基于SEM賦權(quán)與灰色關(guān)聯(lián)理論的深基坑支護(hù)方案優(yōu)選①

洪文霞， 李蓓蓓， 張利源, 鹿 乘

(青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院，山東 青島 266520)

0 引 言

隨著社會(huì)發(fā)展及城市化進(jìn)程加快，高層建筑崛地而起，隧道、地鐵等地下工程的不斷開(kāi)發(fā)，對(duì)深基坑支護(hù)方案的選擇變得尤為重要，它關(guān)系到整個(gè)工程的成敗。影響深基坑支護(hù)方案優(yōu)選的因素繁多，且因素間關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜，帶有不確定風(fēng)險(xiǎn)性及灰色關(guān)聯(lián)性。研究者曾對(duì)基坑支護(hù)方案安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)[1],一些學(xué)者運(yùn)用灰色Euclid理論[2]、集對(duì)分析法[3]、網(wǎng)絡(luò)分析法[4]、德?tīng)柗坪蛢?yōu)序圖法[5]對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)選，這些方法帶有各自局限性，如集對(duì)分析方法忽略了優(yōu)選指標(biāo)的權(quán)重的科學(xué)確定，且諸多方法中鮮有驗(yàn)證基坑方案優(yōu)選指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)效度，因此，有必要對(duì)方案優(yōu)選指標(biāo)體系合理性進(jìn)行驗(yàn)證?；诖?，本文首先運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型驗(yàn)證優(yōu)選指標(biāo)體系的合理有效性并定量確定指標(biāo)權(quán)重，再運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論進(jìn)行方案優(yōu)選，以提高方案優(yōu)選的合理性，使方案決策結(jié)果更具有說(shuō)服力。

1 深基坑支護(hù)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

科學(xué)、全面、合理的方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建是準(zhǔn)確決策方案的基礎(chǔ)。深基坑支護(hù)方案的影響因素眾多，本文在相關(guān)文獻(xiàn)[6-8]研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合本基坑工程的實(shí)際特點(diǎn)、工程地質(zhì)、水文地質(zhì)等自然條件，遵循全面客觀性、科學(xué)可行性原則，從技術(shù)可行性、經(jīng)濟(jì)型、施工可操控性、環(huán)境影響四方面構(gòu)建方案優(yōu)選指標(biāo)體系，如下圖1所示。再運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型定量驗(yàn)證該指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)效度并定量確定指標(biāo)權(quán)重。

2 基于SEM與灰色關(guān)聯(lián)理論優(yōu)選模型的構(gòu)建

2.1 基于SEM的方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)

結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)是一種強(qiáng)大的多元統(tǒng)計(jì)方法，此法分析的基礎(chǔ)是變量協(xié)方差矩陣。SEM包括測(cè)量模型和結(jié)構(gòu)模型兩部分，既能對(duì)路徑分析，也能對(duì)因子分析[9]。且結(jié)構(gòu)方程模型是一種驗(yàn)證性方法，通過(guò)實(shí)際收集的問(wèn)卷數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證假設(shè)模型。

2.1.1 問(wèn)卷設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)收集

基于上述構(gòu)建的優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)指標(biāo)影響方案選擇的重要性水平進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。根據(jù)指標(biāo)重要程度差異，采用李克特七級(jí)量表編制，問(wèn)卷第一部分是被測(cè)者的基礎(chǔ)信息，第二部分是14個(gè)方案評(píng)價(jià)優(yōu)選指標(biāo)的題項(xiàng)和回答。向基坑工程相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者和項(xiàng)目有工作經(jīng)驗(yàn)人員發(fā)放問(wèn)卷，回收問(wèn)卷后對(duì)實(shí)際樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.1.2 結(jié)構(gòu)方程模型建立與擬合

SEM中因子路徑荷載代表的是因子間關(guān)系密切程度。因子荷載越大，表明該變量的影響地位高，影響力大?；诜桨竷?yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作出如下假設(shè)，并在AMOS 23.0軟件中建立假設(shè)模型：

H1:環(huán)境影響因素對(duì)方案優(yōu)選有顯著正向作用；

H2:總造價(jià)因素對(duì)方案優(yōu)選有顯著正向作用；

H3:施工可操作性對(duì)方案優(yōu)選有顯著正向作用；

H4:方案技術(shù)可行性對(duì)方案優(yōu)選有顯著正向作用；

圖1 深基坑支護(hù)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1.3 模型擬合

初始模型擬合程度的檢驗(yàn)在AMOS 23.0軟件中完成，本文采用的擬合指標(biāo)有χ2/df,RMSEA,GFI,AGFI,NFI,CFI[8]等，擬合指標(biāo)能直接反映模型擬合程度。

