基于水足跡理論的區(qū)域水資源協(xié)調評價

李宗敏，張 琪

(四川大學 商學院，四川 成都 610065)

水是生命之源，覆蓋了地球表面的71%。然而，水資源中僅有2.5%是淡水，其中98.8%是冰和地下水，只有不到0.3%的淡水在河流、湖泊和大氣中。水對所有生物都很重要，如果沒有水，人類幾天內就會死亡。水資源是可能引起爭奪的稀缺性資源之一[1]，是一切社會經(jīng)濟活動的物質基礎。工業(yè)化和城市化的迅速發(fā)展給人類社會帶來了巨大的用水壓力，因此水資源的協(xié)調是至關重要的。分配是指按照計劃進行資源配置，其目的是實現(xiàn)供需平衡。而協(xié)調則意味著在分配的基礎上進行動態(tài)調整，以處理因分配不當而引起的沖突。水資源協(xié)調旨在緩解水資源的供需矛盾，實現(xiàn)區(qū)域水資源、經(jīng)濟、社會和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。因此，對區(qū)域水資源的協(xié)調程度進行科學評價，可以有效指導水資源的分配，實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用，降低因水資源引發(fā)沖突的風險。

目前與水資源評價有關的研究主要涉及對用水效率[2-3]或水資源承載能力[4-5]的評價，而關于水資源協(xié)調性的評價研究還很缺乏。此外，已有的研究主要關注可見水，提供了多種評價可見水的方法和可能的水資源分配方法[6-7]。然而，從長期可持續(xù)發(fā)展和區(qū)域水資源協(xié)調的角度考慮，虛擬水也是非常重要的[8]。虛擬水的概念是由ALLAN[9]提出的，用于指代生產每種農業(yè)和工業(yè)產品所需的淡水量。隨后，HOEKSTRA等[10]提出了水足跡的概念，即一個國家、一個地區(qū)或一個人，在一定時間內消費的所有產品和服務所需要的水資源數(shù)量，其同時包括可見水和虛擬水。水資源協(xié)調應該同時考慮效率、公平和生態(tài)，以實現(xiàn)區(qū)域的長期可持續(xù)性發(fā)展，因此評價區(qū)域水資源協(xié)調性時，應同時考慮可見水和虛擬水。

在有關水資源和環(huán)境的決策問題中，多準則評價方法得到了廣泛的應用[11]，其一個分支同時考慮了兩個層次，即指標層和評價者層。決策或評價信息從底層(詳細的指標)到頂層(決策問題或評價結果)逐步整合[12]。多準則評價方法已應用于可持續(xù)工業(yè)建筑方案的優(yōu)化選擇[13]、電梯安全評價[14]等，在決策、評價問題中具有良好的應用性。因此，筆者采用考慮兩個層次的多準則評價方法，基于水足跡理論進行區(qū)域水資源協(xié)調評價，以期為提高區(qū)域水資源協(xié)調程度提供指導思路。

1 關鍵問題描述

1.1 水資源協(xié)調的重要性

水資源協(xié)調應同時考慮公平、效率和生態(tài)，才可能實現(xiàn)區(qū)域的長期可持續(xù)性發(fā)展。①公平。社會公平意味著社會主體可公平地獲取資源[15]。②效率。用水效率與特定地區(qū)的用水行為有關。通常情況下，由于居民用水效率不高，地區(qū)通過采用節(jié)水技術或產品等可以帶來可觀的節(jié)水效果。因此，生活用水需求和居民用水行為與是否采用節(jié)水技術有關[16]。③生態(tài)。生態(tài)平衡是指人類與周圍的動植物和諧共處的能力。隨著城市經(jīng)濟的發(fā)展，生態(tài)壓力相應增加，如自然資本(即城市內部的自然資源)急劇下降、環(huán)境承載力下降等[17]。

水資源協(xié)調應同時考慮公平、效率和生態(tài)。如果只考慮公平，那么為了使社會主體獲取相同的水資源，需要將水資源豐沛區(qū)域的水運輸?shù)饺彼貐^(qū)，這將帶來過高的時間成本和資源成本，并對生態(tài)環(huán)境造成沉重負擔。如果只考慮用水效率，將更多的水資源用于工業(yè)、制造業(yè)等以提高經(jīng)濟效益，那么群眾，特別是農民會因為未受到公平對待而引發(fā)沖突。此外，過度利用水資源將導致生態(tài)受到破壞。如果只考慮保護生態(tài)環(huán)境，那么水壩修建或管道鋪設將受到限制，而這種過度保護會阻礙經(jīng)濟發(fā)展，導致資源利用效率低下，且水資源分配不公平的困境難以解決。

