基于重根模態(tài)特性的舵槳電機(jī)振動

馬天帥，劉 赟 ，王 燁

（1. 海軍裝備采購中心，北京 100071；2. 上海船用柴油機(jī)研究所，上海 201108）

0 引言

隨著推進(jìn)電機(jī)、變頻調(diào)速技術(shù)及船舶綜合電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，電力推進(jìn)系統(tǒng)在各類船舶中得到廣泛應(yīng)用[1]。舵槳電機(jī)系統(tǒng)的承載結(jié)構(gòu)屬于級-級傳遞形式，一般由電機(jī)、電機(jī)基座、舵槳基座、傳動軸系、螺旋槳等部件組成，在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生復(fù)雜的振動激勵，主要包括：電機(jī)槽頻激勵、電機(jī)軸頻、極頻激勵和螺旋槳激勵等[2]。這些激勵使得舵槳電機(jī)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中易出現(xiàn)振動故障，而作業(yè)過程中若無有的效故障定性和處理方法，便會經(jīng)常出現(xiàn)誤判導(dǎo)致重復(fù)檢修[3]。

某打撈船在航行過程中發(fā)現(xiàn)全回轉(zhuǎn)舵槳系統(tǒng)中的立式電機(jī)振動過大，脫開電機(jī)與舵槳的連接后，振動情況稍有好轉(zhuǎn)；復(fù)裝后在電機(jī)4角安裝了彈性吊架，電機(jī)振動無明顯改善。為了改變結(jié)構(gòu)的共振頻率，在舵槳座空檔里增加配重，復(fù)測顯示減振效果不明顯。

為了找出振動故障的根本原因，本文對舵漿電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行振動測量，經(jīng)過振動位移傳遞分析發(fā)現(xiàn)電機(jī)-基座系統(tǒng)存在一對重根模態(tài)。對振動傳遞路徑做靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)電機(jī)振動的能量主要來源于自身的電磁振動。電機(jī)振動過大的主要原因在于電機(jī)-基座結(jié)構(gòu)在17 Hz附近存在重根模態(tài)，且與電機(jī)的電磁振動頻率發(fā)生共振。對基座開展優(yōu)化設(shè)計(jì)以改變電機(jī)-基座系統(tǒng)的共振頻率，使得振動故障得到有效解決。

1 故障診斷及分析

1.1 模型的數(shù)理表述

當(dāng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時，在其自身慣性力和外部激勵的共同作用下，外部激勵的某階激勵頻率與電機(jī)的某階固有頻率接近或相等且激勵力足夠大時，電機(jī)易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，從而嚴(yán)重地影響電機(jī)的工作穩(wěn)定性[4]。以往舵槳推進(jìn)系統(tǒng)中電機(jī)或舵槳的基座設(shè)計(jì)很難全部避開復(fù)雜的振動激勵，結(jié)構(gòu)中存在的重根模態(tài)對振動特性的影響也容易被忽視[5]。

立式電機(jī)的基座是圓柱結(jié)構(gòu)（見圖1），可以簡化為1個長L、壁厚h的圓柱殼體，單位面積質(zhì)量，抗彎剛度E為材料的彈性模量，μ為泊松系數(shù)。在不考慮軸向拉力的情況下，圓柱殼體的徑向自由振動微分方程為

式中：W(x,t)為振動的任意瞬時，從平衡位置量起的殼體徑向位移；k為等效剛度，k＝Eh/R2；R為殼體的平均半徑，m。

方程（1）的通解表示為

為相應(yīng)于第j個主振型的殼體的位移，將式（3）帶入方程（1），可得式（4）、式（5）

式中：ωj為殼體徑向振動的第j階固有頻率，Hz。

由式（5）可得殼體固有頻率表達(dá)式

對于循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，可能存在模態(tài)頻率相同或接近、模態(tài)振型也相同的現(xiàn)象，但振型之間存在一定的角度差[6]。基于本文的研究對象，基座船長方向與船寬方向的開孔大小不一致，電機(jī)附屬的冷卻水箱對整體造成偏心位移。這些特征在一定程度上破壞了結(jié)構(gòu)的軸對稱性，初步分析系統(tǒng)可能存在略有頻差的重根模態(tài)頻率[7]。

