芻議作為思考起點(diǎn)的“蒙”“猜”“疑”

謝麗璠

摘要：課堂上問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)問(wèn)題是怎么想的。”當(dāng)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)，我會(huì)笑著深究：“怎么想就怎么說(shuō)?！睂W(xué)生躊躇了許久，不好意思地說(shuō)：“我是蒙的”或“我是猜的”。蒙、猜可能是瞬間靈感的碰撞，或者是直覺(jué)的頓悟，有時(shí)也有它的邏輯推理成分。思考是從哪里開(kāi)始的，思考的起點(diǎn)在哪里，也許就在蒙、猜、質(zhì)疑的時(shí)候開(kāi)始的。教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生敢蒙，敢猜，敢于質(zhì)疑，創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生敢于思考的環(huán)境，讓學(xué)生敢于思考，無(wú)障礙地思考，學(xué)生的思考能力這棵大樹(shù)就能慢慢培養(yǎng)起來(lái)，不斷生根發(fā)芽，茁壯成長(zhǎng)。只有敢于思考，學(xué)生才能主動(dòng)參與課堂，參與學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)有效。

關(guān)鍵詞：蒙;猜;質(zhì)疑;積極思考

要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，一定要讓學(xué)生積極思考，主動(dòng)參與到課堂中，這是眾所周知的事。要讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中，就要讓學(xué)生敢于思考，敢于發(fā)言，課堂發(fā)言是一條提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的捷徑，因?yàn)橛邪l(fā)言，說(shuō)明有思考，有思考就有參與。雖說(shuō)沒(méi)發(fā)言不一定沒(méi)思考，但不發(fā)言卻容易走神，注意力渙散。對(duì)于不敢發(fā)言的學(xué)生，要想辦法讓學(xué)生消除畏懼心理，走出這一步，學(xué)生的心理放松了，學(xué)生的思維也會(huì)隨之開(kāi)闊，通暢。

如何使學(xué)生敢于思考，不畏懼思考，無(wú)障礙地思考，又敢于表達(dá)自己的想法，積極主動(dòng)參與到課堂中，這是一個(gè)老大難的問(wèn)題，因?yàn)橛行W(xué)生就是不愿開(kāi)口發(fā)言。但是山不動(dòng)，我動(dòng)，教師可以引導(dǎo)，慢慢引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的想法，或者說(shuō)出自己的顧慮。

課堂上問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)問(wèn)題是怎么想的?！碑?dāng)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)，我會(huì)笑著深究：怎么想就怎么說(shuō)。學(xué)生躊躇了許久，不好意思地說(shuō)：“我是蒙的”或“我是猜的”，說(shuō)完引來(lái)全班一陣哄笑，他不好意思地低下頭，很羞愧的樣子。等學(xué)生笑完之后，我也笑著說(shuō)：“我以前學(xué)數(shù)學(xué)，很多時(shí)候也是蒙的。”這句話(huà)一說(shuō)完，全班突然安靜下來(lái)，我接著問(wèn)這個(gè)學(xué)生：“你說(shuō)說(shuō)看，你是怎么蒙的，跟我以前蒙的有沒(méi)有一樣?！北緛?lái)被笑得有些自卑的學(xué)生，似乎來(lái)了勇氣，說(shuō)出了自己的想法。

蒙、猜可能是瞬間靈感的碰撞，或者是直覺(jué)的頓悟，有時(shí)也有它的邏輯推理成分。蒙，在現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典的其中一個(gè)解釋?zhuān)汉鷣y猜測(cè)。而課堂上學(xué)生所謂的蒙，猜，是在一定的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)習(xí)情境下的猜測(cè)，其實(shí)不是胡亂猜測(cè)，是有自己的思考，可能學(xué)生不敢肯定，不夠自信，所以自認(rèn)為是蒙的。什么是思考？培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，要從何處入手？學(xué)生要從哪里思考？思考的起點(diǎn)在哪里？也許就在蒙、猜、質(zhì)疑的時(shí)候開(kāi)始的。所以對(duì)于學(xué)生的自認(rèn)為是蒙的想法，一定不能去嘲笑，遏制，相反要鼓勵(lì)，保護(hù)，支持。學(xué)生可能一開(kāi)始想的有點(diǎn)不靠譜，或者只是沾邊，但無(wú)論如何，都是在思考，教師慢慢引導(dǎo)，相信學(xué)生能不斷向問(wèn)題的核心靠近，那么學(xué)生就會(huì)慢慢學(xué)會(huì)有目標(biāo)、有方向地思考了。

