多參數(shù)約束下多功能電控雪雕成型器優(yōu)化設(shè)計

馬 麗，陳繼龍

（1.沈陽化工大學(xué)，遼寧 沈陽 110142；2.沈陽師范大學(xué)，遼寧 沈陽 110034）

1 引言

雪雕是現(xiàn)代雕刻藝術(shù)的表現(xiàn)形式，以雪作為雕塑處理的主體材料，將其捏成固定形狀，最后將各式雪體模塊組合起來，進(jìn)行后續(xù)的細(xì)節(jié)雕琢與修整。成型器是工業(yè)化雪雕加工元件，由手持扶柄、成型單元燈等多個物理結(jié)構(gòu)組成，總體結(jié)構(gòu)呈簡單的流線型。因雪體質(zhì)地松軟，故實施雕刻處理之前，必須壓實所有待加工雪資源，確保后續(xù)雕琢行為不會引起雪結(jié)構(gòu)的崩塌[1-2]?！岸方Y(jié)構(gòu)”是雪雕成型器的主體加工單元，同時具備按壓、揉搓、切割、捶打等多項物理功能，可根據(jù)待雕刻雪體工藝品的具體形狀，對雪資源實施既定的操作處理?，F(xiàn)有雪雕成型器大都為人工操作類型，在實施雕刻作業(yè)時，必須由經(jīng)驗豐富的雕刻工手持機(jī)器元件，針對雪資源的不同部位施加不同程度的物理壓力，在保證部分雪雕工藝品成型后，才可繼續(xù)處理剩余部分。但通過這種方法加工而成的雪雕制品大都不具備良好的質(zhì)量水平，且很難長時間保存。

為解決上述問題，設(shè)計一種小型手持多功能電控雪雕成型器，通過DSN（DigitalSwitch Net-Work，數(shù)字交換網(wǎng)）控制電路、手持外框扶架等模塊的設(shè)計，完成主要硬件結(jié)構(gòu)單元的搭建，再分別確定雪體成型曲率、手持柄彎曲力矩及電控調(diào)節(jié)系數(shù)，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)性參數(shù)的優(yōu)化處理。為研究這種新型元件對雪體的加工處理能力，設(shè)計比照實驗，通過數(shù)據(jù)對比的方式，突出多功能電控雪雕成型器、人工雪雕成型器間的實用差異性。

2 多功能電控雪雕成型器結(jié)構(gòu)分析

多功能電控雪雕成型器硬件結(jié)構(gòu)由DDS（DirectDigital Frequency Synthesis，直接數(shù)字頻率合成）控制電路、電量驅(qū)動模塊、手持外框扶柄、主體成型單元四部分組成，相關(guān)參數(shù)也和這些硬件結(jié)構(gòu)有關(guān)。

2.1 DDS控制電路

DDS控制電路是小型手持多功能電控雪雕成型器的I/V轉(zhuǎn)換模塊，以EP4CE6E22C8N組件作為核心搭建設(shè)備，整個電路體遵照由左及右、由上至下的設(shè)計原則，如圖1所示。電路最上方包含四個電控計數(shù)節(jié)點，可根據(jù)成型單元內(nèi)雪體的數(shù)量水平，控制電子流的傳輸寬度。多功能電阻R位于DDS控制電路的左端，與電子入口結(jié)構(gòu)相接，可將傳輸電子集結(jié)成束，由整合器裝置正極傳輸至負(fù)極。EP4CE6E22C8N組件處于DDS控制電路中部，與CMOS（ComplementaryMetalOxide Semiconductor，互補金屬氧化物半導(dǎo)體）芯片直接相連[3-4]。在雪體成型任務(wù)總量較大的情況下，電控雪雕成型器中的電子消耗量也相對較大，EP4CE6E22C8N組件借助CMOS芯片建立與單向DDS濾波結(jié)構(gòu)的物理連接，再將未完全消耗的應(yīng)用電子傳輸至電子輸出端，以供其它雪雕成型器結(jié)構(gòu)的直接調(diào)用。電子出口結(jié)構(gòu)與CMOS芯片相連，控制整個多功能電控雪雕成型器組織內(nèi)部的電流及電壓轉(zhuǎn)換行為。具體的DDS控制電路圖，如圖1所示。

