雙山情況下水平風(fēng)的加速效應(yīng)

沈國(guó)輝, 姚劍鋒, 王 昌, 金仁云, 樓文娟

(1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 杭州 310058; 2. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司, 杭州 310007)

0 引 言

山區(qū)地形比平地更為復(fù)雜，特別是雙山風(fēng)場(chǎng)，風(fēng)經(jīng)過(guò)山地時(shí)會(huì)引起風(fēng)場(chǎng)的較大變化?，F(xiàn)有關(guān)于山地風(fēng)場(chǎng)的規(guī)范中，均采用在平地風(fēng)場(chǎng)基礎(chǔ)上考慮修正因子來(lái)表達(dá)山地風(fēng)場(chǎng)。但目前關(guān)于山地風(fēng)場(chǎng)的規(guī)范公式只針對(duì)二維或三維的單個(gè)山體，對(duì)于雙山風(fēng)場(chǎng)沒(méi)有規(guī)定。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[1-3]、數(shù)值模擬計(jì)算[4-6]和風(fēng)洞試驗(yàn)[7-13]是研究山地風(fēng)場(chǎng)常用的研究方法?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)能獲得風(fēng)流經(jīng)山體時(shí)的實(shí)際情況，數(shù)據(jù)可用做其他研究方法的基準(zhǔn)，但代價(jià)十分昂貴，更常規(guī)的是采用CFD模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行山地風(fēng)場(chǎng)的研究。De Bray[5]和Jackson等[6]提出了上下游的風(fēng)速模型和平面對(duì)稱山體的風(fēng)速剖面模型；Kim等[7]和Breuer等[8]給出了二維山體的風(fēng)場(chǎng)分布；肖儀清等[9]利用CFD對(duì)復(fù)雜地形進(jìn)行模擬計(jì)算，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；李朝[10]、孫毅等[11]、沈國(guó)輝等[12]和姚旦等[13]利用風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究了不同形狀山體的風(fēng)場(chǎng)，給出了水平風(fēng)速的加速比。以上研究成果主要體現(xiàn)了單山的風(fēng)場(chǎng)特征，而雙山的風(fēng)場(chǎng)特征有待進(jìn)一步研究；各國(guó)規(guī)范沒(méi)有給出雙山風(fēng)場(chǎng)的規(guī)定。

基于以上背景，本文采取CFD數(shù)值模擬方法研究雙山地形的風(fēng)場(chǎng)特性，分析雙山左右排列、前后排列和斜列三種情況下水平風(fēng)的加速效應(yīng)，給出加速比等值線圖以探討雙山的風(fēng)場(chǎng)特征，對(duì)比了CFD模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，最后將研究結(jié)果與各國(guó)規(guī)范規(guī)定進(jìn)行對(duì)比，研究成果供相關(guān)工程設(shè)計(jì)人員參考。

1 各國(guó)規(guī)范關(guān)于山體風(fēng)場(chǎng)的規(guī)定

(1) 中國(guó)規(guī)范GB 50009-2012[14]采用風(fēng)壓高度變化系數(shù)的地形修正系數(shù)來(lái)考慮山地地形的影響，其中山頂處修正系數(shù)ηB的表達(dá)式為：

(1)

式中:tanα為迎風(fēng)面坡度(山峰或山坡)；當(dāng)坡度大于0.3時(shí)，tanα取0.3；κ對(duì)于山峰和山坡分別為2.2和1.4；H為山頂或山坡的高度；z為離山體表面的高度。

(2) 美國(guó)規(guī)范ASCE 7-10[15]采用基于風(fēng)壓的修正因素Kzt來(lái)考慮山地風(fēng)場(chǎng)：

Kzt=(1+K1K2K3)2

(2)

式中:K1為增速因子，K2為水平距離換算因子，K3為垂直距離的換算因子。

(3) 歐洲規(guī)范EN 2004-1-4[16]采用基于風(fēng)速的修正因素來(lái)考慮山地風(fēng)場(chǎng)：

C0=1+ksφ

(3)

式中:k為常數(shù)；s為地形系數(shù)；φ為迎風(fēng)面的坡度。

(4) 澳大利亞/新西蘭規(guī)范AS/NZS 1170.2: 2011[17]采用基于風(fēng)速的修正因素Mh來(lái)考慮山地風(fēng)場(chǎng)。當(dāng)0.05≤H/2L<0.45時(shí)：

(4)

式中:L1=max(0.36L，0.4H)；L為山頂至迎風(fēng)坡上高度為山頂1/2處的水平距離；對(duì)山坡而言，L2在迎風(fēng)面取4L1，在背風(fēng)面取10L1，對(duì)山脊而言，L2在迎風(fēng)面和背風(fēng)面都取4L1。

