我的科研經(jīng)歷

周 恒

(天津大學(xué) 機(jī)械學(xué)院 高速空氣動力學(xué)研究室, 天津 300072)

在如何發(fā)展力學(xué)上，20世紀(jì)80年代在我國曾經(jīng)有過一次爭論。一種觀點(diǎn)認(rèn)為力學(xué)是基礎(chǔ)科學(xué)，因此就應(yīng)該按基礎(chǔ)科學(xué)的路子去發(fā)展。也就是說，要強(qiáng)調(diào)科學(xué)上的創(chuàng)新而不宜強(qiáng)調(diào)面向應(yīng)用。另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為力學(xué)應(yīng)該按技術(shù)科學(xué)的路子發(fā)展，即面向技術(shù)發(fā)展的需求而發(fā)展相關(guān)的力學(xué)。

一百多年前，恩格斯曾經(jīng)說過，“社會上一旦有技術(shù)上的需要，則這種需要會比十所大學(xué)更能把科學(xué)推向前進(jìn)”。看來恩格斯的觀點(diǎn)是接近于后一種看法的。而20世紀(jì)以來力學(xué)學(xué)科的發(fā)展似能證實(shí)恩格斯的論斷是對的。

但力學(xué)的具體發(fā)展，是通過一個(gè)個(gè)人的工作而實(shí)現(xiàn)的。為了說明就個(gè)人來說，如何做才能做出有創(chuàng)新性的工作，我愿以自己的經(jīng)歷加以說明。我的科研之路大體上可以分為五個(gè)階段。

第一階段

在科學(xué)創(chuàng)新上，首要的問題是選擇什么問題去研究。在我年輕的時(shí)候，中國的科學(xué)技術(shù)水平很低，想要找研究題目，只能從文獻(xiàn)中去找，或者在年長學(xué)者指導(dǎo)下做，因此，基本上是跟著先進(jìn)國家的路子走。我的第一次科研做的是與控制論有關(guān)的問題。錢學(xué)森先生1955年回國后，在1956年上半年開了一個(gè)系列講座，講授他剛出版不久的“工程控制論”。當(dāng)年夏天，我就在他講過的與后來被稱為最優(yōu)控制有關(guān)的問題上研究了一個(gè)小問題。由于當(dāng)時(shí)我國總體上做研究的單位和人還非常少(大多數(shù)高校老師還都不做科研)，我的這個(gè)小成果還得到了錢先生的贊賞，而且他還答應(yīng)我每周有三天的時(shí)間到自動化所(當(dāng)時(shí)由錢偉長先生負(fù)責(zé)，和力學(xué)所共用一個(gè)辦公樓，即現(xiàn)在的力學(xué)所的主樓)，在他的指導(dǎo)下進(jìn)修和做科研?？上Р痪镁烷_始了反右運(yùn)動，幾乎所有的業(yè)務(wù)都停頓了，我的進(jìn)修也就自然中斷了。反右后又接著大躍進(jìn)，學(xué)校中也批判資產(chǎn)階級名利思想，后又加上三年困難時(shí)期，也就談不上做科研了。

1961年后，困難時(shí)期逐步過去，我又嘗試著做科研。但這時(shí)已不可能再找錢先生指導(dǎo)了，只好自己摸索，從文獻(xiàn)上找一些問題做。雖然也寫了幾篇文章，甚至也得到過年長學(xué)者的肯定，但現(xiàn)在看來，實(shí)在談不上有什么價(jià)值。其中靠后的時(shí)候，我已開始做流動穩(wěn)定性的問題。但由于不了解實(shí)際，并沒有把流動穩(wěn)定性問題和工程技術(shù)中所需要的轉(zhuǎn)捩預(yù)測聯(lián)系起來，而只是想把一般力學(xué)中的運(yùn)動穩(wěn)定性的方法移植到流體力學(xué)中來，結(jié)果是雖然寫了論文，實(shí)際上目的不對。這一段的研究，還受到另一個(gè)因素的影響。1952年高校院系大調(diào)整后，仿照前蘇聯(lián)，在綜合性大學(xué)設(shè)立了數(shù)學(xué)力學(xué)系。這給人一種印象，力學(xué)家應(yīng)該也是數(shù)學(xué)家。所以在這一段時(shí)間內(nèi)，我寫的論文也帶有一定的數(shù)學(xué)味。從歷史角度看，直到20世紀(jì)初，的確有不少著名的科學(xué)家兼為力學(xué)家和數(shù)學(xué)家。但隨著力學(xué)所面對的問題越來越復(fù)雜，常常牽涉到其他的問題，解決起來就不僅是數(shù)學(xué)的問題了。

