計(jì)及全壽命周期成本的主變壓器檢修方案研究

馬松齡，王 亢

（西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

1 引言

主變壓器作為電網(wǎng)運(yùn)行的主設(shè)備之一，它的可靠運(yùn)行很大程度上影響到電網(wǎng)的穩(wěn)定程度。為了降低因主變壓器故障概率攀升而導(dǎo)致的電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)，需要定期展開檢修工作。檢修工作時(shí)制定合理檢修策略，不僅能有效消除主變壓器部件缺陷，降低主變壓器故障概率，還能有效降低（30～60）%高昂的檢修維護(hù)成本[1-2]。

制定主變壓器檢修策略時(shí)，應(yīng)先依據(jù)相應(yīng)導(dǎo)則進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算，再安排檢修計(jì)劃，該方法主要從技術(shù)角度評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，計(jì)算比較繁瑣，對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的考量較少[3-4]。而隨著技術(shù)進(jìn)步，不僅對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子考慮更加全面，加上人工成本大幅上升，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)考量已不容忽視，全壽命周期成本（LCC）技術(shù)正好滿足這一需求。盡管有學(xué)者進(jìn)行了此方面的研究，但仍未將LCC與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估有效結(jié)合[5]，以提供兼顧檢修風(fēng)險(xiǎn)和成本的決策方案。為此，設(shè)計(jì)了LCC與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相結(jié)合的主變壓器檢修決策方案，建立變壓器風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，分別引入缺陷指數(shù)和役齡回退因子研究檢修前后變壓器的故障概率及分析LCC技術(shù)在主變壓器檢修中的應(yīng)用，并采用運(yùn)籌學(xué)理論中的層次分析法（AHP）構(gòu)建檢修決策模型將風(fēng)險(xiǎn)值與LCC相結(jié)合，研究風(fēng)險(xiǎn)成本和經(jīng)濟(jì)成本在檢修中的比重，權(quán)衡不同經(jīng)濟(jì)性和可靠性的要求，為主變壓器檢修決策方案提供理論依據(jù)。

2 主變壓器檢修總體方案

安排主變壓器的檢修時(shí)，首先依據(jù)南方電網(wǎng)公司《設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》給出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型計(jì)算后，排定檢修次序。但該導(dǎo)則只能計(jì)算主變壓器在正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴(yán)重狀態(tài)下的4種平均故障概率，不能將每一狀態(tài)評(píng)分值與故障概率關(guān)聯(lián)。根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司于2008年發(fā)布的《輸變電設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估導(dǎo)則》可以計(jì)算主變壓器每一狀態(tài)分值下的故障概率，但是此方法按指數(shù)擬合可能會(huì)出現(xiàn)設(shè)備故障概率超過100%的荒謬結(jié)果。為解決此類問題，國(guó)家電網(wǎng)公司在2013年頒布了企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 1903-2013輸變電設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估導(dǎo)則[6]，對(duì)計(jì)算方法有了很大改進(jìn)，但由于涉及全部輸變電設(shè)備，考慮因素很多，計(jì)算模型極其復(fù)雜，對(duì)于變壓器檢修只有指導(dǎo)意義，直接應(yīng)用是有難度的。為與工程實(shí)際接軌，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估沿用南方電網(wǎng)公司導(dǎo)則，但故障概率計(jì)算采用Q/GDW 1903-2013中更為合理的方法，避免了擬合誤差。

排定次序后，需要結(jié)合主變壓器的LCC選擇合理的檢修方式，根據(jù)目前變電站主變壓器運(yùn)維檢修的實(shí)際情況，提出三種待選檢修方式（帶電檢修、小修和大修）。LCC是指設(shè)備在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、制造、購(gòu)置、安裝、運(yùn)行、維護(hù)、改造、更新直到報(bào)廢的整個(gè)壽命過程中所有的費(fèi)用。在一個(gè)現(xiàn)代化管理的企業(yè)中，對(duì)于設(shè)備LCC的概念已經(jīng)建立，并廣泛用于招標(biāo)采購(gòu)、更新維護(hù)、退役處置等方面[7-8]。故采用LCC作為檢修決策中的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。由于AHP在處理復(fù)雜決策問題上的實(shí)用性和有效性，最后建立AHP模型將檢修后風(fēng)險(xiǎn)值和LCC有效結(jié)合，以提高檢修時(shí)的經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，將LCC技術(shù)充分運(yùn)用到檢修當(dāng)中，提出兼顧檢修風(fēng)險(xiǎn)和成本的最優(yōu)決策方案。決策總體流程，如圖1所示。

