依據(jù)響應(yīng)曲面法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)木纖維脈沖-旋流氣流干燥工藝優(yōu)化1)

許靖 遲祥 陳獻(xiàn)明 程萬里

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱,150040)

木質(zhì)纖維干燥是生產(chǎn)中的重要環(huán)節(jié)，它與生產(chǎn)過程中的能源消耗和產(chǎn)品質(zhì)量密切相關(guān)[1-3]。木質(zhì)纖維的常用干燥方式主要有滾筒干燥、噴霧干燥、氣流干燥和流化床干燥等，其干燥時(shí)間相對(duì)較長、能耗較高，干燥過程中纖維不能良好地分散，造成纖維過干或過濕；干燥的纖維冗絮結(jié)團(tuán)、設(shè)備易發(fā)生堵塞，高溫易著火[4-7]等。目前常規(guī)單級(jí)纖維干燥設(shè)備難以適用現(xiàn)代干燥的需求，眾多干燥設(shè)備制造企業(yè)采用組合式干燥方法對(duì)粉體干燥開展研究和設(shè)備研發(fā)[8]。汪智國等[9]開發(fā)出一種新型高效的氣流-旋流組合干燥方式，與傳統(tǒng)Hoechst干燥系統(tǒng)相比，設(shè)備投資成本和能耗降低，干燥效率大幅提高。林金娜[10]采用對(duì)撞流干燥方法研究了竹纖維干燥對(duì)竹塑復(fù)合材料性能影響，結(jié)果表明對(duì)撞流干燥方式干燥竹纖維漿料，提高了干燥過程的傳熱傳質(zhì)效果，纖維質(zhì)量得到保證條件下應(yīng)盡可能使用較高的干燥氣流速度。胡學(xué)功等[11]就垂直對(duì)撞流干燥機(jī)的干燥特性開展了實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，研究得到了物料在對(duì)撞腔中的停留規(guī)律，發(fā)現(xiàn)物料再循環(huán)的干燥效果最佳。Doymaz[12]在強(qiáng)制對(duì)流熱空氣干燥器中研究物料的水分移動(dòng)規(guī)律，通過應(yīng)用Fick的擴(kuò)散模型描述了切片的水分轉(zhuǎn)移，證明干燥發(fā)生在速率下降期。

脈沖-旋流氣流干燥裝置是由多級(jí)干燥機(jī)相互串聯(lián)構(gòu)成的干燥系統(tǒng)，裝置通過熱交換器加熱形成高溫氣體，在壓力作用下流動(dòng)，組合脈沖氣流干燥器和旋流干燥器，發(fā)揮其各自的優(yōu)勢(shì)快速高效達(dá)到干燥目的。此裝置可以在8～20 s的短時(shí)間內(nèi)結(jié)束對(duì)濕木質(zhì)纖維的干燥，傳質(zhì)效率高；相關(guān)研究對(duì)能耗成本核算表明，其所需能耗成本大約是常規(guī)烘箱干燥的50%；物料懸浮流動(dòng)過程中，顆粒小的木質(zhì)纖維在干燥器中的停息時(shí)間短，顆粒較大的木質(zhì)纖維停息時(shí)間長，因此物料干燥均勻，很難遇到局部過干現(xiàn)象[13-14]。

楊木纖維在脈沖-旋流氣流干燥裝置干燥過程中，初含水率、進(jìn)風(fēng)溫度、進(jìn)風(fēng)速度和進(jìn)料速度對(duì)楊木纖維終含水率都有一定影響。為了快速高效獲得穩(wěn)定在1%～3%含水率的楊木纖維，需要對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為探討脈沖-旋流氣流干燥工藝對(duì)木質(zhì)纖維終含水率的影響，筆者采用(Design-Expert)軟件設(shè)計(jì)試驗(yàn)，考查影響木質(zhì)纖維干燥質(zhì)量的因素，并確定主控因素；選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法完成終含水率預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，確定脈沖-旋流氣流干燥設(shè)備工藝參數(shù)與其終含水率的映射關(guān)系，以期為豐富木質(zhì)纖維氣流干燥理論體系及其工業(yè)化應(yīng)用提供技術(shù)支持和理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與設(shè)備

