大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接問題的探討

翁競(jìng) 陳丹丹

摘 要 隨著高中新課改的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)置發(fā)生了很大的變化，與此同時(shí)高等教育的普及化也使大學(xué)生在入校時(shí)的層次能力越來越不均衡，大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行有效的銜接引起了人們的注意。本文立足于在目前的教學(xué)形式，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)所出現(xiàn)的銜接問題進(jìn)行了分析，探討了這些問題的解決方案。

關(guān)鍵詞 大學(xué)數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 銜接

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著科教興國戰(zhàn)略的實(shí)施和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，20世紀(jì)90年代后我國高等教育得到了快速發(fā)展，到2019年高等教育即將進(jìn)入普及化階段。作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師最突出的感受就是近年來高校新生無法適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍感覺困難，學(xué)習(xí)興趣大幅下降，兩級(jí)分化現(xiàn)象十分嚴(yán)重！此外，基礎(chǔ)教育新課改正在不斷的推進(jìn)，中學(xué)課程的設(shè)置發(fā)生了巨大的變化，這種變化必然也對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置提出了新的要求。由此，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接性方面的研究，也越來越引起了人們的注意。

1大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接上的困難表現(xiàn)

1.1學(xué)生層次的多樣化

高等教育的招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，使大量學(xué)生涌入了大學(xué)的校門，高校不再是精英化的培養(yǎng)，會(huì)有各種不同學(xué)力層次、階層，甚至是各種年齡階段的人都有機(jī)會(huì)進(jìn)入到高校學(xué)習(xí)。學(xué)生間的差異明顯增大是目前高校招生中遇到的普遍性問題。

1.2學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的主觀意識(shí)不足

學(xué)生雖然認(rèn)可大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要性，但在學(xué)習(xí)方式上相對(duì)被動(dòng)，缺乏主動(dòng)思考的意識(shí)，在學(xué)習(xí)上的投入不夠，造成這一狀況的主要原因，一方面是以“高考”作為目標(biāo)的學(xué)習(xí)生活結(jié)束后，大部分的學(xué)生對(duì)進(jìn)入大學(xué)后的學(xué)習(xí)目標(biāo)不夠明確;另一方面，由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程量較大，使得練習(xí)時(shí)間縮短，許多學(xué)生不能很好地適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏的轉(zhuǎn)變。

1.3大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)和重復(fù)

高中新課改的實(shí)行使高中數(shù)學(xué)發(fā)生很大的變化，這與多年未變的大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上出現(xiàn)了許多脫節(jié)和重復(fù)。在近幾年的教學(xué)中，我們可以明顯的感受到，有一部分大學(xué)數(shù)學(xué)所需要的基本概念，學(xué)生沒有深刻的認(rèn)識(shí)，有些甚至沒有學(xué)過。例如，大學(xué)數(shù)學(xué)主要研究對(duì)象是初等函數(shù)，三角函數(shù)和反三角函數(shù)作為基本初等函數(shù)，占有非常重要的地位，而高中數(shù)學(xué)卻只要求知道正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)和余切函數(shù)即可，對(duì)于正割函數(shù)、余割函數(shù)，包括這些三角函數(shù)之間的關(guān)系以及反三角函數(shù)都沒有涉及。相反的，一些大學(xué)要學(xué)習(xí)的知識(shí)卻已經(jīng)在高中教材中出現(xiàn)，比如函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)單調(diào)性的判定，為了應(yīng)對(duì)高考，有部分學(xué)生甚至已經(jīng)接觸到了洛必達(dá)法則。對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，他們并沒有進(jìn)行深入的研究，但是在重新學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的注意力卻往往不夠集中，有極大的可能錯(cuò)過了對(duì)這些概念進(jìn)行深入理解的機(jī)會(huì)。

1.4大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法上的差異

高中課堂對(duì)于數(shù)學(xué)課程的講授基本上采用的是邊講邊練的方法，對(duì)于概念、理論較少深入講解，只是通過生動(dòng)的語言描述，使之留于形式上的理解，再配以大量練習(xí)作為輔助，使學(xué)生達(dá)到能夠套用這部分知識(shí)的能力。進(jìn)入大學(xué)后，隨著學(xué)習(xí)的深入，老師在課堂上較多講解的是概念和定理，并且更重視對(duì)概念的深入理解和定理的邏輯證明。顯然數(shù)學(xué)概念是較為抽象的，其理論的證明對(duì)學(xué)生而言，更是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。

1.5對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制的變化

從緊張的高考轉(zhuǎn)入大學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面，沒有高考的目標(biāo)，離開了學(xué)校、老師和家長(zhǎng)的督促，自制力較差的學(xué)生一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)松懈的情況;另一方面，高考的壓力使得學(xué)生在“超負(fù)荷”的學(xué)習(xí)狀態(tài)下生活了三年，當(dāng)進(jìn)入大學(xué)后，其心理自然進(jìn)入了“休整期”。學(xué)習(xí)勤奮度的下降，上課走神，抄襲作業(yè)等等諸多情況，都嚴(yán)重影響了大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2解決大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接問題的探討