圖1 DDS控制電路圖Fig.1 DDS Control Circuit Diagram

2.2 電量驅(qū)動模塊

電量驅(qū)動模塊隸屬于DDS控制電路，是小型手持多功能電控雪雕成型器的主要參數(shù)化設(shè)計結(jié)構(gòu)，由多極化輸出、多極化連接器、成型控制電阻等多個物理單元組成。整體結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。整個驅(qū)動模塊分為上部操作組織和下部實控組織[5]。其中，上部操作組織包含電源指示燈、成型參數(shù)顯示器和雪雕成型操作器。在雪雕成型器處于連續(xù)接電的情況下，電源指示燈始終保持常亮狀態(tài)，此時成型參數(shù)顯示器中的數(shù)值條件，即為雪雕成型設(shè)計所遵照的參數(shù)化應(yīng)用數(shù)值。雪雕成型操作器由上升、下降兩個物理按鍵組成，連續(xù)觸碰上升按鍵，可使成型參數(shù)顯示器中的數(shù)值不斷增大，即成型后的雪雕結(jié)構(gòu)尺寸不斷增大；連續(xù)觸碰下降按鍵，可使成型參數(shù)顯示器中的數(shù)值不斷減小，即成型后的雪雕結(jié)構(gòu)尺寸不斷減小[6]。多極化輸出單元包含DDS控制電源輸出、多功能電源輸出、雪雕電機(jī)輸出三種結(jié)構(gòu)化類型，可跟隨控制電路中電子行為的變化情況，選擇性接入不同的輸出化結(jié)構(gòu)體，進(jìn)而達(dá)到控制雪雕參數(shù)化成型輸出指令的目的。以上2個硬件和雪體成型曲率參數(shù)有關(guān)。

圖2 電量驅(qū)動模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure Diagram of Electric Drive Module

多極化連接器單元由電控連接器、成型連接器、參數(shù)化連接器三類結(jié)構(gòu)組成，按照雪雕成型輸出指令的不同，將滿足應(yīng)用需求的結(jié)構(gòu)體接入成型器設(shè)計層次，進(jìn)而滿足后續(xù)的雪體參數(shù)化加工需求。接地端子位于電量驅(qū)動模塊的最下部，直接與雪雕成型控制電阻相連，可綜合模塊內(nèi)部所有電子數(shù)據(jù)，并將這些集成電子束推送傳輸至其它雪雕成型設(shè)計結(jié)構(gòu)中。

2.3 手持外框扶柄

手持外框扶柄與主體成型單元相連，分為直把式、彎把式兩種類型，是實現(xiàn)人體與多功能電控雪雕成型器間連接的物理組織。直把式手持外框扶柄前端為扶持傳導(dǎo)臂，最上部為一個預(yù)留小孔，可借助調(diào)節(jié)螺絲與雪雕主體成型單元相連；后端為一整個手持搖把，是人體與外框扶柄的接觸結(jié)構(gòu)。這種類型的手持外框扶柄不能改變?nèi)梭w施力方向，但由于調(diào)節(jié)螺絲的存在，使得整個扶柄與成型單元間的連接十分緊密，在雪雕成型處理的過程中，可有效預(yù)防脫力行為[7]。彎把式手持外框扶柄頂部為調(diào)旋螺絲，可通過旋擰調(diào)節(jié)的方式與雪雕主體成型單元相連，中部為前、后扶持傳導(dǎo)臂，尾部為手持搖把。這種類型的手持外框扶柄可輕易改變?nèi)梭w施力方向，螺紋組織的連接滑動性較大，不能使扶柄與成型單元長久保持緊密連接狀態(tài)，但前、后兩個扶持傳導(dǎo)臂間存在一定的物理夾角，可有效解決因手持抖動引起的機(jī)械平衡受損問題，確保良好的電控雪雕成型效果。該設(shè)備和電控調(diào)節(jié)系數(shù)有關(guān)，其結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示。

圖3 手持外框扶柄結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of Hand-Held Outer Frame Handle

