研究型“數(shù)字圖像處理”課程教學(xué)方法探討

薛亞茹 陳沖

[摘 要] 針對本科生與研究生“數(shù)字圖像處理”教學(xué)差異化，該文提出科學(xué)問題驅(qū)動(dòng)型的教學(xué)內(nèi)容深化方法，對教學(xué)模式采用前沿問題為導(dǎo)向的翻轉(zhuǎn)課堂模式，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上采用開放式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，激發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)造性。通過上述三種方法的改革，提高了課堂教學(xué)效果，激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性。

[關(guān)鍵詞] 圖像處理;研究型教學(xué);問題驅(qū)動(dòng);開放實(shí)驗(yàn)

[基金項(xiàng)目] 中國石油大學(xué)研究生教學(xué)改革工程項(xiàng)目

[作者簡介] 薛亞茹，女，博士，中國石油大學(xué)電子信息工程系副教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地震信號處理等研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）17-0238-02 ? ?[收稿日期] 2019-09-05

“數(shù)字圖像處理”是電子信息類專業(yè)中信號處理系列課程之一，是“信號與系統(tǒng)”“數(shù)字圖像處理”課程向二維信號的拓展。在很多學(xué)校的信息與通信工程學(xué)科碩士培養(yǎng)也開有該門課程，教學(xué)內(nèi)容與本科課程沒有明顯的界限，因此如何合理處理本、碩課程的差異，合理進(jìn)行銜接是該課程建設(shè)的重點(diǎn)解決問題之一。

“數(shù)字圖像處理”課程內(nèi)容不同教材的體系基本一致，主要包括圖像變換、圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)與重建、圖像分割等內(nèi)容[1]，本科階段教學(xué)是夯實(shí)基礎(chǔ)，主要是對知識的汲取、消化、吸收階段;而研究生階段則是以研究問題、解決科學(xué)或工程問題為主。這兩個(gè)目標(biāo)就明確回答了如何有效區(qū)別對待本、碩課程。針對研究性教學(xué)方法探討，我們從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、實(shí)驗(yàn)課題開放等角度進(jìn)行了實(shí)踐研究。

一、科學(xué)問題驅(qū)動(dòng)型的教學(xué)內(nèi)容深化

圖像處理內(nèi)容豐富，本科教學(xué)內(nèi)容與研究生教學(xué)內(nèi)容相似，但是層次不同[2]，如何提高研究生教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)問題層次是我們思考課程改革的思路。不同于本科生知識汲取的教學(xué)目標(biāo)，研究生課程更多的是學(xué)會(huì)研究方法，在研究生課程學(xué)習(xí)中不斷鍛煉文獻(xiàn)閱讀、歸納知識、提煉問題的能力，希望能夠在科學(xué)研究中思維科學(xué)化、提出問題科學(xué)化、解決問題科學(xué)化、總結(jié)問題科學(xué)化。

筆者所在學(xué)?？茖W(xué)研究主要以石油勘探開發(fā)為對象，通過地震勘探采集數(shù)據(jù)，利用某種數(shù)學(xué)建模手段反演地質(zhì)參數(shù)，這一問題通常被稱作反演問題，在圖像處理領(lǐng)域被稱作是反濾波，也是信號處理、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域都會(huì)遇到的一個(gè)科學(xué)問題，但在本科階段一直未從理論高度提出該問題。我們抓住這一工程中遇到的科學(xué)問題，與圖像處理課程融合，提出了高分辨率反演問題驅(qū)動(dòng)的圖像處理課改。

