基于云模型的路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方法

王 彪，干 靜，武 豪，陳宗民

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065）

1 引言

路燈，指給道路提供照明功能的燈具。近年，我國(guó)環(huán)境照明需求不斷增長(zhǎng)，路燈行業(yè)發(fā)展迅猛，路燈市場(chǎng)規(guī)模逐年遞增，很多企業(yè)設(shè)計(jì)了一些優(yōu)秀的路燈產(chǎn)品，然而在使用中占比小，路燈造型重復(fù)度高，百城同款，影響了路燈更新?lián)Q代的連續(xù)性，因此廣大用戶和銷售者迫切需要系統(tǒng)性、客觀性的評(píng)價(jià)方法對(duì)路燈產(chǎn)品進(jìn)行判定。云模型能實(shí)現(xiàn)定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)之間的相互轉(zhuǎn)換，能考慮評(píng)價(jià)信息的模糊性和隨機(jī)性，提出了一種基于云模型的路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方法，輔助企業(yè)更高效地開發(fā)有競(jìng)爭(zhēng)力的產(chǎn)品。

2 云模型概述

云模型是李德毅院士于1995年在概率論和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上提出的，不僅可以表示信息的模糊性，還可以表示信息的隨機(jī)性，是一種定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)之間相互轉(zhuǎn)換的有效工具[1]。

2.1 云模型的數(shù)字特征

云模型的數(shù)字特征是通過期望、熵和超熵三個(gè)數(shù)值來反映的，其表現(xiàn)形式為（Ex，En，He）[2]，如圖1所示。三個(gè)數(shù)字特征能夠反映定性概念A(yù)的模糊性和隨機(jī)性，構(gòu)成定性與定量之間的映射，將定性和定量?jī)烧呦嘟Y(jié)合，為信息處理提供了有力手段，反映了定性概念A(yù)的定量特性[1]。

期望Ex是正態(tài)云圖像的中心，反映了定性概念A(yù)的信息中心值，是概念量化的最典型樣本點(diǎn)。熵En是正態(tài)云圖像的跨寬，反映了定性概念A(yù)的模糊性。通常熵越大，概念越宏觀，云的跨度越大，即模糊性越大。超熵He指正態(tài)云圖像的厚寬，表示熵的不確定度量，超熵越大，云滴的離散度越大，隸屬度的隨機(jī)性越大，云的厚度也越大[3]。

2.2 一維云發(fā)生器

正向云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)從語言值表達(dá)的定性信息中獲得定量數(shù)據(jù)的范圍和分布規(guī)律，根據(jù)云的數(shù)字特征（Ex，En，He）產(chǎn)生若干云滴，是一個(gè)前向、直接的過程[3]。而逆向云發(fā)生器則是將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為定性概念（Ex，En，He），是逆向、間接的過程，實(shí)現(xiàn)從定量數(shù)值到定性概念A(yù)的轉(zhuǎn)換[4]。

圖1 云模型數(shù)字特征Fig.1 Cloud Model Digital Features

一維逆向云發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)算法：

（1）計(jì)算N個(gè)云滴樣本的定量位置xi的均值，令作為Ex估計(jì)值；

3 路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

路燈造型首先要具有美的形象，從形態(tài)、色彩以及燈光去表現(xiàn)產(chǎn)品的美學(xué)特征；其次路燈造型要保證產(chǎn)品的功能實(shí)現(xiàn)，要求有先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)（光源、結(jié)構(gòu)、材料）來實(shí)現(xiàn)其功能目的，達(dá)到性能可靠的要求；另外還要充分考慮路燈與人、環(huán)境相關(guān)的因素以及路燈的經(jīng)濟(jì)效益性。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出由1個(gè)目標(biāo)層、4個(gè)屬性層、9個(gè)因子層、21個(gè)指標(biāo)層構(gòu)成的路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重體系Fig.2 Street Lamp Modeling Design Evaluation Index Weight System

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定

采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，該方法是一種將定性與定量分析方法相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，能夠很好地量化模糊因素，最終獲得相對(duì)滿意的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)[5-6]。

3.2.1 構(gòu)建權(quán)重判斷矩陣A

屬性層存在與目標(biāo)層相關(guān)的n個(gè)元素，采用九級(jí)比例標(biāo)度法則[7]定量化，對(duì)n個(gè)屬性層元素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建一個(gè)n×n階的判斷矩陣A。通過7位專家的評(píng)審意見，計(jì)算得到路燈屬性層的權(quán)重判斷矩陣：

3.2.2 求判斷矩陣A的特征向量W

3.2.3 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

3.2.4 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重體系

按上述方法分別對(duì)因子層、指標(biāo)層進(jìn)行權(quán)重值計(jì)算，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重體系，數(shù)字部分，如圖2所示。

4 基于云模型的路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型建立

云模型評(píng)價(jià)能充分考慮評(píng)價(jià)信息的模糊性和隨機(jī)性，實(shí)現(xiàn)了定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)之間的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)于分析各種評(píng)價(jià)問題具有很大的參考價(jià)值，在路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上構(gòu)

建了基于云模型的路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型，如圖3所示。

圖3 基于云模型的路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型Fig.3 Street Model Design Evaluation Model Based on Cloud Model

