研磨參數(shù)對(duì)等高齒研磨質(zhì)量的影響研究

周廷美，劉 敏，莫易敏，謝熊亮

（武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

1 引言

螺旋錐齒輪加工工序大致分為毛坯切齒、滲碳熱處理、修形研磨三大塊，由于等高齒準(zhǔn)雙曲面齒輪經(jīng)熱處理加工后為硬齒面，無法通過磨齒加工改善齒面質(zhì)量，因此只有采用研磨的方式修正熱處理齒形。齒輪研磨是以機(jī)床設(shè)定的V/H研磨路徑為前提，在合理的研磨機(jī)床參數(shù)和良好的研磨劑條件下，利用磨料顆粒與金屬表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)剔除齒面局部余量，改善齒輪表面粗糙度和接觸區(qū)的質(zhì)量。文獻(xiàn)[1]通過建立數(shù)學(xué)模型分析了機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差和齒輪副安裝誤差對(duì)研齒工藝的影響，提出了基于ETCA的研磨技術(shù)比基于TCA的更合理的觀點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]分析安裝誤差與安裝工藝參數(shù)之間的關(guān)系，制定了更合理的研磨機(jī)床參數(shù)。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用田口法對(duì)減速器進(jìn)行穩(wěn)健性分析，結(jié)合了模糊評(píng)判法評(píng)價(jià)了穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的參數(shù)優(yōu)化組合。文獻(xiàn)[6]研究了轉(zhuǎn)速和載荷對(duì)齒輪嚙合及噪聲的影響，提出了研齒對(duì)齒輪副動(dòng)態(tài)性能的影響作用。

實(shí)際上，合理的研齒工藝參數(shù)能降低機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差和安裝誤差對(duì)研齒質(zhì)量影響?；谏鲜隼碛?，利用田口方法對(duì)螺旋錐齒輪的研齒工藝參數(shù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，分析各參數(shù)對(duì)齒面粗糙度影響力，找出最優(yōu)參數(shù)組合，達(dá)到改善齒輪研磨質(zhì)量的目的。

2 研磨參數(shù)對(duì)等高齒研齒質(zhì)量的影響

經(jīng)過對(duì)奧制等高齒加工工藝的理論研究和研磨后齒輪接觸區(qū)質(zhì)量的分析，發(fā)現(xiàn)研磨工況中加載力矩、齒側(cè)間隙、主軸速度對(duì)齒輪研磨的接觸區(qū)質(zhì)量和一致性，以及齒面粗糙度有顯著影響。等高齒準(zhǔn)雙曲面齒輪副嚙合原理，如圖1所示。n1為主軸輸入轉(zhuǎn)速，ΔV/ΔH/ΔG為齒輪副安裝誤差，通過預(yù)先在機(jī)床界面中設(shè)定工藝參數(shù)，調(diào)整主被輪齒從零側(cè)隙緩慢退至圖中理論側(cè)隙的位置進(jìn)行研齒。但因?yàn)榇嬖诠ぱb精度誤差、安裝誤差等因素，理論的機(jī)床參數(shù)值并非等同于實(shí)際的安裝值，因此有必要對(duì)研磨工況進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化以補(bǔ)償不可控誤差，優(yōu)化研齒工藝。

圖1 等高齒準(zhǔn)雙曲面齒輪副嚙合原理圖Fig.1 Contour Tooth Hypoid Gear Meshing Principle Diagram

格里森600HTL研齒機(jī)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。600HTL數(shù)控研齒機(jī)的人工操作界面，如圖3所示。從研齒理論與產(chǎn)品質(zhì)量分析發(fā)現(xiàn)主軸輸入轉(zhuǎn)速的大小影響齒輪研磨質(zhì)量的好壞，速度過大容易引起研磨劑飛濺，研磨介質(zhì)無法停留在齒面進(jìn)行研磨，且在同一研磨時(shí)間下，主軸轉(zhuǎn)速越快，主齒研磨時(shí)間則越長(zhǎng)，更易引起齒面的研傷；齒側(cè)間隙的設(shè)定與研磨劑中磨料顆粒的大小和齒輪的傳遞誤差TE（Transmissionerror）緊密相關(guān)，側(cè)隙過小，接觸齒面摩擦發(fā)熱產(chǎn)生齒面燒傷、膠合的現(xiàn)象，側(cè)隙過大，齒輪傳動(dòng)不平穩(wěn)，震動(dòng)過大引發(fā)噪聲；制動(dòng)力矩的大小與齒輪接觸印痕有直接關(guān)系，力矩過大，會(huì)造成齒輪對(duì)滾接觸區(qū)變大，甚至占據(jù)全齒面，不利于試驗(yàn)分析且易造成齒面磨損，力矩過小，接觸印痕過淺，不利于質(zhì)量分析。因此依據(jù)上述理由，利用田口方法對(duì)加載力矩、齒側(cè)間隙、主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計(jì)，利用正交表設(shè)計(jì)三因素三水平的試驗(yàn)，找出各因素對(duì)研齒質(zhì)量的影響順序，選出最優(yōu)參數(shù)組合使輸出變差最小，以降低齒面粗糙、提高研磨后齒面接觸區(qū)質(zhì)量和一致性。

