離心壓縮機葉輪振動特性實驗研究與仿真分析

姜世杰，張一晗，史銀芳，聞邦椿

（東北大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819）

1 引言

離心式壓縮機在工業(yè)中的地位舉足輕重，是石油化工、動力工程、制冷等多個重要行業(yè)的專用生產(chǎn)設(shè)備，也是衡量一個國家生產(chǎn)力水平的重要標(biāo)準(zhǔn)之一[1]。隨著科技的快速發(fā)展、工業(yè)水平的不斷進步以及生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴大，對離心式壓縮機的性能提出了更高的要求，即向著大型化、精密化方向發(fā)展。而葉輪作為其核心部件，在運行過程中受到流體載荷、離心載荷等多種不同荷載的共同作用，會產(chǎn)生劇烈振動，極易發(fā)生故障，造成極大的經(jīng)濟損失甚至嚴重的人員傷害[2]。為此，研究離心式壓縮機葉輪流固耦合振動特性的實驗測試和仿真計算意義重大。

離心式壓縮機是典型的旋轉(zhuǎn)機械，其葉輪的振動特性研究主要依賴于理論分析、試驗研究以及數(shù)值分析三種手段?，F(xiàn)有的實驗普遍局限于靜態(tài)測量，即采用錘擊法研究靜態(tài)葉輪的振動特性[3]，但其無法準(zhǔn)確描述實際工況下（動載荷、流固耦合等）的動力學(xué)特性，有著明顯的局限性。隨著離心壓縮機大型化、精密化的發(fā)展，動態(tài)試驗研究變得越來越迫切。目前，動態(tài)測量方法主要包括接觸式測量和非接觸式測量，非接觸式測量主要依靠間隙式傳感器、無線遙感等完成信號的傳輸和采集過程[4]。雖然此類方法安裝容易，但是測試缺乏準(zhǔn)確性，干擾較大；且因數(shù)據(jù)量大，極易出現(xiàn)信號丟失現(xiàn)象，無法滿足本實驗的要求。為解決上述問題和缺陷，采用了一種接觸式測量方法，利用自主搭建的試驗系統(tǒng)，完成葉輪動態(tài)振動特性信號的測量，且實驗效果較好；在仿真分析方面，文獻[5-6]利用有限元方法進行了葉輪及其葉片的仿真，但是這些研究都對物理模型進行了簡化，且忽略了氣動載荷的影響，與實際的運行工況并不相符。利用有限元方法，考慮動載荷和流固耦合等因素的影響，完成了針對葉輪在動態(tài)情況下的仿真分析。通過葉輪仿真結(jié)果和實驗結(jié)果的對比，驗證仿真分析的正確性并獲取動態(tài)葉輪的動力學(xué)特性。研究為旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的進一步研究提供了一定的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持，對相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展，有著積極的促進作用。第二節(jié)著重介紹了動態(tài)實驗的內(nèi)容和方法；第三節(jié)表述了仿真的過程及方法；第四節(jié)完成了試驗和仿真結(jié)果的對比分析；最后得出這里的結(jié)論。

2 實驗研究

由于旋轉(zhuǎn)機械運行速度快，工作條件惡劣，進行相應(yīng)的動態(tài)試驗十分困難。雖然針對旋轉(zhuǎn)機械接觸式實驗研究理論已經(jīng)成熟，但是實際操作一直難以實現(xiàn)，普遍存在傳感器安裝困難[7]、應(yīng)變片易脫落、信號輸入輸出不穩(wěn)定[8]等等一系列問題。為解決上述困難，根據(jù)現(xiàn)場實際狀況提出了一種接觸式動態(tài)測試方法，即通過自主搭建實驗測試系統(tǒng)完成實驗研究，為旋轉(zhuǎn)機械的進一步研究提供了技術(shù)支持和實踐參考。

