跨度128 m高速鐵路系桿拱橋拱肋擬合預(yù)拱度研究

王振宇，劉世忠，謝興定，白彥輝,楊少波

(1.蘭州交通大學(xué) 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070；2.中鐵七局集團(tuán)第二工程有限公司，遼寧 沈陽 110001)

橋梁結(jié)構(gòu)須具備足夠的豎向剛度、一定的橫向剛度和勻順的成橋線形[1]。拱肋預(yù)拱度設(shè)置是否良好是決定大跨度系桿拱橋成橋線形的主要因素[2]。在系桿拱橋的施工過程中及成橋后，拱肋由于受到很多因素影響，會發(fā)生彈性變形和非彈性變形[3]，這些因素將導(dǎo)致實際拱軸線發(fā)生變位，使最終的成橋拱軸線無法符合設(shè)計拱軸線要求[4]。因此在拱橋設(shè)計時，考慮設(shè)計拱軸線時還要設(shè)置施工預(yù)拱度。橋梁的恒載撓度一般由施工所設(shè)的反向預(yù)拱度克服[5]。

本文對高速鐵路系桿拱橋有支架懸鏈線拱肋施工預(yù)拱度設(shè)置方法做出了系統(tǒng)介紹，在實際工程的基礎(chǔ)上，結(jié)合理論分析，提出拱肋擬合預(yù)拱度的概念，彌補了規(guī)范中拱肋預(yù)拱度設(shè)置的部分空缺。

1 傳統(tǒng)拱肋預(yù)拱度設(shè)置原理

最理想的拱軸線是與拱上各種荷載作用下的壓力線相吻合，此時拱肋截面只受軸力，而無彎矩作用，從而能使材料的抗壓性能得到充分發(fā)揮[6]。但當(dāng)拱軸線與恒載壓力線相吻合時，在活載作用下就不再吻合[7]。為使拱軸線符合設(shè)計要求，須在拱架上預(yù)留施工預(yù)拱度，以抵消各種影響因素產(chǎn)生的垂直變形[8]。

拱肋的拱頂是整個拱軸線撓度最大的區(qū)域，一般要考慮對拱頂設(shè)預(yù)拱度后，其軸線上的所有點都需要依據(jù)拱頂?shù)念A(yù)拱度來設(shè)置預(yù)拱度。2種常用預(yù)拱度設(shè)置方法如下[9]：

方法1。按拱腳推力影響線比例設(shè)置法，如圖1所示，其中L為跨度。距拱頂x點的預(yù)拱度δx為

δx=δyx/y

(1)

式中,δ為設(shè)計提供的拱頂處施工預(yù)拱度。

圖1 推力影響線比例設(shè)置

方法2。對無支架或早期脫架施工的懸鏈線拱，裸拱肋的撓度曲線呈反M形，如圖2所示，在考慮預(yù)拱度后的拱軸線放樣坐標(biāo)可按下式計算。

圖2 反M形軸線設(shè)置

(2)

規(guī)范JTJ 022—85《公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中關(guān)于預(yù)拱度的設(shè)置主要有2種方法，即上面提到的方法1和方法2(反M法);而規(guī)范JTG D61—2005《公路污工橋涵設(shè)計規(guī)范》中關(guān)于預(yù)拱度的設(shè)置只有方法1，將反M法及其相應(yīng)的附錄取消了。本文的拱肋為有支架懸鏈線拱肋施工，方法1及方法2都不能很好地滿足規(guī)范要求，因而下文中提出了一種新的擬合預(yù)拱度設(shè)置方法。

2 拱肋擬合預(yù)拱度

2.1 拱肋施工擬合預(yù)拱度設(shè)置

本工程為一座主跨128 m的尼爾森體系鋼管混凝土系桿拱橋，拱肋采用懸鏈線形，拱軸系數(shù)m=1.347，懸鏈線方程為

y=73.775 2(ch 0.810 68x/64-1)

(3)

系梁施工完成后在梁面搭設(shè)鋼管支架安裝拱肋?，F(xiàn)取一半拱肋計算，以拱肋中心線與支座中心線交點為坐標(biāo)原點，共分為9個控制點每節(jié)點相距8 m。

因本橋為懸鏈線形有支架施工拱肋，文獻(xiàn)[10]根據(jù)規(guī)范反M形方法2與拱腳推力影響線方法1的對比結(jié)果可知，若按方法1設(shè)置預(yù)拱度后，其不再為懸鏈線形拱軸線。而方法2雖不適合大跨度拱橋拱肋有支架施工預(yù)拱度設(shè)置，但按其方法設(shè)置預(yù)拱度后仍為懸鏈線。若只改變拱軸系數(shù)其對應(yīng)的拱軸線仍為懸鏈線。

鑒于此，綜合考慮方法1與方法2的優(yōu)點，本文提出一種新的預(yù)拱度設(shè)置方法，即先按方法1分配各控制點預(yù)拱度，再由方法2擬合新的懸鏈線。該方法的思路為：首先依據(jù)設(shè)計方提供的拱頂預(yù)拱度按拱腳水平推力影響線分配求得其他各控制點預(yù)拱度，然后以分配求得的L/4處和拱頂?shù)脑O(shè)計預(yù)拱度為目標(biāo)，通過擬合新的懸鏈線，求得新的拱軸系數(shù)m。

故擬合后含預(yù)拱度的修正懸鏈線放樣坐標(biāo)公式為

y′=85.5(ch0.756 4x/64-1)

