激波加熱超聲速燃燒室直連式試驗(yàn)臺(tái)噴管中的化學(xué)非平衡流動(dòng)

翟小飛, 張扣立, 白菡塵, 李國(guó)志

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 綿陽(yáng) 621000； 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所, 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

當(dāng)前，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)研究和發(fā)展的一個(gè)重要方向是研究飛行馬赫數(shù)7以上的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)。在這方面，美國(guó)、澳大利亞等國(guó)已經(jīng)開(kāi)展了廣泛的數(shù)值計(jì)算、風(fēng)洞試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)研究[1-3]。相比之下，國(guó)內(nèi)前些年致力于馬赫數(shù)4～7飛行范圍的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)攻關(guān)，針對(duì)馬赫數(shù)7以上飛行條件的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)研究很少，因此急需開(kāi)展這方面的研究工作。

當(dāng)飛行器飛行馬赫數(shù)在7以上時(shí)，自由來(lái)流的總溫很高(達(dá)2500 K以上)，因此，為了開(kāi)展馬赫數(shù)7以上的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)研究，需要能夠提供高焓值條件的試驗(yàn)設(shè)備，比如激波風(fēng)洞。當(dāng)模擬馬赫數(shù)7以上的飛行條件時(shí)，激波風(fēng)洞噴管入口溫度很高，噴管中的純空氣將發(fā)生離解反應(yīng)及復(fù)合反應(yīng)等一系列化學(xué)反應(yīng)，這些化學(xué)反應(yīng)過(guò)程將對(duì)噴管出口的氣流溫度、壓力及組分濃度等參數(shù)產(chǎn)生影響。

上述研究工作均是針對(duì)自由射流式激波風(fēng)洞噴管中的化學(xué)非平衡流動(dòng)展開(kāi)研究，且大多采用單一的純空氣化學(xué)反應(yīng)模型。本文將本單位現(xiàn)有的自由射流式激波風(fēng)洞改造成了直連式試驗(yàn)臺(tái)(試驗(yàn)臺(tái)模擬的飛行馬赫數(shù)為8和9)，對(duì)直連式試驗(yàn)臺(tái)噴管中的化學(xué)非平衡流動(dòng)進(jìn)行了研究，定量獲得了噴管內(nèi)部及出口各個(gè)組分的分布規(guī)律，從而為燃燒室中的燃燒過(guò)程研究提供了依據(jù)。此外，將對(duì)文獻(xiàn)中典型的三種純空氣化學(xué)反應(yīng)模型Park模型[8]、Gupta模型[9]及Dunn/Kang模型[10]進(jìn)行對(duì)比研究。

1 激波加熱超聲速燃燒室直連式試驗(yàn)臺(tái)

為了開(kāi)展飛行馬赫數(shù)8和9的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)直連式試驗(yàn)研究，對(duì)中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的FD-14激波風(fēng)洞進(jìn)行了改造，改造后的激波加熱超聲速燃燒室直連式試驗(yàn)臺(tái)如圖1所示。試驗(yàn)臺(tái)由激波管、噴管、燃燒室、轉(zhuǎn)接段及真空箱等組成。設(shè)計(jì)了兩組噴管，噴管出口馬赫數(shù)為3.5和4.5，分別用于模擬飛行馬赫數(shù)8和9的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室入口氣流條件。該直連式試驗(yàn)臺(tái)模擬的飛行條件如表1所示，其中Mae為噴管出口馬赫數(shù)，Ma∞為飛行馬赫數(shù)，H為飛行高度。

圖1 激波加熱超聲速燃燒室直連式試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Supersonic combustor direct-connected test bed with shock heating

表1 直連式試驗(yàn)臺(tái)模擬的飛行條件
Table 1 Flight conditions simulated by the direct-connected test bed

MaeMa∞H/km3.58.028～354.59.030～37

馬赫數(shù)3.5和馬赫數(shù)4.5噴管均為二維型面噴管。馬赫數(shù)3.5噴管如圖2所示，噴管入口截面和出口截面均為45 mm×45 mm的正方形，收縮段長(zhǎng)度為45 mm，擴(kuò)張段長(zhǎng)度約為219 mm，喉部高度為5.2 mm。馬赫數(shù)4.5噴管的喉部高度為1.5 mm，擴(kuò)張段長(zhǎng)度為149 mm，其余結(jié)構(gòu)尺寸與馬赫數(shù)3.5噴管相同。

圖2 Ma3.5噴管示意圖(單位：mm)Fig.2 Sketch map of Mach 3.5 nozzle(Unit：mm)