圖1 振動測試測點(diǎn)示意圖

1.2 實(shí)時振動測量

為了找出振動故障的根本原因，進(jìn)一步降低電機(jī)振動并驗(yàn)證電機(jī)基座結(jié)構(gòu)是否存在重根模態(tài)。利用力錘（B&K2302）、加速度傳感器（B&K4326）、數(shù)據(jù)采集前端（B&K3160）、振動測量及后處理軟件（PLUSE20），分別測試了電機(jī)頂部到舵槳座、電機(jī)基座、電機(jī)機(jī)體的振動傳遞函數(shù)（見圖2）。

圖2 振動傳遞函數(shù)曲線

力錘敲擊電機(jī)頂部時，電機(jī)機(jī)體、電機(jī)基座振動傳遞函數(shù)均出現(xiàn)17 Hz的共振峰，但共振峰未在舵槳座的振動傳遞函數(shù)曲線中出現(xiàn)。進(jìn)一步可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在船寬和船長方向17 Hz附近（船寬方向?yàn)?6.5 Hz，船長方向?yàn)?7.5 Hz）均存在共振峰。

1.3 振動位移傳遞分析

由于測試條件有限，并未直接開展模態(tài)測試，而是至上而下依次測量了4點(diǎn)（圖3中的A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)）的振動速度（見圖3），并據(jù)此轉(zhuǎn)化為振型圖。

圖3 振動-位移圖示意圖

根據(jù)船長方向的振動位移傳遞值分析，振動速度至電機(jī)頂部往船體基座方向逐漸減小，且模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在電機(jī)基座的位置。系統(tǒng)在船寬方向的振型與船長方向相同，振型間存在 90°的角度偏差，通過以上2點(diǎn)可推斷電機(jī)-基座系統(tǒng)在17 Hz附近存在一對重根模態(tài)。而舵槳系統(tǒng)運(yùn)行時的振動測試結(jié)果表明，電機(jī)在 245 r/min～2 73 r/min時振動最大，對應(yīng)頻率范圍為16.3 Hz～18.2 Hz，這與結(jié)構(gòu)的共振頻率吻合。由此可知，較大的電機(jī)振動是由運(yùn)行時產(chǎn)生的激勵與電機(jī)-基座系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)共振導(dǎo)致的。

2 傳遞路徑靈敏度分析

2.1 傳遞路徑分析

結(jié)構(gòu)共振問題導(dǎo)致振動故障一般需滿足2個條件[8]：1）結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率與激勵頻率相吻合；2）激勵源在該頻率下能夠提供足夠的能量輸入。

在明確了故障原因的基礎(chǔ)上，還需找出激勵源，由此開始逐步排查電機(jī)與外部的連接關(guān)系（見圖 4）。

電機(jī)通過傳動軸系與螺旋槳連接；電機(jī)基座通過螺栓與舵槳座連接；舵槳座使用螺栓與船體連接。

圖4 連接關(guān)系

電機(jī)與冷卻水箱剛性連接，冷卻水箱與外部冷卻水管剛性連接；電機(jī)與電箱剛性連接，電箱與傳輸電纜剛性連接；電機(jī)頂部使用彈性吊架與船體強(qiáng)結(jié)構(gòu)連接，其中吊架為發(fā)生故障后安裝，非主要傳遞路徑。

2.2 靈敏度分析

采用振動實(shí)時測量技術(shù)，將傳感器布置在電機(jī)頂部，使用力錘依次敲擊圖4連接路徑中的冷卻管系、船體強(qiáng)結(jié)構(gòu)、花鋼板、舵槳座和螺旋槳傳遞軸等位置，對各條傳遞路徑作靈敏度分析[9]。測試中發(fā)現(xiàn)各條傳遞路徑的振動曲線均出現(xiàn)了17 Hz的峰值，其中敲擊舵槳座、船體強(qiáng)結(jié)構(gòu)時未出現(xiàn)明顯峰值，敲擊花鋼板、電纜、冷卻水管時振動異常明顯（見圖5）。

花鋼板-電纜-電機(jī)是 1條重要的傳遞路徑，花鋼板的能量可能來自于周圍管系、電氣設(shè)備，但此路的能量對于電機(jī)而言不是持續(xù)性輸入。

圖5 靈敏度分析

脫開舵槳與電機(jī)的連接，單獨(dú)運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)時振動情況稍有好轉(zhuǎn)，說明舵槳的激勵對電機(jī)振動有能量貢獻(xiàn)，但不是決定性的。電機(jī)轉(zhuǎn)速在900 r/min時，電磁振動頻率為 45.6 Hz，對應(yīng)舵槳轉(zhuǎn)速為316 r/min；電機(jī)轉(zhuǎn)速為700 r/min時，對應(yīng)舵槳轉(zhuǎn)速為245 r/min，電磁振動頻率為35 Hz。17.5 Hz是其半頻與共振頻率的吻合處，說明電機(jī)自身存在該頻率的激勵。綜上可知，電機(jī)振動的能量主要來源于自身的電磁振動。由此可以判定，電機(jī)振動過大的主要原因在于電機(jī)-基座結(jié)構(gòu)在17 Hz附近存在重根模態(tài)，且與電機(jī)的電磁振動頻率發(fā)生共振。為了從根本上解決故障，后續(xù)措施應(yīng)圍繞改變結(jié)構(gòu)模態(tài)展開。

