多場(chǎng)載荷作用下舵面蒙皮響應(yīng)分析及壽命預(yù)估

欒孝馳，胡增輝，沙云東

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

1 引言

導(dǎo)彈舵面在真實(shí)工作環(huán)境中，氣動(dòng)載荷和高分貝噪聲雙重影響下使舵面蒙皮承受巨大的氣動(dòng)壓力、熱應(yīng)力和隨機(jī)聲激振力。這種復(fù)雜載荷不僅改變結(jié)構(gòu)剛度，也改變了材料參數(shù)和形狀，使結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出復(fù)雜的大擾度非線(xiàn)性響應(yīng)，嚴(yán)重影響打擊精度，甚至導(dǎo)致蒙皮開(kāi)裂失效，對(duì)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)完整性和整體可靠性產(chǎn)生嚴(yán)重威脅[1-2]。然而模擬這種復(fù)雜的工作環(huán)境費(fèi)用十分昂貴，并且獲得可靠數(shù)據(jù)比較困難。因此復(fù)雜載荷下舵面蒙皮響應(yīng)分析及壽命預(yù)估在導(dǎo)彈設(shè)計(jì)階段起到重要輔助作用。

目前對(duì)導(dǎo)彈舵面研究主要集中在氣動(dòng)載荷響應(yīng)及熱模態(tài)分析。文獻(xiàn)[3]對(duì)高超聲速飛行器舵面響應(yīng)分析建立了一套可行的氣動(dòng)熱、氣動(dòng)力的數(shù)值研究方法。分析了舵面模態(tài)和頻率隨氣動(dòng)熱和氣動(dòng)力的變化情況。文獻(xiàn)[4]基于NASTRAN對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單翼舵模型進(jìn)行了熱模態(tài)分析，得出熱應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)剛度分布。文獻(xiàn)[5]以導(dǎo)彈舵面為研究對(duì)象，針對(duì)高溫環(huán)境下結(jié)構(gòu)熱模態(tài)激振方法進(jìn)行了優(yōu)化及試驗(yàn)驗(yàn)證。然而以上學(xué)者所做的工作忽略了導(dǎo)彈舵面在飛行中承受的高強(qiáng)度噪聲載荷，并不能準(zhǔn)確模擬舵面的真實(shí)工作環(huán)境。

在結(jié)構(gòu)熱聲激振響應(yīng)研究方面，文獻(xiàn)[6]基于馮卡門(mén)大撓度理論開(kāi)展了薄壁結(jié)構(gòu)在熱聲載荷下動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析。文獻(xiàn)[7]通過(guò)結(jié)合Monte Carlo法與Galerkin法，進(jìn)一步開(kāi)展了薄壁結(jié)構(gòu)在熱聲載荷下振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算與分析。文獻(xiàn)[8]等采用有限元法研究了燃燒室熱-聲-結(jié)構(gòu)耦合響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[9-10]綜述了熱聲環(huán)境下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究，比較分析了熱聲動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析方法并且總結(jié)了優(yōu)缺點(diǎn)，先后采用了等價(jià)線(xiàn)性化方法、PDF/Galerkin方法對(duì)結(jié)構(gòu)在熱環(huán)境下的聲激振響應(yīng)進(jìn)行求解與分析，同時(shí)該團(tuán)隊(duì)采用耦合的BEM/FEM法對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下隨機(jī)聲激勵(lì)響應(yīng)分析等方面做了大量研究[11]，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

在結(jié)構(gòu)疲勞壽命研究方面，文獻(xiàn)[12]將FEM法和EL法相結(jié)合應(yīng)用于熱聲載荷下的任意形狀的層合板進(jìn)行疲勞分析。文獻(xiàn)[13]研究了不同溫度對(duì)蒙皮結(jié)構(gòu)的聲疲勞壽命影響。分析了熱屈曲對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響規(guī)律為先降低后增加的趨勢(shì)。文獻(xiàn)[14]建立了平均應(yīng)力模型研究了各種模型下疲勞壽命，分析并總結(jié)了不同的疲勞 損 傷 模 型 優(yōu) 缺 點(diǎn)，Goodman、Morrow、Smith-Watson-Topper（SWT）和Walker。文獻(xiàn)[15-16]先后利用概率密度法、功率譜密度法、局部應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)法和改進(jìn)雨流計(jì)數(shù)法等對(duì)航空航天薄壁結(jié)構(gòu)在熱聲載荷下的疲勞壽命進(jìn)行了試驗(yàn)研究與仿真計(jì)算。然而以上對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)所做的大量工作，沒(méi)有考慮到流場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和壽命的影響。