圖1 檢修決策流程圖Fig.1 Flowchart of Maintenance Strategy

3 多臺(tái)主變壓器檢修優(yōu)先排序

依據(jù)變壓器缺陷指數(shù)，計(jì)算主變壓器檢修前故障概率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)值決定檢修次序，風(fēng)險(xiǎn)值越大的檢修需求越強(qiáng)，從而確定優(yōu)先檢修順序。

3.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

主變壓器的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以風(fēng)險(xiǎn)值為指標(biāo)，綜合考慮可能損失的資產(chǎn)以及變壓器故障概率二者的作用，一般來(lái)說(shuō)，得到的風(fēng)險(xiǎn)值是一個(gè)無(wú)量綱量，可按式（1）計(jì)算。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程，如圖2所示。

式中：t—某個(gè)時(shí)刻；R—變壓器風(fēng)險(xiǎn)值；LE—可能損失的資產(chǎn)；P—變壓器故障概率。

圖2 變壓器風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程圖Fig.2 Flowchart of Transformer Risk Assessment

3.2 可能損失的資產(chǎn)評(píng)估

可能損失的資產(chǎn)（LE）：指綜合考慮資產(chǎn)與損失程度得到的潛在損失總量，按式（2）計(jì)算。

式中：LE—可能損失的資產(chǎn)；A—資產(chǎn)；F—資產(chǎn)損失程度。

變壓器的資產(chǎn)A根據(jù)電壓等級(jí)劃分為三個(gè)級(jí)別，取值范圍為（1～10）。具體取值時(shí)還要考慮容量的影響。變壓器的資產(chǎn)損失程度F由成本、環(huán)境和安全三個(gè)要素的損失程度確定，每一個(gè)要素的損失程度由要素?fù)p失和要素?fù)p失概率確定。A和F的具體取值詳見導(dǎo)則。

3.3 故障概率計(jì)算

目前國(guó)內(nèi)的狀態(tài)評(píng)價(jià)方法得到的設(shè)備狀態(tài)分值范圍約在（0～100）之間，絕大部分集中（60～100）內(nèi)，2008版的《輸變電設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估導(dǎo)則》中采用指數(shù)關(guān)系來(lái)進(jìn)行擬合可能會(huì)導(dǎo)致某一分值以下的故障率超過100%，這與實(shí)際情況并不相符。因此采用Q/GDW 1903-2013中的新方法，引入缺陷指數(shù)來(lái)計(jì)算變壓器的每一狀態(tài)評(píng)分值對(duì)應(yīng)的故障概率。根據(jù)變壓器的缺陷指數(shù)，利用以下公式來(lái)計(jì)算變壓器的故障概率。

式中：d—變壓器當(dāng)前狀態(tài)分值對(duì)應(yīng)的缺陷指數(shù)；f（d）—故障率函數(shù)；P—缺陷指數(shù)為d時(shí)的變壓器故障概率；A、B、C—反映變壓器故障統(tǒng)計(jì)規(guī)律的常數(shù)，是確定故障概率的重要參數(shù)。

4 故障主變壓器檢修方式判斷

確定多臺(tái)主變壓器的檢修次序后，需要判斷待檢修主變壓器的檢修方式。分別計(jì)算三種待選檢修方式（帶電檢修、小修和大修）后的故障概率、風(fēng)險(xiǎn)值及LCC費(fèi)用。并依據(jù)AHP模型計(jì)算結(jié)果，確定兼顧風(fēng)險(xiǎn)和成本的最優(yōu)檢修決策。

4.1 不同檢修方式檢修后故障概率

為了確定三種待選檢修方式后的風(fēng)險(xiǎn)值和LCC費(fèi)用，需要對(duì)不同檢修方式后的主變壓器故障概率進(jìn)行推算。而Q/GDW 1903-2013中提出的計(jì)算方法并未將變壓器故障概率與運(yùn)行時(shí)間相關(guān)聯(lián)，不能直接用于檢修后的故障概率預(yù)測(cè)。因此，需要對(duì)該方法加以補(bǔ)充，以實(shí)現(xiàn)檢修后變壓器故障概率推算[9]。檢修后故障概率推算流程，如圖3所示。

