淺談高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)設(shè)計(jì)思路及其教學(xué)

張華圣

摘 要：高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系得非常緊密，且高中數(shù)學(xué)是高考的重要科目。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中非常重要的部分，因?yàn)楹瘮?shù)思想將貫串學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生通過(guò)對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅能培養(yǎng)自己的抽象思維和探究能力，還可以培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)自己對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。隨著教育改革的不斷深入，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和方法已經(jīng)不能滿足學(xué)生發(fā)展的需要，文章主要探討了高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)思路以及教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解這部分內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);?函數(shù);設(shè)計(jì)思路;教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G63??????????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????????文章編號(hào)：1673-9132（2020）14-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.14.052

新課程改革強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)全體學(xué)生的綜合素質(zhì)。通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，并能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。在教師開展教學(xué)之前，必須要對(duì)整體的教學(xué)思路進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且明確教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)過(guò)程中需用的教學(xué)方法，從而提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。函數(shù)包括的內(nèi)容很多，且函數(shù)也是高考的重點(diǎn)，無(wú)論是大題還是小題都會(huì)涉及函數(shù)，因此教師必須對(duì)函數(shù)進(jìn)行整體研究，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)思路。

一、傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方式的弊端

（一）不能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的難度，學(xué)生想要取得很高的成績(jī)不是一件容易的事。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于被動(dòng)接受的地位，教師普遍認(rèn)為這樣的教學(xué)方式會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。在針對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)這部分內(nèi)容的教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式不能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不能讓學(xué)生自主探究，從而使學(xué)生對(duì)這部分的重要知識(shí)掌握得不夠全面，不夠牢固。

（二）教師的教學(xué)方式存在缺陷

在高中函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，有的教師只是單純地講解書面上的知識(shí)，忽略了生活中的現(xiàn)象和函數(shù)的聯(lián)系，從而導(dǎo)致學(xué)生很難吸收和理解。另外，教師指導(dǎo)力度不足，不能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的重要性，致使學(xué)生在解決函數(shù)問題時(shí)經(jīng)常遇到困難。在高中函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是在黑板上畫一些圖像和圖表，然后進(jìn)行口頭的講述，讓學(xué)生理解和掌握函數(shù)的知識(shí)。這樣的教學(xué)方式通常會(huì)花費(fèi)很多時(shí)間，且學(xué)生的聽課效率也會(huì)很低，從而導(dǎo)致教學(xué)效率低下。

（三）在高中函數(shù)教學(xué)過(guò)程中缺少與生活實(shí)際的聯(lián)系

在高中函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師缺少了課前的導(dǎo)入，一上來(lái)就直接講解基本概念，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣嚴(yán)重不足。函數(shù)的知識(shí)比較抽象，如果將生活實(shí)際現(xiàn)象引入課堂教學(xué)中，可以將抽象的函數(shù)概念變得更加具體和簡(jiǎn)單，從而提升教學(xué)效果。另外，因?yàn)榇蟛糠纸處煂?duì)信息化設(shè)備的應(yīng)用能力不強(qiáng)，以及教學(xué)條件的限制，導(dǎo)致信息化技術(shù)還未能全面地應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中。

二、高中數(shù)學(xué)新課程函數(shù)的設(shè)計(jì)思路

函數(shù)有三個(gè)要素，分別是定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則。對(duì)應(yīng)法則是函數(shù)的核心，定義域是自變量的取值范圍，值域是自變量在對(duì)應(yīng)法則中可以獲得的值。另外，函數(shù)還有奇偶性、單調(diào)性、最值等許多特定，教師在設(shè)計(jì)函數(shù)教學(xué)思路的過(guò)程中，不僅要把握好函數(shù)這部分內(nèi)容的每一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，還要做好整體的把握，從而使學(xué)生能夠全面了解和掌握高中數(shù)學(xué)函數(shù)。

