消費(fèi)者焦慮心理與策略行為下創(chuàng)新產(chǎn)品促銷與定價(jià)

經(jīng)有國，李勝男 JING Youguo, LI Shengnan

（昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南 昆明650093）

0 引 言

在手機(jī)、汽車、PC 等行業(yè)，新產(chǎn)品的發(fā)布日益頻繁，新技術(shù)和新功能的推陳出新，一方面使企業(yè)可以更好地滿足消費(fèi)者需求，另一方面也使消費(fèi)者對新產(chǎn)品的技術(shù)和功能產(chǎn)生疑慮或者焦慮情緒[1]，從而影響消費(fèi)者的購買行為。除此之外，消費(fèi)者對創(chuàng)新產(chǎn)品削價(jià)定價(jià)的預(yù)期日益普遍，眾多企業(yè)為了迎合消費(fèi)者的這種預(yù)期及其策略行為，往往會(huì)采取促銷和動(dòng)態(tài)定價(jià)的方式來實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化。因此，在進(jìn)行創(chuàng)新產(chǎn)品促銷和定價(jià)時(shí)很有必要考慮消費(fèi)者的焦慮心理和策略行為，并對相關(guān)問題進(jìn)行深入研究。

目前，很少有文獻(xiàn)從消費(fèi)者焦慮心理的角度對創(chuàng)新產(chǎn)品的促銷和定價(jià)進(jìn)行研究。Hoellofs 和Jacobson[1]指出消費(fèi)者的購買決策主要取決于三個(gè)方面：產(chǎn)品功能、價(jià)格及心理因素，而Castano 等[2]認(rèn)為心理因素在消費(fèi)者購買創(chuàng)新產(chǎn)品時(shí)起著重要作用；Huang 等[3]進(jìn)一步指出使用創(chuàng)新產(chǎn)品可能會(huì)擾亂消費(fèi)者已有的使用習(xí)慣并需要掌握新的產(chǎn)品知識(shí)，從而使消費(fèi)者產(chǎn)生焦慮心理，導(dǎo)致消費(fèi)者延遲或取消購買創(chuàng)新產(chǎn)品。為此，Huang 等[3]建立了基于消費(fèi)者焦慮水平和產(chǎn)品價(jià)格的消費(fèi)者效用函數(shù)，建立了創(chuàng)新產(chǎn)品促銷下的兩階段定價(jià)模型，分析了焦慮心理對相關(guān)決策的影響。與Huang 等[3]的研究不同，本文把促銷與否看成是決策變量，并考慮消費(fèi)者的分類和策略行為，結(jié)合消費(fèi)者焦慮心理和策略行為研究創(chuàng)新產(chǎn)品的促銷與定價(jià)策略。

關(guān)于消費(fèi)者策略行為對產(chǎn)品定價(jià)的影響研究，Aviv 和Pazgal[4]在假定消費(fèi)者具有策略行為的基礎(chǔ)上，研究了壟斷廠商對季節(jié)性產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)策略；Lai 等[5]研究了基于消費(fèi)者策略行為的易逝品降價(jià)問題；Levin 等[6]的研究發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者的策略行為會(huì)導(dǎo)致競爭銷售商的利潤減小；曾賀奇等[7]在消費(fèi)者均為策略型的假設(shè)下研究了模仿產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)問題；代云珍等[8]認(rèn)為面對市場策略型消費(fèi)者時(shí)采取的廣告策略型可以緩解其策略行為；申成霖等[9]研究了消費(fèi)者策略性行為的強(qiáng)度對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策的影響；李偉等[10]也基于消費(fèi)者的策略性和多樣性行為構(gòu)建了數(shù)字產(chǎn)品企業(yè)的最優(yōu)決策模型。