圖2 格里森600HTL數(shù)控研齒機(jī)Fig.2 Gleason 600HTL CNC Gear Grinding Machine

圖3 格里森600HTL數(shù)控研齒機(jī)操作界面Fig.3 Gleason 600HTL CNC Gear Grinding Machine User Interface

3 田口方法參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)基本理論

穩(wěn)健性[3]（Robustness）就是產(chǎn)品的機(jī)能特性不易受噪聲因子差異的影響，其中的噪聲因子是使產(chǎn)品質(zhì)量偏離目標(biāo)值的干擾因素。文獻(xiàn)[4]通過將穩(wěn)健性設(shè)計(jì)到產(chǎn)品和制程中去來提高產(chǎn)品質(zhì)量特性對(duì)抗干擾的能力，運(yùn)用正交表對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計(jì)，通過少數(shù)幾次運(yùn)行便可對(duì)多因子相互獨(dú)立的分析，計(jì)算出因子影響力的大小順序及使響應(yīng)變異最小化的因子設(shè)置，以使制造出成本最低、變異最小的產(chǎn)品。信噪比SNR（Signal-Noise ratio），大致可理解為產(chǎn)品制造時(shí)控制質(zhì)量的參數(shù)信號(hào)與使產(chǎn)品質(zhì)量變異的不可控噪音信號(hào)的比值，與成本有著密切的關(guān)系，其值越大表示產(chǎn)品給社會(huì)產(chǎn)生損失越小，質(zhì)量性能越好。根據(jù)質(zhì)量特征值目標(biāo)值的不同可分為三種形式：望大型、望目型、望小型。對(duì)于評(píng)價(jià)等高齒錐齒輪的研磨效果，研后齒面粗糙度值越小，效果越好，又試驗(yàn)結(jié)果Rsk始終為負(fù)值，根據(jù)質(zhì)量特征值非負(fù)的特性，則取質(zhì)量特征值y=－Rsk，y值越大越好，這種使響應(yīng)最大化的特征符合望大特性信噪比。該情況下S/N值（信噪比）公式為：

式中：n—各組對(duì)應(yīng)試驗(yàn)次數(shù)；yi—各實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量特征值。

3.2 田口設(shè)計(jì)—正交表

3.2.1 確定試驗(yàn)因子

將影響研齒表面粗糙度的因子可分為可控與不易控兩類，由上述分析可知，主軸速度A、制動(dòng)力矩B、齒側(cè)間隙C對(duì)等高齒錐齒輪研磨質(zhì)量的影響顯著，且三者之間幾乎無交互作用屬于可控因子類；但齒輪材料M、工裝精度N、研磨劑類型P這三類在制造過程中難把控，所以將其歸為噪聲因子。

3.2.2 正交表

各研究因素選取的因子水平，如表1、表2所示。運(yùn)用Minitab軟件建立正交表，選取L9（34）為正交表的外表、L4（23）為內(nèi)表，可知A～C為可控因子，M～P為噪聲因子。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行信噪比[7]分析，找出使輸出變差最小的組合參數(shù)，并用數(shù)控研齒機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)。Minitab創(chuàng)建的正交表的內(nèi)表，如表3所示。