2.4 主體成型單元

多功能電控雪雕成型器主體成型單元外部為鐵質(zhì)的圓柱狀筒體，因受到雪體的輸入、輸出影響，圓柱體上、下端均不設(shè)置遮擋結(jié)構(gòu)。圓柱狀筒體側(cè)面設(shè)有多個連接支架，與電控雪雕成型器的手持外框扶柄相連，起到連接固定的物理作用，其外部結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 主體成型單元外部結(jié)構(gòu)圖Fig.4 External Structure Diagram of Main Forming Unit

主體成型單元內(nèi)部有多個雪雕成型錐體，且所有結(jié)構(gòu)體背后都設(shè)有DDS控制電路的下級分屬裝置，可跟隨雪雕成型操作器中執(zhí)行指令的變化情況及時改變接入主體成型單元內(nèi)的具體成型錐體結(jié)構(gòu)，具體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如圖5所示?；镜难┑癯尚湾F體包含角狀、片狀、弧狀、柱狀四類。其中，角狀雪雕成型錐體處理雪資源的邊角結(jié)構(gòu)，可通過不同的削割力度條件控制雪雕刻角度的具體數(shù)值。片狀雪雕成型錐體處理大面積的雪資源結(jié)構(gòu)，只能實施初步的磨平或壓平操作，不具備精細(xì)化的雪雕成型能力[8]。弧狀雪雕成型錐體處理需彎曲的雪資源物質(zhì)，不能實施大規(guī)模的雪體改型指令，但具備較強(qiáng)的雪雕成型能力。柱狀雪雕成型錐體處理雪體的邊緣結(jié)構(gòu)，只實施平行化的雪雕成型指令，在橫向或縱向切割雪雕方面具有較強(qiáng)的實踐能力。該設(shè)備和手持柄彎曲力矩參數(shù)有關(guān)。

圖5 主體成型單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Internal Structure Diagram of Main Body Forming Unit

3 結(jié)構(gòu)性參數(shù)設(shè)計

以多功能電控雪雕成型器硬件結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分別計算雪體成型曲率、手持柄彎曲力矩、電控調(diào)節(jié)系數(shù)，完成應(yīng)用裝置的結(jié)構(gòu)性參數(shù)設(shè)計。

3.1 雪體成型曲率

雪體成型曲率是雪雕結(jié)構(gòu)某個點切線方向角對該點彎曲弧長的轉(zhuǎn)動率，按照微分思想來定義，就是雪雕成型曲線偏離雪雕成型直線的程度，數(shù)學(xué)上表明了雪雕成型曲線在某一固定雕刻點彎曲程度的數(shù)值。雪體成型曲率越大，表示雕刻曲線的彎曲程度越大。雪體成型曲率的倒數(shù)就是曲率半徑，也叫雪雕結(jié)構(gòu)體半徑，該項數(shù)值是對雪雕成型不平坦程度的衡量，“彎曲”、“平坦”對不同雪體結(jié)構(gòu)具有不同的雕刻意義。進(jìn)行雕刻處理時，一個雪體結(jié)構(gòu)相對于另一個結(jié)構(gòu)也會產(chǎn)生成型曲率，這是由雪雕立體成型原理造成的[9-10]。單從雪資源處理的角度來看，雪體成型曲率直接與主體成型單元材質(zhì)及雕刻偏移角度相關(guān)。為保證雪雕結(jié)構(gòu)的相對完整性，主體成型單元大都以密度為ρ的“合成鐵”作為主要應(yīng)用材質(zhì)，但出于精細(xì)化考慮，也有部分雪雕主體成型單元以“合成碳”或“合成塑鋼”作為主要應(yīng)用材質(zhì)。雕刻偏移角度是指主體成型單元實施雪雕成型指令時，成型錐體的轉(zhuǎn)變角度，可直接影響雪雕結(jié)構(gòu)的半徑數(shù)值及表面硬度水平。聯(lián)立成型單元材質(zhì)密度ρ，可將雪體成型曲率數(shù)值表示為：

