雙筋矩形RC梁配筋設(shè)計影響因素及變化規(guī)律研究①

曹 鋒， 陳夢霞， 陳志遠， 譚 鎮(zhèn)

(青海民族大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，青海 西寧 810000)

0 引 言

對于矩形截面的RC梁，如果在受壓區(qū)配置的縱向受壓鋼筋數(shù)量較多，不僅起架立鋼筋的作用，而且在正截面受彎承載力計算中必須考慮它的作用，這樣配筋的梁稱為雙筋矩形RC梁[1]。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的配筋設(shè)計，對構(gòu)件的安全性能、經(jīng)濟性能及耐久性能有重要的影響，配筋設(shè)計很大程度上影響鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的可靠性[2-4]。雙筋矩形RC梁的配筋設(shè)計與梁截面尺寸、鋼筋強度等級、混凝土強度等級以及梁截面受力大小密切相關(guān)，各因素的變化都將引起雙筋矩形梁配筋情況的改變[5]。因此，研究雙筋矩形梁配筋設(shè)計的主要影響因素及變化規(guī)律，對雙筋矩形RC梁的工程設(shè)計、實際施工具有重要的指導(dǎo)意義。

1 正截面受彎承載力計算原理與方法

1.1 計算公式及適用條件

雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算簡圖如圖1所示[6]。

由力的平衡條件可得：

(1)

由力矩平衡條件可得：

(2)

圖1 雙筋矩形截面正截面受彎承載力計算簡圖

適用條件：

(1)xξbh0，防止發(fā)生超筋破壞；

(2)x≥2as′，保證受壓鋼筋屈服；

1.2 計算方法

受壓鋼筋和受拉鋼筋均未知時，兩個基本計算公式中含有x,As′,As三個未知數(shù)，其解是不確定的，尚需補充一個條件才能求解。根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則，在安全的提前下，還需考慮經(jīng)濟的原則。在截面尺寸及材料強度已知的情況下，當(dāng)(As+As′)最小時，代表梁內(nèi)的配筋量最少，即最經(jīng)濟[1]。

由式2可得：

(3)

由式1可得：

(4)

將上述兩式相加可得：

(5)

進一步對上式進行求導(dǎo)，并取一階導(dǎo)數(shù)為0，求極小值。

(6)

(7)

(8)

2 配筋設(shè)計的影響因素及變化規(guī)律

對雙筋矩形截面RC梁，從上述內(nèi)容可知，配筋設(shè)計的影響因素主要有截面尺寸、材料強度等級以及受力大小有關(guān)。取一雙筋矩形梁，截面尺寸為b×h=200mm×500mm，一類環(huán)境,M=330kN·m，混凝土為C40，鋼筋為HRB400。隨著梁高、材料強度及梁截面受力的變化，研究配筋設(shè)計的主要影響因素及其變化規(guī)律。

2.1 截面高度影響

表1 不同截面高度計算所得的鋼筋截面面積(mm2)

將表1的計算結(jié)果繪制于圖2，可得鋼筋混凝土受彎構(gòu)件配筋面積隨著梁截面高度的變化關(guān)系曲線。

圖2 配筋面積隨截面高度的變化關(guān)系

圖3 兩種方法計算的配筋面積隨截高度變化關(guān)系

表2 不同截面高度下ξ與ξb的差異及對截面面積的影響

將表2中受拉區(qū)和受壓區(qū)配筋面積與表1中受拉區(qū)和受壓區(qū)配筋面積計算結(jié)果繪制于圖3，可得雙筋矩形梁受壓區(qū)與受拉區(qū)配筋面積隨截面高度的變化關(guān)系。

2.2 材料強度影響

2.2.1 混凝土強度等級影響

對上述計算實例，當(dāng)鋼筋強度等級、截面尺寸及彎矩設(shè)計值不變的情況下，分別采用混凝土強度等級為C30,C35,C40,C45,C50，計算配筋面積，統(tǒng)計于表3。

表3 不同強度混凝土計算所得的配筋面積(mm2)