第二階段

1966年文革開始，學(xué)校所有教學(xué)科研全部停擺。

進(jìn)入70年代，我有機(jī)會被邀請去參與原六機(jī)部所屬的一個(gè)航海儀表廠對“氣體動壓軸承二自由度陀螺儀”的研制，因?yàn)樗麄冊谘兄七^程中遇到了一個(gè)難題，需要力學(xué)工作者幫助。他們遇到的難題是，陀螺儀的轉(zhuǎn)子一啟動，軸承就會卡死。在理論力學(xué)教科書中有剛體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的問題，典型的例子就是陀螺儀。但那里所講的顯然與我們遇到的問題無關(guān)。當(dāng)時(shí)(后來知道)美國已有以這類陀螺儀為核心的導(dǎo)航儀，但一點(diǎn)詳細(xì)資料都沒有，也不知道他們是否遇到過同類問題。所以我們只能參考能找到的一些零星資料，自己想辦法解決問題。經(jīng)過兩年的努力，解決了他們的問題?？陀^地講，在力學(xué)的原理上，并沒有什么新東西，但在綜合運(yùn)用不同力學(xué)分支的知識來解決實(shí)際問題上也還是有一點(diǎn)創(chuàng)新。最近遇到我國研制慣性導(dǎo)航儀器的主要單位之一的負(fù)責(zé)人，他說他們在研制過程中，仍然會參考我在當(dāng)時(shí)解決問題后和上海交通大學(xué)的劉延柱教授合寫的一本小書?？梢姰?dāng)時(shí)的研究是有一些價(jià)值的。

當(dāng)時(shí)還有一件事對我觸動很大。實(shí)際的陀螺儀不是像理論力學(xué)書中那樣的一個(gè)簡單的轉(zhuǎn)子，它要有具體的設(shè)計(jì)。它的主要部件包括轉(zhuǎn)子、驅(qū)動馬達(dá)、軸承，每一件都要精心設(shè)計(jì)，以使得轉(zhuǎn)子的動量矩盡可能大。當(dāng)時(shí)那個(gè)研制組實(shí)際的核心是一個(gè)中年的“老工人”(實(shí)際年齡剛過四十)。他的干勁十足而又充分尊重像我這樣的知識分子。他試了多種結(jié)構(gòu)形式，最終選擇了一種和書本、文獻(xiàn)上不同的結(jié)構(gòu)。改革開放后，我國從美國購買了10架波音707飛機(jī)，其導(dǎo)航儀就是用的二自由度氣體動壓軸承陀螺儀。后來，我國的一個(gè)導(dǎo)航儀表廠解剖了一個(gè)它的陀螺儀，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)和上述“老工人”設(shè)計(jì)的非常相似。這說明，技術(shù)創(chuàng)新不可迷信書本，要親自實(shí)踐才能取得真知。

第三階段

改革開放后，在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)，雖然我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展很快，但技術(shù)水平的提高基本上是靠引進(jìn)先進(jìn)國家的技術(shù)，對自己的創(chuàng)新沒有迫切的需求。因此，就我本人來說，研究課題仍然基本上是從文獻(xiàn)上找。

我和年輕同事趙耕夫一起，開始了流動穩(wěn)定性的非線性問題的研究。這是線性穩(wěn)定性理論的自然發(fā)展。1981年，我有機(jī)會訪問英國，正好去的是流動穩(wěn)定性弱非線性理論的最早提出者Stuart教授那里，所以很自然地了解了他的工作。實(shí)際上，我們的方法和他的方法是相似的，但他比我們早了6年，表達(dá)的形式也略有差別。當(dāng)時(shí)已知道，他的方法的應(yīng)用受到很大的限制。因此，我就嘗試做解除或至少放寬所受限制的工作。接著又設(shè)法將弱非線性理論推廣到三維問題上。這些工作當(dāng)時(shí)得到了英國人的肯定，后來也得到了錢偉長先生的肯定。