(5) 日本規(guī)范AIJ 2004[18]采用修正系數(shù)Eg來(lái)考慮山地風(fēng)場(chǎng)：

(5)

式中:Hs為山坡高度，計(jì)算參數(shù)C1、C2、C3采用相關(guān)圖表給出。

2 雙山工況的CFD數(shù)值模擬計(jì)算

雙山工況山體采用常見(jiàn)的余弦形三維山體，底部直徑D為300 m，高度H為100 m，平均坡度為33.69°。余弦形三維山體的輪廓方程滿足：

(6)

式中:z為高度方向，x、y為水平方向。

采用FLUENT軟件計(jì)算雙山情況的平均風(fēng)速，網(wǎng)格劃分如圖1所示，計(jì)算域劃分為：長(zhǎng)度方向上雙山中心與入流面距離為3D，雙山中心與出流面距離為4.5D；高度方向?yàn)?H；寬度方向隨雙山位置的改變而改變。流場(chǎng)內(nèi)采用結(jié)構(gòu)化六面體單元網(wǎng)格進(jìn)行劃分，所有工況下山體的阻塞率均小于3%。

圖1 雙山的網(wǎng)格劃分Fig.1 Grid meshing of two adjacent hills

湍流采用Realizablek-ε模型，依據(jù)荷載規(guī)范[14]定義來(lái)流風(fēng)剖面及湍流度，地貌類型為B類，地貌粗糙度指數(shù)α為0.15，基本風(fēng)速為30 m/s。風(fēng)剖面、湍流度、湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ε均通過(guò)UDF(User-defined function)輸入，各物理量表達(dá)如下：

u=u10(z/10)0.15

(7)

Iu=0.14(z/10)-0.15

(8)

k=3(uIu)2/2

(9)

(10)

式中:Cμ=0.09；l為湍流積分尺度。入流面和出流面分別設(shè)定速度入口和壓力出口，流場(chǎng)側(cè)面、頂面設(shè)定為對(duì)稱面，山體表面和流場(chǎng)底面設(shè)為壁面，計(jì)算時(shí)近壁面的流動(dòng)采用非平衡壁面函數(shù)進(jìn)行模擬，數(shù)值離散格式采用二階格式。山體表面的粗糙高度設(shè)為1 m，地面的粗糙高度設(shè)為0 m。

為定量表征雙山地形風(fēng)速對(duì)于平地地形的加速效應(yīng)，定義水平風(fēng)的加速比s為：

s(z)=u(z)/u0(z)

(11)

式中:u(z)為離山表面z高度的風(fēng)速，u0(z)為無(wú)干擾來(lái)流情況離平地z高度處的風(fēng)速。

針對(duì)雙山左右排列且間距為0的情況進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，分別計(jì)算了:①寬10 m、高8 m，②寬8 m、高5 m，③寬6 m、高4 m的網(wǎng)格結(jié)果，網(wǎng)格數(shù)分別為101萬(wàn)、113萬(wàn)和130萬(wàn)，計(jì)算結(jié)果的收斂性均較好，其中山頂和內(nèi)側(cè)半山高的加速比如圖2所示，可見(jiàn)寬8 m、高5 m網(wǎng)格劃分的計(jì)算結(jié)果已非常接近寬6 m、高4 m網(wǎng)格劃分的結(jié)果?？紤]到大規(guī)模計(jì)算的需要，本文后續(xù)采用寬8 m、高5 m的網(wǎng)格劃分。

(a) 山頂

(b) 內(nèi)側(cè)半山高圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence verification

為驗(yàn)證CFD模擬的準(zhǔn)確性，針對(duì)典型工況進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，幾何縮尺比為1∶500，山體形狀為余弦形，左右排列山體間距分別為d=0 m和100 m。試驗(yàn)在B類地貌下進(jìn)行，如圖3所示，采用五孔風(fēng)速探針進(jìn)行風(fēng)速測(cè)試。CFD模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)在兩山間距d=0 m、100 m時(shí)山頂位置的加速比如圖4所示，可知：1) CFD和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果總體上比較接近；2) CFD結(jié)果比較光滑，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果較離散；3) 當(dāng)z>60 m時(shí)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果略大，當(dāng)z<50 m時(shí)CFD結(jié)果略大；4) 兩者差異主要由湍流模型、表面粗糙度處理、數(shù)值計(jì)算誤差和風(fēng)洞試驗(yàn)誤差等原因引起。

圖3 左右排列雙山的風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.3 Testing of two adjacent hills in parallel arrangement

