變式教學(xué)：提升小學(xué)高年級兒童數(shù)學(xué)思維的重要支點(diǎn)

江蘇省蘇州科技城西渚實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 趙美玲

在科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、社會格局瞬息萬變的當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，知識的習(xí)得僅僅是第一步，學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是思維的培養(yǎng)。變式教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的一種教學(xué)方式，也是培養(yǎng)學(xué)生思維的一種有效途徑。合理運(yùn)用變式教學(xué)對提升學(xué)生思維力和提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)效能有著重要的作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的基本內(nèi)涵和獨(dú)特價(jià)值

（一）“變式教學(xué)”的基本內(nèi)涵

所謂變式教學(xué)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為了加深學(xué)生對于課本中基本概念、性質(zhì)、定理公式等的理解，教師有目的、有計(jì)劃地從不同角度做出改變，保留問題的本質(zhì)特征、改變問題中非本質(zhì)條件，或?qū)栴}升華，從而引發(fā)學(xué)生靈活思考、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維高度的教學(xué)方法。

（二）“變式教學(xué)”對提升數(shù)學(xué)教學(xué)效能的獨(dú)特價(jià)值

變式教學(xué)的過程不僅僅是對基礎(chǔ)知識的鞏固，對基本技能和數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，也是學(xué)生情感態(tài)度形成的重要途經(jīng)之一，有利于提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力。在變式的過程中激發(fā)學(xué)生思考，長期下來可以使學(xué)生思維更具廣度和深度，也能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)造性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

當(dāng)下的教學(xué)中，小至幼兒園大到高中都在進(jìn)行素質(zhì)教育，但是在激烈的升學(xué)壓力下，教師及家長都在搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。尤其是在小學(xué)階段，大多數(shù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展還處于低水平階段，有時有些常見題型沒辦法深入理解，只能靠死記硬背、機(jī)械照搬滿足學(xué)習(xí)需求。

有些教師僅僅是教教材，這種低效的課堂教學(xué)，使很大一部分學(xué)生思維變得狹窄、僵化，缺乏創(chuàng)造性和變通性。對此，作為小學(xué)教師，尤其是高年級數(shù)學(xué)教師，在平時的教學(xué)和輔導(dǎo)中要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

三、以“變式教學(xué)”提升數(shù)學(xué)教學(xué)效能的策略

在小學(xué)階段學(xué)生要具備基本的計(jì)算能力，會算法，明算理。在學(xué)習(xí)計(jì)算方法和解決實(shí)際問題的同時要注意培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、推理的能力。同時要求學(xué)生具備初步的空間觀念，能解決常見平面圖形的周長、面積的計(jì)算，了解立體幾何中長方體、正方體、圓柱、圓錐基本知識，應(yīng)用解決問題。下文以高年級教學(xué)為例，從計(jì)算中的變式教學(xué)、解決問題中的變式教學(xué)、幾何問題中的變式教學(xué)三個方面闡述變式教學(xué)對提升高年級數(shù)學(xué)教學(xué)效能的策略。

（一）計(jì)算中的變式教學(xué)。抓住問題本質(zhì)，使變式教學(xué)有的放矢

1.計(jì)算中一題多解的變式教學(xué)

2.計(jì)算中一題多變的變式教學(xué)

有了以上兩種方法的教學(xué)，接下來要檢驗(yàn)學(xué)生對知識本質(zhì)的掌握情況，避免生搬硬套現(xiàn)象，需要做以下變式教學(xué)。

在變式過程中抓住問題本質(zhì)——乘法分配律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用，無論是解法的一題多解還是題目的一題多變，這樣的變式教學(xué)能滿足不同理解能力學(xué)生的需求。

（二）解決問題中的變式教學(xué)

1.解決問題中多角度變式教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維

變式1：一變數(shù)據(jù)，“甲給乙12.5%后，兩數(shù)就相等，那么原來甲與乙的比是多少？”

變式2：二變條件或問題，“甲數(shù)減少20%后就和乙數(shù)一樣多，那么原來甲是乙的百分之幾？”

變式3：三變深度，“甲數(shù)減少20%后就和乙數(shù)一樣多，那么原來甲比乙多百分之幾？”

2.解決問題中的一題多解與多題一解

采用變式思維教學(xué)，可以讓學(xué)生在眾多解法中找到適合自己的學(xué)習(xí)方式和解題思路，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提煉基本數(shù)學(xué)規(guī)律，類比遷移、觸類旁通。

在學(xué)習(xí)中還會遇到類似問題“修一條路，第一天后已修與未修的比是2：5，第二天修了100 米，此時已修占總路程的30%”。

兩個問題看起來好像并不相關(guān)，但是其本質(zhì)相同的。教師通過對這兩類典型題的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，歸納出此類問題的特征及解題規(guī)律和方法，以后在碰到同類問題時就會快速呈現(xiàn)出解題的步驟。

（三）幾何教學(xué)中的變式教學(xué)

1.幾何教學(xué)中從正向到逆向

在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時，如果已知三角形的底和高，求解三角形的面積，這個問題的解決基本上學(xué)生都能掌握，這是正向思維解決問題。但是如果將問題逆向呈現(xiàn)，已知三角形的面積和底，求三角形的高，這時的正確率將會有所下降。經(jīng)過分析和一段時間的矯正訓(xùn)練錯誤率會大大降低。逆向問題的解決，需要學(xué)生進(jìn)行稍復(fù)雜的推理，這類問題的解決過程中學(xué)生的邏輯思維能力會得到提升。

2.變靜為動、由淺入深、層層遞進(jìn)

在蘇教版六年級下學(xué)期平面圖形的周長與面積的復(fù)習(xí)中，有這樣一題（見圖1）。

圖1

有些思維相對不活躍的學(xué)生可能很難想到較好的解決方法，如果此時將問題的已知條件減少，問題的難度就進(jìn)一步加深了，此時就要變靜為動（見圖2、圖3）。

圖2

圖3

呈現(xiàn)這樣的變化過程學(xué)生就很容易解決最初的問題。在此基礎(chǔ)上也可以進(jìn)行變式教學(xué)。

變式1：求下圖灰色部分的面積（見圖4）。

這個問題的設(shè)計(jì)是對上一問題的簡單拓展延伸，以便更好地鞏固學(xué)生對重點(diǎn)問題的理解。

圖4

圖5

這個問題的設(shè)計(jì)已經(jīng)不僅僅是對第一個問題的鞏固，這一變式訓(xùn)練將學(xué)生的思維提升了一個高度。

變式教學(xué)并不是為了解題而解題，變式教學(xué)也不能流于形式，每一個變式問題的設(shè)計(jì)都是為了使學(xué)生的思維得到更好的升華。數(shù)學(xué)是思維的體操，沒有思維的數(shù)學(xué)思考僅僅是模仿與機(jī)械的勞動。加強(qiáng)變式教學(xué)可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，每一次的變式教學(xué)都是學(xué)生的一次思維操練，學(xué)生可以從多角度去分析問題、養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高分析問題、解決問題的能力。