時間約束下鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購協(xié)調(diào)研究
——基于“農(nóng)超對接”模

曾佑新，張怡雯，袁 盼 （江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫214122）

0 引 言

鮮活農(nóng)產(chǎn)品（如新鮮蔬菜、水果、水產(chǎn)品、禽畜及其肉類產(chǎn)品） 是一類生產(chǎn)周期長、銷售期短的短生命周期產(chǎn)品，具有易腐爛變質(zhì)的特點[1]。我國農(nóng)產(chǎn)品的物流成本占總成本的30%～40%，鮮活農(nóng)產(chǎn)品占比達(dá)到60%以上，在采摘、運(yùn)輸、儲存等物流環(huán)節(jié)上的損失率為25%～30%[2]，加之人們對鮮活農(nóng)產(chǎn)品的需求具有較高的不確定性，即使能通過以往的數(shù)據(jù)分析得到市場需求預(yù)測值，但銷售期的實際市場需求受多種因素的影響從而發(fā)生改變，導(dǎo)致在農(nóng)戶投入生產(chǎn)前無法獲知銷售期真實的市場需求。因此，運(yùn)輸過程中的損耗以及未知的市場需求給鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈帶來了許多難題，而如何采取有效訂購策略來保障穩(wěn)定的利潤收入，從而提高供應(yīng)鏈效率，是需要著重研究的問題。

目前相關(guān)文獻(xiàn)研究主要分為三類：一是考慮需求不確定的供應(yīng)鏈研究。一直以來，市場需求的不確定性受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，如陳金亮等[3]研究并發(fā)現(xiàn)了在考慮需求更新且信息不對等的情況下，批發(fā)價格契約下的信息不對稱有損供應(yīng)鏈及成員的利潤。丁松等[4]考慮零售商的風(fēng)險偏好，研究在隨機(jī)需求情形下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨問題，得出不同風(fēng)險偏好下零售商的最優(yōu)訂貨決策。凌六一等[5]在農(nóng)產(chǎn)品隨機(jī)產(chǎn)出和隨機(jī)需求情形下，研究農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，并重點分析了產(chǎn)需不確定對供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響。Cai 等[6]假設(shè)零售商可進(jìn)行需求更新且擁有兩次訂貨機(jī)會，供應(yīng)商對零售商實施最低訂單數(shù)量承諾，同時在需要時能夠以高額成本向零售商提供快速交付選項，并利用Newsvendor 模型和動態(tài)編程方法獲得了最佳訂購量和最優(yōu)補(bǔ)貨策略。Zheng 等[7]通過考慮需求預(yù)測更新和供應(yīng)限制對傳統(tǒng)報童模型進(jìn)行了擴(kuò)展研究，并指出需求更新可以有效提高供應(yīng)鏈各成員利潤，且對零售商的利潤提升效果更明顯，同時建議零售商應(yīng)該嘗試尋找多個供應(yīng)商，并盡量選擇供應(yīng)周期較短的供應(yīng)商。二是關(guān)于鮮活農(nóng)產(chǎn)品的損耗問題。由于鮮活農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的損耗非常嚴(yán)重[8]，學(xué)者們對此進(jìn)行了大量的研究，如林略等[9]針對具有時間約束的鮮活農(nóng)產(chǎn)品三級供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)收益共享契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，實現(xiàn)三方共贏；吳忠和等[10]考慮損耗和新鮮度的影響，針對由1 個生產(chǎn)商和n 個零售商構(gòu)成的鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，討論了突發(fā)事件對集權(quán)、分權(quán)供應(yīng)鏈的影響。Lei 等[11]從易腐性的考慮角度出發(fā)，對鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)決策進(jìn)行研究，并且分析了易腐性對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。胡鋼等[12]分析了時間約束下跨區(qū)域冷鏈鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，得出集中決策下訂購量和最優(yōu)運(yùn)輸時間臨界值大于分散決策的結(jié)論。三是考慮時間約束的農(nóng)產(chǎn)品訂購策略的研究，如鄧琪[13]考慮變質(zhì)率和時間因素下的最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨量，并提出超市應(yīng)對生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗時制定如何提高收益的建議。Cai 等[14]考慮分銷商從生產(chǎn)商那里購買大量的新鮮產(chǎn)品，分銷商必須確定訂單數(shù)量，生產(chǎn)者則必須根據(jù)其對分銷商訂單數(shù)量的影響來確定批發(fā)價格。