3 左右排列雙山的水平風(fēng)加速比

左右排列雙山的網(wǎng)格劃分如圖5所示，其中雙山間距d分別取0 m、50 m、100 m、200 m和300 m。

山體間距d為0～300 m時(shí)山頂、內(nèi)側(cè)半山高和雙山中心的加速比如圖6所示，由圖可知：1) 山頂加速比最大，雙山中心加速比最小，各加速比均隨著高度的增加而減?。?) 山頂加速比與山體間距的關(guān)系很小，且與單山結(jié)果非常接近；3) 內(nèi)側(cè)半山高位置的加速比隨著山體間距增大略有減小趨勢(shì)，但均大于單山結(jié)果；4) 雙山中心的加速比隨著山體間距增大呈減小趨勢(shì)，單山的山體側(cè)風(fēng)面的山腳處的加速比最小，單山相當(dāng)于雙山間距無(wú)窮遠(yuǎn)情況。

圖5 左右排列雙山的網(wǎng)格劃分Fig.5 Grid meshing of two hills in parallel arrangement

圖7給出了雙山d=0 m時(shí)距離山體(平地)表面z=10 m、30 m和100 m的加速比等值線，由圖可知：1) 山前存在減速區(qū)，加速區(qū)出現(xiàn)在山頂及橫風(fēng)方向的山坡，最大加速比出現(xiàn)在山頂，山后為尾流區(qū)；2)z=10 m高度的加速比較大，而z=100 m高度的加速比較小，且開(kāi)始趨向均勻，可以預(yù)見(jiàn)，離表面高度更大時(shí)加速比會(huì)趨向于1；3) 不同高度情況下雙山中心的加速比不大，不如山頂顯著。

圖8給出了z=10 m高度d=100 m和200 m時(shí)加速比等值線，d=0 m時(shí)加速比見(jiàn)圖7(a)，由圖可知：1) 山頂和山體上的加速比非常接近，山體間距的影響較小；2) 雙山尾流區(qū)在d=0 m時(shí)連在一起，隨著山間距的增大尾流區(qū)慢慢分離，成為兩個(gè)獨(dú)立的尾流區(qū)；3) 雙山中心在d=0 m時(shí)加速比在1.1～1.2之間，隨著山間距的增大，減小至1。

4 前后排列雙山的水平風(fēng)加速比

前后緊密排列雙山工況的網(wǎng)格劃分如圖9所示，前后雙山距離d=0 m。

前后緊密排列雙山工況加速比如圖10所示，可知：1)山頂?shù)募铀俦容^大，加速比隨著高度的增加而減??；2)山頂處，前山、后山和單山的加速比非常接近，后山山頂?shù)募铀俦嚷孕。饕鞘芮吧降恼趽酰?)半山高處，存在單山>前山>后山的規(guī)律，主要是前山對(duì)后山有一定的遮擋效應(yīng)，而后山的存在使得前山流速略有降低，單山情況的加速比最大。

圖11給出了前后緊密排列雙山z=10 m、30 m和100 m的加速比，可知：1)總體上后山處于前山的尾流區(qū)，后山的加速比小于前山，加速比呈單山>前山>后山的規(guī)律；2)z=10 m高度的加速比變化較大，z=100 m高度的加速比變化較小，且開(kāi)始趨向均勻，可以預(yù)見(jiàn)，離表面高度更大時(shí)加速比均會(huì)趨向1。

圖6 左右排列雙山的加速比Fig.6 Speed-up ratios of two hills in parallel arrangement

圖7 不同高度的加速比等值線Fig.7 Contour of speed-up ratios on different heights

圖8 不同山間距的加速比等值線圖Fig.8 Contour of speed-up ratios on different hill distances

圖9 前后排列雙山的網(wǎng)格劃分Fig.9 Grid meshing of two hills in tandem arrangement

(a) 山頂

(b) 側(cè)風(fēng)半山高

圖10 前后排列雙山的加速比
Fig.10 Speed-up ratios of two hills in tandem arrangement

圖11 不同高度的加速比等值線圖Fig.11 Contour of speed-up ratios on different heights

5 斜列情況雙山的水平風(fēng)加速比

由于斜列工況較多，限于篇幅，本文只給出干擾效應(yīng)最顯著的緊密排列工況，即d=0 m。同時(shí)風(fēng)向角β取狹道風(fēng)效應(yīng)最顯著的幾個(gè)角度，即0°、5°、10°、15°和20°。斜列情況下雙山的網(wǎng)格劃分和風(fēng)向角定義如圖12所示，風(fēng)向角取0°～20°，兩山間距d取0 m。

斜列情況下前山山頂、后山山頂和雙山中心的加速比如圖13所示，可知：1)斜列情況下前山和后山山頂?shù)募铀俦炔顒e不大，均與單山山頂結(jié)果非常接近；2)雙山中心的加速比隨著風(fēng)向角的增大而減小，說(shuō)明風(fēng)向角增大后雙山中間的流速降低。

