溫度對(duì)纖維增強(qiáng)塑料筋本構(gòu)關(guān)系影響研究

萬朝陽, 蘇柳明, 許方方, 陳磊, 陳朝紅, 肖雷

(1. 美好建筑裝配科技有限公司，湖北 武漢 430000；2. 中國(guó)建筑第二工程局有限公司，北京 100032 )

0 引言

纖維增強(qiáng)塑料筋(Fiber Reinforced Polymer Bars)是由纖維和基體樹脂材料摻入適量的輔助劑并經(jīng)過高溫拉擠工藝和特殊表面處理所形成的一種新型復(fù)合材料。纖維增強(qiáng)塑料筋具有耐腐蝕性能好[1]、絕緣性能高[2]、抗拉強(qiáng)度高[3-4]、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)，熱膨脹系數(shù)與混凝土(8～12×10-6/℃)相近[5-8]等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用在土木建筑中具有很好的前景。因此，要加強(qiáng)對(duì)纖維增強(qiáng)塑料筋力學(xué)性能的研究。單個(gè)纖維的力學(xué)性能，有各向同性的，也有橫觀各向同性的。為了研究纖維復(fù)合筋的力學(xué)性能，先研究纖維和樹脂組成的纖維復(fù)合筋的本構(gòu)方程。本試驗(yàn)以玄武巖纖維和基體樹脂組成的玄武巖纖維增強(qiáng)塑料(BFRP)筋、玻璃纖維和基體樹脂組成的玻璃纖維復(fù)合(GFRP)筋為研究對(duì)象，將其放置在20 ℃、40 ℃、60 ℃、80 ℃、100 ℃、120 ℃的溫度控制箱內(nèi)恒溫30 min，冷卻到室溫后對(duì)BFRP、GFRP筋進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，研究BFRP、GFRP筋在線彈性變形下的本構(gòu)方程，得到溫度對(duì)BFRP、GFRP筋的本構(gòu)關(guān)系的影響，并根據(jù)本構(gòu)關(guān)系得出BFRP、GFRP筋對(duì)溫度作用后的敏感性。

1 纖維增強(qiáng)塑料筋線彈性本構(gòu)方程

纖維增強(qiáng)塑料筋線彈性本構(gòu)方程就是纖維增強(qiáng)塑料筋的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系。為研究纖維復(fù)合增強(qiáng)塑料筋對(duì)溫度作用后的力學(xué)性能，需建立纖維增強(qiáng)塑料筋在20 ℃、40 ℃、60 ℃、80 ℃、100 ℃、120 ℃溫度作用后的本構(gòu)方程[9]。由于纖維增強(qiáng)塑料筋由多根纖維束和樹脂粘接在一起，可將纖維增強(qiáng)塑料筋看成連續(xù)體。因此，可用連續(xù)力學(xué)的方法建立纖維增強(qiáng)塑料筋的本構(gòu)方程。纖維增強(qiáng)塑料筋在受拉破壞之前的線彈性本構(gòu)方程(1)為：

(1)

其中在本構(gòu)關(guān)系的公式中，σx和σy分別為纖維增強(qiáng)塑料筋的應(yīng)力和應(yīng)變矢量；τ和γ分別為纖維增強(qiáng)塑料筋的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變 ；[C]為材料的柔度矩陣。通過能量分析[10]可得，柔度矩陣為對(duì)稱陣，其中的彈性常數(shù)沿著對(duì)角線具有相等的關(guān)系，即Cij=Cji。將纖維增強(qiáng)塑料筋中取出一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖1所示。

圖1 纖維增強(qiáng)塑料筋中長(zhǎng)方體單元

平行于橫截面x0y的平面作為彈性對(duì)稱面，z軸沿纖維增強(qiáng)塑料筋長(zhǎng)度方向。由于其具有對(duì)稱性的關(guān)系，應(yīng)力σx、σy、σz、τxy均不會(huì)對(duì)剪應(yīng)變?chǔ)脃z和γzx產(chǎn)生影響，因此C14=C24=C34=C46=0，C15=C25=C35=C56=0。對(duì)于相互正交的彈性對(duì)稱面具有正交各向異性的纖維復(fù)合筋，C16=C26=C36= 0，C45=0。如果zx和yz平面成為彈性對(duì)稱面，則2個(gè)橫向的坐標(biāo)方向彈性性能相同，即C22=C11，C66=C55?？蓪⒈緲?gòu)方程(1)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化結(jié)果如方程(2)所示。

(2)

在線彈性范圍內(nèi)，材料的應(yīng)變?chǔ)?σ/E。設(shè)纖維增強(qiáng)塑料筋的彈性模量分別為EL、ET、νLT、νTL、νTT、GTT、GLT，則纖維增強(qiáng)塑料筋線彈性階段的本構(gòu)方程如方程(3)所示。

(3)

其中EL為縱向彈性模量；ET為橫向彈性模量；νTL為應(yīng)力在T方向作用時(shí)L方向的縱向應(yīng)變產(chǎn)生的泊松比；νLT為應(yīng)力在L方向作用時(shí)T方向的橫向應(yīng)變產(chǎn)生的泊松比；νTT為相互垂直的橫向應(yīng)變中產(chǎn)生的泊松比；GTT為橫向剪切模量；GLT為縱向剪切模量。由于平面成彈性對(duì)稱，即C13=C31，可得-νLT/EL=-νTL/ET。對(duì)于壓縮后體積變化率非常小的纖維增強(qiáng)塑料筋，即εx=εy=εz=0。由本構(gòu)方程(3)可得纖維增強(qiáng)塑料筋x、y、z方向的應(yīng)變方程(4)～(6)，如下所示：