在平時(shí)教學(xué)中，如何讓學(xué)生敢于思考，會(huì)思考呢？

一、 營(yíng)造寬松、平等、民主、愉悅的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生敢猜，敢想

心理學(xué)研究表明，良好的情緒能使學(xué)生的精神振奮，不良的情緒則會(huì)抑制學(xué)生的智力活動(dòng)。因此，課堂上教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍，在這種氛圍中，學(xué)生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生提出猜想時(shí)，不能因?yàn)閷W(xué)生講不清其中的道理而指責(zé)學(xué)生“瞎猜”“胡說(shuō)八道”，而應(yīng)該鼓勵(lì)，耐心地等待、幫助學(xué)生思考。在一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”中，每個(gè)學(xué)生（包括所謂的差生）都應(yīng)該得到尊重和理解，不管是主動(dòng)的發(fā)言，還是不夠自信地蒙和猜，教師都要尊重、保護(hù)和支持，要讓學(xué)生知道只要有動(dòng)腦去想，就有思考，不要怕出錯(cuò)，不要怕失敗。學(xué)生只有敢猜，敢想，敢于思考，才會(huì)主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)才會(huì)有成效。

在教學(xué)中，教師可以給學(xué)生介紹科學(xué)家和數(shù)學(xué)家是如何通過(guò)猜想發(fā)現(xiàn)真理，推動(dòng)數(shù)學(xué)和科學(xué)的發(fā)展。牛頓講過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！笨v觀數(shù)學(xué)發(fā)展史，我們發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開(kāi)始，然后再設(shè)法證明。如著名的哥德巴赫猜想、費(fèi)爾馬猜想、歐拉猜想等，正是因?yàn)橛辛诉@些猜想的提出，才使得后來(lái)的學(xué)者努力探索，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

記得有一次課上，我讓學(xué)生思考一個(gè)問(wèn)題：商店的電視機(jī)原價(jià)2500元，先降價(jià)10%，后又提價(jià)10%，電視機(jī)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)是升高了還是降低或不變？我讓學(xué)生先猜測(cè)結(jié)果，學(xué)生大部分猜測(cè)：結(jié)果不變。通過(guò)分析，列式解答以后，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了。接著我又讓學(xué)生猜測(cè)：如果這臺(tái)電視機(jī)先提價(jià)10%，后又降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)怎樣？一個(gè)平時(shí)成績(jī)較好的學(xué)生猜測(cè)：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)高，他的理由是先降價(jià)，后提價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低;反過(guò)來(lái)，先提價(jià)，后降價(jià)，現(xiàn)價(jià)就比原價(jià)高。通過(guò)分析解答之后，發(fā)現(xiàn)還是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低。這時(shí)，不知是誰(shuí)冒出了一句：你看，打臉了吧，還猜呢。矛頭指向了前面的那個(gè)成績(jī)好的學(xué)生。這個(gè)時(shí)候，如果不遏制這種嘲笑，學(xué)生以后就會(huì)怕被嘲笑，怕失敗而不敢發(fā)言，不敢猜測(cè)，不敢思考。我接著那個(gè)嘲笑的聲音說(shuō)：“這沒(méi)有打臉不打臉的事，學(xué)習(xí)上的猜測(cè)，肯定有對(duì)也有錯(cuò)，重要的是，你有沒(méi)有思考，敢不敢思考，有思考就會(huì)有收獲?！币寣W(xué)生養(yǎng)成一種敢于思考，不怕失誤，敢于嘗試的習(xí)慣。子曰“學(xué)而不思則罔”，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，敢蒙，敢猜，這個(gè)思考的起點(diǎn)，一定要好好保護(hù)，學(xué)生才會(huì)慢慢喜歡思考。

