m，第1 個電極置于迎頭處，其余電極依次向后排列進(jìn)行測量。

以α 裝置為模擬裝置，分別采用該裝置分析巷道、異常體對測量結(jié)果影響，并分析四極置實(shí)際應(yīng)用的可行性。

3 Ansys 正演模擬分析

3.1 測線及巷道對數(shù)據(jù)影響

為了研究四極裝置測量精度，建立了1 個全空間下圍巖的模型Ⅰ：大小為4 000 m×2 400 m×1 000 m，無異常體，無巷道，圍巖電阻率為500 Ω·m。采用四極裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并分析其測量誤差[13]。通過模型Ⅰ模擬獲得63 個數(shù)據(jù)，按相對誤差大小列出部分?jǐn)?shù)據(jù)，裝置影響下相對誤差如表1。

表1 裝置影響下相對誤差Table 1 Relative errors under the influence of devices

通過表1 可知，誤差最大約為5.7%，可知該模擬數(shù)據(jù)相對誤差較小，且誤差較大點(diǎn)均出現(xiàn)在表層，該假異?？梢酝ㄟ^數(shù)據(jù)修正，避免誤判異常區(qū)，因此，模擬數(shù)據(jù)滿足計算速度和精度要求。

在實(shí)際工程中進(jìn)行超前探時，巷道對采集數(shù)據(jù)的影響是不可忽略的。在測量過程中，由于巷道開挖的區(qū)域被氣體所覆蓋，相對圍巖其電阻率極大，已挖巷道不能作為均勻圍巖處理，因此，建立模型Ⅱ：以模型Ⅰ為基礎(chǔ)增加大小為2 400 m×5 m×5 m 的巷道，圍巖電阻率為500 Ω·m，巷道電阻率為5 000 Ω·m。通過模型Ⅱ研究巷道對數(shù)據(jù)采集的影響，巷道影響下相對誤差見表2。

對比表1 和表2 可知：巷道對數(shù)據(jù)采集影響較大，特別是采集表層數(shù)據(jù)時，測得數(shù)據(jù)受巷道影響較大。分析其原因?yàn)榈乇砭嚯x巷道較近，受巷道影響后電阻率迅速增大。

表2 巷道影響下相對誤差Table 2 Relative errors under the influence of roadway

3.2 巷道對數(shù)據(jù)影響的修正

為了消除測線及巷道對測量的影響，需要對已采集數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。擬采用比值法[14]來剔除巷道對探測結(jié)果影響，即通過對比無異常體下有無巷道影響下視電阻率的變化情況[15]（模型Ⅰ、模型Ⅱ），得出每一個測點(diǎn)下對應(yīng)的修正系數(shù)，再對每個數(shù)據(jù)進(jìn)行修正得到僅受異常體影響下電阻率變化規(guī)律，修正后的電阻率公式為：

式中：ρ1為校正后僅受異常體影響下電阻率，Ω·m；ρw為純圍巖情況下測量電阻率，Ω·m；ρx為純圍巖加巷道下測量電阻率，Ω·m；ρx+y為受巷道、異常體影響下測量視電阻率，Ω·m。

為了確定該方法的準(zhǔn)確性，建立模型Ⅲ：以模型Ⅰ為基礎(chǔ)增加大小為50 m×50 m×50 m 的異常體于迎頭后20 m 處，異常體電阻率為10 Ω·m；建立模型Ⅳ：以模型Ⅱ?yàn)榛A(chǔ)增加大小為50 m×50 m×50 m 的異常體于迎頭后20 m 處，異常體電阻率為10 Ω·m。

通過以上公式對模型Ⅳ數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后，對比模型Ⅲ對應(yīng)數(shù)據(jù)及成圖發(fā)現(xiàn)其誤差在1%以內(nèi)，說明該方法確實(shí)已消除了巷道對數(shù)據(jù)的影響。同理，在消除巷道影響后用相同方法消除測線及裝置對數(shù)據(jù)影響，具體方法與上文類似，其公式為：

式中：ρ2為理論修正、巷道修正后受異常體影響下電阻率，Ω·m；ρL為純圍巖情況下理論電阻率值，500 Ω·m；ρW為純圍巖情況下測量電阻率，Ω·m；ρ1為校正后僅受異常體影響下電阻率，Ω·m。