2.1.4 確定權(quán)重

通過(guò)上一小節(jié)得到的各因子的標(biāo)準(zhǔn)化因子負(fù)荷量確定各級(jí)指標(biāo)權(quán)重。公式(1)如下:

(1)

其中βi表示各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，Li表示SEM中各級(jí)因子負(fù)荷量，即路徑系數(shù)。

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)理論方案優(yōu)選模型構(gòu)建

通過(guò)客觀曲線形狀的相似性對(duì)序列間關(guān)聯(lián)程度作出判斷是灰色關(guān)聯(lián)理論的核心思想。圖形間越相似，灰色關(guān)聯(lián)度越大；反之，則關(guān)聯(lián)度越小。

2.2.1 原始數(shù)據(jù)變換

為了解決不同數(shù)據(jù)間衡量單位差異的問(wèn)題，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量化處理，達(dá)到統(tǒng)一量綱的目的。對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)一量綱的兩種主要方式有：

初值化變化：

(2)

均值化變換：

(3)

2.2.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

(4)

找出|Δij(k)|的最小值Δmin和最大值Δmax。關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(k)：

(5)

其中η∈[0,1],通常取0.5。

2.2.3 計(jì)算各序列Xj的綜合關(guān)聯(lián)度γi

(6)

根據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度排序，關(guān)聯(lián)度值最大的為優(yōu)選方案。

3 應(yīng)用實(shí)例

以青島地鐵1號(hào)線某在建站深基坑為例，該地區(qū)地形平坦，因靠近海域，基坑水位較高，土質(zhì)較粘稠。在考慮基坑特征、地質(zhì)條件、經(jīng)濟(jì)性等問(wèn)題，并結(jié)合專(zhuān)家討論意見(jiàn)，提出三種備選初步支護(hù)方案：方案1：地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐支護(hù)；方案2：旋噴樁+鉆孔灌注樁+錨桿支護(hù)；方案3：旋噴樁+鋼管樁灌漿。

3.1 確定優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

3.1.1 數(shù)據(jù)收集與檢驗(yàn)

問(wèn)卷設(shè)計(jì)采用李克特7級(jí)量表法，1-7分別表示重要程度從低到高。問(wèn)卷調(diào)查對(duì)象為深基坑專(zhuān)業(yè)相關(guān)人員。問(wèn)卷調(diào)研周期為2019年10月-12月，最初收回問(wèn)卷共230份，其中有效問(wèn)卷204份。利用SPSS 25.0軟件分析數(shù)據(jù)，得出Cronbach’s Alpha結(jié)果為0.89，表明問(wèn)卷整體數(shù)據(jù)有較高可信度，繼續(xù)下一步研究。再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO( Kaiser- Meyer- Olkin)檢驗(yàn)，如下表1。檢驗(yàn)結(jié)果顯示KMO=0.882，球體檢驗(yàn)的P=0顯著，說(shuō)明問(wèn)卷結(jié)構(gòu)效度良好，可繼續(xù)進(jìn)行因子分析。

表1 KMO與巴特利特檢驗(yàn)

3.1.2 模型建立與擬合

數(shù)據(jù)通過(guò)克隆巴赫和KMO檢驗(yàn)后，即可導(dǎo)入AMOS 23.0軟件模型中進(jìn)行擬合，運(yùn)算結(jié)果，如圖2所示。擬合指數(shù)，如表2所示。由表2可知，各擬合指標(biāo)均符合標(biāo)準(zhǔn)要求；由圖2知，各級(jí)因子載荷均大于0.6，影響程度較大，模型擬合度較好。說(shuō)明2.1.2中假設(shè)成立，且驗(yàn)證了方案優(yōu)選指標(biāo)體系的建立恰當(dāng)合理。

圖2 深基坑支護(hù)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)體系驗(yàn)證模型

表2 SEM模型整體適配度指標(biāo)檢驗(yàn)

擬合指數(shù)χ2/dfRMSEASRMRGFIAGFINFICFI標(biāo)準(zhǔn)臨界值<3<0.1<0.08>0.9>0.8>0.9>0.9檢驗(yàn)結(jié)果1.6550.0570.060.9260.8930.9240.968