圖14給出了雙山在風(fēng)向角β=10°和20°時(shí)z=10 m高度加速比的等值線，β=0°情況見(jiàn)圖7(a)，由圖可知：1)總體上不同角度風(fēng)情況下山體上的加速比分布比較相似，即山前是減速區(qū)，山頂是加速區(qū)，山后是尾流區(qū)；2)山頂和山體上的加速比比較接近，山間距的影響較??；3)雙山尾流區(qū)在β=0°時(shí)連在一起，隨著風(fēng)向角的增大，雙山的尾流區(qū)慢慢分離，成為兩個(gè)獨(dú)立的尾流區(qū)。

6 雙山情況加速比與規(guī)范比較

對(duì)于山地風(fēng)場(chǎng)，各國(guó)規(guī)范只對(duì)于孤立單山進(jìn)行了詳細(xì)的相關(guān)規(guī)定，沒(méi)有對(duì)雙山風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行說(shuō)明。而山區(qū)建筑物或者構(gòu)筑物高度一般不會(huì)太高，取z為20 m～150 m時(shí)的加速比進(jìn)行比較。

圖15給出了單山和左右排列雙山典型位置加速比及與規(guī)范的比較，由圖可知：1) 本文單山和雙山在兩個(gè)典型位置處加速比幾乎一樣；2)山頂加速比最大的是中國(guó)規(guī)范，其次為歐洲規(guī)范，美國(guó)規(guī)范最小，當(dāng)z>60 m時(shí)本文CFD結(jié)果與澳大利亞、日本規(guī)范比較接近，當(dāng)z<60 m時(shí)本文CFD結(jié)果與澳大利亞、歐洲規(guī)范比較接近；3)在迎風(fēng)半山高處，加速比最大為中國(guó)規(guī)范，歐洲規(guī)范次之，日本規(guī)范最小，在z>80 m時(shí)與澳大利亞規(guī)范非常接近，在50 m以下本文CFD結(jié)果的加速比小于1，而規(guī)范的值都大于等于1；4)總體而言本文CFD結(jié)果與澳大利亞規(guī)范比較接近，中國(guó)規(guī)范比較保守。

圖12 斜列情況下雙山的網(wǎng)格劃分Fig.12 Grid meshing of two hills in staggered arrangement

圖13 斜列情況雙山的加速比Fig.13 Speed-up ratio of two hills in staggered arrangement

(a) β=10°

(b) β=20°

圖14 斜列情況加速比的等值線
Fig.14 Contour of speed-up ratios in staggered arrangement

(a) 山頂

(b) 迎風(fēng)半山高

圖15 典型位置加速比與規(guī)范數(shù)據(jù)的比較
Fig.15 Comparison of speed-up ratios of typical positions with those calculated by Codes

7 結(jié) 論

本文對(duì)雙山地形風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行研究，有以下結(jié)論：

1) 左右排列雙山情況下，雙山加速比的分布與單山基本相同；隨著山體間距的減少，雙山的加速比呈稍微增加的趨勢(shì)，雙山間距為0 m時(shí)加速比最大，單山加速比最小，單山相當(dāng)于雙山間距無(wú)窮遠(yuǎn)的情況；典型工況下本文CFD結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較接近，驗(yàn)證了本文CFD方法的可靠性。

2) 前后緊密排列雙山情況下，前山對(duì)后山有一定的遮擋效應(yīng)，而后山的存在使得前山的流速略有降低，單山情況的加速比最大；加速比總體上呈單山>前山>后山的趨勢(shì)，但差別較小。

3) 斜列情況下，角度風(fēng)對(duì)前山和后山山頂?shù)募铀俦扔绊懞苄。浑p山中心位置的加速比隨著風(fēng)向角的增大而減小，說(shuō)明風(fēng)向角增大后雙山中間的流速降低了；雙山尾流區(qū)在風(fēng)向角0°時(shí)連在一起，隨著風(fēng)向角的增大，雙山的尾流區(qū)慢慢分離成為兩個(gè)獨(dú)立的尾流區(qū)。

4) 各國(guó)規(guī)范中，中國(guó)和歐洲規(guī)范的數(shù)據(jù)較大；與本文CFD結(jié)果最接近的為澳大利亞規(guī)范，中國(guó)規(guī)范對(duì)山地風(fēng)場(chǎng)的規(guī)定相對(duì)比較保守；規(guī)范只給出了單山迎風(fēng)剖面上的風(fēng)速加速比，本文給出了各種工況下雙山的風(fēng)速加速比。