試析核反應(yīng)中質(zhì)量與能量的同步變化

葉惠芳 林輝慶

摘? ?要：文章介紹了高中學(xué)生、大眾媒體、教科書和歷史上對質(zhì)量與能量關(guān)系的理解和表述，闡述物質(zhì)、質(zhì)量、能量的含義及質(zhì)能方程的意義，分析核反應(yīng)中靜質(zhì)量與動質(zhì)量和靜能與動能的同步變化，指出“質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量”表述的不當(dāng)之處。

關(guān)鍵詞：核反應(yīng);質(zhì)能方程;靜質(zhì)量;動質(zhì)量;質(zhì)量虧損;靜能;動能

1? ? 對質(zhì)量與能量關(guān)系的誤解

1.1? ? 學(xué)生中的誤解

高中物理在選修3-4第十五章“相對論簡介”中介紹了愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2，在選修3-5第十九章“原子核”中，用它計算核反應(yīng)釋放的核能：先求出“質(zhì)量虧損”Δm，然后用ΔE=Δmc2算出釋放的核能。我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)了這些內(nèi)容后，對質(zhì)量與能量的關(guān)系，學(xué)生中較普遍地存在著兩種錯誤理解：一種認(rèn)為質(zhì)量就是能量，它們只是單位不同;另一種認(rèn)為核反應(yīng)中虧損的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量。這兩種錯誤理解的實質(zhì)是相同的，因為如果質(zhì)量能轉(zhuǎn)化為能量，說明它們是同一種東西的兩種表現(xiàn)形式。

1.2? ? 大眾媒體中的誤解

對質(zhì)量與能量關(guān)系的這兩種誤解并非只存在于學(xué)生中，在報刊、雜志、書籍、電視和網(wǎng)絡(luò)等媒體中也是常見的。網(wǎng)上有很多文章認(rèn)為質(zhì)能方程是質(zhì)量與能量相互轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系，并給出了所謂的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量和能量轉(zhuǎn)化為質(zhì)量的具體例子。許多科普或科幻類文章都提出，反物質(zhì)可能是未來恒星際航行的理想能源，因為反物質(zhì)與物質(zhì)“湮滅”，質(zhì)量全部轉(zhuǎn)化為能量。

1.3? ? 教科書中的表述

有關(guān)質(zhì)量與能量的關(guān)系，教科書中也存在著一些不恰當(dāng)?shù)谋硎?。例如，人教版選修3-5第十九章第5節(jié)“問題與練習(xí)”的第3題，要學(xué)生根據(jù)質(zhì)能方程證明：1 u相當(dāng)于931 MeV[1]（有些教輔資料甚至直接將這種關(guān)系表達為1 u=931 MeV）。能“相當(dāng)”的兩個東西，在某個方面是可以相互替換的，即它們在這個方面是同質(zhì)的?！? u相當(dāng)于931 MeV”，自然會使人認(rèn)為質(zhì)量與能量的本質(zhì)相同。同一章的第7節(jié)介紹了氘核與氚核結(jié)合成氦核的聚變反應(yīng)，并給出如下的核反應(yīng)方程[2]：

1.4? ? 歷史上的“唯能論”

19世紀(jì)末出現(xiàn)的“唯能論”思潮[3]，認(rèn)為能量是比物質(zhì)更基本的實在，一切自然現(xiàn)象包括各種物質(zhì)都只是能量及其轉(zhuǎn)化的不同表現(xiàn)形式。在“唯能論”看來，質(zhì)能方程是質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量的數(shù)量關(guān)系，核反應(yīng)中的“質(zhì)量虧損”、正反物質(zhì)的“湮滅”等現(xiàn)象是質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量的證據(jù)。歷史上“唯能論”思潮的出現(xiàn)，表明對質(zhì)量與能量關(guān)系的誤解并非偶然，而有其認(rèn)知心理上的根源。

2? ? 質(zhì)量、能量及其關(guān)系

2.1? ? 物質(zhì)及其質(zhì)量和能量

辯證唯物主義認(rèn)為，物質(zhì)是世界的本源;運動是物質(zhì)的固有屬性，世界上沒有無運動的物質(zhì)，也沒有無物質(zhì)的運動;所有現(xiàn)象都是物質(zhì)運動的表現(xiàn)和結(jié)果[3]。質(zhì)量和能量是物理中描述物質(zhì)及其運動的兩個基本物理量。質(zhì)量是描述物質(zhì)實在性的物理量，它從兩個等價的方面反映物質(zhì)的多少：一是物質(zhì)保持原有運動狀態(tài)的本領(lǐng)，這種意義的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量;二是物質(zhì)施、受引力的能力，這種意義的質(zhì)量叫引力質(zhì)量。而能量則是描述物質(zhì)運動多少的物理量。質(zhì)量與能量都是描述物質(zhì)特性的物理量，因而它們之間必然存在著聯(lián)系;同時，它們又是反映物質(zhì)不同方面特性的物理量，因而它們之間是一種對應(yīng)關(guān)系，不存在相互轉(zhuǎn)化的問題[4]。任何物質(zhì)，不管是實物還是場，都具有一定的質(zhì)量和對應(yīng)的能量。

2.2? ? 質(zhì)能方程的意義

愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2揭示了物質(zhì)與運動固有聯(lián)系的定量關(guān)系，其意義可以從以下三方面理解。