在以往文獻(xiàn)的研究中，學(xué)者們雖然注意到了運(yùn)輸時間這一因素對供應(yīng)鏈效率的影響，但是大多都忽略了訂購量與實際到達(dá)超市處的農(nóng)產(chǎn)品量之間的區(qū)別，鮮有學(xué)者考慮到運(yùn)輸過程中的實體損耗會造成二者間數(shù)量的差距。除此以外，學(xué)者們多是研究分析供應(yīng)鏈的一次訂購決策，而鮮有研究二次訂購對供應(yīng)鏈效率的影響。因此，本文作如下研究：（1） 本文擬研究對比兩種訂購策略，一種是銷售期來臨前直接進(jìn)行一次訂購的一次訂購策略，另一種是在生產(chǎn)期之前進(jìn)行提前訂購、銷售期來臨前再進(jìn)行二次訂購的二次訂購策略。（2） 由于“農(nóng)超對接”模式能有效地縮短農(nóng)產(chǎn)品地流通過程[15]，因此本文以“農(nóng)戶+超市”為研究對象，能更直觀地貼近目前“農(nóng)超對接”模式，減去不必要環(huán)節(jié)的浪費。（3） 考慮到運(yùn)輸過程中的農(nóng)產(chǎn)品損耗，本文定義了區(qū)別于訂購量的農(nóng)產(chǎn)品持有量這一概念，進(jìn)一步研究運(yùn)輸時間對供應(yīng)鏈效率的影響?；趯?yīng)鏈博弈模型的求解，探討供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購策略，并且尋求合適的協(xié)調(diào)機(jī)制，使供應(yīng)鏈成員合作共贏。

1 問題描述與模型假設(shè)

考慮一個由農(nóng)戶和超市組成的具有時間約束的鮮活農(nóng)產(chǎn)品二級供應(yīng)鏈，有兩種訂購策略可以選擇。一種是一次訂購策略，即超市在銷售期來臨前向農(nóng)戶進(jìn)行一次訂購；另一種是二次訂購策略，即超市在生產(chǎn)期前可以向農(nóng)戶進(jìn)行提前訂購，在銷售期來臨前，超市向農(nóng)戶進(jìn)行二次訂購，兩次訂購的批發(fā)價格不同。由于農(nóng)產(chǎn)品的特點是生產(chǎn)周期長、銷售期短，所以農(nóng)戶無法進(jìn)行二次生產(chǎn)，農(nóng)戶將根據(jù)超市公布的需求信息進(jìn)行一次性生產(chǎn)。因此供應(yīng)鏈內(nèi)部信息共享，農(nóng)戶和超市組成的是合作型供應(yīng)鏈。具體過程如圖1 所示。

圖1 二級鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的兩種訂購策略

假設(shè)條件：

（1） 考慮農(nóng)產(chǎn)品貯運(yùn)輸過程中的損耗，本文參照以往文獻(xiàn)[16-17]描述的農(nóng)產(chǎn)品損耗與運(yùn)輸時間的關(guān)系，引入如下相關(guān)參數(shù)：

與運(yùn)輸時間t相關(guān)的新鮮度函數(shù)為其中為農(nóng)產(chǎn)品的生命周期，

與損耗相關(guān)的有效比例因子表示為β=1-α，隨著時間t增大，有效比例因子β 隨之減小，β∈［0,1 ］；

當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品到達(dá)超市時，超市的農(nóng)產(chǎn)品持有量為有效比例因子β 與訂購量q的乘積，表示為H=βq。

（2） 在生產(chǎn)期前，超市能夠根據(jù)以往的市場需求信息，向農(nóng)戶公布一個與銷售價格pi和運(yùn)輸時間t有關(guān)的需求函數(shù)di=aθ（t）-kpi，其中a為鮮活農(nóng)產(chǎn)品的市場規(guī)模，k為鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求價格彈性，pi為超市在不同訂購策略下的鮮活農(nóng)產(chǎn)品銷售價格，i=1,2，“1”表示一次訂購策略，“2”表示二次訂購策略。

