純電動(dòng)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)扭振模糊PID主動(dòng)抑制仿真

劉 輝，陳胤奇，馬 越，張 勛

（1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京100081；2.北京理工大學(xué)車輛傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

1 引言

隨著世界化石能源的減少和人們對(duì)環(huán)保的日益重視，清潔無污染不使用化石能源的純電動(dòng)汽車在汽車保有量中占比不斷提高，純電動(dòng)汽車也成為近些年車輛工程領(lǐng)域的開發(fā)熱點(diǎn)之一[1-2]。由于電機(jī)的良好特性和更快控制響應(yīng)速度，和傳統(tǒng)車輛相比，純電動(dòng)車輛具備更好的加速能力，且傳動(dòng)系統(tǒng)省略了離合器和液力變矩器，具有電機(jī)-變速器直接耦合的特點(diǎn)[3]，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，然而這也使傳動(dòng)系統(tǒng)阻尼減小[4]，考慮到傳動(dòng)軸等剛度有限[5]，傳動(dòng)系統(tǒng)在車輛起步、突加/減速以及再生制動(dòng)等驅(qū)動(dòng)/負(fù)載轉(zhuǎn)矩快速變化工況下極易發(fā)生沖擊振動(dòng)，降低車輛的乘坐舒適性。

為提高電動(dòng)車輛的動(dòng)力學(xué)性能，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)扭振及控制進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[6]以乘客座椅振動(dòng)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用反饋控制器調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的輸出以實(shí)現(xiàn)抑制電動(dòng)客車在加速和換擋過程中傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩振動(dòng)的目的，采用有限元方法驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，通過仿真對(duì)所提出的扭振控制器進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[7]針對(duì)雙離合器混合動(dòng)力汽車，采用PID控制器控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振進(jìn)行了主動(dòng)抑制。文獻(xiàn)[8]采用反饋控制器加前饋補(bǔ)償器的方法來抑制車輛傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)，并成功應(yīng)用在日產(chǎn)公司的Leaf電動(dòng)車中[9]。文獻(xiàn)[10]對(duì)機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行了深入分析，為機(jī)電復(fù)合系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制策略的制定提供了參考。文獻(xiàn)[11]分析了機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子偏心引起的非線性振動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一個(gè)模型預(yù)測(cè)控制器（MPC）對(duì)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振進(jìn)行主動(dòng)抑制，但采用基于階躍響應(yīng)的MPC方法計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性很難保證。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了模糊控制器對(duì)扭振進(jìn)行主動(dòng)抑制，然而其沒有分析擋位變化對(duì)扭振控制的影響，也沒有給出電動(dòng)車沖擊振動(dòng)產(chǎn)生的原因。文獻(xiàn)[13]針對(duì)電動(dòng)汽車再生制動(dòng)過程中電機(jī)回饋力矩變化所引起的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振控制問題進(jìn)行了研究，采用前饋-反饋PID控制方法實(shí)現(xiàn)扭振抑制，但沒有考慮車輛質(zhì)量等參數(shù)變化和模型不準(zhǔn)確性的影響。

基于上述研究，針對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩突變和傳動(dòng)系統(tǒng)彈性引起的傳動(dòng)系統(tǒng)沖擊振動(dòng)問題，建立了雙質(zhì)量扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，分析了傳動(dòng)系統(tǒng)扭振產(chǎn)生的原因。采用低通濾波器對(duì)車輛加速度進(jìn)行濾波的方法獲得車輛加速度跟蹤目標(biāo)。針對(duì)現(xiàn)有扭振控制方法魯棒性較差和計(jì)算量過大、實(shí)際應(yīng)用較困難的問題，采用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)扭振的消減，并設(shè)計(jì)了模糊控制器對(duì)PID控制器的控制參數(shù)實(shí)時(shí)整定，來提高控制器的魯棒性。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器能很好的消除傳動(dòng)系統(tǒng)扭振，并對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)中主要非線性因素和參數(shù)變化有較好的魯棒性，且能消除電機(jī)高頻轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)車輛性能的影響。

