無梁板在極小半徑彎橋中的應(yīng)用及其受力分析

朱 純 海

(江蘇中設(shè)集團股份有限公司，江蘇 無錫 214000)

0 引言

無梁板橋在我國已有多年的發(fā)展歷史了，此種橋型大致有以下特點：1)上部結(jié)構(gòu)高度小，橋下空透，可有效縮短總體橋長；2)整體性強，縱橫雙向受力；3)構(gòu)造上機動靈活，適應(yīng)性強；4)施工模板制作簡單[1]。鑒于無梁板橋的上述特點，使其在平曲線半徑很小，凈空嚴格受限的條件下有其獨特的適用性。

1 概述

海門市某工程在兩條相互垂直且相隔一條河道的道路間需要修建一座連接橋。橋梁處于平曲線半徑為25 m的彎道上，橋梁跨越的河道水面寬約37 m，河道在洪水期為泄洪通道，水位較高，要求橋下應(yīng)有足夠的過水斷面，結(jié)構(gòu)建筑高度需控制在0.7 m以內(nèi)。橋位處河床以下約2.5 m厚為承載能力低的淤泥質(zhì)土層。

鑒于平面極小半徑的限制，預(yù)制空心板梁、T梁或工字形梁無法滿足布設(shè)要求，現(xiàn)澆施工的箱形截面梁不滿足建筑高度要求，而現(xiàn)澆施工的無梁板橋可有效降低上部結(jié)構(gòu)梁高并便于施工；同時考慮到橋位處地質(zhì)條件可適應(yīng)墩梁固結(jié)時的溫度效應(yīng)，固結(jié)體系既可以解決支座設(shè)置的困難，又能規(guī)避彎梁橋在梯度溫度等外部荷載作用下面外運動的風險，采用了三跨連續(xù)的無梁板連續(xù)剛構(gòu)體系。

橋梁順彎道方向跨徑布置為3×13 m，橋墩徑向布置。橋梁總寬16.2 m，斷面組成為3 m人行道+10.2 m機動車道+3 m人行道=16.2 m。上部結(jié)構(gòu)采用55 cm等厚實心板，下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，橋墩與板梁均采用固結(jié)形式形成連續(xù)剛構(gòu)體系，墩頂兩側(cè)各設(shè)置30×30 cm的倒角增加抗沖切面積。橋臺根據(jù)臺后填土高度分別采用樁柱式橋臺與薄壁式橋臺，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)見圖1。

鑒于本橋平曲線半徑僅25 m，寬跨比約為1.25，空間受力性能明顯，常規(guī)的平面計算已不能滿足分析要求，故采用空間有限元軟件來計算分析該橋的受力特性。

2 空間計算模型的建立

2.1 單元的選取

為建立能真實反映此橋受力狀況的有限元計算模型，并考慮上、下部共同作用，本文采用空間實體單元模擬上部無梁板，采用空間梁單元模擬樁和柱，采用彈簧單元模擬橋臺處橡膠支座和土對樁的彈性約束。

2.2 邊界條件的確定

模型的邊界條件嚴格按照實際橋梁結(jié)構(gòu)的外部約束確定，且考慮支座的彈簧剛度，地基土對樁基彈簧約束剛度的確定可參照文獻[2]。

2.3 荷載工況的確定

根據(jù)設(shè)計的需要，應(yīng)分別計算支點、跨中、4分點等幾個控制斷面在恒載(一恒+二恒)、汽車活載、人群活載、收縮徐變、整體升降溫、溫度梯度、沉降等組合作用下的最不利狀態(tài)，且對不同的控制斷面應(yīng)選用不同的荷載組合。本文為清晰地觀察此無梁板連續(xù)剛構(gòu)的空間受力特點，分別計算幾種荷載單項作用效應(yīng)，具體空間有限元模型如圖2所示。

3 計算結(jié)果分析

3.1 無梁板變形和應(yīng)力結(jié)果分析

小半徑彎梁橋的受力特點告訴我們其內(nèi)外弧受力差異是明顯的[3]。然而小半徑彎梁橋多用于城市匝道橋，其橋面寬度通常在10 m以內(nèi)，底板寬度更是多在6 m以內(nèi)，故在實際斷面配筋設(shè)計中并沒有明顯體現(xiàn)出內(nèi)外弧鋼筋布置的差別，只需計入一定的偏載增大系數(shù)得到內(nèi)力控制截面配筋即可。本文中的無梁板橋由于其橋面寬度相對跨度較大(16.2 m)，底板也較寬(14.2 m)，若仍均勻布置頂?shù)装邃摻顒荼卦斐赏鈧?cè)局部受拉鋼筋應(yīng)力水平偏高，內(nèi)側(cè)局部受拉鋼筋應(yīng)力水平偏低的不合理受力狀態(tài)，故計算分析斷面內(nèi)、外側(cè)的受力差別是十分必要的。

本文主要從荷載作用下無梁板的變形和應(yīng)力分布情況來說明此種差異的存在，具體取恒載工況計算，恒載作用下上部無梁板的變形如圖3所示。

由上述變形圖可知在恒載作用下邊跨無梁板的變形較大(最大約為2.64 cm)，中跨變形相對較小，斷面內(nèi)、外側(cè)變形差異明顯。恒載作用下無梁板的應(yīng)力分布如圖4所示(單位:Pa)。