不同于上述文獻(xiàn)中假設(shè)市場上只有單一的策略型消費(fèi)者，另一些學(xué)者對市場上消費(fèi)者進(jìn)行了細(xì)分并對產(chǎn)品的定價(jià)進(jìn)行了研究，考慮了市場上策略型消費(fèi)者和短視型消費(fèi)者并存的情形，Su[11]根據(jù)估值和耐心的異質(zhì)性將消費(fèi)者劃分了消費(fèi)者的類型，但是他把消費(fèi)者的支付意愿僅僅劃分為高低兩種類型。楊慧等[12]則通過“臨界估價(jià)”的概念，統(tǒng)一描述了策略型和短視型兩類消費(fèi)者的響應(yīng)特征，并在此基礎(chǔ)上研究了企業(yè)的定價(jià)問題；朱桂陽等[13]在考慮策略型和短視型消費(fèi)者并存的情形下，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的供應(yīng)鏈兩階段定價(jià)問題。另有部分學(xué)者將消費(fèi)者策略行為的研究從單一產(chǎn)品的情形擴(kuò)展到差異化產(chǎn)品，Parlaktürk[14]考慮一家公司在兩個(gè)時(shí)期內(nèi)向具有戰(zhàn)略前瞻性的消費(fèi)者銷售兩種差異化的產(chǎn)品，并在每個(gè)時(shí)期動(dòng)態(tài)地設(shè)定價(jià)格，推導(dǎo)了企業(yè)與消費(fèi)者之間的價(jià)格—購買博弈的均衡模型。本文的研究與已有文獻(xiàn)的不同之處在于，在考慮了消費(fèi)者策略行為的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了消費(fèi)者購買創(chuàng)新產(chǎn)品時(shí)的焦慮心理對其購買決策的影響，以及促銷對消費(fèi)者焦慮心理的緩解作用。

1 問題描述及符號(hào)假設(shè)

考慮一家企業(yè)在市場上推出一種對所有消費(fèi)者而言產(chǎn)品功能價(jià)值為v 的創(chuàng)新產(chǎn)品，建立一個(gè)兩階段銷售定價(jià)模型，企業(yè)在創(chuàng)新產(chǎn)品發(fā)布的初期決定是否進(jìn)行促銷投資（本文用下標(biāo)“N”表示不促銷，與促銷決策相區(qū)分） 并設(shè)置價(jià)格p1，促銷成本為M。假設(shè)在第二周期內(nèi)對產(chǎn)品降價(jià)銷售，即如當(dāng)iPhone XS 推出市場時(shí)，iPhone X 的價(jià)格相較之前會(huì)有所降低，同時(shí)由于產(chǎn)品會(huì)隨著時(shí)間貶值，在文中用折現(xiàn)因子δ 表示產(chǎn)品的貶值速度，也可以衡量消費(fèi)者等待動(dòng)機(jī)的強(qiáng)弱。由于在企業(yè)的生產(chǎn)過程中單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本通常為常數(shù)，對本文研究的影響較小，同時(shí)也為了便于計(jì)算，將生產(chǎn)成本設(shè)定為0（本文的研究結(jié)論同樣適用于生產(chǎn)成本不為零的情形）。假設(shè)市場上的消費(fèi)者總量為N，且存在兩種消費(fèi)者：策略型消費(fèi)者和短視型消費(fèi)者（在文中分別用“s”和“m”表示），其占比分別為λ 和1-λ （0＜λ＜1 ）。短視型消費(fèi)者只關(guān)注本階段的效用，即其會(huì)根據(jù)本階段效用是否大于零決定是否購買；而策略型消費(fèi)者不僅關(guān)注本階段的效用，而且會(huì)對比本階段和下一階段的效用，在實(shí)現(xiàn)效用最大化時(shí)做出購買決策。企業(yè)和消費(fèi)者兩階段決策時(shí)序如圖1 所示。

圖1 企業(yè)和消費(fèi)者決策時(shí)序

企業(yè)的初期促銷決策對兩階段消費(fèi)者購買行為產(chǎn)生以下作用：一是減輕消費(fèi)者的焦慮水平，二是為消費(fèi)者帶來增值效應(yīng)。為了方便計(jì)算，假設(shè)市場上由連續(xù)的消費(fèi)者構(gòu)成，由于不同的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)背景，消費(fèi)者的焦慮水平也不同，假設(shè)消費(fèi)者i 的焦慮水平表示為xi，并且在［0,v ］上服從均勻分布，焦慮水平會(huì)因?yàn)榇黉N而降低。在產(chǎn)品發(fā)布初期，企業(yè)的促銷投資使得消費(fèi)者焦慮水平由xi變?yōu)棣義i（0＜α＜1 ），α 表示企業(yè)促銷對降低消費(fèi)者焦慮水平的緩解因子；此外促銷所帶來的產(chǎn)品增值效用設(shè)為θv（0＜θ＜1 ），θ 為效用增值因子，本文α 和θ 都可以看做促銷因子。消費(fèi)者效用函數(shù)受功能因素和心理因素的影響，其中功能因素由產(chǎn)品的功能價(jià)值v、價(jià)格p1, p2構(gòu)成；心理因素與消費(fèi)者對購買創(chuàng)新產(chǎn)品的心理焦慮水平xi有關(guān)。當(dāng)企業(yè)在產(chǎn)品銷售初期不采取促銷策略時(shí)，刻畫消費(fèi)者心理效用的兩階段效用函數(shù)分別表示為：當(dāng)企業(yè)在初期進(jìn)行促銷投資時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增值效用同時(shí)也會(huì)降低消費(fèi)者的焦慮水平，因此兩階段效用函數(shù)可以表示為：