鑒于導(dǎo)彈舵面真實(shí)飛行環(huán)境，在前人所做大量工作基礎(chǔ)上，將氣動(dòng)載荷和噪聲載荷同時(shí)考慮，加以研究不同環(huán)境下舵面蒙皮響應(yīng)特性，并進(jìn)行壽命預(yù)估，對(duì)導(dǎo)彈舵面設(shè)計(jì)階段提供重要借鑒作用。

2 理論分析

2.1 流體動(dòng)力學(xué)控制方程

導(dǎo)彈舵面在飛行環(huán)境中，近壁面會(huì)出現(xiàn)可壓縮粘性流場(chǎng)。舵面將承受巨大的氣動(dòng)壓力和氣動(dòng)熱載荷。流體動(dòng)力學(xué)控制方程可由可壓縮Reynolds時(shí)均Navier-Stokes方程（1）、連續(xù)方程（2）、能量方程（3）和熱傳導(dǎo)方程（4）組成。

2.2 結(jié)構(gòu)控制方程

導(dǎo)彈舵面在飛行環(huán)境中，承受高速氣動(dòng)力載荷，內(nèi)部熱應(yīng)力載荷和隨機(jī)噪聲載荷，在多種復(fù)雜載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為大擾度隨機(jī)振動(dòng)。

結(jié)構(gòu)控制方程可以表達(dá)為：

式中：［M］、［C］、［K］、［Fp］、［Ft］—質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣、剛度矩陣、氣動(dòng)壓力和結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱應(yīng)力；｛δ｝、｛σ｝—單元節(jié)點(diǎn)位移和應(yīng)力；［D］、［B］、［H］、［N］—彈性矩陣、幾何矩陣、微分算子矩陣和單元形函數(shù)。

2.3 改進(jìn)的耦合BEM/FEM結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)控制方程

聲場(chǎng)在結(jié)構(gòu)表面形成的聲壓和平板結(jié)構(gòu)位移之間的關(guān)系為：

式中：Hpact—聲傳遞函數(shù)；

ua—邊界聲場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)的位移。

邊界元法中聲場(chǎng)控制方程如下[14]：

將式（10）和式（11）相結(jié)合，可得到聲傳遞函數(shù)的表達(dá)式：

式中：［H］、［G］—影響矩陣；

ω—輸入頻率。

結(jié)構(gòu)有限元控制方程為：

載荷向量｛FP｝、｛FS｝和｛FT｝分別為氣動(dòng)載荷、聲壓載荷和熱應(yīng)力載荷。｛d｝為位移向量，［Hs］為響應(yīng)函數(shù)。

施加聲載荷譜密度SIN（ω），得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)譜密度（Sd（ω））n如下：

將方程（12）與方程（14）相結(jié)合，可得到輸入壓力功率譜密度與應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度的關(guān)系為：

聯(lián)立方程（12）、方程（14）和方程（15），可得到改進(jìn)的耦合BEM/FEM平板結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)控制方程為：

為了便于表達(dá)將方程（16）可以寫(xiě)為：

式中：｛SD（ω）｝—結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)譜密度函數(shù)；

｛SDIN（ω）｝—外界激勵(lì)譜密度函數(shù)；

［GPLG（ω）］—改進(jìn)的整體耦合矩陣。

2.4 疲勞壽命預(yù)估模型

平均應(yīng)力模型下（Morrow）疲勞壽命：

式中：Sa—應(yīng)力幅值；

Sm—應(yīng)力均值。

Miner線(xiàn)性累積損傷表達(dá)式為：

式中：Ni—在應(yīng)力水平為Si下的循環(huán)數(shù)；

Nf—該應(yīng)力水平下發(fā)生疲勞失效時(shí)的循環(huán)數(shù)。

隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的損傷期望通過(guò)雨流循環(huán)矩陣和雨流損傷矩陣表示為[15]：

當(dāng)E［D］=1時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，以二維雨流損傷矩陣RFD（Sa，Sm）表示的結(jié)構(gòu)壽命為：