圖中無梁板順橋向正應(yīng)力分布表明無論是中間固結(jié)墩支點還是跨中，橫斷面正應(yīng)力的分布內(nèi)、外側(cè)差異明顯。上述現(xiàn)象可近似理解如下：該橋外側(cè)單位板寬跨徑比內(nèi)側(cè)單位板寬跨徑要大，故相同徑向位置截面彎矩外側(cè)自然比內(nèi)側(cè)要大。

通過上述對無梁板的斷面受力不均勻性的分析，在具體設(shè)計中根據(jù)各控制斷面在各自最不利荷載工況下的應(yīng)力計算結(jié)果，分別取內(nèi)、外側(cè)單位寬度斷面進行應(yīng)力積分即可得到內(nèi)、外側(cè)單位寬度范圍內(nèi)的內(nèi)力，進而得到縱向受力配筋，最終將這種橫截面內(nèi)外弧的差異性反映到設(shè)計配筋中。

除了需要沿縱向配置受力主筋外，我們還應(yīng)關(guān)注無梁板的橫向受力尤其是端橫梁和固結(jié)墩處橫向受力，圖5(單位：Pa)反映了恒載作用下無梁板的橫向應(yīng)力。

從圖5可以直觀看到此無梁板固結(jié)墩處明顯呈現(xiàn)出梁體受力特性，即支點處上緣受較大拉應(yīng)力(最大達可5.4 MPa)，下緣受較大壓應(yīng)力(最大約6 MPa)，橫梁跨中處則下緣受較大拉應(yīng)力，上緣受較大壓應(yīng)力，故在設(shè)計時應(yīng)取出橫梁計算其最不利工況截面內(nèi)力并按暗梁方式配筋。橫梁計算截面寬度建議取自墩頂兩側(cè)倒角邊緣向外各延伸一半板厚，根據(jù)應(yīng)力合成內(nèi)力單獨配筋。

3.2 無梁板剛度計算結(jié)果分析

鑒于無梁板橋的梁高與跨度比值較小，需解決三個問題：1)無梁板剛度是否能滿足規(guī)范要求；2)梁體是否需設(shè)置預(yù)拱度；3)若需要設(shè)置預(yù)拱度，橫向又應(yīng)如何設(shè)置。

下面就這三個問題一一分析如下：

1)考慮長期效應(yīng)影響活載單獨作用下的剛度驗算。

從圖6可知活載單獨作用下上部無梁板的最大豎向撓度為0.92 cm，長期撓度系數(shù)η=1.425，則考慮長期撓度后的活載撓度為1.425×0.92=1.31 cm

2)是否設(shè)置預(yù)拱度的判斷。

根據(jù)荷載頻遇效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響可得長期撓度為4.66 cm>L/1 600=0.8 cm，故應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。

3)預(yù)拱度的設(shè)置方法。

由文獻[4]可知預(yù)拱度的設(shè)置應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和反向設(shè)置即可，得到最大的預(yù)拱度值為4.2 cm。而應(yīng)引起注意的是該橋由于位于平面極小半徑R=25 m的彎道上，故其預(yù)拱度的設(shè)置不同于一般直橋的設(shè)置方法，在同一徑向橫斷面上沿徑向不同位置處應(yīng)設(shè)置不同的預(yù)拱度值，全橋預(yù)拱度的設(shè)置應(yīng)是一個空間的概念。本文建議設(shè)置方式如下：先得到邊跨、中跨中部內(nèi)外側(cè)最小、最大預(yù)拱度值，在同一徑向橫斷面內(nèi)預(yù)拱度從內(nèi)往外按線性插值設(shè)置，邊跨和中跨順橋向的預(yù)拱度設(shè)置方式按二次拋物線變化即可。

4 結(jié)語

1)在此種凈空嚴格受限的極小半徑彎橋中，無梁板連續(xù)剛構(gòu)體現(xiàn)出了一定的優(yōu)越性：

a.上部無梁板結(jié)構(gòu)有效降低了結(jié)構(gòu)高度；b.無梁板的外形簡潔，施工方便；c.墩梁固結(jié)的剛構(gòu)體系一方面可解決支座設(shè)置的困難，另一方面可有效地規(guī)避梯度溫度等外部荷載作用下的面外運動風險。

2)在此類無梁板的設(shè)計配筋中應(yīng)注意內(nèi)外弧縱向受力的差異，外弧縱向鋼筋間距應(yīng)適當加密；設(shè)計中還應(yīng)注意無梁板在邊、中支承位置的橫向受力，上述計算結(jié)果表明在這些位置可參考箱形梁的橫梁配筋，作為梁體單獨計算配筋。

3)由于無梁板的結(jié)構(gòu)高度相對跨度比值較小，其整體剛度較低，在恒、活載作用下的撓度較大，應(yīng)設(shè)置合適的預(yù)拱度，而預(yù)拱度的設(shè)置則同樣應(yīng)區(qū)分小半徑內(nèi)外弧上的差別。