2.1 實驗方法

本試驗測試系統(tǒng)為自主搭建，設(shè)備主要包括應(yīng)變片（ZF1000-3AA-P1K）、集流環(huán)（SNG025-05S-71282）、數(shù)據(jù)采集儀（ZH-D04-128K）以及一些自主加工的輔助實驗設(shè)備，如螺紋柱、支撐角鐵、集流環(huán)定子端固定銷等。實驗原理，如圖1所示。應(yīng)力應(yīng)變信號首先由集流環(huán)輸出，再通過橋盒和采集卡輸出到終端系統(tǒng)進行處理分析。實驗對象葉輪，如圖2（a）所示。其功率為2100kW，最高轉(zhuǎn)速可達3000r/min；集流環(huán)通過自主加工的螺紋柱與主軸相連，以實現(xiàn)其轉(zhuǎn)子與葉輪的同步旋轉(zhuǎn)；應(yīng)變片與集流環(huán)輸入端（轉(zhuǎn)子）相連接，分別粘貼于葉尖、葉彎和葉根處以獲取該位置的應(yīng)力應(yīng)變信號，如圖2（b）所示。

圖1 實驗原理圖Fig.1 Experimental Schematic Diagram

圖2 應(yīng)變片粘貼位置及實驗葉輪Fig.2 Strain Gauges Paste Position and the Impeller

測試系統(tǒng)，如圖3所示。應(yīng)變片采用大電阻，避免其他干擾影響。由于葉輪在高速旋轉(zhuǎn)時，溫度升高，粘貼應(yīng)變片要進行特殊處理，即采用特殊膠水粘貼，避免在高溫下膠水溶解，造成應(yīng)變片脫落[9]。集流環(huán)采用低電阻波動電刷，保證在高轉(zhuǎn)速下，電阻波動微小，不會影響采集到的信號。采用高精度據(jù)采集儀，以確保信號的采集精度。

圖3 測試系統(tǒng)Fig.3 The Test System

2.2 實驗方案

測試葉輪3000r/min工況下的固有頻率。

（1）完成預(yù)實驗，檢測試驗系統(tǒng)的正確性和可靠性；

（2）分別在葉尖、葉彎、葉尾處粘貼應(yīng)變片，將應(yīng)變片與滑環(huán)轉(zhuǎn)子端導(dǎo)線連接。將集流環(huán)轉(zhuǎn)子固定于加工的螺紋軸，進而與葉輪主軸相連接，并檢測其穩(wěn)定性，葉輪連接導(dǎo)線狀態(tài)參看圖3。

（3）固定集流環(huán)定子端。將定子端導(dǎo)線與長導(dǎo)線（數(shù)據(jù)傳輸線）相連，長導(dǎo)線另一端連接測試系統(tǒng)終端，檢測整個系統(tǒng)為連通狀態(tài)。

（4）在葉輪靜態(tài)（轉(zhuǎn)速為0）情況下，獲取葉輪的應(yīng)力應(yīng)變實時信號。

（5）轉(zhuǎn)速由靜態(tài)勻速升至1000r/min，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速一段時間后，停車以使葉輪依靠慣性降速至靜止?fàn)顟B(tài)，完成這一過程中實時數(shù)據(jù)的記錄。

（6）轉(zhuǎn)速由靜態(tài)勻速升至2000r/min，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速一段時間后，停車以使葉輪依靠慣性降速至靜止?fàn)顟B(tài)，記錄這一過程中的實時數(shù)據(jù)。

（7）轉(zhuǎn)速由靜態(tài)勻速升至3000r/min，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速一段時間后，停車以使葉輪依靠慣性降速至靜止?fàn)顟B(tài)，記錄這一過程中的實時數(shù)據(jù)。

（8）分別重復(fù)步驟（4）、（5）、（6）和（7）各三次，以保證實驗的可重復(fù)性和準(zhǔn)確性。

本實驗采用了接觸式測量方法，信號測量準(zhǔn)確，無干擾；且實時信號采集完整無丟失現(xiàn)象，實驗方法準(zhǔn)確可靠。

3 仿真研究

本節(jié)使用有限元方法對葉輪進行仿真分析，完成葉輪動態(tài)振動特性的模擬計算。

3.1 模型準(zhǔn)備

針對實驗中的實際葉輪進行全尺寸的三維建模，采用四面體網(wǎng)格劃分策略[10]，物理模型，如圖4所示。

圖4 葉輪模型Fig.4 Impeller Model

3.2 理論分析

我們將壓縮機內(nèi)部氣體視為可壓縮流體，描述流體流動的基本控制方程如下：

式中：u、v、w—速度在x、y、z方向的分量；ρ—流體的密度。方程

（1）為連續(xù)方程，即通過流體微元的凈質(zhì)量流出等于流體質(zhì)量隨時間的減少量。

式中：t—時間；μ—分子粘性系數(shù)；f—單位質(zhì)量力。

方程（2）為動量方程，即作用在流體微元上的合力等于單位時間內(nèi)通過控制面流入微體的動量的增量。

式中：T—熱量。方程（3）為能量守恒方程，即流體微元內(nèi)能量的變化率等于凈流入微元內(nèi)的熱量加上體積力和表面力對微元做的功率。根據(jù)對實際情況的分析，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進行流體動力學(xué)的計算。