二、 尊重，鼓勵(lì)不同的解答方法，倡導(dǎo)好的方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，思維水平不同，解決問(wèn)題的方法也會(huì)有所不同，有的方法不僅簡(jiǎn)單，而且容易計(jì)算，有的方法可能煩瑣，步驟多，計(jì)算時(shí)又麻煩。教學(xué)中，教師往往會(huì)把多種方法進(jìn)行比較，之后優(yōu)化出最簡(jiǎn)捷的方法，這樣，學(xué)生久而久之，在解答題目時(shí)，會(huì)一直在尋找最簡(jiǎn)捷的方法，反而影響解答速度和解答的準(zhǔn)確性。其實(shí)，最好的方法并不一定適用于所有的學(xué)生，雖然學(xué)生都喜歡選最簡(jiǎn)捷的方法。不同的學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同，理解能力不同，思維水平不同，只有接近于學(xué)生的理解能力的方法才是適合于該學(xué)生的最好方法，正所謂：“鞋子合不合腳，只有自己知道。”所以一道題即使有多種方法，有的簡(jiǎn)單，有的步驟較多，還是要讓學(xué)生去思考比較：哪種方法你覺(jué)得容易理解，那么你就選擇那種方法。

比如，一套運(yùn)動(dòng)服240元，褲子的價(jià)錢(qián)是上衣的 3 5 ，上衣和褲子各多少錢(qián)？解決這道題，學(xué)生可以列方程解答，設(shè)上衣的價(jià)錢(qián)為x元，則褲子的價(jià)錢(qián)為 3 5 x元，列出方程x+ 3 5 x=240，算出上衣的價(jià)錢(qián)之后，再算出褲子的價(jià)錢(qián)。也可以把上衣的價(jià)錢(qián)看作單位“1”，整套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)錢(qián)240元所對(duì)應(yīng)的分率是 1+ 3 5 ，用240÷ 1+ 3 5 算出上衣的價(jià)錢(qián)之后，再算出褲子的價(jià)錢(qián)。最簡(jiǎn)單的是用比的知識(shí)來(lái)解答，根據(jù)褲子的價(jià)錢(qián)是上衣的 3 5 ，可推導(dǎo)出褲子和上衣的價(jià)錢(qián)比是3∶5，整套運(yùn)動(dòng)服可看作3+5=8份，褲子的價(jià)錢(qián)用算式240×3 8=90（元），上衣用算式240×5 8 =150（元）即可解決這個(gè)問(wèn)題。顯然，用比的知識(shí)來(lái)解決這道題，是最容易的，也最簡(jiǎn)捷的。但是不同學(xué)生的理解水平不同，思維層次不同，綜合運(yùn)用能力也不同，可能在比的知識(shí)這一單元，會(huì)運(yùn)用比的知識(shí)來(lái)解答，等過(guò)后又忘記了這種方法。所以對(duì)理解能力比較差的學(xué)生，可能列方程的方法更適合于他們的水平，雖然解答過(guò)程中，需要寫(xiě)的步驟多一些。

教師要尊重、鼓勵(lì)不同思維水平，不同層次的解決問(wèn)題的方法，學(xué)生才敢于思考，不畏懼思考，才有可能從低級(jí)的思維能力向高級(jí)的思維水平發(fā)展。當(dāng)然，也要倡導(dǎo)好的方法，讓學(xué)生慢慢往高級(jí)水平靠近，慢慢學(xué)會(huì)高級(jí)水平的思維方式。