式中：Q0—雪雕結(jié)構(gòu)某點的切線方基向量；

Q1—和彎曲弧基向量；

w、i—兩個不同的雪雕成型不平坦曲度條件；

α—雪體成型操作中的目標(biāo)雕刻偏移角度。

3.2 手持柄彎曲力矩

手持柄彎曲力矩是雪雕成型器受力構(gòu)件截面上內(nèi)力矩的一種，也可解釋為，雪雕成型器手持外框扶柄彎曲所需的力矩，常規(guī)情況下，若扶柄下部受到力的作用，則彎曲力矩為正；若扶柄上部受到力的作用，則彎曲力矩為負(fù)。從垂直角度來看，手持柄彎曲力矩屬于雪雕成型器受力構(gòu)件截面的合力分系，數(shù)值大小等于該截面截取構(gòu)件部分對截面形心矩的代數(shù)和。雪雕成型器手持外框扶柄受到的彎曲力矩均為順時針轉(zhuǎn)向，而受力構(gòu)件截面受到的彎曲力矩均為逆時針轉(zhuǎn)向。在雪體成型曲率不發(fā)生改變的前提下，手持柄彎曲力矩與雪雕成型器手持外框扶柄受力大小、構(gòu)件截面的半徑數(shù)值保持正向關(guān)聯(lián)影響[11]。在電控資源保持良好接入狀態(tài)的前提下，雪雕成型器手持外框扶柄的受力狀態(tài)始終垂直向下，而構(gòu)件體由于受到連接觸碰的影響，整個截面半徑始終處于不斷增大的變化狀態(tài)，直至半徑數(shù)值與圓柱筒體半徑完全相等。聯(lián)立公式（1），可將雪雕成型器的手持柄彎曲力矩表示為：

式中：λ—截面形心矩的分系合力參量；

x、l—兩個不同的雪雕成型器手持力施加分量；

d1—彎曲力矩的轉(zhuǎn)向偏移條件；

設(shè)F1—雪雕成型器手持外框扶柄的受力大??；

R1—構(gòu)件截面的最大半徑數(shù)值。

3.3 電控調(diào)節(jié)參數(shù)

電控調(diào)節(jié)參數(shù)是指多功能電控系統(tǒng)對雪雕成型器的輸出影響，可根據(jù)主體成型單元中雪體資源的具體處理量，控制DDS電路的電量驅(qū)動波形，再根據(jù)輸出電子曲線的變化幅度，更改電量驅(qū)動模塊的主體接入行為。電控調(diào)節(jié)是一種集中性的電路整改行為，可跟隨電量驅(qū)動模塊的連接變化，而選擇性連接主體成型單元中的不同雪雕成型錐體，進(jìn)而達(dá)到雕刻雪體資源的目的。從執(zhí)行角度來看，電控調(diào)節(jié)參數(shù)直接影響最終成型雪雕的結(jié)構(gòu)體半徑及表面硬度條件，且隨電量傳輸時間的不斷延長，驅(qū)動模塊內(nèi)會累積大量的供應(yīng)電子，一部分用于雕琢待處理的雪體資源，另一部分則直接用于更改手持外框扶柄的運動行為[12-13]。設(shè)代表DDS控制電路所負(fù)載的平均電量傳輸時間，ε0、ε1分別代表電量驅(qū)動模塊的上、下限調(diào)節(jié)極限數(shù)值，聯(lián)立式（2），可將雪雕成型器的電控調(diào)節(jié)參數(shù)表示為：

式中：μ—電量波的傳輸驅(qū)動向量；

C—雪雕電控系統(tǒng)驅(qū)動波的間隔傳輸時長；

Δx—成型器驅(qū)動電力在單位時間內(nèi)的變化量[14]。

在上述物理條件的支持下，實現(xiàn)成型器結(jié)構(gòu)體的參數(shù)計算與優(yōu)化，在確保不發(fā)生其它干擾影響的情況下，完成小型手持多功能電控雪雕成型器的參數(shù)化設(shè)計。

4 實用測試分析

為驗證小型手持多功能電控雪雕成型器的實際應(yīng)用能力，設(shè)計如下對比實驗。取質(zhì)量、體積完全相等的兩堆雪資源作為待處理對象，在相同實驗時間內(nèi)，分別利用實驗組、對照組機(jī)器，對這些雪體資源實施雕刻處理任務(wù)，其中實驗組機(jī)器為小型手持多功能電控雪雕成型器，對照組機(jī)器為人工雪雕成型器，如圖6所示。