4.1 單因素評(píng)定

建立5個(gè)梯度的評(píng)判集，評(píng)判集M=｛很好、好、較好、一般、差｝，用分?jǐn)?shù)定量表示M=｛5分、4分、3分、2分、1分｝[9]，評(píng)價(jià)小組分別對(duì)每個(gè)方案的指標(biāo)層進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)。

4.2 基于逆向云的評(píng)價(jià)信息處理

采用逆向云發(fā)生器對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算得到指標(biāo)層數(shù)字特

征

在路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重體系和云模型運(yùn)算規(guī)則[10]的基礎(chǔ)上，對(duì)指標(biāo)層數(shù)字特征進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到因子層的數(shù)字特征Nij：（EXij，Enij，Heij）=Wijk·Nijk；

同理，依次對(duì)因子層、屬性層數(shù)字特征進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，最終得到方案目標(biāo)層的數(shù)字特征N：（EXi，Eni，Hei）=Wij·Nij；

4.3 基于正向云的造型方案評(píng)價(jià)

根據(jù)逆向云加權(quán)計(jì)算得出的數(shù)字特征N，通過Matlab中的正向云發(fā)生器生成正態(tài)云圖，正態(tài)云圖能夠反映出被測(cè)人員對(duì)方案的滿意程度，測(cè)試環(huán)境的影響程度以及被測(cè)人員的心理素質(zhì)。

云模型的數(shù)字特征（Ex，En，He）中，Ex表示方案評(píng)價(jià)的總體水平，Ex越大，方案整體水平越高，反映在云圖上其圖像的中心值越大；En表示方案評(píng)價(jià)的模糊性，En越大，方案的模糊性越大，越不穩(wěn)定，反映在云圖上其圖像的跨度越大；He表示方案評(píng)價(jià)的離散性，He越大，方案評(píng)價(jià)的離散程度越大，隨機(jī)性越大，評(píng)價(jià)人員對(duì)該方案認(rèn)同程度低，方案分歧大，反映在云圖上其圖像的云層厚度越大。因此，觀察生成的正態(tài)云圖，先根據(jù)Ex大小進(jìn)行排序，Ex越大排名越好；若兩方案Ex相同則En越小排名越好；若兩者Ex、En相同則He越小排名越好。若要對(duì)方案進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)，可繼續(xù)通過正向云發(fā)生器生成各屬性層、各因子層以及各指標(biāo)層的正態(tài)云圖，對(duì)比分析各方案之間在屬性層、因子層以及指標(biāo)層的具體差異，可對(duì)方案的優(yōu)化改進(jìn)提供理論依據(jù)。

5 實(shí)例驗(yàn)證

選取以下兩款路燈造型設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)驗(yàn)證，如圖4所示。邀請(qǐng)30名評(píng)價(jià)人員組成評(píng)價(jià)小組，對(duì)兩個(gè)方案的指標(biāo)層進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，部分評(píng)價(jià)結(jié)果，如表1所示。

圖4 路燈造型設(shè)計(jì)方案一和方案二Fig.4 Street Lamp Modeling Design Scheme I and Scheme II

表1 評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.1 Evaluation Results

在路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重體系的基礎(chǔ)下，利用逆向云算法分別對(duì)兩個(gè)方案的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，應(yīng)用云模型計(jì)算規(guī)則加權(quán)計(jì)算各因子層、屬性層、目標(biāo)層的數(shù)字特征，得到兩個(gè)方案的數(shù)字特征對(duì)比圖，如圖6所示。根據(jù)目標(biāo)層的數(shù)字特征，在Matlab中生成能反映2個(gè)方案整體評(píng)價(jià)的正態(tài)云圖，如圖7所示。兩個(gè)方案圖像的跨度和云滴厚度差異很小，即兩個(gè)方案的不確定性和評(píng)價(jià)人員認(rèn)同程度基本一致，而方案一圖像的中心值大于方案二的，故方案一的整體水平優(yōu)于方案二。根據(jù)兩方案的數(shù)字特征對(duì)比圖，發(fā)現(xiàn)方案二在人機(jī)屬性方面的評(píng)價(jià)期望優(yōu)于方案一，具體體現(xiàn)在“安裝維修的簡(jiǎn)易性”這一指標(biāo)上，這為方案一的下一步優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，需要具體考慮在安裝維修方面的簡(jiǎn)易性，從而達(dá)到最理想的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖5 數(shù)字特征對(duì)比圖Fig.5 Digital Feature Comparison Chart

圖6 正態(tài)云圖的對(duì)比Fig.6 Comparison of Normal Clouds

6 結(jié)論

基于云模型的路燈造型設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方法，充分考慮了評(píng)價(jià)信息的模糊性和隨機(jī)性，考慮了被測(cè)人員的心理素質(zhì)以及環(huán)境穩(wěn)定性；采用正向云發(fā)生器生成目標(biāo)層的正態(tài)云圖，對(duì)正態(tài)云圖進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析，得到最佳路燈造型方案，并且屬性層、因子層和指標(biāo)層的正態(tài)云圖可為路燈方案進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。實(shí)例驗(yàn)證中30個(gè)樣本數(shù)量得到的評(píng)價(jià)結(jié)果基本與專家意見一致，在實(shí)際設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)中可以加大樣本數(shù)量，這樣評(píng)價(jià)結(jié)果就更加客觀、科學(xué)，更容易發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)方案之間的差異性，為設(shè)計(jì)優(yōu)化提供更多的參考依據(jù)。