首先，在圖像采集階段采樣頻率需滿足Nyquist定理，而在實(shí)際地震勘探中，受采集地理?xiàng)l件、經(jīng)濟(jì)成本的限制，通常采樣頻率達(dá)不到Nyquist定理要求，因此后期數(shù)據(jù)成像往往無法直接采用教材中的傳統(tǒng)方法。但是這些實(shí)際生產(chǎn)中的物理問題如何描述，又如何解決呢？這時(shí)，我們引入了90年代提出的壓縮感知理論。該理論告訴人們：當(dāng)信號稀疏或在某變換域稀疏時(shí)，可采用低于Nyquist頻率的隨機(jī)采樣方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。假設(shè)d表示數(shù)據(jù)，Ψ表示變換矩陣，隨機(jī)測量矩陣用Φ表示，稀疏變換域系數(shù)用m表示，則上述過程可以表述為

d=ΦΨm （1）

到此我們告知學(xué)生如何提出科學(xué)問題——隨機(jī)采樣問題;如何描述科學(xué)問題——公式（1），這種來源于教材又高于教材的問題提出，極大地激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極深入研究下一步問題。

有了上述問題的模型，又如何解決呢？簡單講可以采用約束最小二乘法。約束項(xiàng)通常采用參數(shù)的L2范數(shù)，但是這個(gè)解是光滑的，有些工程問題要求解是稀疏的，所以這里提出滿足稀疏解的L0、L1范數(shù)解。在文獻(xiàn)中可以搜索到很多有關(guān)稀疏求解方法，該部分內(nèi)容超出了圖像處理范疇，但由此引出的問題告訴同學(xué)們數(shù)理課程的重要性，這些數(shù)理課程與專業(yè)課程緊密關(guān)聯(lián)。

上面我們以反演問題為線索，簡單介紹了如何以科學(xué)問題為導(dǎo)向，提高研究性圖像處理課程的深度。課程的廣度也是改進(jìn)教學(xué)的一種手段[3]。比如在講到重建方法之一Radon變換時(shí)，教材中以層析成像作為物理問題展開，射線通常采用直線傳播，所以傳統(tǒng)教材中僅僅講到了線性Radon變換。在石油勘探數(shù)據(jù)處理中，Radon變換時(shí)地震數(shù)據(jù)重建常用的方法之一，但經(jīng)常采用的卻是拋物Radon、雙曲Radon變換，提出不同于教材的模型極大地拓展了學(xué)生視野，見識更多的工程問題。

二、前沿問題為導(dǎo)向的教學(xué)模式改革

傳統(tǒng)的教學(xué)模式采用教師講、學(xué)生聽，教學(xué)手段就是PPT+黑板，但是課后效果一般。為了解決該問題，我們將課堂翻轉(zhuǎn)，采用同學(xué)們自己梳理書本知識、教師補(bǔ)充前沿知識兩步走的模式[2]。

首先，同學(xué)們要對教材高度凝練，因?yàn)橛斜究齐A段的基礎(chǔ)知識，所以要求同學(xué)們在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)完成一個(gè)模塊的內(nèi)容概述。對學(xué)生的第二個(gè)要求是知識程序化;圖像處理中有很多公式難以理解，但是一旦用程序?qū)崿F(xiàn)這些公式，對比公式與程序，再晦澀的公式也會(huì)變得淺顯易懂，這也是我們在教學(xué)中經(jīng)常告訴同學(xué)們的一個(gè)學(xué)習(xí)方法，用實(shí)踐指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

其次，實(shí)行前沿文獻(xiàn)閱讀。文獻(xiàn)閱讀分為兩個(gè)層次，第一個(gè)層次是泛讀。比如針對稀疏反演問題提供給同學(xué)們大量文獻(xiàn)，有不同的稀疏求解方法。對大量的方法中找出典型方法進(jìn)入精講環(huán)節(jié)，這一部分工作難度大，實(shí)現(xiàn)方法復(fù)雜，主要由老師來完成。例如以拋物Radon變換為例，首先分析為什么會(huì)由線性Radon變換提出拋物Radon變換概念，如何建立拋物Radon變換模型，然后如何利用Bayes理論建立高分辨率拋物Radon變換框架，循序漸進(jìn)，解決過程中的前沿問題。

