奏好“三部曲”，建構(gòu)“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂

袁予湘

摘要：建構(gòu)“以學(xué)為中心”的課堂是教師當(dāng)下共同研究的方向。針對目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容碎片化、學(xué)習(xí)需求未能得到充分關(guān)注、學(xué)習(xí)遷移意識淡薄等問題，文章從分析學(xué)習(xí)內(nèi)容、分析學(xué)情、關(guān)注學(xué)習(xí)遷移三個方面進(jìn)行具體說明和示例，力求把“以學(xué)為中心”落到實處。

關(guān)鍵詞：以學(xué)為中心；學(xué)習(xí)內(nèi)容；學(xué)習(xí)主體；學(xué)習(xí)遷移

當(dāng)下，數(shù)學(xué)課堂正處于從“以教為中心”向“以學(xué)為中心”的轉(zhuǎn)型階段?！耙詫W(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)生的成長，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。但是在日常聽課的過程中，卻發(fā)現(xiàn)有不少課堂仍然出現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)懂的知識教師還在反復(fù)講，學(xué)生可以自己探究的問題教師還在不斷引導(dǎo)，學(xué)生的主動性未能得到完全激發(fā)，學(xué)習(xí)內(nèi)容碎片化等現(xiàn)象。究竟怎樣做才能避免這些問題，真正建構(gòu)“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該重點奏好“三部曲”。

一、系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，瞻前顧后

目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容碎片化的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。在很多學(xué)生眼中，知識都是孤立的，他們未能在學(xué)習(xí)過程中很好地體會到知識與知識之間的相互聯(lián)系，更不能形成知識結(jié)構(gòu)。筆者在聽課中發(fā)現(xiàn)，有些教師，尤其是年輕教師只拘泥于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而對與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的前位和后位知識缺乏充分的關(guān)注，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過程遇阻。這些問題都是由于教師課前對教材的分析不到位造成的。有些教師對于認(rèn)真鉆研本節(jié)課的教材或者鉆研當(dāng)下正在學(xué)習(xí)單元的教材沒有問題，但是卻往往容易忽略分析學(xué)習(xí)內(nèi)容的另外一環(huán)，那就是還要研讀與新知識相關(guān)聯(lián)的前后教材，弄清楚知識的發(fā)展脈絡(luò)，明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容在整個知識體系中所處的地位和作用。人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）中的知識是螺旋上升的，很多內(nèi)容都能在之前的學(xué)習(xí)中找到相關(guān)聯(lián)的知識脈絡(luò)。而這些脈絡(luò)如果聯(lián)通得當(dāng)，不僅可以為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊，更重要的是還可以幫助學(xué)生對知識進(jìn)行融會貫通，形成知識結(jié)構(gòu)，從而有效避免知識的碎片化。因此，在分析教材時，瞻前顧后不能少。

例如，“認(rèn)識三角形”是教材四年級下冊第五單元“三角形”中第1課時的內(nèi)容。在備課時，筆者對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了如下分析。

1.分析教材中前后相關(guān)知識點

筆者認(rèn)真分析了教材中與這節(jié)課知識相關(guān)的前后知識點，具體如下表所示。

由于任何多邊形都可以分割為若干個三角形，因此三角形是最基本的平面圖形?！罢J(rèn)識三角形”作為“三角形”單元的第1課時，既為本單元學(xué)習(xí)三角形的其他知識奠定基礎(chǔ)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形打下基礎(chǔ)。

2.分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容

教材延續(xù)了以往通過“畫”為主線來認(rèn)識三角形的安排。通過畫三角形，理解三角形的含義，加深對概念中“線段”“圍成”等關(guān)鍵詞的理解。通過畫出三角形的高，理解三角形中高和底的相互依存關(guān)系。因此，本節(jié)課的整個學(xué)習(xí)過程其實也就是一個讓學(xué)生在“做中學(xué)數(shù)學(xué)”的實踐過程。

如上所述，只有對教材進(jìn)行系統(tǒng)、深入分析，理順前后知識體系，明晰編者意圖，教師才能高屋建瓴地去設(shè)計教學(xué)，才能幫助學(xué)生達(dá)到融會貫通。

二、細(xì)致分析學(xué)情，明確學(xué)習(xí)需求

學(xué)習(xí)的主體，就是學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也是提高課堂效率，建構(gòu)“以學(xué)為中心”課堂的前提條件。教育家陶行知曾經(jīng)說過，如果你不肯向你的學(xué)生虛心請教，你便不知道他的環(huán)境，不知道他的能力，不知道他的需要，那么，你就有天大的本事也不能教導(dǎo)他。這些都告訴我們，尊重學(xué)生，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，以學(xué)定教，而非以教定教。