但是，有諷刺意味的是，我接著做下去的結(jié)果是最終否定了原來的弱非線性理論。

一切理論都要受實(shí)踐的檢驗(yàn)。到1987年，前蘇聯(lián)的學(xué)者Kachanov提供了比較詳細(xì)的有關(guān)邊界層內(nèi)周期性擾動的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。我發(fā)現(xiàn)，有不少地方，流動穩(wěn)定性弱非線性理論提供的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。經(jīng)過四年多的研究，最終和日本學(xué)者藤村薰的合作下，弄清楚了原來的弱非線性理論出問題的原因，我也相應(yīng)地提出了改進(jìn)的辦法。單純從理論上講，這一研究應(yīng)該說是有價(jià)值的。但是，隨著計(jì)算技術(shù)的提高，對邊界層內(nèi)擾動的演化有可能直接求數(shù)值解，弱非線性理論的價(jià)值也就相應(yīng)地減小。現(xiàn)在已經(jīng)幾乎沒有人再對這一問題感興趣了。

第四階段

20世紀(jì)80年代，主要是美國的流體力學(xué)界從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在充分發(fā)展的湍流中，存在著所謂的擬序結(jié)構(gòu)(或稱相干結(jié)構(gòu))。這引起了很多人的關(guān)注，因?yàn)檫@種結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生，在該結(jié)構(gòu)的范圍內(nèi)，流動不完全是隨機(jī)的。

隨即，理論工作者就試圖來解釋為何會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。對射流和剪切層這類流動，其平均流剖面存在拐點(diǎn)，而且除了在拐點(diǎn)周邊外，不存在其他類似的結(jié)構(gòu)，因此用流動穩(wěn)定性理論可以較好地解釋這一現(xiàn)象。但對槽道流和邊界層流，就不那么容易。我們當(dāng)時(shí)也加入了這一研究，寫了一些文章，也得到了一定的承認(rèn)。但后來感覺這種研究不能真正解決問題。因?yàn)椴鄣懒骱瓦吔鐚恿魇怯泄瘫谶吔绲?，流動是受固壁影響的。因此，任何孤立研究流體的一部分的運(yùn)動而不考慮固壁的影響都不能真正解決問題。而且，所謂的擬序結(jié)構(gòu)并沒有明確的范圍，不是一個(gè)可以嚴(yán)格定義的研究對象(這一觀點(diǎn)我想也適用于以渦或其他結(jié)構(gòu)作為研究對象的問題)。因此，最終我們終止了對其研究，也沒有取得真正有意義的成果。

但是，在這段時(shí)間內(nèi)，由于計(jì)算機(jī)和計(jì)算方法發(fā)展得很快，使得在高校也能夠?qū)唵蔚牧鲃樱绮鄣懒骱瓦吔鐚恿髯鲆恍┲苯訑?shù)值模擬的工作。所以，羅紀(jì)生教授的一個(gè)學(xué)生就做了槽道流轉(zhuǎn)捩的直接數(shù)值模擬。我們注意到，在轉(zhuǎn)捩過程中，平均流的剖面從層流轉(zhuǎn)為湍流剖面的過程中，一度出現(xiàn)了拐點(diǎn)。這意味著其穩(wěn)定性特性有了變化。于是，我們就分析了轉(zhuǎn)捩過程中平均流剖面的穩(wěn)定性特征。具體說就是在不穩(wěn)定波的波數(shù)和頻率空間內(nèi)，不穩(wěn)定區(qū)的范圍有什么有規(guī)律性的變化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)捩開始后，不穩(wěn)定區(qū)會急劇擴(kuò)大，使得更多的不穩(wěn)定波快速增長，而其結(jié)果又使得不穩(wěn)定區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大。這樣就出現(xiàn)了一種正反饋，使得轉(zhuǎn)捩過程具有“災(zāi)變(catastrophic)”的特點(diǎn)。隨后，對更多的槽道流和邊界層流(包括直至馬赫數(shù)為6的邊界層流)的轉(zhuǎn)捩過程做了直接數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律具有普遍意義。這為我們后來做轉(zhuǎn)捩預(yù)測研究時(shí)提出轉(zhuǎn)捩的物理判據(jù)打下了基礎(chǔ)。