對于圖像處理中的所有章節(jié)，我們均結(jié)合石油勘探地震數(shù)據(jù)處理問題，建立上述科學(xué)問題引導(dǎo)下的教學(xué)模式。對每一知識模塊，建立前沿文獻(xiàn)閱讀庫、建立前沿問題方法庫等一系列材料，為研究生開題做好了大量鋪墊工作。

三、開放式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在圖像處理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，有的學(xué)校采用硬件實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)[4]，有的采用軟件實(shí)現(xiàn)算法。我們以圖像處理算法開發(fā)為主，但在該模式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中往往采用驗(yàn)證性的、答案唯一的實(shí)驗(yàn)方案，同學(xué)們的答案很容易雷同。在這里我們采用了開放式的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不唯一。例如一個(gè)簡單的圖像像素距離問題，可以實(shí)現(xiàn)不同的幾何圖案，我們提出利用該概念設(shè)計(jì)自己心目中的幾何圖形，發(fā)揮同學(xué)們的創(chuàng)造力，同學(xué)們設(shè)計(jì)出來了形態(tài)各異的圖像，有的同學(xué)做成動(dòng)態(tài)幾何變化圖案，有的通常設(shè)計(jì)出了彩色斑斕的幾何圖形，充分顯示了同學(xué)們極大的創(chuàng)作性。

再如實(shí)現(xiàn)約束最下二乘時(shí)，有的同學(xué)采用L2約束，有的采用L1約束，即使采用同樣約束條件，實(shí)現(xiàn)方法不同，參數(shù)選取不同，處理的結(jié)果也不同，同學(xué)們相互討論，辯論方法的差異、結(jié)果的優(yōu)劣，在同學(xué)們中建立了一種積極思辨的學(xué)習(xí)氛圍。

以上我們從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的角度對研究生圖像處理課程進(jìn)行了嘗試改革。該方法應(yīng)用了三屆學(xué)生，效果逐漸遞顯。很對同學(xué)得益于該教學(xué)模式：第一，會(huì)講課。同學(xué)們在講課過程中鍛煉了對知識的總結(jié)，講課的條理，思路的清晰這些能力，在后續(xù)的組會(huì)、開題、答辯的水平也逐漸提高。第二、會(huì)采用科學(xué)方法進(jìn)行問題建模，在寫論文時(shí)，理論深度得以提高，論文更加出彩。第三學(xué)會(huì)思辨，從學(xué)習(xí)別人的知識逐漸過渡到辨析別人的知識，在論文摘要中避免了對文獻(xiàn)的平鋪直敘，而是思辨地總結(jié)他人文獻(xiàn)，大大提高了論文撰寫水平。

參考文獻(xiàn)

[1]章毓晉.圖像處理和分析[N].北京：清華大學(xué)出版社，1999.

[2]史彩娟，黃曉紅.基于創(chuàng)新型研究生培養(yǎng)模式的數(shù)字圖像處理與分析課程教學(xué)改革初探[J].中國教育技術(shù)裝備，2018，10（19）.

[3]陳錫愛，王凌，王斌銳，鐘紹俊，鄭恩輝.基于項(xiàng)目教學(xué)的圖像處理與模式識別課程教學(xué)改革研究[J].教育現(xiàn)代化，2017，（2）.

[4]李大湘，邱鑫，趙小強(qiáng).基于DSP的數(shù)字圖像案例教學(xué)改革與實(shí)踐[J].大學(xué)教育，2018，2.

Abstract：Based on the difference of digital image processing teaching methods between undergraduates and graduate students，we propose a especial method for the graduate teaching.First，the teaching contents are driven by scientific issues and more complicated problems are involved in teaching content.Second，inverted classroom is adopted and students are responsible for basic content teaching and teacher for advanced research.Finally，an open experiments are designed to inspire students 'creativity.Through the reform of the above three methods，the teaching effects are improved and the students 'enthusiasm for learning are stimulated.

Key words：image processing;research-oriented teaching;issue-driven;open experiment