將表3的配筋計算結(jié)果繪制于圖4，可得鋼筋混凝土雙筋矩形梁配筋面積隨混凝土強度大小的變化關(guān)系曲線。

圖4 配筋面積隨混凝土強度等級變化關(guān)系

由圖4可知，隨著混凝土強度等級的提高，受壓區(qū)鋼筋截面面積逐漸減小，且下降速率較快，而受拉區(qū)鋼筋截面面積呈緩慢上升趨勢，近似呈線性變化。當(dāng)混凝土強度為C50時，受壓區(qū)配筋面積為負值，受壓區(qū)按構(gòu)造配筋，此時受壓區(qū)配筋面積增加，而受拉區(qū)配筋面積減小，變化規(guī)律相反。由此可見，隨著混凝土強度等級提高，雙筋矩形梁受壓區(qū)配筋面積減小，而受拉區(qū)配筋面積增加，提高到一定值時，僅需按構(gòu)造配置受壓鋼筋， 等效于單筋矩形梁。

2.2.2 鋼筋強度等級影響

對上述計算實例，當(dāng)混凝土強度等級、截面尺寸及彎矩設(shè)計值不變的情況下，分別采用鋼筋強度等級為HRB335,HRB400,HRB500，計算配筋面積，統(tǒng)計于表4。

表4 不同強度鋼筋計算所得的配筋面積(mm2)

將表4的計算結(jié)果繪制于圖5，可得雙筋矩形梁配筋面積隨鋼筋強度等級的變化關(guān)系曲線。

圖5 配筋面積隨鋼筋強度等級變化關(guān)系

圖6 配筋面積隨作用彎矩的變化關(guān)系

由圖5可知，隨著鋼筋強度等級的提高，受拉區(qū)配筋面積逐漸減小，而受壓區(qū)配筋面積基本保持不變。因此鋼筋強度等級的變化對于對受拉區(qū)配筋面積的影響較大，而對受壓區(qū)配筋面積的變化影響極小。故提高鋼筋強度等級可以減小受拉區(qū)配筋面積，對受壓區(qū)配筋面積幾乎無影響。

2.3 構(gòu)件受力影響

對上述計算實例，當(dāng)材料強度等級、截面尺寸保持不變的情況下，改變梁截面上所作用彎矩值的大小，計算相應(yīng)的配筋面積，統(tǒng)計于表5。

表5 不同彎矩作用下計算所得配筋面積(mm2)

將表5的計算結(jié)果繪制于圖6，可得雙筋矩形梁受拉區(qū)和受壓區(qū)配筋面積隨構(gòu)件所受彎矩大小的變化關(guān)系曲線。

由圖6得知，當(dāng)雙筋矩形梁截面上所作用彎矩不大時，受壓區(qū)配筋面積為負值，取構(gòu)造配筋即可，在此范圍內(nèi)，受壓區(qū)配筋面積均取構(gòu)造配筋。隨著彎矩值增大，受拉區(qū)及受壓區(qū)配筋面積均不斷增大，且變化規(guī)律一致。

3 結(jié) 論

(1)雙筋矩形梁截面配筋設(shè)計時，采用ξb近似計算與采用ξ真實計算的受拉區(qū)及受壓區(qū)配筋面積結(jié)果非常接近，變化規(guī)律一致，則采用ξb近似計算方法合理可靠。

(2)影響雙筋矩形梁截面配筋設(shè)計的主要因素有：截面高度、材料強度及截面受力情況。隨著截面高度的增加，受拉區(qū)及受壓區(qū)配筋面積均減小，前期受壓區(qū)減小的快，后期受拉區(qū)減小的快；隨著混凝土強度等級的提高，受壓區(qū)配筋面積先減小后增大，而受拉區(qū)配筋面積先增大后減??；隨著鋼筋強度等級的提高，受拉區(qū)配筋面積減小，而受壓區(qū)配筋面積基本不變；隨著梁截面上作用彎矩值的增加，受拉區(qū)及受壓區(qū)配筋面積均不斷增大。