（一）將函數(shù)作為主線

函數(shù)知識(shí)基本在高中所有的內(nèi)容中都會(huì)涉及，且函數(shù)的思想也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，一些比較困難的應(yīng)用題都可以用函數(shù)的思想來(lái)解決，因此教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該將函數(shù)這部分內(nèi)容作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。高中函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在講解其他內(nèi)容的時(shí)候，教師應(yīng)該建立其他內(nèi)容和函數(shù)之間的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生理解函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的重要地位。另外，在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師也要經(jīng)常提問一些函數(shù)方面的內(nèi)容，或者經(jīng)常讓學(xué)生做一些函數(shù)知識(shí)的小測(cè)試，通過(guò)對(duì)學(xué)生的提問和小測(cè)試的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不理解的地方，進(jìn)而做出針對(duì)性的講解。

（二）做好初中函數(shù)教學(xué)和高中函數(shù)教學(xué)的銜接工作

初中函數(shù)的內(nèi)容和高中函數(shù)的內(nèi)容相比，不僅涉及的知識(shí)點(diǎn)沒有高中的多，內(nèi)容也沒有高中的深入。從整體上看，高中函數(shù)的內(nèi)容具有一定的抽象性和邏輯性，可以說(shuō)高中函數(shù)的難度比初中函數(shù)的難度高了一大截。初中函數(shù)所講的就是一些基礎(chǔ)的概念和一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，目的就是為學(xué)生學(xué)習(xí)高中函數(shù)打基礎(chǔ)，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做好初中函數(shù)教學(xué)和高中函數(shù)教學(xué)的銜接工作。應(yīng)由簡(jiǎn)單的知識(shí)過(guò)渡到困難的知識(shí)，從而能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知狀況，幫助學(xué)生更加透徹地理解函數(shù)這部分內(nèi)容。例如教師在講解指數(shù)函數(shù)的過(guò)程中，可以由初中一次函數(shù)“Y=ax+b”圖像變化引申到高中函數(shù)中指數(shù)函數(shù)圖像，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候不會(huì)感覺到很難。

（三）以函數(shù)關(guān)系為設(shè)計(jì)核心

無(wú)論是初中數(shù)學(xué)函數(shù)，還是高中數(shù)學(xué)函數(shù)，考查的重點(diǎn)就是學(xué)生能夠根據(jù)題目的信息建立正確的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式解決相應(yīng)的問題，因此教師應(yīng)該將函數(shù)關(guān)系作為設(shè)計(jì)思路的核心。教師在講解函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，要讓學(xué)生真正理解函數(shù)之間的關(guān)系，并從函數(shù)的圖像出發(fā)，根據(jù)函數(shù)的圖像理解自變量和因變量之間的關(guān)系，以及函數(shù)整體的單調(diào)性、奇偶性等特性。教師運(yùn)用函數(shù)圖像講解函數(shù)關(guān)系，可以使抽象的知識(shí)變得形象和直觀，同時(shí)這也是“數(shù)形結(jié)合思想”的體現(xiàn)，使學(xué)生意識(shí)到圖形在學(xué)習(xí)過(guò)程和解題過(guò)程中的重要性。

（四）根據(jù)考試大綱和歷年真題把握命題的方向

學(xué)生努力學(xué)習(xí)就是為了考上理想的大學(xué)，進(jìn)入更高的學(xué)府深造。函數(shù)這部分內(nèi)容是高考數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)，所以教師應(yīng)該根據(jù)考試大綱和歷年真題把握好命題的方向。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)考試大綱著重講解重點(diǎn)的函數(shù)，以及函數(shù)這部分延伸的內(nèi)容。從歷年考試的方向來(lái)看，利用函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題是考查的重點(diǎn)，因此教師不僅要保證學(xué)生理解函數(shù)這部分的知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題。

三、高中數(shù)學(xué)新課程函數(shù)的教學(xué)策略

（一）通過(guò)引入生活現(xiàn)象提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生的理解

興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有很好的促進(jìn)作用，只要學(xué)生對(duì)知識(shí)感興趣，就會(huì)潛心研究。高中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)困難并稍顯枯燥，但與生活實(shí)際結(jié)合的比較多，所以教師在課堂教學(xué)中要做好導(dǎo)入工作，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，呼喚學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助學(xué)生更加透徹地理解高中函數(shù)的知識(shí)。例如在講解指數(shù)函數(shù)時(shí)，可以列舉生活中的例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。另外，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，教師要以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教師在函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中可以設(shè)立情境型任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從而不僅提高課堂效率的，還讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和自主探究能力。