2 兩階段定價(jià)模型

2.1 促銷條件下的定價(jià)模型

如果企業(yè)在產(chǎn)品發(fā)布初期采取促銷策略，短視型消費(fèi)者在第一階段是否購買創(chuàng)新產(chǎn)品是由消費(fèi)者效用函數(shù)是否大于零決定。令即得到對所有短視型消費(fèi)者，其焦慮水平滿足時(shí)，會(huì)在第一階段購買創(chuàng)新產(chǎn)品。所以短視型消費(fèi)者在第一階段的需求函數(shù)為：

短視型消費(fèi)者選擇在第二階段購買是因?yàn)榈谝浑A段效用小于零，且在第二階段效用不小于零，即當(dāng)時(shí)，有且且又因?yàn)榭梢缘玫疆?dāng)短視型消費(fèi)者焦慮水平滿足時(shí)，會(huì)在第二階段進(jìn)行購買，所以短視型消費(fèi)者在第二階段的需求函數(shù)為：

策略型消費(fèi)者在第一階段的購買條件必須同時(shí)滿足第一階段所得效用大于零且大于等于第二階段所得效用，即且因此當(dāng)滿足不等式得到v （1+ θ ）-αxi-p1＞0，且通過比較得到時(shí)，策略型消費(fèi)者會(huì)在第一階段購買，因此策略型消費(fèi)者在第一階段的需求函數(shù)為：

由式（1） 至式（4） 可以得到兩階段的總需求函數(shù)分別為：

由式（5）、式（6） 可得兩階段利潤函數(shù)分別為：

由式（7）、式（8） 可以得到兩階段的總利潤為：

命題1：根據(jù)企業(yè)的總利潤函數(shù)式（9），得到最優(yōu)定價(jià)如下：

證明：在式（9） 中目標(biāo)函數(shù)的Hesse 矩陣：

2.2 不促銷下的定價(jià)模型

同理，如果企業(yè)在產(chǎn)品發(fā)布的初期不進(jìn)行促銷投資，根據(jù)不同類型消費(fèi)者的決策條件可以得到企業(yè)的總利潤函數(shù)式為：

命題2：根據(jù)不促銷條件下企業(yè)的總利潤函數(shù)式（10），得到最優(yōu)定價(jià)如下：

證明：在式（10） 中目標(biāo)函數(shù)的Hesse 矩陣：

3 最優(yōu)定價(jià)的比較靜態(tài)分析

命題3：給定折現(xiàn)因子δ，在促銷條件下，第一階段和第二階段的最優(yōu)定價(jià)關(guān)于θ 單調(diào)遞增。

證明：由命題1 中促銷條件下企業(yè)兩階段的最優(yōu)定價(jià)，分別求關(guān)于θ 的導(dǎo)數(shù)為：

上式顯示兩階段定價(jià)關(guān)于θ 求導(dǎo)所得的函數(shù)表達(dá)式均大于零，因此，促銷條件下兩階段定價(jià)和關(guān)于θ 單調(diào)遞增。證畢。

命題4：給定δ, θ，在促銷條件下，第一階段定價(jià)關(guān)于λ 單調(diào)遞減，第二階段定價(jià)關(guān)于λ 單調(diào)遞增；給定δ，在不促銷條件下兩階段定價(jià)關(guān)于λ 的變化趨勢與促銷條件下的一致。

證明：由命題1、命題2 中企業(yè)兩階段的定價(jià)，分別求關(guān)于λ 的導(dǎo)數(shù)為：

上式顯示企業(yè)在促銷和不促銷條件下第一階段定價(jià)關(guān)于λ 的導(dǎo)數(shù)小于零，第二階段定價(jià)關(guān)于λ 的導(dǎo)數(shù)大于零，因此，兩種決策條件下第一階段定價(jià)關(guān)于λ 單調(diào)遞減，第二階段定價(jià)關(guān)于λ 單調(diào)遞增。證畢。

命題5：在促銷條件下，第一階段的定價(jià)高于第二階段的定價(jià)，且降價(jià)幅度關(guān)于增值因子θ 單調(diào)遞增，關(guān)于λ 單調(diào)遞減。在不促銷條件下，降價(jià)幅度關(guān)于λ 單調(diào)遞減。