當(dāng)銷售季來臨，由于其他因素的不確定變動，市場需求會受到不確定因子ε 的影響，產(chǎn)生一個新的市場需求市場Di。參考以往文獻(xiàn)[18]的研究，加法形式的需求函數(shù)比乘法形式需求函數(shù)更貼合具有易損耗這一特性的鮮活農(nóng)產(chǎn)品的實際市場需求，所以本文假設(shè)在銷售期的實際市場需求函數(shù)為Di=di+ε，即Di=aθ（t）-kpi+ε。

市場需求不確定因子ε 服從均勻分布ε～U（n,m），參數(shù)應(yīng)滿足-di＜n＜0＜m＜di，分布函數(shù)為F（x），概率密度函數(shù)為f（x）。

（3） 農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)受隨機(jī)生產(chǎn)擾動因子v的影響，生產(chǎn)擾動因子服從均勻分布v～U（1,2 ），分布函數(shù)為G（x），概率密度函數(shù)為g（x），農(nóng)戶的產(chǎn)量為Qi=vdi。

（4） 農(nóng)戶和超市不存在缺貨損失，均為風(fēng)險中性，具有相同的信息結(jié)構(gòu)，且均為理性人。

其他參數(shù)說明：

c為農(nóng)產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本，s為農(nóng)產(chǎn)品剩余價值，上標(biāo)“*”為最優(yōu)決策值，上標(biāo)“'”為分散決策下的有關(guān)參數(shù)，φ 為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的利潤分配比例系數(shù)，上標(biāo)“φ”為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)后的參數(shù)；

w1為一次訂購的批發(fā)價格，q1為一次訂購量，πC1為一次訂購策略下的供應(yīng)鏈利潤，πM1為一次訂購策略下的農(nóng)戶利潤，πR1為一次訂購策略下的超市利潤。

w0為提前訂購的批發(fā)價格，w2為二次訂購的批發(fā)價格，q0為提前訂購量，q2為二次訂購量，πC2為二次訂購策略下的供應(yīng)鏈利潤，πM2為二次訂購策略下的農(nóng)戶利潤，πR2為二次訂購策略下的超市利潤。

2 兩種訂購策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

2.1 一次訂購策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

生產(chǎn)期前，農(nóng)戶根據(jù)需求預(yù)測值d1=aθ（t）-kp1進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)量為Q1=vd1；銷售期來臨前，超市根據(jù)觀測到更新的實際市場需求D1=aθ（t）-kp1+ε 進(jìn)行一次訂購。此時，由于信息共享，可以將農(nóng)戶與超市看作一個整體進(jìn)行集中決策，超市按照實際需求量進(jìn)行訂購，沒有農(nóng)產(chǎn)品剩余，超市的一次訂購持有量為H1=βq1=D1，所以一次訂購量可表示為

超市的利潤函數(shù)為πR1=p1E（D1）-w1E（q1）；

農(nóng)戶的利潤函數(shù)為πM1=w1E（q1）-cE（Q1）；

供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為πC1=πM1+πR1=p1E（D1）-cE（Q1）。

命題1：在一次訂購策略下，鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策如下：

證明：在一次訂購策略中，鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

求πC1關(guān)于p1的一階偏導(dǎo)數(shù)，得到繼而求π 關(guān)于p二階偏導(dǎo)數(shù)，得到C11

所以有：

命題1 得證。

2.2 二次訂購策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

農(nóng)戶根據(jù)需求預(yù)測值d2=aθ（t）-kp2進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)量為Q2=vd2；實際的鮮活農(nóng)產(chǎn)品市場需求為D2=aθ（t）-kp2+ε，超市的提前訂購量為q0，二次訂購量為q2；超市的提前訂購持有量為H0=βq0，最終持有量為此時由于提前決策，無法獲知確切的實際市場需求，所以超市的銷售量表示為min（H2,D2），剩余鮮活農(nóng)產(chǎn)品表示為s（H2-D2）++s（H0-D2）+。