(4)

分別用拱腳水平推力影響線分配公式(1)得出的9個拱肋控制點設(shè)計預(yù)拱度和用y′算出考慮預(yù)拱度的9個拱肋放樣控制點坐標(biāo)，并與公式(3)算出的拱肋設(shè)計坐標(biāo)值y對比得出擬合預(yù)拱度，如表1所示。

新方法設(shè)置預(yù)拱度比較見圖3?？芍琺′=1.3擬合的新懸鏈線十分逼進(jìn)設(shè)計預(yù)拱線形，由表1中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)最大誤差只有0.002 m，分別出現(xiàn)在7L/32和11L/32及7L/16處。新方法得出的預(yù)拱度符合規(guī)范要求，且數(shù)值與設(shè)計方提供數(shù)值相符，數(shù)值十分逼進(jìn)方法1計算結(jié)果且設(shè)計線形繼承了方法2的優(yōu)點，可見利用新方法計算有支架懸鏈線形拱肋施工預(yù)拱度是可行的。

表1 新方法拱肋預(yù)拱度比較 m

圖3 新方法設(shè)置預(yù)拱度比較

2.2 光電撓度儀現(xiàn)場監(jiān)測拱肋施工

為高質(zhì)量地完成拱肋施工且驗證擬合預(yù)拱度的準(zhǔn)確性，提出了運用橋梁光電撓度儀實時監(jiān)測拱肋變形的措施。在監(jiān)測過程中選取兩拱肋拱頂處作為撓度變化關(guān)鍵截面進(jìn)行觀測。本橋拱肋混凝土分3次澆筑，依次是上弦管、下弦管和腹板，拱肋混凝土依次澆筑完畢拆除拱架且吊桿索力張拉后累計撓度見表2。

表2 吊桿索力張拉后拱肋累計撓度 m

由表2可知拱肋施工過程中由于拱肋承受自重、溫度變化、混凝土收縮徐變、鋼管拱彈性壓縮，吊桿張拉等因素影響，累計撓度為0.04 m，小于施工實際拱頂預(yù)留拱度(0.05 m)。故光電撓度儀實時監(jiān)測為拱肋施工提供了數(shù)字化保障，且驗證了擬合預(yù)拱度的正確性。

2.3 建立全橋施工過程有限元仿真模型

為驗證新方法公式(4)所得預(yù)拱度的準(zhǔn)確性，運用大型橋梁有限元軟件MIDAS/Civil建立全橋施工過程有限元仿真模型，模擬各施工階段結(jié)構(gòu)變位。在MIDAS/Civil中運用聯(lián)合截面法成功地模擬了組合截面，使混凝土圓截面、腹板截面以及啞鈴形鋼截面在不同施工階段逐步合成為符合實際的有效截面。建模過程中系梁和拱肋交接處采用局部剛域處理。

由于拱肋經(jīng)過了空鋼管搭設(shè)、混凝土灌注、混凝土收縮徐變、溫度變化、拱肋支架拆除、吊桿張拉等施工過程，每一過程后必將有撓度積累，故拱肋撓度計算采用支架拆除吊桿張拉后的工況。計算結(jié)果表明：拱頂最大撓度為0.042 m，小于實際拱頂預(yù)拱度0.05 m，拱頂其他各點撓度均小于實際設(shè)置的預(yù)拱度。利用光電撓度儀現(xiàn)場實測的吊桿張拉工況下拱頂撓度值0.04 m，小于實際預(yù)拱度及計算撓度，故理論分析成果得到現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證?？紤]各種影響因素設(shè)置的預(yù)拱度符合現(xiàn)場實際，說明有限元模型的建立和邊界條件的模擬符合工程實際，也驗證了公式(4)所得預(yù)拱度的準(zhǔn)確性，因而本文提出的新方法可適用于計算有支架懸鏈線形拱肋施工預(yù)拱度。

3 結(jié)論

本文以在建的高速鐵路一座128 m尼爾森體系鋼管混凝土系桿拱橋為工程實例。由于規(guī)范中對于有支架施工拱肋預(yù)拱度設(shè)置方法不夠準(zhǔn)確，因而本文提出了一種適用于有支架懸鏈線拱肋施工預(yù)拱度設(shè)置的新方法，即依據(jù)設(shè)計方提供的拱頂預(yù)拱度按拱腳水平推力影響線分配求得其他各控制點預(yù)拱度，然后以分配求得的L/4處預(yù)拱度和拱頂預(yù)拱度為目標(biāo)，擬合新的懸鏈線求得新的拱軸系數(shù)，用新的懸鏈線方程求出各控制點預(yù)拱度，該方法既保證了數(shù)值的準(zhǔn)確性又保證其線形仍為懸鏈線。利用光電撓度儀進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測得出拱肋施工實際撓度，結(jié)果表明其值符合規(guī)范要求且與設(shè)計方所提供數(shù)值相符，最后通過建立符合實際的施工過程有限元仿真模型得出吊桿張拉后L/2拱肋各控制點考慮了各種影響因素的撓度，進(jìn)一步驗證了新的擬合預(yù)拱度設(shè)置方法。本文提出的擬合預(yù)拱度設(shè)置方法預(yù)拱度的設(shè)置且符合現(xiàn)場實際，為該橋高質(zhì)量的建成，起到了關(guān)鍵性的技術(shù)保障作用。