3 氣動(dòng)載荷數(shù)值模擬與分析

主要利用自定義函數(shù)（udf）建立的熱流固耦有限元計(jì)算模型，數(shù)值模真實(shí)飛行環(huán)境下C/SiC復(fù)合材料舵面蒙皮附近溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分布，計(jì)算出蒙皮所承受的氣動(dòng)力載荷和氣動(dòng)熱載荷，并分析飛行速度改變對(duì)舵面模態(tài)頻率的影響。

3.1 舵面計(jì)算模型

彈道舵面及蒙皮模型，如圖1所示。C/SiC復(fù)合材料屬性參數(shù)，如表1所示。

圖1 導(dǎo)彈舵面及蒙皮模型Fig.1 The Missile Rudder&Skin

表1 C/SiC材料屬性參數(shù)Tab.1 Material Property Parameters of C/SiC

復(fù)合材料蒙皮共鋪設(shè)共鋪設(shè)8層，每層厚度為0.25mm。鋪層角度分別為0°C、-45°C、45°C、0°C、0°C、45°C、-45°C、0°C。鋪層坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈舵面外形與鋪層坐標(biāo)系Fig.2 Configuration and Ply Coordinate of Missile Rudder

3.2 流體域模型

當(dāng)飛行馬赫數(shù)Ma=1時(shí)蒙皮附近流體域氣體溫度云圖、壓力云圖和速度矢量圖，如圖3所示。

圖3 溫度云圖、壓力云圖及速度矢量圖Fig.3 The Temperature Nephogram and Presssure Nephogram&Velocity Vectorgraph

從圖3中可以看出在流體域邊界層與舵面蒙皮前端交界處，速度急劇下降，壓強(qiáng)和溫度急劇升高。其主要原因是高速飛行環(huán)境下舵面前端空氣強(qiáng)烈壓縮產(chǎn)生停滯效應(yīng)，速度降低，空氣密度變大，壓強(qiáng)變大。同時(shí)空氣與舵面摩擦將氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化成熱能，一部分直接加熱在蒙皮表面，蒙皮表面再通過(guò)熱傳導(dǎo)將熱能傳遞至整個(gè)舵面結(jié)構(gòu)，蒙皮與近壁面氣體又存在溫度差，導(dǎo)致氣體與蒙皮發(fā)生強(qiáng)制對(duì)流換熱，最終達(dá)到熱平衡。

3.3 蒙皮表面最高溫度載荷和最大壓力載荷

當(dāng)飛行馬赫數(shù)Ma=1增加到Ma=3.2時(shí)，舵面蒙皮表面所受的最高溫度載荷和最大壓力載荷，如圖4所示。

圖4 舵面蒙皮表面最高溫度和最大壓力Fig.4 The Maximum Temperature&Pressure on the Surface of C/SiC Rudder Skin

從圖4左圖中可以看出，飛行馬赫數(shù)Ma=1增加到Ma=3.2時(shí)，蒙皮表面最高溫度分別增加73.1°C、108.1°C、84.2°C、96.7°C、107.4°C、121.9°C?？芍S著導(dǎo)彈飛行速度加快，蒙皮表面最高溫度成指數(shù)式增長(zhǎng)。超音速飛行環(huán)境下氣體在蒙皮前端附近強(qiáng)烈壓縮停滯，將空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能直接將舵面加熱，飛行速度越快空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化成熱能效果越明顯。從圖4右圖中，飛行馬赫數(shù)Ma=1增加到Ma=3.2時(shí)，蒙皮表面最大壓力分別為27879Pa、41196Pa、61045Pa、83721Pa、96515Pa、108992Pa、123809Pa，增 長(zhǎng)率為47.8%、48.2%、37.3%、15.3%、12.9%、13.6%。可知隨著導(dǎo)彈飛行速度加快，蒙皮前端最大壓力成對(duì)數(shù)式增長(zhǎng)。這是因?yàn)轱w行速度增加時(shí)，蒙皮外表面邊界層由于氣體強(qiáng)烈壓縮停滯形成復(fù)雜流場(chǎng)，密度急劇增大，速度停滯效應(yīng)越顯著，壓力也增大。而同時(shí)溫度也急劇升高，氣體分子間運(yùn)動(dòng)加劇，改變了氣體動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度，氣體膨脹密度反而減小，壓力也隨之減小，最終壓力增長(zhǎng)趨于緩和。

