小學(xué)數(shù)學(xué)以“知”啟“智”的教學(xué)實(shí)踐

劉德余

摘 ?要：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是可以讓學(xué)生變得智慧的，那么從教學(xué)的角度來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)就有以“知”啟“智”的作用。今天的小學(xué)生成長(zhǎng)于信息社會(huì)，他們的眼界以及在生活中積累的經(jīng)驗(yàn)，都有著豐富的數(shù)學(xué)元素。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，將這些數(shù)學(xué)元素尋找出來(lái)，并成為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，然后再滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需的邏輯推理、模型建構(gòu)等，就可以讓學(xué)生的智慧得到生長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);知識(shí)教學(xué);智慧引領(lǐng);教學(xué)實(shí)踐

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)的教學(xué)地位不言而喻，甚至很多時(shí)候，我們都將小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)理解為小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，盡管課程改革給我們帶來(lái)了新的思路，認(rèn)為除了數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之外，還要培養(yǎng)學(xué)生的能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等，也正因?yàn)檫@個(gè)原因，所以“雙基”才被拓展為“四基”。在這種演變與拓展的過(guò)程中，筆者以為需要尋找到其中的脈絡(luò)，也就是將知識(shí)教學(xué)的重心向其他方向遷移，將“雙基”拓展為“四基”的目的是什么。在這樣的探究過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)了一條脈絡(luò)，這就是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中的智慧成長(zhǎng)。可以肯定的是，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是可以讓學(xué)生變得智慧的，那么從教學(xué)的角度來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)就有以“知”啟“智”的作用。筆者現(xiàn)基于自我的實(shí)踐，談?wù)勔恍\顯的思考。

一、知識(shí)教學(xué)須以智慧成長(zhǎng)為目標(biāo)

具有一定經(jīng)驗(yàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師都知道，哪怕是將教學(xué)定位在知識(shí)上，也會(huì)遇到一些挑戰(zhàn)，主要原因就在于數(shù)學(xué)是一門抽象性、概括性較強(qiáng)的學(xué)科，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，加之我們的小學(xué)生自制能力較差，他們的注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中，因而對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣。作為一名數(shù)學(xué)教師，怎樣在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓興趣開(kāi)啟學(xué)生的智慧之門是一件很重要的事情。這樣的判斷中有一個(gè)基本的邏輯：激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而就可以保證學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程變得更加高效，因而也就可以培養(yǎng)學(xué)生的智慧。

談及學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，貌似是一個(gè)老的話題。但是實(shí)際上在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視野之下，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一個(gè)永恒的話題，面向不同的學(xué)生，面對(duì)不同的教育教學(xué)背景，興趣的激發(fā)也是有著相應(yīng)的變化的。今天的小學(xué)生成長(zhǎng)于信息社會(huì)，他們的眼界以及在生活中積累的經(jīng)驗(yàn)，都有著豐富的數(shù)學(xué)元素。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，將這些數(shù)學(xué)元素尋找出來(lái)，并成為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，然后再滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需的邏輯推理、模型建構(gòu)等，就可以讓學(xué)生的智慧得到生長(zhǎng)。

可以肯定地講，只有當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)立足于知識(shí)并指向?qū)W生的智慧成長(zhǎng)時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能彰顯出其本來(lái)意義。而學(xué)生在經(jīng)歷了知識(shí)學(xué)習(xí)走向智慧成長(zhǎng)的過(guò)程時(shí)，他們也才能更好地體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，在核心素養(yǎng)的背景之下，建立這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)，筆者以為是有意義的，是可以尋找到一條通往核心素養(yǎng)的道路的。