2 純電動(dòng)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)扭振建模和分析

純電動(dòng)車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)主要由電機(jī)、變速器、減速器、差速器、驅(qū)動(dòng)軸和車輪組成。對(duì)于由于轉(zhuǎn)矩突變所引起的傳動(dòng)系統(tǒng)扭振，其對(duì)應(yīng)的頻率范圍一般在（0～10）Hz左右，由文獻(xiàn)[15]可知，由一個(gè)代表電機(jī)、變速箱（包括變速器和減速器）和差速器等的慣量和一個(gè)代表車體的慣量所構(gòu)成的雙質(zhì)量系統(tǒng)即可描述純電動(dòng)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的主要低頻振動(dòng)特性。文中采用的純電動(dòng)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)模型，如圖1所示。

表1 車輛仿真參數(shù)Tab.1 Simulation Parameters of the Vehicle

圖1 車輛傳動(dòng)系統(tǒng)雙質(zhì)量模型Fig.1 Two-Mass Model of the Vehicle Transmission

圖中：θm、θv—電機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)角和車輪轉(zhuǎn)角；θ˙m、θ˙v—電機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)速和車輪轉(zhuǎn)速；it、id—變速器和減速器傳動(dòng)比；i—傳動(dòng)系統(tǒng)總傳動(dòng)比；Tm、Tv、Ts—電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩；Jm—電機(jī)、變速箱、減速器和差速器總的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jv—車身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ks—驅(qū)動(dòng)軸剛度；Cm—電機(jī)、減速箱和差速器等效阻尼；Cv—車輪阻尼；Cs—驅(qū)動(dòng)軸材料阻尼。所用車輛仿真參數(shù)[5]，如表1所示。

由于Cm、Cv較小，對(duì)系統(tǒng)影響可忽略不計(jì)。當(dāng)忽略Cm、Cv時(shí)，圖1所示系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，可得系統(tǒng)的框圖模型，如圖2所示。

圖2 雙質(zhì)量系統(tǒng)框圖Fig.2 Block Diagram of the Two-Mass System

由圖2可得由電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩Tm到驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩Ts的傳遞函數(shù)為：

其中，z1=CsJmi2+CsJv

由分析可知，轉(zhuǎn)矩傳遞幅頻特性主要與傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比、兩端慣量和傳動(dòng)軸剛度以及阻尼有關(guān)。一般傳動(dòng)系統(tǒng)的阻尼很難精確測(cè)定，因此在三擋工況下，驅(qū)動(dòng)軸阻尼分別取0Nms/rad、40Nms/rad、80Nms/rad、120Nms/rad時(shí)，可得傳遞函數(shù)Z（s）的頻域響應(yīng)，如圖3所示。

圖3 Z（s）頻率響應(yīng)曲線Fig.3 Frequency Response of Z（s）

由圖3可知，在低頻段（低于5Hz）時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)可看做剛性，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動(dòng)軸輸出轉(zhuǎn)矩之比近似等于傳動(dòng)比i；當(dāng)頻率升高，在共振點(diǎn)附近系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性都發(fā)生劇烈變化，特別是在系統(tǒng)的共振點(diǎn)f=6.9Hz處，變化尤其劇烈，且共振點(diǎn)幅值隨著傳動(dòng)軸阻尼的減小而增大；在高頻段（激振頻率大于共振頻率），系統(tǒng)幅值衰減。

由上述分析可知，在車輛正常行駛過程中，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩可近似視作保持不變。此時(shí)可將傳動(dòng)系統(tǒng)視作剛性，傳動(dòng)系統(tǒng)將按傳動(dòng)比比例傳遞電機(jī)轉(zhuǎn)矩。但是在車輛急加/減速或緊急制動(dòng)等沖擊動(dòng)態(tài)工況時(shí)，電機(jī)或外界輸入轉(zhuǎn)矩信號(hào)頻率較大，將覆蓋傳動(dòng)系統(tǒng)共振點(diǎn)，傳動(dòng)系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)轉(zhuǎn)矩，在傳動(dòng)系統(tǒng)阻尼的作用下，一段時(shí)間后穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值。驅(qū)動(dòng)軸的波動(dòng)轉(zhuǎn)矩會(huì)使車輛在產(chǎn)生縱向“抖振”，不但會(huì)降低驅(qū)動(dòng)軸的使用壽命，還會(huì)降低車輛的動(dòng)力性和乘坐舒適性。因此，需要對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振進(jìn)行主動(dòng)抑制。