速生中漢楊17(P.deltoidsBartr. CL.‘zhonghan 17’)廢棄碎單板，由哈爾濱市永旭實(shí)業(yè)人造板公司提供。將速生楊木碎單板通過纖維粉碎機(jī)(MF-600干法生物質(zhì)纖維粉碎機(jī)，由江蘇富陽機(jī)械有限公司設(shè)計(jì)制造)粉碎加工，制備60～80目的楊木纖維；MQG-50脈沖-旋流氣流干燥裝置，由常州健達(dá)干燥設(shè)備有限公司生產(chǎn)。

1.2 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)選用Design-Expert軟件設(shè)計(jì)4因素3水平Box-Behnken實(shí)驗(yàn)，因素水平見表1。其中，廢棄碎單板初含水率不等，因素A取碎單板平均初含水率51.6%、平均氣干含水率12.4%和中間值32.0%，因素B、C和D依據(jù)前期研究結(jié)果設(shè)定[14]。

表1 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素水平

試驗(yàn)中考查初含水率、進(jìn)風(fēng)溫度、進(jìn)料速度和進(jìn)風(fēng)速度對(duì)楊木纖維終含水率的影響。Box-Behnken實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)結(jié)果為全部實(shí)驗(yàn)總計(jì)29組，其中中心點(diǎn)設(shè)置為5組重復(fù)實(shí)驗(yàn)。29組楊木纖維干燥終含水率平均值為4.0%，最大值為7.8%，最小值為1.0%。

1.3 含水率預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一條分支，其學(xué)習(xí)規(guī)則是通過更迭神經(jīng)元之間的連接權(quán)值來減少系統(tǒng)實(shí)際輸出和期望輸出的誤差以達(dá)到精確要求[15-16]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過自我學(xué)習(xí)，自動(dòng)調(diào)整自變量和因變量間龐雜的映射關(guān)系，因此可以考慮將這種建模方法應(yīng)用在各類用于預(yù)測(cè)數(shù)值型數(shù)據(jù)的回歸問題上。

本研究經(jīng)由TensorFlow框架選用python編程語言建構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)實(shí)際工藝流程涉及到的工藝參數(shù)，采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層節(jié)點(diǎn)設(shè)置為4，輸出層節(jié)點(diǎn)設(shè)置為1。關(guān)于隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定，通過經(jīng)驗(yàn)公式(1)，根據(jù)擬合結(jié)果適當(dāng)調(diào)整，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，將隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為10。隱藏層經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：Lhid為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；Lin為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；Lout為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

利用響應(yīng)曲面法得到的樣本數(shù)據(jù)共29組，抽取其中21組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，8組作為測(cè)試數(shù)據(jù)構(gòu)造第一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)用數(shù)據(jù)建立模型前，為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度下降求最優(yōu)解的速度和精度，對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將所有數(shù)據(jù)范圍壓縮在0～1范圍內(nèi)。模型建構(gòu)完畢，進(jìn)行反歸一化操作。擴(kuò)充樣本數(shù)據(jù)至92組，抽取69組訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，23組作為測(cè)試構(gòu)造第二個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Min-Max Normalization歸一化公式：

(2)

式中：y為歸一化后結(jié)果值；xi為歸一化前樣本數(shù)據(jù)值；xmin為樣本數(shù)據(jù)中最小值；xmax為樣本數(shù)據(jù)中最大值。

選擇Sigmoid函數(shù)激活隱藏層，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用梯度下降算法優(yōu)化對(duì)象，學(xué)習(xí)效率設(shè)置為0.01，最大迭代步數(shù)設(shè)置為200 000，選擇皮爾森相關(guān)系數(shù)反映實(shí)際輸出和期望輸出的相關(guān)度。圖1所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，皮爾森相關(guān)系數(shù)公式：

(3)

式中：r為皮爾森相關(guān)系數(shù)；xtest為測(cè)試數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)值；ypred為期望輸出預(yù)測(cè)值；N為數(shù)據(jù)總量。

2 結(jié)果與分析

2.1 響應(yīng)曲面法試驗(yàn)結(jié)果

通過Design-Expert軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方程回歸分析，以初含水率(A)、進(jìn)風(fēng)溫度(B)、進(jìn)料速度(C)和進(jìn)風(fēng)速度(D)為自變量，楊木纖維終含水率(Y)為響應(yīng)值，擬合得到的響應(yīng)曲面的二次回歸方程為：

Y=4.40+1.95A-1.35B+1.13C+0.17D-0.40AB+0.40AC+0.30AD-0.15BC+0BD+0.050CD-0.54A2+0.11B2-

0.092C2-0.44D2。

(4)

