基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三維CAD模型分類

丁博 伊明

摘 要：由于三維CAD模型內(nèi)在的復(fù)雜性，實(shí)現(xiàn)模型的自動(dòng)分類是一個(gè)難題。所以提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network， CNN）的三維CAD模型自動(dòng)分類方法，首先采用球體將三維CAD模型完全包住，獲取模型沿固定視角的二維投影視圖集;然后采用Apriori甄選出其中的典型視圖，將典型視圖作為卷積神經(jīng)網(wǎng)的輸入;在AlexNet模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，并將其作為三維CAD模型分類器;最后選取正向傳播和反向傳播相結(jié)合的方式對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以提高其泛化性能。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠提高模型分類的準(zhǔn)確性和效率。

關(guān)鍵詞：三維CAD模型;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);二維視圖;Apriori算法

DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.010

中圖分類號： TP393-4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）01-0066-07

Abstract：Due to the intrinsic complexity of 3D CAD models， the automatic model classification methods are scarceIn this paper， an automatic 3D CAD model classification approach based on Convolutional Neural Network（CNN） is proposedAt first， in order to obtain 2D views along the fixed angle， we adopt the sphere to wrap the 3D CAD model entirely， then the typical views are selected from the 2D views based on Apriori， and then preprocessed as input vectors for category recognitionParameter adjustment based on AlexNet model， a novel CNN classifier for 3D CAD models is constructedFinally， forward propagation and back propagation are selected to train the convolutional neural network to improve its generalization performanceExperiments show that this method can improve the accuracy and efficiency of model classification-Keywords：3D CAD models; CNN; 2D views; Apriori

0 引 言

如今三維CAD模型已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于我國制造加工技術(shù)和數(shù)字化建模技術(shù)。三維CAD模型的應(yīng)用促進(jìn)了新產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)效率的提升，經(jīng)研究調(diào)查表明，在新產(chǎn)品的研發(fā)設(shè)計(jì)里，約80%的產(chǎn)品直接利用已有模型或者對已有模型進(jìn)行微小改動(dòng)，只有約20%的產(chǎn)品完全使用新模型[1]。所以有效地重用已有的三維CAD模型，是縮短新產(chǎn)品的研發(fā)周期、節(jié)約開發(fā)成本、提高新產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵[2-3]。對于三維CAD模型檢索而言，模型分類可以有效地組織和管理三維CAD模型，同時(shí)三維CAD模型分類是提高模型檢索效率與建立模型數(shù)據(jù)庫索引的重要手段，因此三維CAD模型分類的研究是至關(guān)重要的[4]。

傳統(tǒng)的三維CAD分類方法是通過人工進(jìn)行分類，分類過程耗時(shí)耗力，并且人工長時(shí)間工作會(huì)伴有錯(cuò)誤的發(fā)生，所以需要開發(fā)一種更加智能與具有自動(dòng)分類功能的三維CAD模型分類器[5]。近些年，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在語音識別和圖像處理方面有著獨(dú)特的優(yōu)越性。如Krizhevsky等人提出基于深度學(xué)習(xí)理論的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分類算法，在大型圖像識別比賽中利用經(jīng)典的AlexNet模型取得了勝利，成功的將誤識率降低到17%，成為圖像分類的里程碑算法[6]。一些學(xué)者自然而然地想到將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用在三維CAD模型的分類與檢索上，如Francisco等人提出一種基于點(diǎn)云分類的LonchaNet深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。得到了很高的識別率[7]。迄今為止，基于二維深度學(xué)習(xí)的方法取得了最好的效果，但它對三維的擴(kuò)展仍有許多問題。例如，在ModelNet挑戰(zhàn)中獲得最佳性能的方法主要基于二維視圖。這些二維視圖通常是將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易識別的特征，例如馮元力，夏夢等提出一種通過球面深度全景視圖識別三維模型的方法，首先將三維CAD模型進(jìn)行球面深度投影得出全景視圖;其次將全景視圖從多個(gè)角度展開成為多幅二維視圖，最后利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對三維模型的分類識別[8]。以上研究表明，可以利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對三維CAD模型的分類。

本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三維CAD模型分類新方法，該方法主要分為兩個(gè)部分，第1部分是從三維CAD模型中提取二維典型視圖，首先對三維CAD模型沿指定視角進(jìn)行投影，利用Apriori算法從得到的二維視圖集中挖掘出具有代表性的視圖作為CAD模型的典型視圖。第2部分采用AlexNet實(shí)現(xiàn)對三維CAD模型的分類，主要通過控制卷積核和移動(dòng)步長對AlexNet模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，使AlexNet模型能夠利用更多的輸入特征，從而提高三維CAD模型分類的準(zhǔn)確率。