3 純電動(dòng)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)扭振控制器設(shè)計(jì)

車輛驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)車輛乘坐舒適性和傳動(dòng)系統(tǒng)壽命有直接影響，而驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩波動(dòng)可以轉(zhuǎn)化為車輛加速度的波動(dòng)。因此可采用加速度傳感器得到車輛的實(shí)際加速度，采用低通濾波器對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行濾波，將濾波后得到的車輛加速度作為跟蹤目標(biāo)，使車輛實(shí)際加速度在轉(zhuǎn)矩突變情況下能夠?qū)崿F(xiàn)快速無超調(diào)變化，同時(shí)沒有加速度穩(wěn)態(tài)誤差，從而實(shí)現(xiàn)在保證車輛動(dòng)力性的前提下消除傳動(dòng)系沖擊工況下扭振。

將實(shí)際加速度與目標(biāo)加速度的差值進(jìn)行反饋，根據(jù)控制器的輸出結(jié)果，將駕駛員需求轉(zhuǎn)矩與控制器輸出作差，得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸入；而目標(biāo)加速度為實(shí)際加速度濾波后得到的結(jié)果，因此，PID控制器中的積分作用會(huì)使電機(jī)最終輸出轉(zhuǎn)矩小于駕駛員需求轉(zhuǎn)矩，即有穩(wěn)態(tài)誤差，因此采用一個(gè)PD控制器。同時(shí)考慮到實(shí)際傳動(dòng)系統(tǒng)中由于存在齒輪、輪胎等非線性環(huán)節(jié)，以及采用的雙質(zhì)量模型存在一定的誤差，為消除外界干擾和模型參數(shù)不準(zhǔn)確的影響，采用模糊控制對(duì)PD控制器增益進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，以增強(qiáng)PD控制器的魯棒性。設(shè)計(jì)的車輛傳動(dòng)系統(tǒng)扭振控制器結(jié)構(gòu)，如圖4所示。圖中表示加速度傳感器增益。

3.1 低通濾波器設(shè)計(jì)

由第二節(jié)分析可知，轉(zhuǎn)矩傳遞函數(shù)存在一個(gè)共振點(diǎn)，當(dāng)遠(yuǎn)低于共振頻率時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)將按傳動(dòng)比比例傳遞轉(zhuǎn)矩信號(hào)；當(dāng)遠(yuǎn)高于共振頻率時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)將對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行衰減；在共振頻率點(diǎn)附近，由于幅頻特性變化劇烈，因此對(duì)于共振頻率附近的轉(zhuǎn)矩信號(hào)，會(huì)使車輛傳動(dòng)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大波動(dòng)。

不同擋位具有不同的共振頻率。系統(tǒng)的特征方程為：

式中：z1、z2—如上文所示。

對(duì)不同擋位，傳動(dòng)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性，如圖5所示。由于不同擋位的共振頻率不同，因此針對(duì)不同擋位，需要單獨(dú)設(shè)計(jì)濾波器，從而最大保留低頻信號(hào)，濾去中高頻信號(hào)。由于經(jīng)過濾波器濾波后的加速度信號(hào)將會(huì)作為實(shí)際加速度的控制目標(biāo)，因此濾波器應(yīng)該具有低頻增益為0dB、相角近似為0°，高頻增益衰減較快的特性。根據(jù)以上要求，并為力求實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，選用傳遞函數(shù)如式（4）所示的濾波器。

根據(jù)不同擋位的設(shè)計(jì)要求，調(diào)節(jié)參數(shù)a的值，從而改變截止頻率。以下以車輛三擋工況為例進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。由計(jì)算所得三擋工況截止頻率，設(shè)計(jì)濾波器參數(shù)a=0.5。濾波器的頻率響應(yīng)特性，如圖5所示。

圖5 三擋濾波器頻率響應(yīng)Fig.5 Frequency Response of the 3-Gear’s Filter

3.2 PD控制器設(shè)計(jì)

未加入控制器時(shí)由電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩Tm到車輛加速度θ¨v的傳遞函數(shù)為：