1.2 水資源協(xié)調中虛擬水的考慮

可見水是司空見慣的，而虛擬水是指生產農業(yè)和工業(yè)產品過程中所需要的水。由于這些產品可在不同地區(qū)甚至世界范圍內交易，可以認為這些產品中包含的虛擬水也進行了交易。HOEKSTRA等提出了水足跡的概念，指出了“消費品或消費模式”與“水的使用和污染”之間的聯(lián)系?？梢娝吞摂M水之間的關系如圖1所示?？梢娝ù髿馑?、地表水、土壤水和地下水，并且具有周期性變化。人類社會利用降雨和轉移水來創(chuàng)造可循環(huán)的供水和用水關系。在此過程中，水資源被用于制造不同的商品。虛擬水的循環(huán)過程與產品的貿易、消費有關，因此類似于可見水，虛擬水也可以進行轉移和輸出。

圖1 可見水與虛擬水關系圖

2 水資源協(xié)調評價方法

2.1 水資源協(xié)調評價方法框架

假設有n個評價者，即Vi(i=1,2,…,n)；p個指標，即Ck(k=1,2,…,p)。筆者考慮了兩個層次，即評價者層次和指標層次，通過最小化評價者群體的分歧度和猶豫模糊度的模型，確定評價者及指標的權重。在搜集所有指標的數(shù)據(jù)后，采用TOPSIS方法集結出最終的評價結果。

2.2 水資源協(xié)調指標選取

水資源協(xié)調關于公平、效率和生態(tài)3個方面指標的選取應遵循以下原則[18]：①代表性原則，即指標應代表區(qū)域水資源的協(xié)調情況。②完整性原則，即指標應反映區(qū)域水資源在公平、效率和生態(tài)方面的狀態(tài)。③可量化原則，為計算方便，建議選擇可量化的指標。④可比較原則，為保證不同評價區(qū)域的評價結果具有可比較性，指標的概念和計算方法應標準化。⑤易操作原則，指標體系應全面考慮數(shù)據(jù)源的可獲得性。

根據(jù)以上原則和水資源協(xié)調的定義，結合以往的評價研究，選取了公平、效率和生態(tài)3方面的指標。

2.2.1 公平性指標

區(qū)域消耗的水足跡(WF)可采取自下而上法計算：

WF=WU+∑Pt×VWFt

(1)

式中：WU為可見水用量，包括工業(yè)用水、農業(yè)用水和生活用水；Pt為產品t的消費量；VWFt為單位產品中虛擬水的含量。主要農產品虛擬水含量如表1[19]所示。

表1 主要農產品虛擬水含量 m3/kg

(1)水資源支持能力(C11)。水資源對人類活動的支持能力(人/10 000 m3)的定義如式(2)所示，其中RP為區(qū)域內的人口。

(2)

(2)水資源協(xié)調基尼系數(shù)(C12)?；嵯禂?shù)是由意大利經(jīng)濟學家基尼于1912年在勞倫茨曲線基礎上提出的、用于判斷收入分配公平程度的經(jīng)濟學指標。結合基尼系數(shù)的內涵，筆者引入水資源協(xié)調基尼系數(shù)。為便于計算，采用梯形面積計算方法，其計算公式為[20]：

(3)

式中：xj為第j個子區(qū)域的水資源量(或水資源使用量)累計百分比；yj為GDP的累計百分比，當j=1時，(xj-1,yj-1)視為原點(0,0)。水資源協(xié)調基尼系數(shù)C12的警戒線為0.4，當C12小于0.2時，說明水的協(xié)調性是高度或絕對相等的；當C12在0.2～0.3之間時，意味著相對協(xié)調；當C12在0.3～0.4之間時，表示協(xié)調；當C12在0.4～0.5之間時，表示不協(xié)調；當C12高于0.5時，表示高度不協(xié)調。

2.2.2 效率性指標

(1)缺水程度(C21)[21]時。一個區(qū)域的缺水程度等于水足跡(WF)與區(qū)域可用天然水資源(WA)之間的比率。

(4)