1 基于Apriori的典型視圖提取方法

近年來，從三維CAD模型中提取特征已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)，這些研究都致力于通過描述符來表達(dá)三維CAD模型特征[9]。常用的三維CAD模型描述符可以分為如下四種：基于拓?fù)涞拿枋龇⒒趲缀谓Y(jié)構(gòu)分析的描述符、基于統(tǒng)計(jì)的描述符和基于投影降維的描述符[10-13]。基于拓?fù)涞拿枋龇萌S模型的表面、邊、定點(diǎn)的聯(lián)系及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行相似性度量?；趲缀谓Y(jié)構(gòu)分析的描述符主要通過模型具體形狀，位置來描述三維模型的特性?；诮y(tǒng)計(jì)的描述符利用直方圖和任意三維多邊形模型的形狀描述的計(jì)算方法進(jìn)行三維CAD模型的相似性評價(jià)?；谕队敖稻S的描述符是將三維CAD模型在特定的位置投影，得到一組二維視圖，利用二維視圖提取三維CAD模型相應(yīng)的特征表示。這類方法更加符合人的視覺感知特性，即三維CAD模型的分類比較就轉(zhuǎn)換成二維視圖的分類比較，因此得到了廣泛的應(yīng)用[14-15]。Chen等[16]提出一種光場描述符（Light Field Descriptor， LFD）的算法。此算法首先利用正十二面體包圍模型，在正12面體中取得10個(gè)非對稱頂點(diǎn);然后在10個(gè)頂點(diǎn)中的每個(gè)頂點(diǎn)設(shè)置10個(gè)不同的光場;最后對得到的100幅視圖進(jìn)行Zernike特征提取和傅里葉變換特征提取。然而該算法存在大量冗余，雖然可以充分地表達(dá)三維CAD模型，但是不利于計(jì)算機(jī)的計(jì)算。針對大量的冗余視圖，一些學(xué)者采用如下方法加以改進(jìn)，Cyr等[17]提出一種通過比較代表性視圖中形狀結(jié)構(gòu)的方法。通過多個(gè)視角渲染得到足夠多的視圖，將其中一組有明顯差異的視圖作為最終視圖。Baoguang Shi等[18]在預(yù)處理階段利用圓柱體包圍三維CAD模型，像素值即是圓柱體的點(diǎn)和模型主軸的連線投射到三角面片的數(shù)量;此時(shí)將圓柱體側(cè)面展開得到三維模型的二維視圖;最后利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行模型分類的任務(wù)。Huang Su等[19]在對三維模型渲染時(shí)使用虛擬攝像機(jī)的技術(shù)，首先從12個(gè)方向拍攝得到12幅不同的視圖;然后利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對三維CAD模型的視圖特征進(jìn)行提取;在三維CAD模型的分類精度上達(dá)到了較高的水平。LFD還存在另一個(gè)問題，該算法只是籠統(tǒng)的對所有二維視圖進(jìn)行同等對待，卻忽略了不同視圖的特征對三維CAD模型的重要性并不相同。如圖1所示，電纜附件的主視圖相對于左視圖來說含有更多的代表信息，所以在三維CAD模型分類過程中針對不同的二維視圖給予不同的重視程度是十分必要的。Shi Min等人提出一種基于二維投影視圖最優(yōu)權(quán)重對的方法，此方法是通過使用拉格朗日乘數(shù)子和支持向量機(jī)為視圖配置權(quán)重，用來區(qū)分不同視圖對于三維模型重要性的不同[20]。

針對以上問題，本文提出一種基于Apriori的典型視圖提取方法，該方法在投影提取出來的二維視圖中篩選出更具代表性的視圖，越具有代表性的視圖就會(huì)含有更多的三維CAD模型的特征，即將三維CAD模型的分類轉(zhuǎn)換為具有代表性的二維視圖之間的分類。該方法首先采用球體將三維CAD模型完全包住，按照每隔30°進(jìn)行投影，得到一系列的二維視圖;然后利用Apriori算法從中篩選出12幅具有代表性的視圖;最后將篩選出的視圖作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

1-1 二維視圖的獲取

在二維視圖獲取的方法上，本文首先采用球體將三維CAD模型完全包住，通過在球體上建立三維坐標(biāo)，沿x，y，z軸每隔30°建立一個(gè)投影視點(diǎn)并進(jìn)行投影，得到三維CAD模型的62個(gè)二維視圖I={i1，i2，…，i62}。