本試驗(yàn)臺(tái)為反射型激波風(fēng)洞，風(fēng)洞運(yùn)行模式為過(guò)縫合運(yùn)行模式，驅(qū)動(dòng)氣體為氫氣和氮?dú)獾幕旌蠚?。采用氮?dú)獯婵諝庾鳛閷?shí)驗(yàn)氣體，對(duì)飛行馬赫數(shù)8(對(duì)應(yīng)Ma3.5噴管)和9(對(duì)應(yīng)Ma4.5噴管)兩個(gè)狀態(tài)進(jìn)行了調(diào)試，圖3為試驗(yàn)獲得的p5(即激波管5區(qū)的壓力，也就是噴管入口總壓)壓力曲線。由圖可以看出，飛行馬赫數(shù)8和9兩個(gè)狀態(tài)的有效試驗(yàn)時(shí)間分別為8 ms和5 ms，平均總壓分別為5.9 MPa和9.5 MPa。兩個(gè)狀態(tài)的總溫通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得的激波馬赫數(shù)計(jì)算求得，分別為2520 K和3380 K。試驗(yàn)狀態(tài)均達(dá)到了設(shè)計(jì)狀態(tài)。

圖3 飛行馬赫數(shù)8和9兩個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)獲得的p5壓力曲線Fig.3 Pressure curves of p5 obtained from flight Mach number 8 and 9 tests

2 數(shù)值模擬方案

由于直連式試驗(yàn)臺(tái)模擬的飛行馬赫數(shù)為8和9，此時(shí)噴管入口總溫很高(2500 K以上)，噴管中的純空氣(在超聲速燃燒室燃料噴射及燃燒性能試驗(yàn)中，激波風(fēng)洞的試驗(yàn)氣體為純空氣)會(huì)發(fā)生離解等一系列化學(xué)反應(yīng)，這些化學(xué)反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致噴管出口的氣流組分發(fā)生變化，進(jìn)而對(duì)燃燒室中的燃燒過(guò)程及燃燒性能產(chǎn)生影響。因此，有必要對(duì)噴管中的化學(xué)非平衡流動(dòng)進(jìn)行研究，并定量獲得噴管出口氣流各組分的含量。

本文分別采用Park、Gupta、Dunn/Kang三種純空氣化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)Ma3.5和Ma4.5兩個(gè)噴管中的化學(xué)非平衡流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。計(jì)算時(shí)采用的噴管入口條件見(jiàn)表2，其中T0和p0分別表示總溫和總壓，YN2、YO2、YO、YNO分別表示N2、O2、O、NO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，各個(gè)組分的入口質(zhì)量分?jǐn)?shù)由CHEMKIN軟件計(jì)算求得，兩個(gè)噴管入口的N原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為0。

表2 Ma3.5及Ma4.5噴管入口計(jì)算條件Table 2 Calculation conditions at Mach number 3.5 and Mach number 4.5 nozzle inlets

計(jì)算采用FLUENT計(jì)算流體力學(xué)軟件，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。由于激波風(fēng)洞的有效試驗(yàn)時(shí)間為毫秒量級(jí)，在此時(shí)間內(nèi)噴管壁面的溫升很小，因此，計(jì)算時(shí)將噴管的固壁設(shè)置為等溫壁(溫度300 K)。由于Ma3.5和Ma4.5噴管均為二維噴管，且上下結(jié)構(gòu)對(duì)稱，因此，只需對(duì)噴管上半部分進(jìn)行二維數(shù)值模擬即可。兩個(gè)噴管的計(jì)算網(wǎng)格均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，噴管近壁面第一層網(wǎng)格厚度均為0.01mm。為了更準(zhǔn)確地模擬流動(dòng)，在噴管近壁面區(qū)域和喉部區(qū)域均進(jìn)行了網(wǎng)格加密。Ma3.5噴管和Ma4.5噴管沿流向和法向的網(wǎng)格數(shù)目分別為320×110及260×110。Ma3.5噴管的網(wǎng)格如圖4所示，Ma4.5噴管的網(wǎng)格劃分方法與Ma3.5噴管類似。

圖4Ma3.5噴管的計(jì)算網(wǎng)格
Fig.4 Calculation grid of Mach 3.5 nozzle

3 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算獲得的Ma3.5噴管和Ma4.5噴管內(nèi)的馬赫數(shù)、靜溫及各個(gè)組分摩爾分?jǐn)?shù)分布如圖5～圖11所示，圖中x=0的位置表示噴管喉部截面，y=0的位置表示噴管中心對(duì)稱面。需要說(shuō)明的是，采用三種純空氣化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算獲得的馬赫數(shù)及靜溫分布基本一致，因此，在圖5、圖6中，只給出了采用Park反應(yīng)模型求得的計(jì)算結(jié)果。

