涉及霍爾效應(yīng)問題易錯點的剖析

吳亞梅

(衢州第二中學(xué) 浙江 衢州 324000)

涉及霍爾效應(yīng)的問題，是近幾年高考物理命題的一個熱點.由于它與現(xiàn)代科技應(yīng)用聯(lián)系緊密，是考查學(xué)生運(yùn)用物理知識解決實際問題能力的好素材.但教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對霍爾效應(yīng)問題的理解存在一些誤區(qū)，因而每當(dāng)遇到此類問題時，常常錯誤百出，根據(jù)學(xué)生中存在的問題，可歸納為以下幾種情況.

易錯點1：正、負(fù)載流子對霍爾電壓的影響

霍爾效應(yīng)中，霍爾電壓的正負(fù)與載流子的電性有關(guān)，不像金屬導(dǎo)體，移動的只是電子，它有多種情形.

情形1：單種載流子.如圖1所示，若載流子帶正電荷，則載流子在洛倫茲力作用下會向下偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)體下表面積累正電荷.同時，上表面失去正電荷而帶上負(fù)電，從而使下表面電勢高于上表面.

圖1 載流子帶正電荷

反之，如圖2所示，若載流子帶負(fù)電荷，則載流子在洛倫茲力作用下會向下偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)體下表面積累負(fù)電荷.同時，上表面失去負(fù)電荷而帶上正電，從而使上表面電勢高于下表面.

可見，在磁場、電流方向相同的情況下，單種載流子電性相反，則上下表面的電勢高低也相反.

圖2 載流子帶負(fù)電荷

情形2：正、負(fù)載流子反向運(yùn)動.如圖3所示，長方體玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，水槽左、右側(cè)壁內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片，在溶液中通入水平向右的電流，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向外.NaCl溶液中既有正離子，又有負(fù)離子，根據(jù)左手定則可判斷正離子受到向下的洛倫茲力，故向下運(yùn)動并堆積.同理，負(fù)離子也受到指向下的洛倫茲力，也向下運(yùn)動并堆積.由于正負(fù)離子均向下側(cè)面堆積，故上下兩側(cè)面的電勢均為零，但下側(cè)面處離子濃度大于上側(cè)面離子濃度.

圖3 正、負(fù)載流子反向運(yùn)動

情形3：正、負(fù)載流子同向運(yùn)動.如圖4所示，為了監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝了流量計.上下兩內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置.污水向右流動，污水中既有正離子，又有負(fù)離子，在磁場的作用下，根據(jù)左手定則，正離子往下表面偏，負(fù)離子往上表面偏，故下表面的電勢比上表面高.

圖4 正、負(fù)載流子同向運(yùn)動

情形2和情形3對比發(fā)現(xiàn)，同樣有兩種電性相反的載流子，由于運(yùn)動方向不同，結(jié)果也完全不同.可見，在分析霍爾電壓的問題時，首先應(yīng)明確載流子的電性和運(yùn)動方向，在此基礎(chǔ)上才能正確判斷其受力方向和偏轉(zhuǎn)方向，進(jìn)而確定電勢的高低.

易錯點2：磁強(qiáng)計、電磁流量計、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾元件間的區(qū)別與聯(lián)系

磁強(qiáng)計、電磁流量計、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾元件都是利用電磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)，并且穩(wěn)定時電場力與磁場力均達(dá)到平衡.很多學(xué)生容易將其混淆，遇到問題常常搞不清原理，亂代公式，筆者特將4者涉及的公式及特點等做一對比區(qū)別如表1所示.

表1 磁強(qiáng)計、電磁流量計、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾元件間4者涉及的公式及特點

粒子偏轉(zhuǎn)后，若兩極板間聚集等量的異種電荷，相當(dāng)于一個電源，板間形成電場.穩(wěn)定時，F(xiàn)電=F磁.若與外電路接通，計算板間場強(qiáng)大小時，其U指電勢差還是電動勢？此時F電和F磁還相等嗎？以下題為例.

【例1】圖5為磁流體發(fā)電機(jī)示意圖.設(shè)兩金屬板間的距離為d，兩極板間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.等離子體垂直進(jìn)入磁場的速度為v,單個離子所帶的電荷量為q.離子通道(即兩極板內(nèi)所圍成的空間)的等效電阻為r，負(fù)載電阻為R.則下列判斷正確的是( )

A.該發(fā)電機(jī)的電動勢E=Bdv

B.電阻R兩端的電壓為Bdv

D.兩板間的電場強(qiáng)度E=Bv

圖5 磁流體發(fā)電機(jī)示意圖

筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對選項A和B問題不大，根據(jù)平衡條件和部分電路歐姆定律即可得出A對，B錯.C容易出錯，疏忽了發(fā)電機(jī)的內(nèi)電阻，發(fā)動機(jī)的輸出功率

選項D很糾結(jié)，究其原因，是對離子的受力情況和運(yùn)動情況分析不透.

當(dāng)外接電阻時，電荷在外電路中定向移動，板上電量減少，板間電壓減小，電場減弱，F(xiàn)電

可見，只有未接外電路時，兩板間的電場強(qiáng)度E=Bv才成立.

通過以上歸類、對比和總結(jié)，幫助學(xué)生理清不同電性載流子對霍爾電勢差正負(fù)的影響，正確理解科技領(lǐng)域涉及霍爾效應(yīng)的測量儀器的原理及相互聯(lián)系，同時理清元件中涉及的各物理量間的關(guān)系，有助于學(xué)生更靈活地運(yùn)用所學(xué)知識.

總之，在教學(xué)過程中善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)學(xué)生的易錯點，并設(shè)計針對性的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與討論，是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一.