3.4 不同飛行速度下前8階固有頻率

不同飛行速度環(huán)境下，導(dǎo)彈舵面前8階固有頻率數(shù)值解，如表2所示。因?yàn)閷?duì)整個(gè)舵面進(jìn)行模態(tài)分析，舵面模態(tài)頻率也就是復(fù)合材料蒙皮模態(tài)頻率。觀察表2，模態(tài)頻率隨著導(dǎo)彈飛行速度改變而變化。在氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱雙重影響下，舵面各構(gòu)件變形不全相同，使舵面結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在熱應(yīng)力，引起舵面材料的剛度、密度以及結(jié)構(gòu)外形等物理因素相應(yīng)改變，導(dǎo)致模態(tài)頻率也隨之改變。同時(shí)模態(tài)頻率向高頻偏移較小，表明飛行速度的改變對(duì)導(dǎo)彈舵面模態(tài)影響不大，舵面發(fā)生屈曲現(xiàn)象不明顯。

表2 不同速度下前8階模態(tài)頻率數(shù)值解/（Hz）Tab.2 The First Eight Order Modal Frequencies of the Numerical Solution in Different Flying/（Hz）

4 氣動(dòng)載荷與噪聲載荷耦合數(shù)值模擬與分析

舵面蒙皮在真實(shí)飛行環(huán)境下不僅僅承受氣動(dòng)載荷，同時(shí)承受來(lái)自推進(jìn)系統(tǒng)噴氣噪聲、內(nèi)部運(yùn)轉(zhuǎn)振蕩噪聲和結(jié)構(gòu)表面因湍流層產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲。通過(guò)改進(jìn)的耦合FEM/BEM模型將氣動(dòng)載荷和噪聲載荷相互聯(lián)系，數(shù)值模擬舵面蒙皮真實(shí)工作環(huán)境下承受的復(fù)雜載荷。由于多種噪聲相互混合相互干擾，故統(tǒng)一采用有限帶寬高斯白噪聲作為聲激勵(lì)。聲載荷頻率范圍（16～1600）Hz，頻率間隔為4Hz，加載方式為擴(kuò)散場(chǎng)加載。采用功率譜密度法作為輸入聲載荷功率譜密度，功率譜密度表達(dá)式為：

式中：Δf—頻帶寬度；

SPL—輸入聲壓級(jí)。

計(jì)算帶寬聲壓級(jí)為（140～164）dB，間隔6dB的有限帶寬高斯白噪聲載荷功率譜密度，數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 有限帶寬高斯白噪聲載荷功率譜密度/（Pa2Hz-1）Tab.3 The Lim ited Band w idth Gaussian White Noise Power Spectral Density/（Pa2Hz-1）

4.1 舵面蒙皮響應(yīng)危險(xiǎn)點(diǎn)位置

由于舵面蒙皮采用C/SiC復(fù)合材料層合板，不同于普通金屬結(jié)構(gòu)損傷時(shí)內(nèi)部變化情況，故采用Von-Mises等效應(yīng)力研究疲勞。飛行馬赫數(shù)Ma=1時(shí)，聲壓級(jí)為140dB環(huán)境下舵面C/SiC復(fù)合材料蒙皮Von-Mises應(yīng)力最大點(diǎn)位置和位移響應(yīng)最大點(diǎn)位置，如圖5所示?？芍诿善ね鈧?cè)Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)最大，在外側(cè)底部位移響應(yīng)最大。在舵面抗疲勞設(shè)計(jì)中，應(yīng)該特別注意這些危險(xiǎn)點(diǎn)位置。

圖5 C/SiC蒙皮應(yīng)力和位移最大點(diǎn)Fig.5 The Greatest Stress Response Point and Displacement Response Point of C/SiC Rudder Skin

4.2 飛行速度對(duì)蒙皮響應(yīng)的影響

舵面蒙皮危險(xiǎn)點(diǎn)響應(yīng)（應(yīng)力最大點(diǎn)位置Von-Mises應(yīng)力功率譜密度（PSD）和位移最大點(diǎn)位置位移有效值（RMS）），如圖6所示。當(dāng)飛行馬赫數(shù)Ma=1增大到Ma=3.2時(shí)，舵面蒙皮危險(xiǎn)點(diǎn)位置應(yīng)力PSD（MPa2/Hz）最大值分別為7.34、8.27、8.62、9.2、9.68、11.82、13.2，位移RMS（mm）最大值分別為0.184、0.2、0.216、0.232、0.236、0.28、0.308。可見(jiàn)隨著飛行速度增加Von-Mises應(yīng)力PSD和位移RMS均升高。飛行速度增加，舵面表面溫度升高，聲激振響應(yīng)更加強(qiáng)烈。不同飛行速度下結(jié)構(gòu)聲激振響應(yīng)隨頻率改變呈現(xiàn)出大致相同的規(guī)律，因?yàn)槟B(tài)頻率對(duì)聲激振響應(yīng)起主導(dǎo)作用，改變飛行速度，舵面發(fā)生屈曲不明顯，模態(tài)頻率沒(méi)發(fā)生較大變化。