證明：分別將命題1 和命題2 中的兩階段定價(jià)做差，并將得到的差分別求關(guān)于θ、λ 的導(dǎo)數(shù)可得：

上式顯示促銷決策下的定價(jià)之差關(guān)于θ 的導(dǎo)數(shù)大于零，關(guān)于λ 的導(dǎo)數(shù)小于零，因此促銷條件下降價(jià)幅度關(guān)于θ 單調(diào)遞增，關(guān)于λ 單調(diào)遞減；不促銷條件下，降價(jià)幅度關(guān)于λ 單調(diào)遞減。證畢。

4 數(shù)值分析

本節(jié)將通過數(shù)值算例，分析企業(yè)策略型消費(fèi)者占比λ 以及增值因子θ 對定價(jià)和利潤的影響。假設(shè)潛在的消費(fèi)者人數(shù)N=1000，產(chǎn)品價(jià)值v=1，折現(xiàn)因子δ=0.7。

（1） 策略型消費(fèi)者占比λ 對定價(jià)和總利潤的影響

如表1，取α=0.8，θ=0.2 刻畫消費(fèi)者對促銷反應(yīng)程度較小時(shí)的情形（α、θ 之間沒有必然的聯(lián)系，兩者的取值相加可以不為1）；表2 取α=0.2，θ=0.8 刻畫消費(fèi)者對促銷反應(yīng)程度較大時(shí)的情形。假設(shè)促銷成本M=300，當(dāng)策略型消費(fèi)者數(shù)量增加時(shí)，在兩種情形下企業(yè)的總利潤都呈遞減趨勢，說明消費(fèi)者的策略行為會(huì)對企業(yè)的利潤產(chǎn)生消極影響。但當(dāng)消費(fèi)者對促銷反應(yīng)強(qiáng)度較大時(shí)，企業(yè)的盈利水平明顯要更高。

（2） 不促銷條件下策略型消費(fèi)者占比λ 對定價(jià)和利潤的影響

由表3 可以看出當(dāng)策略型消費(fèi)者人數(shù)增多時(shí)，第一階段定價(jià)降低，第二階段定價(jià)提高，總利潤減少，不促銷下消費(fèi)者的策略行為也會(huì)對企業(yè)的利潤產(chǎn)生消極影響。結(jié)合表1 和表2，企業(yè)不促銷時(shí)的兩階段定價(jià)要比促銷時(shí)的定價(jià)高，這與命題3 的結(jié)論相一致。

5 結(jié)束語

當(dāng)消費(fèi)者面對上市的創(chuàng)新產(chǎn)品產(chǎn)生焦慮情緒時(shí)，企業(yè)在初期進(jìn)行促銷投資能減輕消費(fèi)者的焦慮情緒，同時(shí)能為消費(fèi)者帶來增值效應(yīng)。本文針對策略型和短視型消費(fèi)者并存的市場，在考慮消費(fèi)者購買產(chǎn)品所產(chǎn)生的焦慮心理的前提下，研究企業(yè)在初期是否進(jìn)行促銷投資以及在兩階段如何定價(jià)、不同類型消費(fèi)者在兩階段如何進(jìn)行購買決策等問題。通過構(gòu)建反映消費(fèi)者心理的效用函數(shù)，得出兩種條件下的市場需求和企業(yè)利潤函數(shù)，并最終得到最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)利潤函數(shù)。

表1 λ對定價(jià)和利潤的影響

表2 λ 對定價(jià)和利潤的影響

表3 不促銷時(shí)λ 對定價(jià)和利潤的影響

通過本文的研究，得到如下結(jié)論和管理啟示：

（1） 促銷決策下的兩階段定價(jià)高于不促銷；

（2） 當(dāng)增值因子較大時(shí)，促銷決策下的兩階段定價(jià)相對較高；

（3） 隨著市場上策略型消費(fèi)者增多時(shí)，第一階段定價(jià)降低，第二階段定價(jià)提高；

（4） 消費(fèi)者策略行為對促銷和不促銷下利潤的影響都是消極的，但當(dāng)消費(fèi)者對促銷決策的反應(yīng)程度較大時(shí)，企業(yè)的盈利水平更高。

本文僅假設(shè)企業(yè)銷售一種創(chuàng)新產(chǎn)品，市場上也僅存在一家企業(yè)，是一種壟斷性質(zhì)的零售商，但現(xiàn)實(shí)生活中更多情況下是競爭關(guān)系的零售商，而且一家企業(yè)也不僅僅只銷售一種產(chǎn)品，所以在本文的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步研究多家企業(yè)相互競爭的環(huán)境下企業(yè)的定價(jià)決策，也可以研究不同產(chǎn)品的推出策略。