3 優(yōu)化與驗(yàn)證

3.1 優(yōu)化迭代

基座作為艦船裝置系統(tǒng)與船體間必備的連接結(jié)構(gòu)，主要功能是承載設(shè)備重量和過渡工藝連接。通常使用鋼質(zhì)基座，質(zhì)量較大，阻尼系數(shù)較小，振動抑制能力較差[10]。在SolidWorks中對基座結(jié)構(gòu)的局部特征進(jìn)行修改，并在Patran中對修改后的模型進(jìn)行模態(tài)分析，使電機(jī)-基座系統(tǒng)的一對重根模態(tài)頻率避開17 Hz和34 Hz。經(jīng)過多次優(yōu)化迭代后，發(fā)現(xiàn)面板和底板的內(nèi)徑縮小、外徑擴(kuò)大，面板、側(cè)板、底板以及內(nèi)部輻射筋板的厚度增加，面板下方焊接環(huán)型筋板的模型綜合效果最佳（見圖 6）。

在Patran中模型參數(shù)設(shè)置如下：基座材質(zhì)為碳鋼，彈性模量2×1011Pa，密度7 800 kg/m3，泊松比0.3。用帶有轉(zhuǎn)動慣量信息的質(zhì)量點(diǎn)模擬電機(jī)，對基座的裙邊施加三向約束，并選擇 Block Lanzos方法提取原始模型和優(yōu)化模型的前2階彈性體固有頻率和模態(tài)振型（見圖7）。

基座結(jié)構(gòu)加強(qiáng)后，系統(tǒng)的一對重根模態(tài)（一階模態(tài)和二階模態(tài)）整體提高了11.8 Hz，避開了激勵頻率的2倍頻。此外，可以發(fā)現(xiàn)模態(tài)振型整體偏轉(zhuǎn)了90°。

圖6 結(jié)構(gòu)加強(qiáng)后的底座實(shí)物圖

圖7 優(yōu)化后基座模態(tài)振型圖

3.2 復(fù)測驗(yàn)證

待基座更換完備后，再次進(jìn)行振動測試，得到210 r/min、250 r/min以及270 r/min時電機(jī)頂部振動的速度（見圖8），高轉(zhuǎn)速下的電機(jī)振動速度約為8 mm/s，處于正常水平。

圖8 改進(jìn)后振動速度頻譜曲線

電機(jī)的最大振動頻率與電機(jī)轉(zhuǎn)速息息相關(guān)，為電機(jī)轉(zhuǎn)頻的4倍。由此可以判斷，此時的振動屬于強(qiáng)迫振動，是由電機(jī)自身的機(jī)械振動導(dǎo)致的。電機(jī)基座優(yōu)化后，電機(jī)頂部的振動速度從22 mm/s降低至8 mm/s，說明共振問題已得到解決。

4 結(jié)論

將有限元法與振動實(shí)測技術(shù)相結(jié)合，有效解決舵槳電機(jī)的振動故障，研究表明：

1）測試條件有限的情況下，可使用振動位移傳遞值分析技術(shù)推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)模態(tài)振型，協(xié)助故障問題的解決。

2）進(jìn)行舵槳系統(tǒng)振動故障分析時，可將復(fù)雜的系統(tǒng)拆分成幾個子系統(tǒng)，分別考慮各由子系統(tǒng)是否與激勵源間存在共振現(xiàn)象。通過傳遞路徑靈敏度分析，可以找出能量的激勵來源。

3）在電機(jī)基座的設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中，需要對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和系統(tǒng)模態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證校核，避免與激勵源產(chǎn)生共振。對于循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)而言，尤其需要注意結(jié)構(gòu)是否存在重根模態(tài)，且在各主振方向上都需避開共振頻帶。

4）對立式電機(jī)、全回轉(zhuǎn)舵槳推進(jìn)器等結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與安裝以及類似振動故障問題的解決，具有一定指導(dǎo)意義。