三、 猜想與質(zhì)疑并存，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，如果形成了敢于思考，愛(ài)思考的習(xí)慣，很多問(wèn)題自然而然在腦海中浮現(xiàn)，為什么會(huì)這樣？這樣做有什么用？我用別的方法行不行？還有沒(méi)有其他情況？等等問(wèn)題。學(xué)生在敢于猜想，樂(lè)于猜想的氛圍中，學(xué)生自然也會(huì)自己提出猜想，提出問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。猜想的意識(shí)，猜想的習(xí)慣，猜想的能力引發(fā)了學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)，質(zhì)疑能力，這種質(zhì)疑能力是不由自主的，是呼之欲出的，自然而然的。愛(ài)迪生說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”，所以因猜想引發(fā)的質(zhì)疑能力，是一個(gè)可喜的現(xiàn)象，教師要保護(hù)好學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)，同時(shí)要鼓勵(lì)，提倡學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣。

在學(xué)習(xí)倒數(shù)的知識(shí)時(shí)，學(xué)生知道兩個(gè)數(shù)的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)之后，一個(gè)學(xué)生突然舉手發(fā)問(wèn)：老師，小數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)？（因前面舉例的都是分?jǐn)?shù)，比如3 5的倒數(shù)是 5 3 ， 6 的倒數(shù)是 6 1 ，就是6）這個(gè)問(wèn)題的提出讓我驚喜，這不正是我接下來(lái)要讓學(xué)生思考的問(wèn)題嗎？當(dāng)然由學(xué)生提出來(lái)那就更好了。驚喜之余，我故作疑問(wèn)：是啊，小數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)呢？你們猜猜看？一石激起千層浪，學(xué)生各抒己見(jiàn)，紛紛舉手，發(fā)表自己的意見(jiàn)，有的說(shuō)沒(méi)有，不可能寫(xiě)出像 3 5 × 5 3 =1的形式;有的學(xué)生舉例0.25×4=1，小數(shù)0.25的倒數(shù)是4，所以小數(shù)有倒數(shù)。有了這個(gè)例子，更多學(xué)生舉例0.4×2.5=1，0.1×10=1……在解決完小數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)的問(wèn)題之后，又有學(xué)生提出帶分?jǐn)?shù)有沒(méi)有倒數(shù)，1有沒(méi)有倒數(shù)，0有沒(méi)有倒數(shù)。學(xué)生思維像閘門(mén)的開(kāi)關(guān)被開(kāi)啟了似的，一個(gè)接著一個(gè)地說(shuō)：帶分?jǐn)?shù)只要先化成假分?jǐn)?shù)，就可以找到它的倒數(shù)了;1×1=1，1的倒數(shù)是1。在討論0有沒(méi)有倒數(shù)的問(wèn)題上，全班又出現(xiàn)分歧，有的學(xué)生說(shuō)既然1的倒數(shù)是1，那么0的倒數(shù)就是0，馬上有同學(xué)反駁：0×0=0，不等于1，不符合倒數(shù)的說(shuō)法。又有同學(xué)說(shuō)：0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)和0相乘等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。至此學(xué)生終于把所有數(shù)的倒數(shù)都翻了個(gè)遍，看著學(xué)生七嘴八舌、面紅耳赤、酣暢淋漓的樣子，我心里不禁感慨：這才是課堂，這才是學(xué)習(xí)，敢于思考，敢于質(zhì)疑，敢于表達(dá)，敢于爭(zhēng)辯。

學(xué)生在這樣的氛圍中學(xué)習(xí)，大家互相交流，互相啟發(fā)，思想的火花在碰撞，智慧在涌動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)怎不興致勃勃，群情激昂，熱情參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)。

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于蒙，敢于猜，敢于質(zhì)疑，從而敢于思考，這無(wú)疑是小學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程要求。培養(yǎng)學(xué)生的思考能力是一個(gè)曲折而漫長(zhǎng)的過(guò)程，讓學(xué)生敢蒙，敢猜，敢疑，保護(hù)學(xué)生思考的起點(diǎn)，尊重鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生的思考能力這棵大樹(shù)，慢慢生根發(fā)芽，直至茁壯成長(zhǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是主動(dòng)而快樂(lè)且富有成效。

參考文獻(xiàn)：

[1]赫維辛.平等打開(kāi)智慧之門(mén)[J].新課程，2013（2）.