圖3 檢修后故障概率推算流程圖Fig.3 Flowchart of Failure Rate Prediction After Maintenance

變壓器故障概率與時(shí)間的變化關(guān)系曲線為經(jīng)典的浴盆曲線，而通過對(duì)威布爾分布函數(shù)中參數(shù)的設(shè)定能夠形象表述浴盆曲線中的早期、偶然、老化故障期，這也是變壓器在全壽命周期內(nèi)故障概率隨時(shí)間變化的一般規(guī)律。其威布爾函數(shù)表達(dá)式，如式（4）所示。

式中：m—形狀參數(shù)，無(wú)量綱，m＞0；η—尺度參數(shù)；t—變壓器役齡；λ—當(dāng)前設(shè)備故障概率。

采用不同檢修方式，變壓器的故障概率下降程度不相同。為了定量表征檢修所帶來(lái)變壓器故障概率的變化，引入役齡回退因子α，帶電檢修、小修和大修的役齡回退因子分別取0.1、0.5和0.8。變壓器檢修后的等效役齡Teq按式（5）計(jì)算。

式中：teq—檢修前實(shí)際役齡，由威布爾函數(shù)計(jì)算得到；α—役齡回退因子；Teq—檢修后等效役齡。

4.2 LCC在主變壓檢修中的應(yīng)用

對(duì)主變壓器檢修而言，LCC理論從經(jīng)濟(jì)性的角度出發(fā)，能夠降低檢修成本。LCC可以表達(dá)為：

式中：LCC—全壽命周期成本；CI—投資成本；CO—運(yùn)行成本；CM—檢修維護(hù)成本；CF—故障成本；CD—退役處置成本。

在上述表達(dá)式中，主變壓器的初始投資成本CI（包括購(gòu)置費(fèi)、安裝調(diào)試費(fèi)等）、運(yùn)行成本CO（包括日常巡檢費(fèi)用、設(shè)備能耗費(fèi)用等）、退役成本CD基本是固定不變的（或不隨檢修方式而變動(dòng)），隨檢修方式變化的成本主要是檢修維護(hù)成本CM和故障成本CF兩項(xiàng)。因此，在主變壓器檢修中主要考慮這兩項(xiàng)成本，LCC費(fèi)用計(jì)算只考慮CM和CF之和[10]。檢修維護(hù)成本CM包括帶電檢修費(fèi)用、單次小修或單次大修費(fèi)用，按各電力公司統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)取值。故障成本CF按可公式（7）計(jì)算。

式中：CF—故障成本；CF1—故障檢修費(fèi)用；CF2—故障損失費(fèi)用；C1—現(xiàn)場(chǎng)故障修復(fù)費(fèi)用；C2—停電損失費(fèi)用，均根據(jù)各電力公司統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定；Pafter—主變壓器檢修后的故障概率。

4.3 AHP在主變壓器檢修決策方案中的應(yīng)用

AHP是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的決策問題當(dāng)中。依據(jù)該方法對(duì)主變壓器檢修問題進(jìn)行決策研究，具體步驟如下：

（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)。針對(duì)檢修決策問題選取適當(dāng)目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，如圖4所示。

圖4 變壓器檢修決策AHP模型Fig.4 AHP Model of Maintenance Strategy in Transformer

通過建立的遞階層次結(jié)構(gòu)，可以使檢修決策問題更加系統(tǒng)化、條理化、層次化。其中，依據(jù)2.1章節(jié)中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、3.1章節(jié)檢修后的故障概率計(jì)算及3.2章節(jié)LCC分析可以分別計(jì)算三種待選檢修方式后的風(fēng)險(xiǎn)值及LCC費(fèi)用。

（2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，以A表示目標(biāo)，ui、uj（i，j=1，2，…，n）表示因素，uij表示ui對(duì)uj的相對(duì)重要性數(shù)值，用1-9比例標(biāo)度法確定并由uij組成A-U判斷矩陣P。

表1 1-9比例標(biāo)度準(zhǔn)則Tab.1 1-9 Scale Criterion

用比例標(biāo)度將決策者的判斷量化，這一步直接影響決策結(jié)果。由于本模型中準(zhǔn)則層指標(biāo)均為變化量，因此需要引入數(shù)量性指標(biāo)的比例標(biāo)度計(jì)算方法[11]，按式（11）確定比例標(biāo)度，從而構(gòu)造判斷矩陣進(jìn)行比較。