了解學(xué)生的方式有很多，如隨機(jī)訪談、調(diào)查問卷、翻看學(xué)生作業(yè)、觀察學(xué)生表現(xiàn)等。了解學(xué)生的角度最好也能盡量全面，不單只關(guān)注學(xué)生寫出來的東西，學(xué)生的語言表達(dá)、操作過程、前期思考等往往也可以帶給我們很多信息。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識三角形”這節(jié)課之前，筆者先抽取12名學(xué)生完成了一份針對“畫三角形”和“畫平行四邊形的高”的課前調(diào)研。這次調(diào)研將教師觀察和學(xué)生操作相結(jié)合，學(xué)生在紙上畫，筆者從旁觀察。調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，12名學(xué)生都能畫出一個三角形，其中有8名學(xué)生是用一筆畫的方式完成的；還有4名學(xué)生是先畫一條線段，再分別畫出另外兩條線段。多數(shù)學(xué)生在畫圖時對于三角形首尾相接的特點沒有充分關(guān)注，這說明學(xué)生對三角形的認(rèn)識僅停留在直觀表象上。因此，本節(jié)課的一個學(xué)習(xí)重點就是引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知深入到對三角形概念本質(zhì)的理解。在針對“畫平行四邊形的高”的調(diào)研中，筆者發(fā)現(xiàn)對于畫高，大部分學(xué)生對于畫高已具備比較好的知識基礎(chǔ)，但是對于如何畫出斜邊上的高，則是需要克服的學(xué)習(xí)難點。

只有對學(xué)情進(jìn)行細(xì)致分析，教師才能準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知中可能會遇到的困惑或問題，也才能更好地設(shè)計有針對性的活動，有效突破教學(xué)難點。

三、關(guān)注學(xué)習(xí)遷移，提升學(xué)習(xí)能力

一切有意義的學(xué)習(xí)都有遷移。每一種新知識的學(xué)習(xí)都是舊知識向新知識的遷移過程。這一點在數(shù)學(xué)學(xué)科中尤其明顯。數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、邏輯性、概括性為學(xué)習(xí)遷移提供了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)遷移，不僅可以使知識融會貫通，更重要的是當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己能夠通過學(xué)習(xí)遷移去解決新問題時，探究興趣、學(xué)習(xí)潛能都可以被很好地激發(fā)，學(xué)習(xí)能力得到不斷提升，這些都是建構(gòu)“以學(xué)為中心”課堂的根本。

例如，在“認(rèn)識三角形”一課中，由于學(xué)生之前已經(jīng)經(jīng)歷過從頂點、邊、角去認(rèn)識四邊形、長方形、正方形、平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識并會畫平行四邊形和梯形的底和高，這些都對本節(jié)課認(rèn)識三角形有正遷移的推動作用。因此，在認(rèn)識三角形各部分（邊、角、頂點、高）的特征和名稱時，筆者要著重考慮的問題就是：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移？筆者先通過課件幫助學(xué)生回憶之前研究其他平面圖形的方法，然后引發(fā)學(xué)生思考：今天我們要研究三角形，可以從哪幾個方面去研究？接著，盡量調(diào)取學(xué)生的已有經(jīng)驗：學(xué)生已經(jīng)知道的，由學(xué)生做小老師去講解；學(xué)生可以嘗試出來的，放手讓學(xué)生自己去實踐。

當(dāng)然，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的過程中，教師還要重點思考哪些地方學(xué)生會遇到問題，需要師生共同去解決；哪些地方學(xué)生可能會出現(xiàn)負(fù)遷移。

仍以“三角形”為例，如果以水平方向的邊為底作高，學(xué)生完成得比較順利，但是如何表示直角三角形直角邊上的高，以及以斜邊作為底畫高，對學(xué)生來說是困惑點和易錯點，在這些地方就需要組織學(xué)生有針對性地進(jìn)行重點討論和突破。另外，因為之前學(xué)習(xí)的平行四邊形和梯形的高都有無數(shù)條，學(xué)生很可能會進(jìn)行負(fù)遷移，認(rèn)為三角形的高也有無數(shù)條。筆者引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合三角形高的概念進(jìn)行辨析，理解三角形的高只有三條的原因，同時對高的概念有更深入的認(rèn)識。關(guān)注學(xué)習(xí)遷移，更關(guān)注遷移過程中可能會出現(xiàn)的問題，這樣才能真正通過學(xué)習(xí)遷移以舊促新，有效提高學(xué)習(xí)效率。

建構(gòu)“以學(xué)為中心”的課堂，是廣大教師不斷去努力和追求的目標(biāo)。備教材、備學(xué)生、備學(xué)習(xí)過程是大家已經(jīng)達(dá)成的共識，但是如何才能把這些常規(guī)的項目做細(xì)、做實，真正地服務(wù)于課堂，服務(wù)于學(xué)生，是需要持續(xù)研究的問題。

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