農(nóng)戶的利潤函數(shù)為πM1=w0q0+w2q2-cE（Q2）；

命題2：在二次訂購策略下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策如下：

（3） 最優(yōu)二次訂購量為

證明：在二次訂購策略下，鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

求πC2關(guān)于q0、q2、p2的一階偏導(dǎo)數(shù)，得到：

繼而πC2求關(guān)于q0、q2的二階偏導(dǎo)數(shù)，得到：

命題2 得證。

3 最優(yōu)訂購策略下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

3.1 供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購策略

參照文獻(xiàn)[9-18]中的實例設(shè)置參數(shù)，c=12，s=4，a=300，T=30，t=4，k=2，m=20，n=-10。根據(jù)2.1 和2.2 得到的公式進(jìn)行運(yùn)算，則可得到新鮮度函數(shù)為有效比例因子為

由此，使用MATLAB R2014a 進(jìn)行求解，得到在兩種訂購策略下，供應(yīng)鏈的利潤關(guān)于運(yùn)輸時間t的函數(shù)圖像，如圖2 所示。

根據(jù)圖2 可知，在二次訂購下的供應(yīng)鏈利潤大于一次訂購下的供應(yīng)鏈利潤。可以得到結(jié)論：對于供應(yīng)鏈而言，二次訂購優(yōu)于一次訂購。因此，下文需進(jìn)一步探討如何在二次訂購策略下對農(nóng)戶和超市進(jìn)行利潤分配，從而使農(nóng)戶和超市均能獲得不低于一次訂購策略下的利潤。

3.2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制

圖2 運(yùn)輸時間對兩種訂購策略下的供應(yīng)鏈利潤的影響

根據(jù)兩種訂購策略下的超市利潤函數(shù)，解得分散決策下的最優(yōu)決策分別為：

通過利潤分配，將超市的一部分利潤分享給農(nóng)戶，利潤分配比例系數(shù)為φ，那么在協(xié)調(diào)機(jī)制下農(nóng)戶和超市的利潤函數(shù)可表示為：

命題3：存在較為合適的利潤分配比例系數(shù)φ，使得農(nóng)戶和超市均能在二次訂購策略下獲得不低于一次訂購策略下的利潤。

證明：為了使農(nóng)戶和超市均能積極的選擇二次訂購，則必須滿足條件：農(nóng)戶和超市在協(xié)調(diào)機(jī)制下的利潤分別都大于集中決策下的利潤，即從而解得：

命題3 得證。

4 算例分析

本文以“農(nóng)超對接”為背景，為了更加真實地反應(yīng)運(yùn)輸時間和需求價格彈性對農(nóng)戶、超市及供應(yīng)鏈利潤的影響，結(jié)合本文提出的訂購策略，本節(jié)運(yùn)用數(shù)據(jù)來驗證模型及理論探討得到的相關(guān)結(jié)論。

參照鄭宇婷等[18]以及林略等[9]的參數(shù)設(shè)計，假設(shè)一個二級鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，其中鮮活農(nóng)產(chǎn)品的單位成本價格為c=12，剩余價值為s=4，市場容量為a=300，生命周期為T=30 天，運(yùn)輸時間為t=4，由于鮮活農(nóng)產(chǎn)品對價格的敏感程度較高[19]，所以設(shè)價格需求彈性為k=2，m=20，n=-10。由此，可得到不同決策下的供應(yīng)鏈利潤，如表1 所示。

從表1 可以看出，原本二次訂購策略下的超市利潤低于一次訂購策略下的超市利潤，若超市堅持進(jìn)行一次訂購，那么農(nóng)戶的利潤會受到嚴(yán)重?fù)p失。由3.1 可知，通過集中決策，二次訂購策略下的供應(yīng)鏈利潤要比一次訂購策略下的供應(yīng)鏈利潤高，因此農(nóng)戶通過利潤分配，將自身的一部分利潤分享給超市，不僅能激勵超市選擇二次訂購，農(nóng)戶的利潤也依舊高于一次訂購的利潤。從表1 中可看出，通過協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈利潤，使得農(nóng)戶和超市的利潤均高于一次訂購集中決策下各自的利潤，從而使得農(nóng)戶和超市均有意愿采取二次訂購策略。