如圖2所示，該方法既能獲得數(shù)量足夠的投影視圖作為候選樣本，又不會(huì)造成視圖數(shù)量冗余，避免計(jì)算量過大的缺陷。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種由人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合生成的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的優(yōu)點(diǎn)就是能夠?qū)D像像素進(jìn)行直接卷積實(shí)現(xiàn)特征選擇與提取，這是一種與人腦處理系統(tǒng)近似的處理模式。也就是說直接以原始數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，在大量的訓(xùn)練中自動(dòng)學(xué)習(xí)。另外，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入了局部連接，權(quán)值共享和下采樣等方法，大大降低了需要訓(xùn)練的參數(shù)量，降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，提高了訓(xùn)練效率。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在語音識別分類與圖像處理上取得了顯著的成果，Alex等人提出的AlexNet模型就是當(dāng)年ImageNet平臺上的經(jīng)典之作[3]。但目前卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在三維CAD造型分類上的應(yīng)用還很有限，本文在AlexNet模型的基礎(chǔ)上微調(diào)現(xiàn)有模型的參數(shù)，并使用該模型對三維CAD模型進(jìn)行分類，本次模型的改進(jìn)只限用于AlexNet模型。

2-1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)思想

簡單地說，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要工作原理是將輸入的圖像特征通過與卷積核卷積、池化等方法逐層提取出來，并在輸出終端進(jìn)行分類。影響分類效果的因素主要是模型的層數(shù)和特征參數(shù)選擇。

本文所使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在AlexNet模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，構(gòu)建的8層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的AlexNet模型由于訓(xùn)練集數(shù)量過大，分類過多，在第一層卷積時(shí)卷積核的大小設(shè)置為11×11×3，移動(dòng)步長為4。這種方法雖然減少了訓(xùn)練的時(shí)間，但是造成了數(shù)據(jù)特征的遺漏，降低了訓(xùn)練的準(zhǔn)確率。本文進(jìn)行三維CAD模型分類，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的大小適中。因此本文在卷積層適當(dāng)?shù)臏p少卷積核大小和滑動(dòng)步長，以增加訓(xùn)練的準(zhǔn)確率，獲得更好的分類結(jié)果。

三維CAD模型分類系統(tǒng)如圖5所示。首先利用投影和Apriori算法從三維CAD模型中提取二維視圖。然后在訓(xùn)練階段，利用生成的二維視圖對改進(jìn)的AlexNet模型進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練。最后在測試階段，將測試集中的二維視圖作為訓(xùn)練完成的AlexNet模型的輸入，其輸出就是改進(jìn)后的模型分類標(biāo)簽。

2-2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文所采用的AlexNet模型是一個(gè)8層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中包括5層卷積層、3層pooling層和3層全連接層，基礎(chǔ)的AlexNet模型在第一層卷積層中利用96個(gè)大小為11×11的卷積核對輸入圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積，移動(dòng)步長為4。本文對AlexNet模型進(jìn)行微調(diào)，將所有的卷積層中卷積核均變?yōu)?×3大小，移動(dòng)步長為1，padding為1，這一改進(jìn)能夠利用更多的輸入特征，并保證在卷積層中輸入圖像大小不發(fā)生改變。由圖6可知改進(jìn)后的模型第一層卷積層中卷積核個(gè)數(shù)為96，卷積核大小為3×3，移動(dòng)步長為1，之后對該卷積層進(jìn)行線性偏移函數(shù)的轉(zhuǎn)置和池化操作，能夠去掉大量不重要的參數(shù)，來提高模型的魯棒性，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

激活函數(shù)選取非線性非飽和的Relu函數(shù)，這種非飽和的函數(shù)比飽和函數(shù)訓(xùn)練速度更快，Relu函數(shù)不但保留了非線性的表達(dá)能力，而且在正直部分，又具有線性的性質(zhì)，不會(huì)引起非線性導(dǎo)致梯度彌散的現(xiàn)象。更有利于訓(xùn)練更深層的網(wǎng)絡(luò)。池化的操作選擇最大池化，即在卷積層每一組2×2的鄰域點(diǎn)內(nèi)取最大值，滑動(dòng)步長為1，最后在利用局部響應(yīng)歸一化的方法來提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力得到第一層的特征向量。

第二層卷積層與第一層操作相同;第三層與第四層卷積層只有卷積核最大池化的步驟且參數(shù)與前兩層均一致;第五層經(jīng)過卷積、最大池化和線性偏移函數(shù)轉(zhuǎn)置后得到256個(gè)29×29的特征向量;第六層是全連接層，將第五層卷積層得到的特征向量拉伸得到4096維的向量;第七層與第六層操作相同;第八層是通過softmax輸出分類，本文中輸出為7，即7分類。對于分類類別判斷，即