3.1.3 權(quán)重確定

根據(jù)圖2中，對(duì)于4個(gè)潛變量的一級(jí)指標(biāo)，分別計(jì)算各自路徑系數(shù)Li占4個(gè)潛變量路徑系數(shù)總和的比重，即為權(quán)重。同樣方式，可以計(jì)算14個(gè)觀測(cè)變量二級(jí)指標(biāo)權(quán)重，即利用公式(1)計(jì)算各個(gè)變量指標(biāo)權(quán)重，如下表3所示。

表3 方案優(yōu)選指標(biāo)權(quán)重

3.2 基于灰色關(guān)聯(lián)理論最優(yōu)方案選擇

首先，走訪調(diào)研了8名相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?，根?jù)各自工程經(jīng)驗(yàn)，以第一章構(gòu)建的方案優(yōu)選指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)待選方案與理想方案A0的各指標(biāo)作出評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)，進(jìn)而確定各個(gè)方案的期望值。然后，通過(guò)計(jì)算分析各方案綜合關(guān)聯(lián)度的大小，選擇最優(yōu)方案。其中，B2,B3,C5,C6,C7,C9屬效益型指標(biāo)，越大越好；B1,B4,C1,C2,C3,C4,C8,C10,C11,C12,C13,C14屬成本型指標(biāo)，越低越優(yōu)。專(zhuān)家評(píng)語(yǔ)平均原始數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 專(zhuān)家對(duì)備選方案和理想方案各指標(biāo)評(píng)價(jià)(一、二級(jí)指標(biāo))

3.2.1 依據(jù)一級(jí)指標(biāo)確定方案

以一級(jí)指標(biāo)為計(jì)算參照，對(duì)B1-B4原始數(shù)據(jù)按公式(3)進(jìn)行均值變換，如表5所示。按照式(4)、式(5)、式(6)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣、整體綜合關(guān)聯(lián)度，由于篇幅原因，得最終方案綜合關(guān)聯(lián)度分別為γ1=0.57，γ2=0.782，γ3=0.566。

表5 一級(jí)指標(biāo)均值化變換矩陣

將一級(jí)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序可知γ2>γ1>γ3，根據(jù)最大最優(yōu)原則，可確定A2為最優(yōu)支護(hù)方案。

3.2.2 依據(jù)二級(jí)指標(biāo)確定方案

以二級(jí)指標(biāo)為參數(shù)，對(duì)C1-C14原始數(shù)據(jù)按公式(3)進(jìn)行均值變換，如表6所示。按照式(4)、式(5)、式(6)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣、整體綜合關(guān)聯(lián)度，同樣可得最終方案綜合關(guān)聯(lián)度分別為γ1=2.945，γ2=3.11，γ3=3.029。

表6 二級(jí)指標(biāo)均值化變換矩陣

同理，將二級(jí)指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度排序可知γ2>γ3>γ1，選擇綜合關(guān)聯(lián)度最大的A2為最優(yōu)支護(hù)方案。

綜上兩種方式優(yōu)選方案的結(jié)果均為A2方案最優(yōu)，因此，方案2：旋噴樁+鉆孔灌注樁+錨桿支護(hù)將作為該地鐵站基坑支護(hù)優(yōu)先選擇方案。該選擇與實(shí)際工程的選擇不謀而合，且方案實(shí)施效果較佳，展現(xiàn)了該方案優(yōu)選模型的顯著效果，驗(yàn)證了其切實(shí)可行性。

4 結(jié) 論

深基坑支護(hù)方案優(yōu)選是基坑工程重要的基礎(chǔ)工作。

1)傳統(tǒng)深基坑優(yōu)選方案模型在指標(biāo)權(quán)重確定方面主觀性較強(qiáng)，本文利用結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)方案優(yōu)選的調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在檢驗(yàn)深基坑支護(hù)方案優(yōu)選指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)效度的同時(shí)，定量確定了指標(biāo)權(quán)重，權(quán)重確定更科學(xué)。

2)以青島市1號(hào)線某站點(diǎn)工程為依托，結(jié)合工程實(shí)際情況，較為全面地構(gòu)建了深基坑支護(hù)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括4個(gè)一級(jí)指標(biāo)，11個(gè)二級(jí)指標(biāo)。

3)基于SEM賦權(quán)與灰色關(guān)聯(lián)理論模型，分別以一級(jí)、二級(jí)指標(biāo)為計(jì)算依據(jù)，兩種計(jì)算方式相互證明，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程一致，表明該方法的科學(xué)合理性，為深基坑支護(hù)方案優(yōu)選提供新的選擇。