第五階段

在我國，原來在國防口和民口的研究人員基本上沒有業(yè)務(wù)上的直接交流，這和我國的保密制度有關(guān)。但到20世紀(jì)90年代，有了一些變化。先是我和舒瑋教授受張涵信院士的邀請?jiān)L問了中國空氣動力研究與發(fā)展中心。隨后不久，他們送袁湘江同志到我們這里做博士生，后又繼續(xù)做博士后工作。我們之間開始有了少量業(yè)務(wù)上的直接接觸，同時(shí)也促使我們開始進(jìn)入可壓縮流的領(lǐng)域。而且，袁湘江也帶來了一些計(jì)算空氣動力學(xué)的程序，幫助我們更順利地進(jìn)入空氣動力學(xué)領(lǐng)域。羅紀(jì)生教授隨即帶領(lǐng)他的學(xué)生編制了適用于可壓縮流穩(wěn)定性研究的程序，使我們順利轉(zhuǎn)入可壓縮流的穩(wěn)定性研究。

到本世紀(jì)初，原航天701所主持了一個(gè)有關(guān)湍流和轉(zhuǎn)捩研究的大項(xiàng)目，重點(diǎn)是和超聲速、高超聲速流有關(guān)的問題。我們也參加了該項(xiàng)目，這是我們正式進(jìn)入該領(lǐng)域的開始。

之前，我們研究流動穩(wěn)定性問題，主要是從科學(xué)角度上的研究，著重點(diǎn)是擾動演化過程的精細(xì)化。參加了上述項(xiàng)目后，重點(diǎn)就變成了轉(zhuǎn)捩預(yù)測，就不能僅限于擾動演化了。要考慮的是從邊界層內(nèi)擾動的生成、演化、直至轉(zhuǎn)捩發(fā)生，演化只是其中之一。而且從轉(zhuǎn)捩預(yù)測的角度看，擾動演化的精細(xì)化研究有時(shí)就顯得不是必須的了。而擾動的生成，即來流中的擾動如何進(jìn)入邊界層的感受性問題，演化到什么階段就開始轉(zhuǎn)捩，即轉(zhuǎn)捩判據(jù)問題等則變成必須面對的問題。而且，原來邊界層中的擾動主要關(guān)注的是所謂的T-S波，而實(shí)際轉(zhuǎn)捩預(yù)測則還要考慮其他形式的擾動，如橫流渦等。這樣，就大大擴(kuò)大了研究范圍，研究的重點(diǎn)也有所改變。

由于轉(zhuǎn)捩問題的復(fù)雜性，我們離成功預(yù)測轉(zhuǎn)捩還有不小距離，但還是有進(jìn)展的。而且，過去研究擾動演化，我們實(shí)質(zhì)上還是在做別人已經(jīng)提出的問題，而現(xiàn)在則也有我們自己提出的問題。

近十年來，通過和張涵信院士、葉友達(dá)研究員等的接觸，我了解了一些有關(guān)近空間飛行器的一般性問題，知道計(jì)算空氣動力學(xué)在用于該種飛行器時(shí)的不足。這引起了我的興趣。2013年，我向力學(xué)所樊菁所長請教該問題是否是由于空氣的稀薄效應(yīng)所導(dǎo)致。樊菁所長也無法明確回答這一問題，但他請力學(xué)所孫泉華研究員用兩種不同的方法做了在70 km高空以15倍聲速飛行的無迎角、無厚度平板的流場計(jì)算，以顯示空氣稀薄效應(yīng)的影響。隨后，國家計(jì)算流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室李志輝研究員又用4種不同方法(其中兩種和孫泉華的相同)對同一問題做了計(jì)算。我和張涵信院士分析了他們的計(jì)算結(jié)果，在我們共同撰寫的《空氣動力學(xué)新問題》一文中，提出了一種可能的新的氣體稀薄效應(yīng)。

對上述平板來說，70 km高空來流的空氣分子自由程約為2 mm，但在邊界層內(nèi)的溫度可以很高，因而該處的空氣分子自由程可以更大。而由于飛行速度很高，邊界層內(nèi)的速度梯度可以很大。我們提出，如果沿壁面法向相差一個(gè)分子自由程的兩層氣體，其宏觀速度有很大的差別，而這個(gè)差別相對于當(dāng)?shù)貧怏w分子熱運(yùn)動的平均速度不是一個(gè)小量，則氣體分子熱運(yùn)動速度分布函數(shù)一定會顯著偏離Maxwell分布。現(xiàn)有的各種以分子熱運(yùn)動速度分布函數(shù)相對于Maxwell分布僅為小偏離的假設(shè)為基礎(chǔ)提出的方法都不可取。而從上面的分析，可以提出一個(gè)決定這個(gè)偏離程度的參數(shù)Zh：