表1 控制因子及水平Tab.1 Control Factors and Levels

表2 噪聲因子及水平Tab.2 Noise Factor and Levels

表3 正交試驗(yàn)的內(nèi)表Tab.3 Orthogonal Experiment in the Table

3.2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

Minitab基于Delta值分配秩，秩表示各因子的最佳水平，Delta值越大，秩越靠前，如表4所示?？芍獙?duì)信噪比值的影響順序?yàn)椋褐鬏S轉(zhuǎn)速＞齒側(cè)間隙＞制動(dòng)力矩，且從Delta值占比來看，轉(zhuǎn)速與側(cè)隙占比大，說明通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和側(cè)隙對(duì)研齒效果更明顯。信噪比主效應(yīng)圖可知當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1800r/min、制動(dòng)力矩為3.5N、齒側(cè)間隙為0.09mm時(shí)，信噪比值均最大，而SNR值越大說明產(chǎn)品性能越好，所以試驗(yàn)最優(yōu)組合為A2B2C2，如圖4所示。

表4 信噪比響應(yīng)表Tab.4 Signal to Noise Ratio Response Table

圖4 信噪比主效應(yīng)圖Fig.4 SNR Main Effect Map

4 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

將9組正交試驗(yàn)參數(shù)組合用于格里森600HTL數(shù)控研齒機(jī)進(jìn)行研齒實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，每組參數(shù)選取3套奧制等高齒進(jìn)行加工，并對(duì)研后27套齒輪副用粗糙度檢測(cè)儀一一進(jìn)行表面粗糙度檢測(cè)，齒輪粗糙度的測(cè)量，如圖5所示。齒輪副凹凸面粗糙度檢測(cè)值，如表5所示。其中（19～21）為水平組合為A2B2C2時(shí)的試驗(yàn)齒輪副，不難看出在27對(duì)齒輪副中其粗糙度值普遍偏小、一致性良好，并且達(dá)到研后齒面粗糙度設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)。但為進(jìn)一步驗(yàn)證最優(yōu)水平組合的合理性，利用600HTT滾動(dòng)檢查機(jī)檢測(cè)研磨后齒輪副的傳遞誤差SFT值，并對(duì)其作極差分析，如圖6所示。27套齒輪配對(duì)檢測(cè)SFT值變化量，如表6所示。SFT的極差分析表，如表7、表8所示。由因素的K值和極差R值分析可得影響Rsk值因素的主次順序?yàn)椋褐鼾X轉(zhuǎn)速A＞齒側(cè)間隙C＞制動(dòng)力矩B，最優(yōu)水平組合為A2B2C2，與利用參數(shù)設(shè)計(jì)尋優(yōu)的結(jié)論基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。

圖5 齒面粗糙度測(cè)量Fig.5 27 Testing Tooth Surface Roughness

圖6 600HTT滾齒機(jī)Fig.6 600HTT Gear Hobbing Machine

圖7 27套齒輪倒車面粗糙度值Fig.7 27 Sets of Gear Reverse Surface Roughness Value

圖8 SFT變化量Fig.8 SFT Variation

表5 正車面極差分析表Tab.5 Positive Car Surface Analysis of Poor Range Table

表6 倒車面極差分析表Tab.6 Reverse Car Surface Analysis of Poor Range Table

5 結(jié)論

利用田口方法對(duì)等高齒準(zhǔn)雙曲面齒輪的研磨工藝進(jìn)行穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計(jì)，分析主軸轉(zhuǎn)速、制動(dòng)力矩、齒側(cè)間隙對(duì)研磨后齒輪表面粗糙度的影響，設(shè)計(jì)最優(yōu)的水平組合，并將正交表中各水平組合用于Gleason研齒機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過對(duì)比分析研磨后的齒輪的傳遞誤差SFT值和粗糙度Rsk值，驗(yàn)證了田口法參數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)際試驗(yàn)的結(jié)果基本一致。

（1）研磨參數(shù)對(duì)研后齒輪表面的光滑度有顯著的影響，影響深度：主軸轉(zhuǎn)速＞齒側(cè)間隙＞制動(dòng)力矩。（2）在參數(shù)試驗(yàn)的水平范圍內(nèi)，最優(yōu)組合為：主軸轉(zhuǎn)速為1800r/min、制動(dòng)力矩為3.5N、齒側(cè)間隙為0.09mm。（3）將理論性的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)際制造實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，提高試驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性，為等高齒準(zhǔn)雙曲面齒輪的研齒工藝提供了理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)，達(dá)到改善齒面接觸區(qū)質(zhì)量、提高齒輪嚙合平順性的目的。