二、智慧成長(zhǎng)引領(lǐng)知識(shí)教學(xué)高效化

在具體的教學(xué)過(guò)程中，由“知”啟“智”的過(guò)程，取決于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，而教學(xué)設(shè)計(jì)除了要樹(shù)立培養(yǎng)學(xué)生興趣，并從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中尋找數(shù)學(xué)素材的理念之外，還需要認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)，體現(xiàn)的是“為未知而教、為未來(lái)而學(xué)”的理念，引導(dǎo)學(xué)生靈活地調(diào)整學(xué)習(xí)策略，自覺(jué)地觀照思維活動(dòng)，生成并創(chuàng)造出自我學(xué)習(xí)智慧，應(yīng)當(dāng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思路。在實(shí)踐的過(guò)程中，可用的策略有學(xué)會(huì)整理、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化、呈現(xiàn)直觀、實(shí)現(xiàn)共生、學(xué)會(huì)閱讀等。小學(xué)數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)，指向未來(lái)的適應(yīng)力，提升帶得走的學(xué)力，有助于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如，在“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)的教學(xué)中，幫學(xué)生建立負(fù)數(shù)的概念，是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。這里需要認(rèn)識(shí)到的是，負(fù)數(shù)對(duì)于小學(xué)生而言是一個(gè)非常抽象的概念，在習(xí)以為常的“數(shù)”之前加一個(gè)“負(fù)號(hào)”，對(duì)他們的原有認(rèn)識(shí)而言是一個(gè)非常大的沖擊，而要緩解這個(gè)沖擊，必須用豐富的生活素材作為鋪墊，用合理的邏輯推理作為學(xué)習(xí)過(guò)程的脈絡(luò)，而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到建立負(fù)數(shù)的必要性，則是體現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)的智慧所在。筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

首先，給學(xué)生呈現(xiàn)生活中用到負(fù)數(shù)的事例（但這個(gè)時(shí)候不能出現(xiàn)明顯的負(fù)數(shù)概念）。常見(jiàn)的素材有氣溫，可以讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)夏天與冬天的氣溫表示方法。這個(gè)環(huán)節(jié)素材不宜過(guò)多，但是必須是學(xué)生感興趣的，愿意付出時(shí)間和精力進(jìn)行思考的。筆者選擇的就是氣溫素材，而對(duì)于正反方向行走與海拔高度的素材，則沒(méi)有采用，因?yàn)檫@些素材小學(xué)生實(shí)際上比較陌生，他們沒(méi)有思考的興趣。

其次，總結(jié)夏天與冬天氣溫表示的不同，然后思考為什么需要這種不同的表示方式。不少學(xué)生都能夠認(rèn)識(shí)到，氣溫有高有低是自然的生活現(xiàn)象，而用不同的表示方法來(lái)描述溫度的高低，也可以讓人們更好地根據(jù)這些數(shù)據(jù)去決定衣食住行的方式。通過(guò)這樣的分析，學(xué)生很容易將零上的溫度與零下的溫度，與自己的生活對(duì)應(yīng)在一起，于是負(fù)數(shù)這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，也就尋找到了形象的生活事例的支撐。

最后，以正反方向行走與海拔高度的素材，作為變式訓(xùn)練的素材，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。實(shí)踐表明通過(guò)上面的精加工，學(xué)生在變式的環(huán)境中，能夠順利地在行走實(shí)例中確定某一個(gè)方向?yàn)檎?，而相反方向?yàn)樨?fù);確定海平面以上為正，而海平面以下則為負(fù)。

這是知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，也是能力的培養(yǎng)與遷移過(guò)程，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)以及方法，解決后面的問(wèn)題時(shí)，也就體現(xiàn)為一種智慧了。

三、以“知”啟“智”是小數(shù)教師的重要使命

分析類似于上述教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)重要的任務(wù)，就是發(fā)覺(jué)某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的智慧啟迪點(diǎn)，然后設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)智慧的生長(zhǎng)。這就是以“知”啟“智”的過(guò)程，其應(yīng)當(dāng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要使命。

概括以“知”啟“智”的過(guò)程，實(shí)際上就是學(xué)生在有序、生態(tài)、和諧的學(xué)習(xí)情境中，基于教師對(duì)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，學(xué)生積極主動(dòng)地介入知識(shí)的學(xué)習(xí)、能力的獲得中來(lái)，這樣的一個(gè)過(guò)程，其本質(zhì)不在于使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中記憶大量的法則，而是建立與他們身心發(fā)展與年齡特點(diǎn)相融的知識(shí)、能力系統(tǒng)，達(dá)到過(guò)程與結(jié)果融通共生，真正意義上實(shí)現(xiàn)“教為不教，不教而教，學(xué)為會(huì)學(xué)，會(huì)而樂(lè)學(xué)”的學(xué)習(xí)境界。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要超越知識(shí)教學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，將教學(xué)的重心由知識(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)移到智慧成長(zhǎng)上來(lái)，當(dāng)尋找到能夠促進(jìn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中智慧成長(zhǎng)的道路時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程必將是快樂(lè)的，核心素養(yǎng)的培育也更有可能。因?yàn)橹腔凼菍?duì)知識(shí)與能力，以及情感態(tài)度價(jià)值觀的高度概括，其對(duì)應(yīng)著核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的必備品格與關(guān)鍵能力，所以以“知”啟“智”的數(shù)學(xué)教學(xué)思路，是具有較大的實(shí)施空間的。