其中λ是當(dāng)?shù)胤肿幼杂沙蹋瑅是當(dāng)?shù)貧怏w宏觀速度值，u是當(dāng)?shù)貧怏w分子熱運(yùn)動速度平均值。

因此，我們提出了一個(gè)新的科學(xué)問題，即當(dāng)參數(shù)Zh的值增大時(shí)，氣體分子熱運(yùn)動速度的分布函數(shù)是否的確會顯著偏離Maxwell分布?這種偏離，對氣體的宏觀物理參數(shù)，特別是黏性系數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)等會有什么影響?

這個(gè)問題，無法用物理實(shí)驗(yàn)來解決，也無法從氣體分子運(yùn)動論的基本方程，即Boltzmann方程出發(fā)來解決。幸而對于氣體分子運(yùn)動，有一個(gè)經(jīng)過幾十年考驗(yàn)的數(shù)值模擬方法。它直接模擬大量氣體分子的運(yùn)動，包括它們相互之間的碰撞，從中可以通過統(tǒng)計(jì)方法得到氣體的宏觀物理參數(shù)。這個(gè)方法稱為“蒙特卡洛直接模擬法”。

天津大學(xué)青年教師陳杰對我們提出的問題做了研究。她通過對簡單剪切流的模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)上述參數(shù)Zh增大時(shí)，氣體分子運(yùn)動速度的分布函數(shù)的確會越來越偏離Maxwell分布。她接著又發(fā)現(xiàn)，氣體的黏性系數(shù)會隨著Zh的增大而變小，而且變小的程度和Zh值是一一對應(yīng)的關(guān)系。而對氣體熱傳導(dǎo)問題則要用另一個(gè)參數(shù),也是隨著該參數(shù)的增大，氣體的熱傳導(dǎo)系數(shù)會單調(diào)減小。

有了這一具有規(guī)律性的結(jié)果，我們提出了一個(gè)在工程技術(shù)中能很方便地應(yīng)用的計(jì)算方法。初步看來，這一方法是正確和有效的。

舉這個(gè)例子的目的就是要說明如何從技術(shù)發(fā)展的需求，提煉出相應(yīng)的新的科學(xué)問題。通過對科學(xué)問題的研究，找到解決技術(shù)問題的方法。而且，還要考慮在解決技術(shù)問題中如何納入新的科學(xué)成果而又不使問題復(fù)雜化。這后一點(diǎn)也是很重要的，因?yàn)槿绻麘?yīng)用起來很不方便，也會使得從事工程技術(shù)開發(fā)的人員無法利用這一新的成果。

因此，就我個(gè)人的看法來說，在力學(xué)上創(chuàng)新的主要途徑就是要從工程技術(shù)發(fā)展的需求中發(fā)現(xiàn)并解決有關(guān)的科學(xué)問題。為此就要深入了解具體的工程技術(shù)，而不是從書本或他人的論文中去找問題。其實(shí)，這就是錢學(xué)森先生提倡的發(fā)展力學(xué)的途徑。

需要指出的是，這種發(fā)展力學(xué)的途徑，力學(xué)并不是完全被動地適應(yīng)技術(shù)發(fā)展的需求。當(dāng)力學(xué)得到發(fā)展的同時(shí)，還可以促使新技術(shù)的發(fā)展。上面所提到的新的飛行器，其實(shí)就是基于錢學(xué)森先生幾十年以前提出的概念。錢學(xué)森先生因?yàn)榧仁橇W(xué)大師，又對航空航天技術(shù)有深入而具體的了解，因而能在發(fā)展力學(xué)的基礎(chǔ)上，預(yù)見到新技術(shù)發(fā)展的可能性。這是值得我們從事基礎(chǔ)研究的人好好思考的地方。不僅能解決已有的問題，還能預(yù)見技術(shù)發(fā)展的新的可能性，才配稱為一個(gè)頂級的科學(xué)家。