表1 不同決策下的供應(yīng)鏈利潤

表2 刻畫了運(yùn)輸時間對供應(yīng)鏈利潤的影響。隨著運(yùn)輸時間的增加，新鮮度逐漸減小，鮮活農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)受損越嚴(yán)重，兩種訂購策略下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤與超市利潤均不斷降低，雖然一次訂購策略下的最優(yōu)一次批發(fā)價格逐漸減小，但農(nóng)戶利潤不變，二次訂購策略下的農(nóng)戶利潤與最優(yōu)提前批發(fā)價格和最優(yōu)二次批發(fā)價各隨著運(yùn)輸時間的增加而變高，這從另一個角度反映了超市有投入保鮮努力的動機(jī)，且在二次訂購策略下，農(nóng)戶有隱瞞農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的動機(jī)。除此以外，最優(yōu)訂購量的不斷增加，反映了運(yùn)輸時間越久，到達(dá)超市處的農(nóng)產(chǎn)品持有量與訂購量的差距越大，超市為了滿足市場需求，會相對多訂購一些農(nóng)產(chǎn)品，而最優(yōu)銷售價格不斷減小，也正反映了品質(zhì)受損越嚴(yán)重的農(nóng)產(chǎn)品，它的市場價格越低，這與實際市場規(guī)律相符。

從表3 可以看出，隨著需求價格彈性的增大，最優(yōu)訂購量是逐漸減少的，除了一次訂購策略下的農(nóng)戶利潤不變以外，其余參數(shù)的供應(yīng)鏈成員利潤也是逐漸減少的，最優(yōu)批發(fā)價格也是逐漸減少的，從而整個供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤也是逐漸減少的。

表2 運(yùn)輸時間對供應(yīng)鏈利潤的影響（k= 2）

表3 需求價格彈性對供應(yīng)鏈利潤的影響（t= 4）

由表2 和表3 的數(shù)據(jù)可以看出，二次訂購策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購量總是高于一次訂購策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購量，兩種訂購策略下的最優(yōu)銷售價格是相同的，所以二次訂購策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤總是高于一次訂購策略下的供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤。

5 結(jié)論與建議

“農(nóng)超對接”模式是我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的新趨勢，本文以“超市+農(nóng)戶”組成的二級鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對象，從考慮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸損耗的角度出發(fā)，研究在需求不確定情況下，分析對比一次訂購策略和二次訂購策略對供應(yīng)鏈及成員的影響，并且建立了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，從而激勵供應(yīng)鏈各成員選擇較優(yōu)的二次訂購策略。通過對一次訂購模型和二次訂購模型的建立，得到了兩種策略下超市的最優(yōu)訂購量、最優(yōu)銷售價格以及農(nóng)戶的最優(yōu)批發(fā)價，并且分析了運(yùn)輸時間以及需求價格彈性對最優(yōu)解和供應(yīng)鏈及各成員利潤的影響。

研究結(jié)果可以總結(jié)為這幾點：（1） 對整個供應(yīng)鏈而言，二次訂購策略優(yōu)于一次訂購策略，供應(yīng)鏈各成員能通過利潤共享的方式，激勵對方選擇二次訂購策略，實現(xiàn)合作共贏；（2） 運(yùn)輸時間越短，對超市越有利，而對農(nóng)戶不利，因此超市更有動機(jī)投入保鮮努力；（3） 需求價格彈性越小，對供應(yīng)鏈越有利。

本文研究了運(yùn)輸時間和需求價格彈性對農(nóng)戶與超市組成的二級鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈訂購決策的影響，對“農(nóng)超對接”模式在面臨市場需求不確定和運(yùn)輸損耗的情況下如何選擇訂購策略具有一定的參考價值和借鑒意義。在接下來的研究中，可以從農(nóng)戶與多個超市間的訂購策略來展開，探討如何減小市場需求不確定以及農(nóng)產(chǎn)品損耗對供應(yīng)鏈效率的影響；或者還可以探討投入保鮮努力對訂購策略的影響。