3.3 仿真計算

基于離心式壓縮機工作原理以及葉輪三維尺寸建立葉輪模型，使用有限元方法對葉輪流場進行模擬仿真，利用CFD計算出壓縮機工作狀態(tài)下葉輪內(nèi)部的流體載荷分布。首先根據(jù)實際參數(shù)，建立葉輪物理模型及其流場域，其次對葉輪及流場域進行網(wǎng)格劃分，最后進行流場求解，得到流場在葉輪葉片上的氣動壓力分布，如圖5（a）所示。

圖5 載荷分布情況Fig.5 Load Distribution Condition

由于葉片是沿葉輪的圓心呈陣列分布結(jié)構(gòu)，因此將壓力同時施加于19個葉片上。在葉輪中心孔內(nèi)壁施加固定約束，并對葉輪施加逆時針方向轉(zhuǎn)速，以模擬離心力載荷，如圖5（b）所示。在上述設(shè)置相同的情況下，對不同轉(zhuǎn)速的葉輪進行模態(tài)分析。

4 結(jié)果分析

通過對比分析葉輪動態(tài)實驗結(jié)果和仿真結(jié)果，以驗證仿真計算的正確性，具體為葉輪模態(tài)以及應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。

3000r/min轉(zhuǎn)速下實驗測試得到的應(yīng)力時域，如圖6所示。壓縮機停車后，葉輪由穩(wěn)定轉(zhuǎn)速逐漸降速至靜止?fàn)顟B(tài)，如圖6（a）所示。提取的葉輪前五階固有頻率的頻譜圖，如圖6（b）所示。

圖6 3000r/min轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力測試結(jié)果Fig.6 Stress Test Results Under 3000r/min

3000r/min轉(zhuǎn)速下的實驗與仿真振動特性的對比，如表1所示。由表1可以發(fā)現(xiàn)實驗和仿真結(jié)果誤差較小，最大誤差僅為9.0%，最小誤差為2.6%；固有頻率由一階864Hz逐漸增大到第五階1403.8Hz；振動節(jié)徑由一節(jié)徑增加到三節(jié)徑。

表1 轉(zhuǎn)速3000r/m in葉輪振動特性的對比Tab.1 Comparison of Vibration Characteristics of the Impeller Under 3000r/m in

根據(jù)實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)：仿真與實驗結(jié)果誤差較小，仿真正確。葉輪在不同轉(zhuǎn)速下各應(yīng)變片測量結(jié)果與仿真結(jié)果的應(yīng)力值對比，如表2所示。通過對比分析，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果的誤差最大僅為13.37%，在允許范圍內(nèi)[10-11]，驗證了仿真計算的正確性和可行性。

表2 葉輪在3000r/m in轉(zhuǎn)速下各應(yīng)變片測量結(jié)果與仿真結(jié)果的應(yīng)力值對比Tab.2 The Comparison Between Measuredand Simulated Results in Stress of the Impeller Under 3000r/m in

5 結(jié)論

首先完成了壓縮機葉輪的動態(tài)實驗測試，采集并分析了實驗數(shù)據(jù)，得到了葉輪振動特性分析結(jié)果；將其與仿真結(jié)果進行了對比分析，具體結(jié)論如下：

（1）設(shè)計的動態(tài)實驗測試方法可用于離心式壓縮機葉輪振動特性的研究，且可靠性較高，可為旋轉(zhuǎn)機械的實驗測試提供實踐的參考和技術(shù)支持。

（2）葉輪固有頻率和應(yīng)力值的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合度較高，誤差處于允許范圍內(nèi)，驗證了仿真計算的正確性。

（3）越靠近葉片前緣、尾緣與輪轂的接觸位置，應(yīng)力值越大，而葉輪最大應(yīng)力位于葉片前緣與輪轂接觸處。