圖1 楊木纖維干燥預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Analysis模塊下挑選ANOVA解析，可以獲得方差分析表及回歸方程。結(jié)果列于表2。

在方差分析中，通常將P<0.05視為顯著，P<0.01為極顯著。表3模型F值為71.86和極低的P值意味著模型是極顯著的，4個(gè)影響因素中有3個(gè)是顯著因素，顯著程度從大到小順序?yàn)槌鹾省⑦M(jìn)風(fēng)溫度、進(jìn)料速度、進(jìn)風(fēng)速度。分析結(jié)果中決定系數(shù)R2值是0.986 3，校正決定系數(shù)值等于0.972 6，意味著楊木纖維干燥試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值間有較好的一致性，試驗(yàn)誤差較小。本模型中0.58的失擬值相對(duì)純誤差是不明顯的，數(shù)值較低的失擬值反映出模型占據(jù)更好的適合度。

表2 多元回歸模型方差分析表

Analysis模塊下的Model Graphs選項(xiàng)，選擇能清晰知曉各自變量與響應(yīng)值之間關(guān)系的響應(yīng)曲面和等高線圖，如圖2—圖4。

圖2 初含水率和進(jìn)風(fēng)溫度交互影響楊木纖維終含水率的響應(yīng)曲面和等高線圖

圖3 初含水率和進(jìn)料速度交互影響楊木纖維終含水率的響應(yīng)曲面和等高線圖

圖4 初含水率和進(jìn)風(fēng)速度交互影響楊木纖維終含水率的響應(yīng)曲面和等高線圖

圖2所示，隨著楊木纖維初含水率的降低及脈沖-旋流氣流干燥裝置進(jìn)風(fēng)溫度的提高，楊木纖維終含水率有著極為顯著的降低。原因是進(jìn)風(fēng)溫度越高，形成較高的溫度梯度差，纖維內(nèi)部水分遷移到表面速度越快，纖維終含水率越低。纖維初含水率越低，實(shí)驗(yàn)條件不改變情況下干燥后得到的纖維終含水率越低。圖3和圖4顯示，增大干燥裝置進(jìn)料速度會(huì)使纖維終含水率出現(xiàn)顯著的增大，其原因是相同時(shí)間投入更多的物料，管道氣流中水分提高，降低了纖維內(nèi)部與表面的含水率梯度，水分遷移速度變慢，終含水率偏高[17-18]。進(jìn)風(fēng)速度由9 m/s上升到11 m/s時(shí)，楊木纖維在裝置中停留時(shí)間短，終含水率提高。當(dāng)進(jìn)風(fēng)速度由11 m/s上升到13 m/s時(shí)，終含水率反而呈下降趨勢(shì)，分析原因可能是進(jìn)風(fēng)速度的增加導(dǎo)致楊木纖維部分出現(xiàn)斷裂，纖維露在氣流中的面積增大，傳質(zhì)速度增加，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。相比其余3個(gè)影響因素，進(jìn)風(fēng)速度的提升使纖維終含水率先升高后下降的程度并不顯著，呈現(xiàn)在響應(yīng)曲面圖上的凸起弧度并不直觀。

利用Design-Expert軟件Optimization模塊功能限定楊木纖維終含水率為1%～3%，得到的優(yōu)化方案是：木纖維初含水率32.0%時(shí)，進(jìn)風(fēng)溫度240 ℃，進(jìn)料速率120 kg/h、進(jìn)風(fēng)速度9 m/s，此條件終含水率預(yù)測(cè)值為2.55%；木纖維初含水率12.4%時(shí)，進(jìn)風(fēng)溫度200 ℃，進(jìn)料速率90 kg/h，進(jìn)風(fēng)速度11 m/s，此條件終含水率預(yù)測(cè)值為1.083%。進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，兩種條件下楊木纖維實(shí)際終含水率分別是2.6%和1.0%，與預(yù)測(cè)值存在較好的一致性。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果

根據(jù)選定的29組樣本數(shù)據(jù)，通過訓(xùn)練確立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，調(diào)用Matplotlib繪圖庫功能獲得訓(xùn)練擬合效果如圖5所示?？梢钥闯觯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)在完成設(shè)定迭代步數(shù)后，期望輸出曲線大部分矯正，基本與測(cè)試樣本曲線趨勢(shì)一致，計(jì)算得到的皮爾森相關(guān)系數(shù)為0.962 0，證明該模型具備較良好的預(yù)測(cè)能力和準(zhǔn)確性，但結(jié)果依然有晉升空間。