式中：z1、z2—如上文所示。

代入相關(guān)參數(shù)，可得H（s）1的極點(diǎn)為：

p=-3.0583±42.7273i

極點(diǎn)為：

z=-300

即系統(tǒng)存在一對(duì)共軛極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。由于系統(tǒng)的零點(diǎn)與系統(tǒng)極點(diǎn)相比，距s平面虛軸很遠(yuǎn)，因此該共軛極點(diǎn)為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要由這對(duì)共軛主導(dǎo)極點(diǎn)決定，系統(tǒng)將表現(xiàn)出典型的欠阻尼特性，仿真結(jié)果見第4部分。

加入濾波器和PD控制器之后的傳動(dòng)系統(tǒng)控制框圖，如圖6所示。

由圖可得，由轉(zhuǎn)矩輸入信號(hào)Tpm到驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩Ts的傳遞函數(shù)為：

其中，

式中：KD和KP—PD控制器的微分增益和比例增益。

圖6 系統(tǒng)框圖Fig.6 Block Diagram of the System

將Jm、Jv、i、Cs、ks、a等參數(shù)代入可得，傳遞函數(shù)H（s）2的兩個(gè)零點(diǎn)為：

由于系統(tǒng)有三個(gè)極點(diǎn)，但是可調(diào)參數(shù)只有KD和KP兩個(gè)，因此不能任意配置系統(tǒng)的極點(diǎn)。在進(jìn)行極點(diǎn)配置時(shí)，考慮到系統(tǒng)的兩個(gè)零點(diǎn)具有z1＞10z2的關(guān)系，因此z1對(duì)系統(tǒng)的影響可忽略。注意到系統(tǒng)有三個(gè)極點(diǎn)p1、p2、p3，若能將p2配置在零點(diǎn)z2附近，p3遠(yuǎn)離p2、p1，則此時(shí)p1為系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)，系統(tǒng)將表現(xiàn)出一階系統(tǒng)的特征。同時(shí)若能在保證p1主導(dǎo)性的同時(shí)，盡量增大p1，將顯著降低系統(tǒng)慣性，增大系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)在階躍輸入轉(zhuǎn)矩信號(hào)Tpm的作用下表現(xiàn)出快速響應(yīng)且無超調(diào)的特征。根據(jù)上述思路，采用極點(diǎn)配置法對(duì)PD控制器進(jìn)行整定，最終可得：

系統(tǒng)的三個(gè)極點(diǎn)分別為：

圖7 H（s）2頻率響應(yīng)曲線Fig.7 Frequency Response of H（s）2

H（s）2頻率響應(yīng)曲線，如圖7所示。將圖7與圖3 Z（s）頻率響應(yīng)曲線對(duì)比，可以明顯看出，增加濾波器和控制器之后消除了系統(tǒng)的諧振頻率點(diǎn)，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線與一階系統(tǒng)極為相似，只是在較高頻率時(shí)系統(tǒng)相頻特性相對(duì)一階系統(tǒng)會(huì)發(fā)生一定畸變，但這并不影響扭振控制器消減傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的效果。根據(jù)頻率響應(yīng)曲線的特點(diǎn)，可以判斷，在系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生扭振，此判斷可由第3部分仿真結(jié)果驗(yàn)證。

3.3 模糊控制器設(shè)計(jì)

由于車輛傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)，這里為簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，因而存在一定的模型誤差。同時(shí)考慮到模型中可能存在的參數(shù)誤差和車輛行駛過程中的參數(shù)變化（如車身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jv），為增強(qiáng)控制器的魯棒性，采用了一個(gè)模糊控制器，對(duì)PD控制器的微分增益KD和比例增益KP進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，保證控制器的優(yōu)良控制效果。模糊控制器控制框圖，如圖4所示。模糊控制器的輸入為車輛加速度和濾波得到的加速度目標(biāo)值的偏差e和偏差的微分d e/d t，輸出為PD控制器增益的整定量ΔKD和ΔKp。模糊控制器即實(shí)時(shí)根據(jù)偏差的變化調(diào)整PD控制器的參數(shù)，因此PD控制器參數(shù)實(shí)際值為：