由圖5可以看出，Ma3.5噴管和Ma4.5噴管內(nèi)部流場(chǎng)均沒(méi)有雜波，噴管出口流場(chǎng)均勻性較好，兩個(gè)噴管的出口壁面速度邊界層厚度分別為6.3 mm和7.7 mm，邊界層厚度均在可接受的范圍內(nèi)。

溫度是影響化學(xué)反應(yīng)的一個(gè)重要因素。由圖6可知，在兩個(gè)噴管的喉部區(qū)域，靜溫下降非?？欤@就導(dǎo)致在噴管喉部附近，各個(gè)組分的摩爾分?jǐn)?shù)變化非常劇烈，圖7～圖11均清楚地表明了這一點(diǎn)。

(a) Ma3.5噴管

(b) Ma4.5噴管圖5 噴管的馬赫數(shù)分布Fig.5 Mach number distribution of nozzle

(a) Ma3.5噴管

(b) Ma4.5噴管圖6 靜溫沿噴管軸線分布Fig.6 Distribution of static temperature along nozzle axis

在兩個(gè)噴管的收縮段，氣流速度很低，靜溫很高，這就導(dǎo)致N2和O2的離解效應(yīng)顯著，進(jìn)而導(dǎo)致N2和O2的摩爾分?jǐn)?shù)在噴管收縮段相對(duì)較低(圖7、圖8所示)；而在噴管擴(kuò)張段，氣流速度較高，靜溫較低，此時(shí)N原子和O原子的復(fù)合效應(yīng)顯著，這就導(dǎo)致在噴管擴(kuò)張段N2和O2的摩爾分?jǐn)?shù)相比收縮段升高。

由圖7～圖11可以看出，在兩個(gè)噴管的擴(kuò)張段，氣流流速很高，此時(shí)流動(dòng)特征時(shí)間小于化學(xué)反應(yīng)時(shí)間，這就使得在噴管擴(kuò)張段，N2、O2、N、O、NO等各個(gè)組分的摩爾含量基本不再發(fā)生變化，即在噴管擴(kuò)張段，流動(dòng)為典型的“凍結(jié)流”。

(a) Ma3.5噴管

(b) Ma4.5噴管圖7 N2摩爾分?jǐn)?shù)沿噴管軸線分布Fig.7 Distribution of N2 mole fraction along nozzle axis

(a) Ma3.5噴管

(b) Ma4.5噴管圖8 O2摩爾分?jǐn)?shù)沿噴管軸線分布Fig.8 Distribution of O2 mole fraction along nozzle axis

與不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的情形相比，當(dāng)噴管中發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生NO、O原子、N原子等組分。這些組分會(huì)對(duì)燃燒室中的燃料/空氣燃燒過(guò)程產(chǎn)生影響，例如O原子的存在會(huì)對(duì)燃燒起促進(jìn)作用，而NO由于化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，對(duì)燃燒有抑制作用。因而，獲得噴管出口各個(gè)組分的含量對(duì)進(jìn)一步研究燃燒室中的燃燒過(guò)程有重要意義。計(jì)算結(jié)果表明：由于Ma4.5噴管對(duì)應(yīng)飛行馬赫數(shù)9的狀態(tài)，此時(shí)，噴管入口總溫更高，這就導(dǎo)致N2和O2的離解程度更大，進(jìn)而產(chǎn)生的O原子及NO含量就比Ma3.5噴管的高。Ma3.5噴管和Ma4.5噴管出口的O原子摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.04%～0.11%和0.75%～1.25%(圖10所示)，NO在兩個(gè)噴管出口的摩爾分?jǐn)?shù)分別為2.3%～2.57%和4.8%～6.0%(圖17和圖18所示)，與此同時(shí)，N原子在兩個(gè)噴管出口的含量幾乎為零(圖9所示)。

(a) Ma3.5噴管

(b) Ma4.5噴管圖9 N原子摩爾分?jǐn)?shù)沿噴管軸線分布Fig.9 Distribution of N mole fraction along nozzle axis