εx=(1/ET)σx- (νTT/ET)σy- (νLT/EL)σz

(4)

εy=(-νTT/ET)σx+(1/ET)σy- (νLT/EL)σz

(5)

εz=(-νTT/ET)σx- (νLT/ET)σy+(1/EL)σz

(6)

將εx=εy=εz=0代入到應(yīng)變方程(4)～(6)νLT=1/2,νTL=ET/2EL，νTT= 1-ET/2EL。從公式中可得，壓縮后體積變化率非常小的纖維復(fù)合筋彈性常數(shù)減少了兩個(gè)。

2 纖維增強(qiáng)塑料筋拉伸彈性模量與溫度關(guān)系

2.1 纖維增強(qiáng)塑料筋恒溫不同溫度后的本構(gòu)關(guān)系

BFRP和GFRP筋在五種溫度下恒溫30 min并冷卻至室溫后，根據(jù)其在電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)上的試驗(yàn)結(jié)果繪制σz～εz關(guān)系曲線，BFRP和GFRP筋拉拔及σz～εz關(guān)系曲線圖，如圖2～圖5所示。

圖2 BFRP筋拉拔實(shí)物圖

圖3 GFRP筋拉拔實(shí)物圖

圖4 BFRP筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖5 GFRP筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

從圖4、圖5可以看出，在BFRP與GFRP筋破壞之前，兩者應(yīng)力與應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，無相對(duì)明顯的屈服階段，出現(xiàn)脆性破壞[11]。BFRP筋斜率大于GFRP筋，且BFRP筋受拉破壞后出現(xiàn)略微上升再下降階段，而GFRP筋呈直線下降。出現(xiàn)這幾種情況的主要原因是BFRP與GFRP筋中樹脂的彈性模量小于纖維束，在荷載加載初期，BFRP與GFRP筋中主要由樹脂受力，樹脂被逐漸破壞后，主要由纖維束承受拉力，達(dá)到其極限荷載時(shí)纖維束發(fā)生斷裂。由于玄武巖纖維束的抗拉強(qiáng)度大于玻璃纖維束，試件破壞時(shí)殘余的玄武巖纖維束被拉斷，以致于破壞后的BFRP筋應(yīng)力與應(yīng)變曲線出現(xiàn)略微的上升階段后再下降。

2.2 纖維復(fù)合增強(qiáng)塑料筋恒溫不同溫度后的拉伸彈性模量

由于σx、σy分量均為零，且σz大于0，EL=σz/εz。可得恒溫不同溫度后BFRP和GFRP筋拉伸彈性模量與溫度的變化規(guī)律，如式(7)、式(8)所示：

EBL=-0.001 5T2+0.262 4T+47.239

(7)

EGL=0.027 2T+47.734

(8)

式中：T——溫度。

擬合曲線如圖6所示。

圖6 拉伸彈性模量與溫度關(guān)系曲線

從圖6中可以看出：隨恒溫溫度的增加，BFRP筋拉伸彈性模量呈現(xiàn)線性遞增趨勢(shì)，增長(zhǎng)幅度達(dá)到5.4%，而GFRP筋出現(xiàn)先緩增后快減現(xiàn)象，變化幅度達(dá)到13.9%。恒溫溫度在20～100 ℃ 范圍內(nèi)，GFRP筋拉伸彈性模量出現(xiàn)緩增趨勢(shì)，在100～120 ℃范圍內(nèi)呈現(xiàn)快減的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[12-13]表明，影響GFRP筋拉伸彈性模量隨溫度呈先增后減現(xiàn)象的主要因是玻璃纖維束，當(dāng)試驗(yàn)的恒溫溫度比GFRP筋中粘接基體樹脂的玻璃纖維束軟化臨界值低時(shí)，恒溫一定時(shí)間再冷卻至室溫，其彈性模量有一定幅度的升高；當(dāng)試驗(yàn)的恒溫溫度較粘接樹脂的玻璃纖維束軟化臨界值高時(shí)，其彈性模量出現(xiàn)一定范圍的下降現(xiàn)象[14-15]。

3 結(jié)論

在20 ℃、40 ℃、60 ℃、80 ℃、100 ℃、120 ℃五種不同溫度作用后，通過對(duì)BFRP與GFRP筋破壞前彈性階段的本構(gòu)方程的推導(dǎo)以及應(yīng)力-應(yīng)變曲線、彈性模量的研究，得出如下結(jié)論：

(1)通過對(duì)BFRP和GFRP筋彈性階段本構(gòu)方程推導(dǎo)纖維增強(qiáng)塑料筋的力學(xué)性能是不確切的，應(yīng)結(jié)合纖維增強(qiáng)塑料筋破壞后的階段，得出纖維增強(qiáng)塑料筋本構(gòu)方程。

(2) 在BFRP與GFRP筋破壞之前，兩者應(yīng)力與應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，無相對(duì)明顯的屈服階段。

(3)隨恒溫溫度的增加，BFRP筋拉伸彈性模量呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，增長(zhǎng)幅度達(dá)到5.4%；恒溫溫度在20～100 ℃ 范圍內(nèi)，GFRP筋拉伸彈性模量出現(xiàn)增加的趨勢(shì)，在100～120 ℃范圍內(nèi)呈現(xiàn)遞減的變化規(guī)律，變化幅度達(dá)到13.9%。GFRP筋彈性模量受溫度影響較BFRP敏感。