若C21>100%，則該地區(qū)的水資源消耗大于水資源承載能力；若C21=100%，則該地區(qū)的水資源消耗等于可用水資源量，處于水資源承載能力的臨界點；若0

(2)萬元GDP水足跡量(C22)。萬元GPD水足跡量描述了用于生產經(jīng)濟利潤的用水效率。

C22=WF/a

(5)

其中，a為一個地區(qū)的GDP。若C22值較大，則表示區(qū)域GDP發(fā)展嚴重依賴可見水和虛擬水；若C22值較小，則表示該區(qū)域正在有效利用其可用水資源。

(3)水資源利用率(C23)的表達式如式(6)所示，其中m1，m2分別為一個區(qū)域的生活用水和生產用水。

(6)

2.2.3 生態(tài)性指標

(1)人均COD排放量(C31)?；瘜W需氧量(COD)是廢水排放污染物的主要復合指標,可以選擇COD來計算灰水足跡。人均COD排放量(C31)為個人污染物的平均排放量。

(7)

其中，TCOD為區(qū)域總的COD排放量。

(2)灰水足跡承載力系數(shù)(C32)。已知灰水足跡WFgray的計算公式為：

(8)

式中：PL為污染物負荷量；Cmax為污染物的最大可接受濃度；Cnat為接收水體中的自然濃度。

由于WFgray只反映吸收污染所需的淡水量，因此使用灰水足跡承載力系數(shù)(C32)可以更好地說明水污染壓力，C32值越大，表示水污染壓力越大。

(9)

其中，Tws為區(qū)域中水資源的供應總量[22]。

(3)生態(tài)用水率(C33)。為了評價區(qū)域水資源對生態(tài)用水的支持程度，定義生態(tài)用水率為：

C33=m3/WF

(10)

其中，m3為區(qū)域的生態(tài)用水量。

2.3 權重的確定

2.3.1 猶豫模糊語言集描述

評價者是具有水資源分配和評估經(jīng)驗的水資源管理專家，分別就水資源協(xié)調性指標的重要性做出判斷。不同的專家有不同的認知風格和經(jīng)驗，這會影響他們對不同指標重要性的理解[23]。例如，在評價相同的指標時，他們可能使用不同的術語。當評價者很有把握時，則傾向于給出一個肯定的答案，例如“水資源支持能力是最重要的”；但當評價者不夠確定時，則可能會給出一個“閉區(qū)間值”，例如“水資源協(xié)調基尼系數(shù)的重要程度在重要和非常重要之間”。有的評價者也可能會給出一個“開區(qū)間值”，例如“水資源短缺程度在重要及以上”，有的評價者則可能給出更復雜的回答,例如“水資源利用率的重要性介于重要和極其重要之間，但很可能是非常重要”。當不熟悉某些指標時，專家很難給出自己的評價，讓他一定要做出判斷是不必要的。因此，筆者采用猶豫模糊語言集[24]來描述專家對指標重要性的評價，這種描述方法可以更加靈活地表示語言信息、且不丟失語言信息。

圖2 猶豫模糊語言集示例

2.3.2 專家權重的確定

專家權重的確定很復雜，因為每個專家的經(jīng)驗和知識是很難說明的。已有研究往往賦予評價者相同的權重。然而，高群體共識度和低猶豫模糊程度對于評價結果的可靠性和有效性至關重要。因此，筆者提出了一種優(yōu)化模型，同時最大化群體共識度、最小化猶豫模糊程度，從而確定評價者的權重。

首先，專家對水資源協(xié)調評價指標的重要性做出判斷。用猶豫模糊語言集描述專家的判斷，然后轉換為對應的猶豫模糊數(shù)hik(并延長至相同的長度L)。

i=1,2,…,n,k=1,2,…,p}

(11)

對于指標Ck的重要性，hik和hi′k之間的歐式距離，即專家i和專家i′之間分歧程度可表示為：

(12)

(13)

其次，為了獲得具有較高確定性的評價結果，筆者對專家評價的猶豫模糊程度進行了測量。定義猶豫模糊數(shù)hik的平均值為[26]：

(14)

則hik的猶豫模糊程度為：

(15)

φhik和φhi′k之間的歐式距離，即專家i和專家i′之間的猶豫模糊程度之差可以表示為：

(16)

(17)

為了實現(xiàn)最大化群體共識度的同時能最小化群體的猶豫模糊度，應確保加權后的猶豫模糊數(shù)之間的分歧度最小且猶豫模糊程度的總和也最小?；谏鲜龇治觯u價結果與猶豫模糊程度之間差異最小化的優(yōu)化模型為：