對(duì)比Park、Gupta、Dunn/Kang三種純空氣化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型可以看出，當(dāng)采用Gupta反應(yīng)模型時(shí)，N2和O2的離解程度最大(圖7、圖8所示)，因而產(chǎn)生的O原子及NO含量相比其他兩個(gè)反應(yīng)模型而言更高(圖10、圖11所示)。在Ma3.5噴管出口，采用Gupta模型計(jì)算獲得的O原子含量比其他兩個(gè)反應(yīng)模型高37.5%或175%，NO含量比其他兩個(gè)反應(yīng)模型高8.7%；在Ma4.5噴管出口，采用Gupta模型計(jì)算獲得的O原子含量比其他兩個(gè)反應(yīng)模型高19%或78.6%，NO含量比其他兩個(gè)反應(yīng)模型高7%或19.8%。但是總的來(lái)說(shuō)，三個(gè)反應(yīng)模型計(jì)算獲得的各個(gè)組分在噴管內(nèi)部及噴管出口截面的分布規(guī)律是一致的。

(a) Ma3.5噴管

(b) Ma4.5噴管圖10 O原子摩爾分?jǐn)?shù)沿噴管軸線分布Fig.10 Distribution of O mole fraction along nozzle axis

(a) Ma3.5噴管

(b) Ma4.5噴管圖11 NO摩爾分?jǐn)?shù)沿噴管軸線分布Fig.11 Distribution of NO mole fraction along nozzle axis

圖12為噴管出口截面的NO摩爾分?jǐn)?shù)分布，y=0表示噴管出口中心位置，y=22.5 mm表示噴管出口壁面。由圖可以看出，無(wú)論對(duì)于Ma3.5噴管還是Ma4.5噴管，NO在噴管出口核心流內(nèi)的含量與邊界層內(nèi)的含量相差不大。對(duì)于Ma3.5噴管來(lái)說(shuō)，NO在噴管出口邊界層內(nèi)的含量比在核心流內(nèi)的含量略高，而對(duì)Ma4.5噴管而言，NO在噴管出口邊界層內(nèi)的含量比在核心流內(nèi)的含量略低。

(a) Ma3.5噴管

(b) Ma4.5噴管圖12 噴管出口截面NO摩爾分?jǐn)?shù)分布Fig.12 Distribution of NO mole fraction at nozzle outlet

4 結(jié) 論

為了開(kāi)展飛行馬赫數(shù)8和9的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)直連式試驗(yàn)研究，將本單位現(xiàn)有的FD-14激波風(fēng)洞改造成了激波加熱超聲速燃燒室直連式試驗(yàn)臺(tái)。調(diào)試試驗(yàn)結(jié)果表明：飛行馬赫數(shù)8和9兩個(gè)狀態(tài)的有效試驗(yàn)時(shí)間分別為8 ms和5 ms，平均總壓分別為5.9 MPa和9.5 MPa，總溫分別為2520 K和3380 K，試驗(yàn)狀態(tài)均達(dá)到了設(shè)計(jì)狀態(tài)。

采用Park、Gupta、Dunn/Kang三種純空氣化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)兩個(gè)直連式試驗(yàn)臺(tái)噴管中(噴管出口馬赫數(shù)分別為3.5和4.5)的化學(xué)非平衡流動(dòng)進(jìn)行了研究。計(jì)算結(jié)果表明：在噴管喉部附近，由于靜溫下降很快，導(dǎo)致在該區(qū)域各個(gè)組分的摩爾分?jǐn)?shù)變化非常劇烈。在噴管收縮段，N2和O2的離解效應(yīng)顯著，而在噴管擴(kuò)張段，N原子和O原子的復(fù)合效應(yīng)更加顯著。在噴管擴(kuò)張段，各個(gè)組分的摩爾分?jǐn)?shù)基本不變，流動(dòng)呈現(xiàn)典型的“凍結(jié)流”特征。馬赫數(shù)3.5噴管和馬赫數(shù)4.5噴管出口NO摩爾分?jǐn)?shù)分別為2.3%～2.57%和4.8%～6.0%，O原子摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.04%～0.11%和0.75%～1.25%。對(duì)于Park、Gupta、Dunn/Kang三種純空氣化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型而言，采用Gupta反應(yīng)模型時(shí)，N2和O2的離解程度最大，相應(yīng)地產(chǎn)生的NO及O原子含量更高，但是三個(gè)反應(yīng)模型計(jì)算獲得的各個(gè)組分在噴管內(nèi)部及噴管出口截面的分布規(guī)律是一致的。

下一步，將對(duì)飛行馬赫數(shù)10及以上的試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)試，并對(duì)相應(yīng)噴管中的化學(xué)非平衡流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算分析。此外，由于激波加熱超聲速燃燒室直連式試驗(yàn)臺(tái)噴管入口總溫很高，可以進(jìn)一步考慮噴管內(nèi)部的熱非平衡效應(yīng)，進(jìn)而對(duì)噴管內(nèi)部的非平衡流動(dòng)開(kāi)展進(jìn)一步研究。