2.2.1? ? 質(zhì)量與能量的對應(yīng)關(guān)系

任何質(zhì)量m的物質(zhì)具有mc2的總能量，任何能量E都為質(zhì)量m的物質(zhì)所具有。質(zhì)量為m0的靜止物體，同樣具有能量E0=m0c2;靜止物體雖然在整體上不運動，但其內(nèi)部存在著運動，m0c2就是其內(nèi)部運動的多少，它包括組成物體的所有分子無規(guī)則運動的動能和相互作用的勢能、所有分子內(nèi)部原子運動的動能和相互作用的勢能、所有原子內(nèi)部電子與原子核運動的動能和相互作用的勢能，如此等等。光子具有能量，它也一定具有質(zhì)量。頻率為ν的光子能量E=hν，質(zhì)量m。由E=mc2求出，質(zhì)量為1 u的物質(zhì)具有的能量為931 MeV，這種關(guān)系不能說成“1 u相當(dāng)于931 MeV”。

2.2.2? ? 靜質(zhì)量與動質(zhì)量和靜能與動能

靜止的物體具有的能量叫做靜能。物體被加速能量增加，它的質(zhì)量也成比例增加。相對論從理論上推出并經(jīng)過實驗證實，靜止質(zhì)量為m0的物體被加速到速度v時，質(zhì)量增加到m，相應(yīng)的能量從E0=m0c2增加到E=mc2。

物體（或粒子）的速度不同，動質(zhì)量也不同，因此動質(zhì)量不是定值。通常情況下，已知的物體（或粒子）質(zhì)量都是靜質(zhì)量，它們是在低速情況下用有關(guān)方法測出的。

物體由于運動具有的能量叫做動能，運動物體具有的總能量等于靜能與動能之和，即

mc2=m0c2+Ek? ? （2）

2.2.3? ? 質(zhì)量與能量同時守恒

由于質(zhì)量與能量之間成簡單的正比關(guān)系，因此，任何系統(tǒng)的任何過程，質(zhì)量與能量都同時守恒。這里的質(zhì)量是物體的實際質(zhì)量，靜止物體的質(zhì)量是靜質(zhì)量，運動物體的質(zhì)量是動質(zhì)量;物體的能量等于它的實際質(zhì)量與光速平方的乘積。

3? ? 核反應(yīng)中質(zhì)量與能量的同步變化

3.1? ? 核反應(yīng)中質(zhì)量與能量變化示例

3.2? ? 核反應(yīng)中質(zhì)量與能量的同步變化

由上例可知，核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損Δm不是實際質(zhì)量的減小，而只是靜質(zhì)量的減小;減小的靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動質(zhì)量，實際質(zhì)量仍然守恒[3]。核反應(yīng)中增加的動能ΔEk（=Δmc2）不是由“虧損”的質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來的，而是伴隨著靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動質(zhì)量，由對應(yīng)的靜能轉(zhuǎn)化而來的，能量仍然守恒。原子核或粒子的靜能并不能為我們所直接利用，通過核反應(yīng)，部分靜能轉(zhuǎn)化為動能，使反應(yīng)堆的內(nèi)能增加，溫度升高，我們能用它來發(fā)電和供熱等。因此，釋放核能的核反應(yīng)，其實質(zhì)是靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動質(zhì)量、不能為我們直接利用的靜能轉(zhuǎn)化為我們能利用的動能的過程。重核裂變與輕核聚變都是這樣的核反應(yīng)。相反，各種吸能的核反應(yīng)，如盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)，則是動質(zhì)量轉(zhuǎn)化為靜質(zhì)量、動能轉(zhuǎn)化為靜能的過程。

3.3? ? 質(zhì)量與能量同步變化的普遍性

其實，任何能量轉(zhuǎn)化的過程，都是靜質(zhì)量與動質(zhì)量、靜能與動能同步轉(zhuǎn)化，質(zhì)量與能量同時守恒的過程。正、負(fù)電子相遇“湮滅”轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€光子，前者的全部靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為后者的動質(zhì)量，前者的全部靜能轉(zhuǎn)化為后者的動能，質(zhì)量與能量同時守恒。氫氣與氧氣反應(yīng)生成水的化學(xué)反應(yīng)方程式是

2H2+O2=2H2O

實驗測出，2個氫氣分子與1個氧氣分子合成為2個水分子，放出ΔE=2.8 eV的化學(xué)能。ΔE對應(yīng)著質(zhì)量Δm≈5×10-36 kg。Δm就是這個化學(xué)反應(yīng)的質(zhì)量虧損，即有Δm=（2m10+m20-2m30），其中m10，m20，m30分別是氫氣分子H2，氧氣分子O2，水分子H2O的靜質(zhì)量。也就是說在這個化學(xué)反應(yīng)中有Δm≈5×10-36 kg的靜質(zhì)量轉(zhuǎn)化為動質(zhì)量。只是在化學(xué)反應(yīng)中質(zhì)量虧損極小，不到分子質(zhì)量的一百億分之一，不具有測量上的意義，所以人們在研究化學(xué)反應(yīng)時，不從質(zhì)量虧損角度計算化學(xué)能。

總之，質(zhì)量與能量是描述物質(zhì)兩種不同屬性的物理量，它們之間是一種對應(yīng)關(guān)系，不存在相互轉(zhuǎn)化的問題。將核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損與釋放的核能之間的關(guān)系ΔE=Δmc2，理解為質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量的數(shù)量關(guān)系，錯誤的根源在于將質(zhì)量與靜質(zhì)量、能量與動能相混同，忽視了質(zhì)量中有動質(zhì)量、能量中有靜能量。

參考文獻：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 物理選修3-5[M].北京：人民教育出版社，2014：82.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 物理選修3-5[M].北京：人民教育出版社，2014：88.

[3]吳宗漢，周雨青.物理學(xué)史與物理學(xué)思想方法論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001：178.

[4]趙凱華，羅蔚英.新概物理教程力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2008：389-390.

（欄目編輯? ? 羅琬華）