通過公式修正，最終得到的計算結(jié)果僅受到異常體影響，修正對比圖如圖3。由圖3 可以明顯觀測到修正后20 m 處低阻異常出現(xiàn)（圖3（d）），與模型吻合度較高，說明采用四極裝置進(jìn)行巷道超前探測是可行的。

圖3 修正對比圖Fig.3 Modified contrast diagram

3.3 不同異常體位置下四極裝置正演模擬

為研究四極裝置對前方低阻異常體的探測范圍與準(zhǔn)確性，建立模型Ⅴ～模型Ⅶ進(jìn)行模擬。模型Ⅴ以模型Ⅳ為基礎(chǔ)將異常體移至迎頭前10 m，模型Ⅵ以模型Ⅳ為基礎(chǔ)將異常體移至迎頭前30 m，模型Ⅶ以模型Ⅳ為基礎(chǔ)將異常體移至迎頭前50 m。對數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后成圖，不同異常體位置如圖4。

圖4 不同異常體位置Fig.4 Positions of different abnormal bodies

由圖4 可知：低阻異常普遍存在于底部，且整體電阻率隨著異常體位置的向后偏移而不斷增大，至50 m，如圖4（c）低阻異常體最小為495 Ω·m，與圍巖電阻率相差不大；圖4（a）低阻異常水平方向位于10～40 m 處能較好地反映異常體出現(xiàn)的位置，大致判斷異常體范圍；圖4（b）低阻異常體水平方向位于25～45 m 處，能較好地反映出異常體出現(xiàn)的位置而實(shí)際大小難以確定；圖4（c）中異常體范圍為33～45 m，實(shí)際電阻率已與圍巖差別不大，較難判斷異常體具體出現(xiàn)位置及大小。

通過以上研究可知，四極裝置對于前方淺部異常體較為敏感，而隨著距離增加對異常體探測較為困難。

4 工程實(shí)例

付村煤礦3上1202 工作面切眼掘進(jìn)過程中，受前方尹家洼斷層的影響，巖層層位有起伏，造成斷層附近巖層的富水性，影響巷道正常掘進(jìn)。為保障巷道安全掘進(jìn)，需對巷道前方巖層含水性做進(jìn)一步的探查工作。具體方案為布置U 型裝置，共布置30個電極，其中1#～15#電極布置于巷道左幫，16#～30#電極布置于巷道右?guī)?。采用四極裝置中的α 裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，形成三維數(shù)據(jù)體模型。三維數(shù)據(jù)體成果圖如圖5，圖5 中：電阻率用以10 為底的對數(shù)形式表示，x 方向?yàn)槌疤綔y距離，y 方向?yàn)槌疤綔y寬度，z 方向?yàn)槌疤綔y深度。

圖5 三維數(shù)據(jù)體成果圖Fig.5 Result diagram of 3D data volume

由圖5 可以看出在表層區(qū)域存在部分低阻異常，這可能是由于裝置及測線本身存在的系統(tǒng)誤差而導(dǎo)致表層出現(xiàn)部分假異常，同時，表層電阻率明顯較大是受巷道影響較大而導(dǎo)致，使得表層低電阻率難以判斷。通過分析測量結(jié)果及地質(zhì)資料確定低阻異常范圍后確定低阻異常閾值[16]，推斷低阻異常區(qū)主要位于x 方向30～90 m、z 方向20～40 m 范圍內(nèi)?？赏茰y巷道前方30～90 m、深度20～40 m 范圍內(nèi)含水性好，鉆孔驗(yàn)證該部分為砂巖透水引起的異常，與前方尹家洼斷層無關(guān)，施工可以正常進(jìn)行。

5 結(jié) 語

采用ansys 進(jìn)行正演模擬，對比測量結(jié)果與理論結(jié)果，并通過實(shí)際工程中的應(yīng)用證明巷道超前探中采用四極裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集是可行的；通過對正演數(shù)據(jù)進(jìn)行理論修正和巷道修正，剔除干擾因素影響后可以提高數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性；四極裝置可探測淺部（10～30 m）異常，但對深部（50 m 后）異常靈敏度低。