圖6 不同飛行速度下C/SiC蒙皮應(yīng)力響應(yīng)PSD和位移響應(yīng)RMSFig.6 Stress Response PSD＆Displacement Response RMS for Rudder Skin Variations of Flying Velocity

4.3 聲壓級(jí)對(duì)蒙皮響應(yīng)的影響

導(dǎo)彈飛行馬赫數(shù)Ma=3.2時(shí)不同聲壓級(jí)下C/SiC蒙皮危險(xiǎn)點(diǎn)Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度（PSD）和位移響應(yīng)有效值（RMS），如圖7所示。C/SiC蒙皮Von-Mises應(yīng)力PSD（MPa2/Hz）最大值分別為13.2、52.5、209.1、832.2、3313，位移RMS（mm）最大值分別為0.308、0.614、1.226、2.446、4.88。在一階固有頻率附近Von-Mises應(yīng)力PSD和位移RMS達(dá)到最大值，聲壓級(jí)每增大6dB，應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度增加約三倍，位移有效值增加約一倍。不同聲壓級(jí)下薄壁板危險(xiǎn)點(diǎn)位置Von-Mises應(yīng)力PSD和位移RMS分析表明，在（16～1600）Hz頻帶高斯白噪聲載荷作用下，固有頻率附近都被激起了響應(yīng)峰值，說(shuō)明基頻在聲激振響應(yīng)中具有主導(dǎo)作用，一階固有頻率附近峰值最大，高階頻帶范圍內(nèi)的峰值相對(duì)較小，表明在抗聲疲勞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)考慮響應(yīng)譜的頻率特征。

圖7 不同聲壓級(jí)下C/SiC蒙皮應(yīng)力響應(yīng)PSD和位移響應(yīng)RMSFig.7 Stress Response PSD＆Displacement Response RMS for Rudder Skin Variations of SPL

5 復(fù)雜載荷下舵面蒙皮壽命預(yù)估

利用改進(jìn)雨流計(jì)數(shù)法對(duì)蒙皮應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)，通過(guò)Morrow平均應(yīng)力模型將應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化成零均值應(yīng)力循環(huán)，再結(jié)合Basquin疲勞壽命模型對(duì)該類(lèi)型C/SiC復(fù)合材料層合板零均值循環(huán)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，可得出S-N曲線(xiàn)表達(dá)式為[17]：

然后通過(guò)Miner線(xiàn)性累積損傷理論對(duì)舵面蒙皮在復(fù)雜載荷下進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估。當(dāng)聲壓級(jí)為140dB，導(dǎo)彈飛行馬赫數(shù)分別為Ma=1、Ma=2和Ma=3.2時(shí)，舵面蒙皮危險(xiǎn)點(diǎn)雨流循環(huán)矩陣（RFM）和雨流損傷矩陣（RFD），如圖8所示。

圖8 RFM和RFD隨飛行速度變化規(guī)律Fig.8 RFM and RFD Variations of Flying Velocity

可知Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)循環(huán)幅主要集中在左上角靠近中心點(diǎn)附近，表明應(yīng)力響應(yīng)幅值偏小。隨飛行速度增加，有向外擴(kuò)散趨勢(shì)，幅值略微偏大。隨導(dǎo)彈飛行速度改變結(jié)構(gòu)損傷程度略微加強(qiáng)，變化不大。