(18)

2.3.3 指標權重的確定

指標的重要性也可以從專家給出的猶豫模糊評價中確定。已知專家對指標重要性的評價為hik，筆者采用加權平均算法來確定指標權重。

(1)將各專家給出的猶豫模糊評價值延長至相同的長度。

i=1,2,…,n,k=1,2,…,p}

i=1,2,…,n,k=1,2,…,p}

(19)

(20)

(21)

(4)與直覺模糊數(shù)的加權平均運算過程類似，采用式(22)計算第k個指標的權重：

(22)

2.3.4 基于TOPSIS的集結方法

在多準則決策問題中，TOPSIS可根據(jù)有限個評價對象與積極理想化目標(PIS)、消極理想化目標(NIS)的接近程度進行排序[28]。

(1)令xjk為第j(j=1,2,…,m)個區(qū)域的第k個指標的評價值。為消除各指標間不同量綱的影響，按照式(23)對xjk進行歸一化處理：

(23)

(3)構造加權的區(qū)域水資源評價矩陣V。

(24)

(4)水資源協(xié)調評價指標中的最優(yōu)值和最劣值分別為A+和A-，則：

(25)

(26)

(5)計算每個待評價區(qū)域與A+之間的歐式距離：

類似地，計算每個待評價區(qū)域與A-之間的歐式距離：

(6)計算待評價區(qū)域與最優(yōu)值A+的相對貼近度：

(29)

3 算例驗證

以我國某區(qū)域作為算例，驗證筆者所提出方法的有效性。專家對水資源協(xié)調評價指標的重要性評價如表2所示，并將其轉換為對應的猶豫模糊數(shù)。

表2 專家對水資源協(xié)調評價指標的重要性評價

指標對應的權重wC={0.120 9，0.120 6，0.136 0，0.110 0，0.129 0，0.136 0，0.145 0,0.102 4}。

通過對公開資料的整理和計算，獲得我國某區(qū)域水資源協(xié)調評價指標的對應數(shù)值分別為：C11=22，C12=0.305 9，C21=2.830 4，C22=42，C23=71.39%，C31=0.004 0，C32=908，C33=11.19%。經(jīng)TOPSIS方法集結后，得到最終的水資源協(xié)調評價分數(shù)為0.452 4，由此可見，該區(qū)域的水資源協(xié)調程度為相對協(xié)調。

作為我國一線城市之一，算例區(qū)域擁有先進的技術，水資源利用效率高(71.39%)且重視生態(tài)環(huán)境保護。人均COD排放量很低，但因其人口密度高、廢水排放總量較大，灰水足跡承載力系數(shù)較高。該區(qū)域水資源協(xié)調基尼系數(shù)約為0.31，各行業(yè)用水協(xié)調程度很好。水資源支持能力為22人/10 000 m3，缺水程度高達283.04%，處于極度缺水狀態(tài)。該區(qū)域應重視減少污水排放量，強化水資源循環(huán)利用，通過引入實體水(如區(qū)域調水工程)和虛擬水(如引進虛擬水含量高的產品)，有助于緩解區(qū)域缺水壓力。

4 結論

人們普遍認同的評價體系直接確定了各項指標權重，而面對較為新穎的評價問題，各項指標權重的確定容易產生分歧，且評價者自己也難以下定論。通過運用猶豫模糊語言集，提高了評價者的語義靈活性，對水資源協(xié)調指標的重要性進行了判斷。通過最小化評價者的分歧度和猶豫模糊度的模型，分別確定了評價者的權重、指標的權重。筆者的主要貢獻是考慮與水足跡有關的協(xié)調和評價指標，以評價區(qū)域水資源的協(xié)調程度。以我國某區(qū)域作為算例，驗證所提出方法的有效性。該方法不僅適用于區(qū)域水資源協(xié)調評價，還可應用于其他具有猶豫模糊語言評價的多準則決策問題中。在以后的工作中，考慮將提出的方法應用于區(qū)域水資源協(xié)調程度預測中，即基于區(qū)域已有的數(shù)據(jù)，分別在“該區(qū)域不調整現(xiàn)有水資源規(guī)劃”和“該區(qū)域調整水資源規(guī)劃”兩種情景下，預測區(qū)域水資源協(xié)調程度的變化趨勢。