式中：KDs和KPs—PD控制器的微分增益和比例增益的實(shí)際值。

在控制器設(shè)計(jì)中，取ΔKD和ΔKP的變化范圍為KD和KP上下浮動(dòng)20%，設(shè)定系統(tǒng)輸入輸出量的語言變量為E、ED、DKD、DKP，分別代表e、d e/d t、ΔKD、ΔKP，各語言變量的論域?yàn)镋∈［-30，30］、ED∈［-400，400］、DKD∈［-0.3，0.3］、DKP∈［-0.6，0.6］。輸入變量E、ED模糊化為五級(jí)：負(fù)大NB、負(fù)小NS、零ZR、正小PS、正大PB，將輸出量DKD、DKP模糊化為13級(jí)：NS6、NS5、NS4、NS3、NS2、NS1、ZE、PS1、PS2、PS3、PS4、PS5、PS6。變量E和的隸屬度函數(shù)，如圖8、圖9所示。根據(jù)PD控制器中比例環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的功能，設(shè)定KD和KP的調(diào)整原則如下：（1）當(dāng)偏差e較大時(shí)，增大KP并減小KD以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；（2）當(dāng)偏差e中等大小時(shí)，保持KD和KP不變；（3）當(dāng)偏差e較小時(shí)，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)增大KP并取適當(dāng)?shù)腒D；根據(jù)以上關(guān)系，并考慮偏差變化率d e/d t的影響，設(shè)計(jì)輸出模糊規(guī)則表，如表2、表3所示。采用最小-最大法進(jìn)行模糊推理和解模糊。

圖9 輸出量DKD隸屬度函數(shù)圖Fig.9 Member Function of Output DKD

表2 DKD模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy Control Logic of DKD

表3 DKP模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy Control Logic of DKP

4 實(shí)例仿真及結(jié)果分析

本節(jié)根據(jù)表1參數(shù)對(duì)PID控制器的控制性能和魯棒性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。借助Matlab/Simulink軟件，建立了傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和控制器仿真模型。在進(jìn)行仿真時(shí)，初始輸入為0，2s時(shí)突變?yōu)?00Nm，模擬駕駛員急踩油門踏板工況；之后在9s時(shí)，輸入信號(hào)突減為50Nm，模擬駕駛員突松油門踏板工況。在上述工況下，采用模糊PD控制器時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，如圖10所示。帶模糊PD扭振控制器和不帶PD扭振控制器時(shí)車輛加速度仿真結(jié)果對(duì)比，如圖11所示。由圖可以明顯看出，在不對(duì)系統(tǒng)扭振進(jìn)行主動(dòng)抑制時(shí)，車輛加速度在突變工況下加速度變化劇烈，從而在車輛縱向出現(xiàn)“抖振”現(xiàn)象，使車輛動(dòng)力性和乘坐舒適性下降。在采用第3部分設(shè)計(jì)的模糊PD控制器對(duì)系統(tǒng)扭振進(jìn)行主動(dòng)抑制時(shí)，車輛可以快速無超調(diào)的達(dá)到駕駛員需求加速度，且沒有穩(wěn)態(tài)誤差，從而極大的提升車輛動(dòng)力性和乘坐舒適性。

如圖12所示，為模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩高頻波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，在輸入端加入了一個(gè)幅值10Nm，頻率500Hz的高頻干擾信號(hào)。由圖中可以明顯看出，在不加扭振控制器時(shí)，車輛加速度在整個(gè)時(shí)間范圍都會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。在使用模糊PD控制器后，干擾信號(hào)對(duì)車輛的加速度影響基本可忽略不計(jì)。

圖10 采用模糊PD控制器時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Fig.10 Output Torque of the Motor with Fuzyy-PD Controller

圖11 模糊PD控制器仿真結(jié)果與對(duì)比Fig.11 Simulation Results and Comparison of Fuzzy-PD Controller

圖12 電機(jī)端存在正弦干擾仿真結(jié)果與對(duì)比Fig.12 Simulation Results and Comparison with Sinuous Disturbance in Motor