2.1分層教學(xué)機(jī)制的引入

分層教學(xué)著重考慮大學(xué)數(shù)學(xué)課程所要學(xué)習(xí)的必要知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的個(gè)性差異之間的平衡。學(xué)生差異主要由三個(gè)因素決定，即智力水平、原有知識(shí)水平以及學(xué)習(xí)意向與興趣，這三個(gè)因素在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中是綜合表現(xiàn)出來的。因此，我們需要考慮這種綜合性差異。將學(xué)生按照其能力分為基礎(chǔ)、標(biāo)準(zhǔn)、提高三個(gè)層次或者A、B兩個(gè)層次。分層不是簡(jiǎn)單的將學(xué)生分為好、中、差或者考研、不考研，而是將對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)大致分為三類：基礎(chǔ)性目標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)性目標(biāo)和提高性目標(biāo)。基礎(chǔ)性目標(biāo)要求學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、概念和原理，并會(huì)做簡(jiǎn)單的計(jì)算和應(yīng)用;標(biāo)準(zhǔn)性目標(biāo)是在基礎(chǔ)性目標(biāo)的基礎(chǔ)上，要求能力有所提高，更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的遷移和綜合應(yīng)用，在深度和廣度上提升一個(gè)檔次;提高性目標(biāo)是在實(shí)現(xiàn)了前兩個(gè)目標(biāo)之后，要求學(xué)生對(duì)知識(shí)體系能夠融會(huì)貫通，更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，體現(xiàn)對(duì)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。通過分層教學(xué)的模式，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身能力進(jìn)行定位，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

2.2教學(xué)內(nèi)容的增補(bǔ)

教學(xué)內(nèi)容在很大程度上決定了教師的教和學(xué)生的學(xué)，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高起著關(guān)鍵性的作用。解決高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上的銜接問題是第一大要?jiǎng)?wù)。從高中到大學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度明顯增大，我們要保護(hù)學(xué)生（下轉(zhuǎn)第227頁）（上接第218頁）的學(xué)習(xí)熱情，那么大學(xué)數(shù)學(xué)前期的教學(xué)過程就應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的能力，盡可能的避免知識(shí)坡度過大。另外，對(duì)高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上出現(xiàn)的重復(fù)和脫節(jié)的情況，一方面，對(duì)一些高中已經(jīng)給出了描述性定義的問題，要在其基礎(chǔ)上逐步加以分析、完善，而不是一味的讓學(xué)生拋掉固有的認(rèn)識(shí)，通過描述性語言和精確的數(shù)學(xué)語言之間的對(duì)比，更有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解;另一方面，對(duì)于那些高中沒有教，卻又是大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的內(nèi)容，我們更不能置之不理，應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)的進(jìn)度，盡量補(bǔ)回脫節(jié)的內(nèi)容。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要做好“承前”的工作，控制好坡度，要讓學(xué)生體會(huì)到已學(xué)知識(shí)的相容性和新知識(shí)的相補(bǔ)性。

2.3教學(xué)方法的改進(jìn)

要讓學(xué)生從高中“聽”、“背”、“套”的習(xí)慣中發(fā)生轉(zhuǎn)變，必然需要一定的時(shí)間，教師也要配合學(xué)生一起慢慢的適應(yīng)。在教學(xué)的過程中，如果只是單純的向?qū)W生解釋概念，而沒有讓學(xué)生形成自己的思想，那么他所學(xué)習(xí)的內(nèi)容會(huì)很快被忘掉。此外，我們還可以充分的利用微助教、學(xué)習(xí)通等信息化教學(xué)手段，加強(qiáng)線上教學(xué)的力度，以補(bǔ)充線下教學(xué)時(shí)間緊張的局面。

2.4主動(dòng)引導(dǎo)和監(jiān)督學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，了解他們的想法才能使我們的方法更加有效，這需要老師積極的與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)。我們不能只是觀望學(xué)生，期待學(xué)生能夠自己發(fā)生改變，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和監(jiān)督在大學(xué)的學(xué)習(xí)過程中還是十分有必要的。上課前提出問題引導(dǎo)學(xué)生查找答案，做好預(yù)習(xí)工作;課堂上重視學(xué)生的出勤率，利用信息化手段完成課堂測(cè)試，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)情況的反饋;課后除了必要的作業(yè)練習(xí)外，每個(gè)章節(jié)還可以要求學(xué)生做好本章知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)。通過老師主動(dòng)參與監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，一定可以引導(dǎo)學(xué)生形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3總結(jié)

銜接問題是一個(gè)邊界性工作，容易被人們所忽視?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接問題”是高校數(shù)學(xué)教師在大學(xué)低年級(jí)必然要面對(duì)的問題，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的研究是非常必要的，也是非常緊迫的。這對(duì)深化當(dāng)前的基礎(chǔ)教育改革和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有現(xiàn)實(shí)的意義。

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