當(dāng)導(dǎo)彈飛行馬赫數(shù)Ma=3.2時(shí)，聲壓級(jí)為140dB、152dB、164dB時(shí)，舵面蒙皮危險(xiǎn)點(diǎn)雨流循環(huán)矩陣（RFM）和雨流損傷矩陣（RFD），如圖9所示。從圖9可知Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)循環(huán)隨聲壓級(jí)增大在副對(duì)角線(xiàn)附近擴(kuò)散明顯，且應(yīng)力響應(yīng)幅值急劇變大。從圖9可知隨聲壓級(jí)增大結(jié)構(gòu)損傷程度由10-11增加到10-4，這是因?yàn)槠谘h(huán)幅值增加引起結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷增加當(dāng)導(dǎo)彈飛行馬赫數(shù)Ma=1增大到Ma=3.2，聲壓級(jí)為（140～164）dB，間隔為6dB時(shí)，采用改進(jìn)雨流計(jì)數(shù)法結(jié)合Miner累積損傷公式得出C/SiC復(fù)合材料舵面蒙皮壽命，如圖10所示?？芍S著飛行速度加快，蒙皮疲勞壽命在馬赫數(shù)Ma=1到Ma=2.3之間下降較明顯，馬赫數(shù)Ma=2.3至Ma=3.2之間下降趨勢(shì)逐漸變緩。因?yàn)镃/SiC復(fù)合材料層合板是在高溫環(huán)境下（約1000°C）備制而成，在纖維軸向方向碳纖維熱膨脹系數(shù)遠(yuǎn)低于碳化硅集體熱膨脹系數(shù)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在殘余拉應(yīng)力，在外部載荷力作用下界面滑動(dòng)損傷更大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)沿著纖維軸方向容易開(kāi)裂。隨著導(dǎo)彈飛行速度加快，蒙皮表面壓力上升趨勢(shì)減慢，溫度急劇升高，層合板內(nèi)部殘余拉應(yīng)力逐漸消失，壽命下降趨于平緩。由于隨著飛行速度加快，壽命下降不太明顯，也表面舵面附近聲場(chǎng)與壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)都為弱耦合。當(dāng)增大聲壓級(jí)時(shí)，疲勞壽命成對(duì)數(shù)式下降。飛行馬赫數(shù)Ma=3.2，聲壓級(jí)為140dB、146dB、152dB、158dB、164dB時(shí)，壽命分別為2382171s、187238s、24203s、3024s、336s依次降低約92%、87%、85%、89%。隨著聲壓級(jí)加大，對(duì)舵面疲勞壽命影響特別嚴(yán)重，表面噪聲激振在導(dǎo)彈舵面可靠性設(shè)計(jì)中尤為重要。

圖9 RFM和RFD隨聲壓級(jí)變化規(guī)律Fig.9 RFM and RFD Variations of SPL

圖10 疲勞壽命隨飛行速度和聲壓級(jí)變化規(guī)律Fig.10 Fatigue Life Variations of Flying Velocity and SPL

6 結(jié)論

（1）結(jié)合自定義函數(shù)（udf）建立的熱流固耦合有限元控制方程和邊界元聲場(chǎng)控制方程，推出改進(jìn)的耦合BEM/FEM計(jì)算模型，能夠較準(zhǔn)確地模擬舵面蒙皮在真實(shí)飛行環(huán)境下承受的復(fù)雜載荷，對(duì)導(dǎo)彈設(shè)計(jì)階段起到重要輔助作用。

（2）通過(guò)數(shù)值仿真，計(jì)算出了舵面蒙皮Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)和位移響應(yīng)最大點(diǎn)位置。并且聲壓級(jí)每增大6dB，應(yīng)力響應(yīng)PSD增加約三倍，位移響應(yīng)RMS增加約一倍。在舵面蒙皮抗疲勞設(shè)計(jì)中起到重要借鑒作用。

（3）從雨流循環(huán)矩陣和雨流損傷矩陣可知，改變飛行速度，應(yīng)力響應(yīng)循環(huán)主要集中在左上角靠近中心點(diǎn)附近，表明應(yīng)力響應(yīng)幅值偏小，結(jié)構(gòu)損傷程度不大。當(dāng)聲壓級(jí)增大，應(yīng)力響應(yīng)循環(huán)在副對(duì)角線(xiàn)附近擴(kuò)散明顯，且應(yīng)力響應(yīng)幅值急劇變大，結(jié)構(gòu)損傷明顯加快。

（4）隨著導(dǎo)彈飛行速度加快，舵面蒙皮壽命下降不太明顯，并且趨于緩和。隨著聲壓級(jí)加大，疲勞壽命成指數(shù)式下降，表明在高分貝噪聲環(huán)境下舵面蒙皮疲勞失效主要由聲激振引起。