為驗(yàn)證在車輛實(shí)際行駛工況下控制器的扭振抑制效果，采用NEDC循環(huán)工況進(jìn)行仿真。由于NEDC工況時(shí)間較長(zhǎng)，選取該工況標(biāo)準(zhǔn)中從（49～96）s之間數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，并考慮空氣阻力的影響。車速仿真結(jié)果，如圖13所示。采用和不采用模糊PD扭振控制器時(shí)車輛加速度的仿真結(jié)果，如圖14所示。采用模糊PD扭振控制器時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果，如圖15所示。由圖13可以看出，車輛實(shí)際車速能夠較好地跟蹤輸入設(shè)定車速。

圖13 循環(huán)工況車速仿真結(jié)果Fig.13 Simulation Results Under NEDC Drive Condition

圖14 循環(huán)工況車輛加速度仿真結(jié)果對(duì)比Fig.14 Simulation Results Comparison of Vehicle’s Acceleration Under NEDC Drive Condition

圖15 循環(huán)工況電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Fig.15 Output Torque of Motor Under NEDC Drive Condition

比較圖14所示兩種情況下車輛的加速度曲線，可知在不采用模糊PD扭振控制器時(shí)，車輛在循環(huán)工況下加/減速過程中，整車加速度出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，即出現(xiàn)了“喘振”現(xiàn)象，與前面的理論分析相符；同時(shí)可以觀察到文中所設(shè)計(jì)的模糊PD扭振控制器對(duì)傳動(dòng)系扭振可以消除循環(huán)工況下車輛加/減速過程中的加速度波動(dòng)即“喘振”現(xiàn)象。由圖15可以觀察到，采用扭振控制器之后并不會(huì)對(duì)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩造成較大影響，沒有增加電機(jī)轉(zhuǎn)矩的高頻振動(dòng)。

圖16 車輛傳動(dòng)軸剛度8000Nm/rad時(shí)仿真結(jié)果對(duì)比Fig.16 Simulation Results Comparison with the Stiffness of Shaft is 8000Nm/rad

圖17 車輛等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量300kg·m2時(shí)仿真結(jié)果對(duì)比Fig.17 Simulation Results Comparison with the Inertia of Vehicle is 300kg·m2

如圖16、圖17所示，為驗(yàn)證模糊PD控制器的魯棒性，將模糊PD控制器與PD控制器的控制結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。圖16中，考慮到建模誤差和傳動(dòng)系統(tǒng)剛度數(shù)據(jù)誤差，采用ks=8000Nm/rad進(jìn)行仿真。由圖中可以明顯看出，模糊PD控制器較PD控制有更好的對(duì)參數(shù)不確定的魯棒性。如圖17所示，考慮到車輛在空載和滿載時(shí)，車輛等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有較大變化，因此針對(duì)Jm=300kg·m2工況下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證明了模糊PD控制器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化較好的魯棒性。

5 結(jié)論

研究了純電動(dòng)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)軸系彈性和電機(jī)快速轉(zhuǎn)矩變化引起傳動(dòng)系統(tǒng)扭振主動(dòng)控制問題，設(shè)計(jì)了基于模糊PID控制器對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振進(jìn)行主動(dòng)抑制。研究結(jié)論如下：（1）建立了整車兩質(zhì)量系統(tǒng)扭振動(dòng)力學(xué)模型，從頻域角度分析車輛傳動(dòng)系統(tǒng)在輸入轉(zhuǎn)矩突變時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的產(chǎn)生機(jī)理，為實(shí)施主動(dòng)控制奠定了基礎(chǔ)；（2）設(shè)計(jì)低通濾波器對(duì)車輛加速度進(jìn)行濾波從而得到車輛加速度目標(biāo)跟蹤信號(hào)，提出了對(duì)低通濾波器的設(shè)計(jì)方法，并給出了低通濾波器的解析表達(dá)式。（3）采用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)了PD控制比例增益和微分增益。設(shè)計(jì)了一個(gè)模糊控制器對(duì)PD控制器參數(shù)進(jìn)行了實(shí)時(shí)整定，提高控制器的魯棒性。仿真結(jié)果表明，所提出的方法能很好的抑制傳動(dòng)系統(tǒng)沖擊工況下扭振，并對(duì)模型不確定和車輛參數(shù)變化有較好的魯棒性，為實(shí)車扭振控制器設(shè)計(jì)提供了參考。