4.1 實用性環(huán)境

將等質(zhì)量、等體積的雪體資源分別裝入實驗組、對照組成型器結(jié)構(gòu)中，在相同實驗周期內(nèi)，分別檢查成型后雪雕制品的表面硬度及結(jié)構(gòu)體半徑水平，實驗使用的檢測機(jī)器，如圖6所示。

圖6 實驗檢測機(jī)器Fig.6 ExperImental Detection Machine

出于公平性考慮，實驗組、對照組機(jī)器始終執(zhí)行相同的雕刻任務(wù)，理想狀態(tài)下的雪雕體結(jié)構(gòu)，如圖7所示。完成雕刻處理后，采取人工檢測的方式，分別記錄實驗組、對照組雪雕結(jié)構(gòu)的硬度水平及體半徑數(shù)值。

4.2 雪雕表面硬度對比

將人工記錄數(shù)值導(dǎo)入檢測計算機(jī)，通過數(shù)值分析軟件，確定實驗組、對照組IPR指標(biāo)的變化情況。已知IPR指標(biāo)與雪雕表面硬度水平保持相同的變化趨勢，即IPR指標(biāo)數(shù)值越大，雪雕表面硬度水平越高，反之則越低。實驗組、對照組IPR指標(biāo)的具體變化情況，如圖8、圖9所示。

圖7 預(yù)期雪雕結(jié)構(gòu)Fig.7 Expected Snow Sculpture Structure

圖8 實驗組雪雕表面硬度曲線圖Fig.8 Hardness of the Surface of the Test Group of the Test Group

圖9 對照組雪雕表面硬度曲線圖Fig.9 Surface Hardness Diagram of Snow Carving in Control Group

對比圖8、圖9可知，實驗組IPR指標(biāo)從第5min開始，出現(xiàn)明顯的提升趨勢，在達(dá)到最大數(shù)值70%后，開始逐漸下降，最終穩(wěn)定在40%左右；對照組IPR指標(biāo)在前10min內(nèi)，出現(xiàn)兩個極值高峰，最大值水平接近30%，從10min后，開始下降并保持相對穩(wěn)定的波動狀態(tài)，整體數(shù)值基本穩(wěn)定在10%左右。綜上可知，實驗組IPR指標(biāo)明顯高于對照組，即實驗組雪雕表面硬度明顯高于對照組。

4.3 雪雕結(jié)構(gòu)體半徑對比

令實驗組、對照組成型器分別完成10次預(yù)期雪體雕刻任務(wù)，并記錄每一個雪雕結(jié)構(gòu)的體半徑數(shù)值，整理數(shù)據(jù)記錄結(jié)果，如表1所示。E代表實驗組雪雕結(jié)構(gòu)的體半徑數(shù)值，C代表對照組雪雕結(jié)構(gòu)的體半徑數(shù)值，如表1所示。分析圖10可知，第4個實驗組雪雕的體半徑99.9cm為最小數(shù)值，第1個對照組雪雕的體半徑69.1cm為最小數(shù)值，兩者間差值為30.8cm；第10個實驗組雪雕的體半徑101.5cm為最大數(shù)值，第7個對照組雪雕的體半徑71.2cm為最大數(shù)值，兩者間差值為30.3cm。綜上可知，在整個實驗過程中，實驗組雪雕的體半徑數(shù)值始終大于對照組。

表1 雪雕結(jié)構(gòu)體半徑對比圖Tab.1 Comparison Diagram of the Radius of Snow Carving Structure

5 結(jié)束語

小型手持多功能電控雪雕成型器在人工雪雕成型器的基礎(chǔ)上，不斷優(yōu)化雪體成型曲率、手持柄彎曲力矩等多項參數(shù)，并聯(lián)合DDS控制電路、電量驅(qū)動模塊、手持外框扶柄三類元件，完善整個主體成型單元的結(jié)構(gòu)連接形式。從實際應(yīng)用的角度來看，雪雕表面硬度得到大幅提升，結(jié)構(gòu)體的半徑數(shù)值也得到適當(dāng)促進(jìn)，為維系已成型雪雕的質(zhì)量水平提供有力保障。