式中：bij—標(biāo)度函數(shù)；k—全部元素中，P指標(biāo)的最大值與最小值之比；b—與k相對(duì)應(yīng)的元素相對(duì)重要程度標(biāo)度；p—調(diào)整系數(shù)。當(dāng)選取準(zhǔn)則為指標(biāo)值越大越好時(shí)，取值1；反之取為-1。

（3）依據(jù)判斷矩陣計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對(duì)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)。

（4）層次總排序。分別得到帶電檢修、小修和大修三種方案對(duì)目標(biāo)層的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序，選取權(quán)重最大的檢修方案，為主變壓器的檢修決策提供依據(jù)。

5 算例分析

為說(shuō)明研究成果應(yīng)用于檢修決策的有效性，以多臺(tái)待檢修主變壓器為例進(jìn)行計(jì)算分析。多臺(tái)待檢修主變壓器的參數(shù)，如表2所示。

表2 主變壓器參數(shù)Tab.2 Parameters of Main Transformer

5.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算

分別計(jì)算A、B、C三臺(tái)主變壓器檢修前的故障概率、可能損失的資產(chǎn)及風(fēng)險(xiǎn)值并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果給出檢修次序。計(jì)算結(jié)果，如表3所示。從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，檢修順序依次排列為C、B、A。選擇主變壓器C為例，給出檢修決策方案。

表3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation Result of Risk Assessment

5.2 檢修后故障概率計(jì)算

為計(jì)算主變壓器C在不同檢修方式后的風(fēng)險(xiǎn)值及LCC費(fèi)用，需計(jì)算檢修前C的等效役齡及不同檢修方式后的故障概率。計(jì)算結(jié)果，如表4、表5所示。

表4 主變壓器C檢修前的等效役齡Tab.4 Equivalent Age of Main Transformer C Before Maintenance

表5 主變壓器C不同檢修方式后的故障概率Tab.5 Failure Rate After Different Maintenance Methods of Main Transformer C

5.3 不同檢修方式后風(fēng)險(xiǎn)值及LCC計(jì)算

選取現(xiàn)場(chǎng)故障修復(fù)費(fèi)用6萬(wàn)元；因故障導(dǎo)致的停電損失費(fèi)用80萬(wàn)元；主變壓器單次帶電檢修費(fèi)用0.35萬(wàn)元；單次小修費(fèi)用1.5萬(wàn)元；單次大修費(fèi)用8萬(wàn)元。并依據(jù)上述三種檢修方式后的故障概率，計(jì)算三種檢修方式后的風(fēng)險(xiǎn)值及LCC費(fèi)用，如表6所示。

表6 主變壓器C不同檢修方式后的風(fēng)險(xiǎn)值及LCCTab.6 Risk Value and LCC After Different Mainten ance Methods of Main Transformer C

5.4 檢修決策AHP模型計(jì)算

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，在已經(jīng)構(gòu)造的AHP模型下計(jì)算主變壓器C的三種不同檢修方式總權(quán)重，如表7所示。

表7 P層指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Tab.7 Weight Calculation Result of the P Layer Index

因此，對(duì)主變壓器C采用大修的方式可以兼顧檢修風(fēng)險(xiǎn)和成本，為最優(yōu)決策方式。同理，按照上述方法計(jì)算主變壓器A、B的相關(guān)結(jié)果可以給出最優(yōu)檢修決策。