（二）合理利用信息化技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)主要講解函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)以及應(yīng)用。函數(shù)的概念是高中函數(shù)中最基本的知識(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。將信息化技術(shù)滲透到函數(shù)概念的教學(xué)過(guò)程中，可以將抽象的概念用生動(dòng)形象的方式展示給學(xué)生，從而加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和記憶。在講解函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過(guò)程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式只能在黑板上畫出函數(shù)圖像，而采用信息化技術(shù)可以將函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖像展示給學(xué)生，使其把握函數(shù)圖像的關(guān)鍵。例如在講解“函數(shù)圖像對(duì)稱軸的移動(dòng)變化”時(shí)，教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)將圖像的對(duì)稱變化過(guò)程展示給學(xué)生，從而幫助學(xué)生發(fā)展函數(shù)圖像對(duì)稱軸移動(dòng)變化的規(guī)律。另外，將信息化技術(shù)合理地運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，可以促進(jìn)學(xué)生從函數(shù)圖形中分析出變量之間的關(guān)系，預(yù)測(cè)不同函數(shù)的變化趨勢(shì)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師不能盲目地使用多媒體，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門理科，更應(yīng)該重視題目的演算和推導(dǎo)過(guò)程，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要合理地利用多媒體。

（三）強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)

函數(shù)考查的重點(diǎn)是對(duì)函數(shù)的理解和運(yùn)用，因此在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，教師一定要幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)的知識(shí)，并且做到能夠活學(xué)活用基礎(chǔ)知識(shí)。另外，教師也要在講解過(guò)程中提醒學(xué)生哪部分知識(shí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的重點(diǎn)，促使學(xué)生形成“重點(diǎn)知識(shí)”的潛意識(shí)，從而幫助學(xué)生把握正確的方向。教師在講解函數(shù)這部分內(nèi)容的過(guò)程中，也可以采用分層教學(xué)的教學(xué)方式，對(duì)自己的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的能力水平以及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層，從而促進(jìn)全體學(xué)生的全面發(fā)展。

（四）對(duì)函數(shù)這部分內(nèi)容進(jìn)行整體的回顧，提高復(fù)習(xí)效率

高中數(shù)學(xué)函數(shù)涉及的內(nèi)容非常多，比如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，等等，且每種函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等都不同，因此教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)這部分內(nèi)容進(jìn)行整體的復(fù)習(xí)顯得尤為重要。數(shù)學(xué)這門學(xué)科比較注重前后知識(shí)的聯(lián)系，必須經(jīng)常對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納和分類整理，才能在學(xué)好的基礎(chǔ)上達(dá)到學(xué)以致用的目的。教師在總結(jié)這些重要的知識(shí)點(diǎn)和引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中，可運(yùn)用多媒體技術(shù)。多媒體技術(shù)融文字、圖形、動(dòng)畫、聲音為一體，利用多媒體技術(shù)的直觀性和趣味性，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，大大地提高教學(xué)質(zhì)量和效果。利用多媒體技術(shù)傳播方式多樣化、傳播速度快、預(yù)設(shè)性能好等優(yōu)點(diǎn)，教師可以在復(fù)習(xí)高中函數(shù)之前，制作好復(fù)習(xí)過(guò)程中要用到的課件，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

綜上所述，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，而且函數(shù)在生活中應(yīng)用得也十分廣泛，考試大綱要求學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)必須要達(dá)到能夠理解和靈活運(yùn)用的水平，因此教師在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)自己的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，從而保證高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)得到合理高效地開展。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，教師要以學(xué)生為主體，做好學(xué)生的管理和促進(jìn)工作，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和自主探究能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李敏.在新課標(biāo)下關(guān)于函數(shù)概念教學(xué)的探討與研究[D].河南大學(xué)，2014.

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[責(zé)任編輯 張宏麗]