圖5 29組樣本數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果圖

擴(kuò)充樣本數(shù)據(jù)至92組，再次通過訓(xùn)練構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到的擬合效果圖如圖6所示?？梢灾庇^看到，隨著訓(xùn)練損失值不斷減小，初始迭代10 000步預(yù)期錯(cuò)誤較大的數(shù)值最終回歸到測(cè)試數(shù)據(jù)數(shù)值附近，除個(gè)別樣本存在較大誤差，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的偏差大部分被矯正，期望曲線更逼近測(cè)試曲線。相比圖5，圖6中曲線間完全重合的部分大幅增加，表明模型預(yù)測(cè)更為精準(zhǔn)。程序運(yùn)行結(jié)束，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)皮爾森相關(guān)系數(shù)數(shù)值為0.989 6。擴(kuò)充樣本數(shù)據(jù)數(shù)目使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精確度提高，原因是多容量樣本數(shù)據(jù)可以充分反映出樣本的特征，限定期望值轉(zhuǎn)變的范圍，從而改良了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果。

2.3 響應(yīng)曲面法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和響應(yīng)曲面法試驗(yàn)結(jié)果比較，使用常見的回歸分析評(píng)判指標(biāo)均方根誤差(ERMS)、決定系數(shù)(R2)和皮爾森相關(guān)系數(shù)作為模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。模型優(yōu)化效果比較見表3，均方根誤差(ERMS)和決定系數(shù)(R2)的計(jì)算公式：

(5)

(6)

圖6 92組樣本數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果圖

表3 響應(yīng)曲面法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

依據(jù)回歸分析評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，決定系數(shù)(R2)越高，均方根誤差(ERMS)越低，表明模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)值越匹配，建立的模型越準(zhǔn)確。由表5可知，3組優(yōu)化結(jié)果都精確地實(shí)現(xiàn)了對(duì)楊木纖維干燥的預(yù)測(cè)。相比之下，29組樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)相對(duì)較差，92組樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度次之，響應(yīng)曲面法預(yù)測(cè)偏差最小，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度相對(duì)更好?？紤]到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用梯度下降法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)所帶來的收斂速度慢、響應(yīng)時(shí)間長等問題，可以采取另一種選擇，借用響應(yīng)曲面法工具，通過有限次數(shù)的試驗(yàn)，分析確定相似的預(yù)測(cè)模型，指導(dǎo)后續(xù)的設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)。

3 結(jié)論

采用Box-Behnken設(shè)計(jì)方法進(jìn)行響應(yīng)曲面法試驗(yàn)，選取楊木纖維脈沖-旋流氣流干燥過程中初含水率、進(jìn)風(fēng)溫度、進(jìn)料速度和進(jìn)風(fēng)速度4個(gè)因素作為自變量，以楊木纖維終含水率作為因變量建立響應(yīng)曲面模型，通過方差分析，確定了影響楊木終含水率的因素，從大到小順序?yàn)槌鹾?、進(jìn)風(fēng)溫度、進(jìn)料速度、進(jìn)風(fēng)速度。建構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，迭代成果闡明，足夠的樣本數(shù)據(jù)反映出規(guī)律特征后，預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化效果得以改善。將響應(yīng)曲面法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化效果實(shí)行對(duì)照，響應(yīng)曲面法的均方根誤差低于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，R2值比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型高，這表明響應(yīng)曲面法的優(yōu)化水平更好。最終可選用響應(yīng)曲面法優(yōu)化得到的優(yōu)化工藝方案：木纖維初含水率32.0%時(shí)，進(jìn)風(fēng)溫度240 ℃，進(jìn)料速率120 kg/h，進(jìn)風(fēng)速度9 m/s，此條件終含水率為2.6%；木纖維初含水率12.4%時(shí)，進(jìn)風(fēng)溫度200 ℃，進(jìn)料速率90 kg/h，進(jìn)風(fēng)速度11 m/s，此條件下終含水率預(yù)測(cè)值為1.0%。本試驗(yàn)的兩種優(yōu)化方法具有可行性，研究結(jié)果可為豐富木質(zhì)纖維氣流干燥理論體系及其工業(yè)化應(yīng)用提供技術(shù)支持和理論依據(jù)。