2-3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

本文采用二維典型視圖訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練前，模型所有的權(quán)值都要通過高斯分布進(jìn)行初始化。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為正向傳播和反向傳播兩個(gè)過程。

1）正向傳播階段，本文中樣本均為RGB彩圖，所以輸入x就是對應(yīng)RGB的3個(gè)矩陣，此時(shí)上一層的輸出就是下一層的輸入，從隱藏層前向傳播到卷積層的過程可以表示為其中：l代表層數(shù);al代表第l層的張量;*代表卷積;W代表卷積核;b代表偏置;σ為激活函數(shù)，在卷積層為Relu函數(shù)，在全連接層為sigmoid函數(shù)，最后應(yīng)得到一個(gè)7維的向量y，表示輸入x被分為指定類型的概率。

2）反向傳播階段，通過比較上一階段得到的輸出與本次實(shí)驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)集類型標(biāo)簽向量的誤差δl，使用誤差代價(jià)函數(shù)調(diào)整權(quán)值參數(shù)，每一層的誤差都可以根據(jù)式（5）從反向逐層推導(dǎo)得到。

δl-1=δl*Wlf′（netl-1）（5）

式中：Wl是由卷積核的權(quán)重組成的數(shù)組;符號表示矩陣中每個(gè)元素對應(yīng)相乘;f′（netl-1）是加權(quán)輸入的激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

通過正向傳播和反向傳播的訓(xùn)練，得到該模型的權(quán)重參數(shù)，在利用梯度下降的方法即可得到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，本文經(jīng)過多輪測試，學(xué)習(xí)率為0-001時(shí)，優(yōu)化效率較高。訓(xùn)練迭代次數(shù)為1400次，訓(xùn)練達(dá)到1200次左右時(shí)，代價(jià)函數(shù)基本收斂，訓(xùn)練集上的訓(xùn)練誤差曲線如圖7所示。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

目前，三維CAD模型研究領(lǐng)域還不存在一種普遍認(rèn)同的模型標(biāo)準(zhǔn)，因此本文從全球最大的3D零件庫tranceparsonline中組建自己的數(shù)據(jù)庫。分別收集了緊固件、撐頭、螺栓等7類模型，每類500種數(shù)據(jù)樣本，隨機(jī)選取400種作為訓(xùn)練集，剩余100種作為測試集，共700種進(jìn)行分類。部分三維CAD模型如圖8所示。

表2給出新AlexNet+LFD、AlexNet+投影+Apriori算法、新AlexNet+投影+Apriori算法在測試集上的分類準(zhǔn)確率。從表2中可知傳統(tǒng)的AlexNet模型與篩選二維典型視圖的方法結(jié)合對三維CAD模型的識別準(zhǔn)確率達(dá)到84-3%，而采用微調(diào)后的AlexNet模型與篩選二維典型視圖的方法結(jié)合對三維模型的識別準(zhǔn)確率高達(dá)90-9%，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了微調(diào)后的AlexNet模型在分類的效果上有了較大的改善;又通過LFD和生成二維典型視圖的方法比較可知，可知篩選二維典型視圖的方法在三維CAD模型分類中效果更優(yōu)。

為了更加直觀地看到比較結(jié)果，我們繪制出分類準(zhǔn)確率折線圖。如圖9所示，明顯看出LFD分辨模型的效果最差，這是由于LFD對于所有的特征信息做同等對待，不能精準(zhǔn)的描述三維CAD模型的特征。本文在做投影操作的基礎(chǔ)上，采用Apriori算法篩選出12幅典型視圖，較全面的描述三維CAD模型的信息，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果上可知此方法對三維CAD模型分類的準(zhǔn)確率有了較大的提高。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三維CAD模型分類方法，首先將三維CAD模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉奖氵M(jìn)行訓(xùn)練的二維視圖，然后利用Apriori算法篩選出具有更多特征的二維典型視圖，較好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)視圖提取方法中造成數(shù)據(jù)冗余和忽略不同數(shù)據(jù)特征對三維CAD模型影響不同等缺點(diǎn)。在原有AlexNet模型的基礎(chǔ)上本文通過適當(dāng)?shù)乜s小卷積核大小和減少滑動(dòng)步長使修改后的模型能夠利用更多的輸入特征，并最終達(dá)到了90-9%的分類準(zhǔn)確率。

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（編輯：溫澤宇）