5.5 應(yīng)用軟件

在主變壓器風(fēng)險(xiǎn)值及LCC計(jì)算過程中涉及過多復(fù)雜、繁瑣的步驟以及采取AHP決策計(jì)算過程中涉及大量矩陣計(jì)算。為了能使計(jì)算簡(jiǎn)便快捷，便于工程實(shí)際的應(yīng)用，使用圖形化編輯語(yǔ)言，在LabVIEW軟件下編寫了主變壓器檢修程序。由于源代碼公開，具有良好可擴(kuò)展性，更加適合硬件工程師、實(shí)驗(yàn)室技術(shù)人員、生產(chǎn)線技術(shù)人員在工程領(lǐng)域的使用?？紤]到將來(lái)設(shè)備狀態(tài)參數(shù)直接從現(xiàn)場(chǎng)采集，使得軟件更具有針對(duì)性，因此采用LabVIEW作為開發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔明了的用戶界面，如圖5所示。該軟件綜合考量了技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，軟件界面簡(jiǎn)潔、易用，有豐富的在線幫助系統(tǒng)，使得檢修方案的制定更加便捷、合理。檢修決策算法的軟件實(shí)現(xiàn)過程如下：首先輸入待檢修主變壓器的參數(shù)，電壓等級(jí)和容量參照導(dǎo)則規(guī)定選取，另外狀態(tài)評(píng)分和容量也不能為0，否則軟件無(wú)法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算，防止了錯(cuò)誤填寫的發(fā)生。風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算完成后，風(fēng)險(xiǎn)比較按鈕禁用取消，可以將比較結(jié)果顯示在下面的文本框內(nèi)。輸入其余待檢修變壓器參數(shù)依次計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值并進(jìn)行比較操作。風(fēng)險(xiǎn)比較操作完成后，清空按鈕和檢修排序按鈕的禁用取消，清空操作會(huì)將文本框內(nèi)容初始化，最后點(diǎn)擊檢修排序會(huì)給出優(yōu)先檢修的建議。多臺(tái)變壓器風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果及檢修建議，如圖6所示。

圖5 變壓器容量填寫不符合要求Fig.5 Capacity of the Transformer Does Not Meet the Requirements

圖6 多臺(tái)變壓器風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果及檢修建議Fig.6 Risk Calculation Results and Maintenance Suggestions of Multiple Transformers

之后選取風(fēng)險(xiǎn)值最大的第三臺(tái)變壓器進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算并設(shè)置LCC的費(fèi)用，完成后點(diǎn)擊檢修方式按鈕會(huì)得到建議采取的檢修方式。此外點(diǎn)擊查看數(shù)據(jù)按鈕打開詳細(xì)數(shù)據(jù)面板，可以查詢完整的計(jì)算過程并且可以根據(jù)軟件的Excel模板導(dǎo)出將結(jié)果保存到本地，方便后期查看。最后還可以打開軟件的幫助文件或查看幫助文件內(nèi)的作者聯(lián)系方式，獲取更多幫助。檢修方式?jīng)Q策、Excel導(dǎo)出示意圖，如圖7、圖8所示。

圖7 檢修方式?jīng)Q策Fig.7 Strategy of Maintenance Method

圖8 Excel導(dǎo)出Fig.8 Excel Export

5.6 算例小結(jié)

從5.1到5.4節(jié)的結(jié)果和分析可以看出，應(yīng)用AHP模型下的檢修決策算法能夠綜合考慮主變壓器檢修的風(fēng)險(xiǎn)及LCC，在有效降低檢修風(fēng)險(xiǎn)的前提下提高主變壓器檢修效率，減小檢修維護(hù)成本。并且為便于工程實(shí)際應(yīng)用，5.5節(jié)開發(fā)了基于LabVIEW的主變壓器檢修軟件，實(shí)現(xiàn)了主變壓器的檢修排序及檢修的最佳方式判斷。

6 結(jié)論

為從技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性雙維度實(shí)現(xiàn)檢修決策方案優(yōu)化，進(jìn)一步節(jié)約檢修維護(hù)成本，研究一種將主變壓器風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和LCC技術(shù)相結(jié)合的檢修方案，得出以下結(jié)論：（1）采用缺陷指數(shù)計(jì)算檢修前變壓器故障概率可以有效避免指數(shù)關(guān)系擬合帶來(lái)的巨大誤差；（2）引入役齡回退因子可以將故障概率與變壓器運(yùn)行時(shí)間相關(guān)聯(lián)，以實(shí)現(xiàn)不同檢修方式后的故障概率推算；（3）建立檢修決策方案的AHP模型將風(fēng)險(xiǎn)值和成本結(jié)合，以權(quán)衡檢修時(shí)的可靠性及經(jīng)濟(jì)性要求；（4）算例詳細(xì)分析了主變壓檢修決策方案過程，得到經(jīng)濟(jì)合理的檢修方案，驗(yàn)證了此方法的可行性并編寫應(yīng)用軟件實(shí)現(xiàn)了檢修決策算法，可為提高主變壓器檢修的技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性提供重要的算法支撐。