小學數(shù)學錯題研究的文獻綜述

龍明樞

摘要：教育領域內(nèi)對錯誤的研究有了很長的歷史，也已形成了一些相關的錯誤理論。但是在數(shù)學錯題分析這方面的研究往往研究對象的主體為初中生或高中生，而對小學生進行數(shù)學錯題的研究還很少。但小學階段往往是養(yǎng)成習慣的關鍵時期，因此對這方面的研究應該引起大家的重視。通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)，關于小學數(shù)學錯題方面的研究大致可以分為三類：一類是分析小學數(shù)學錯題的研究價值;一類是對小學數(shù)學錯題歸因及對策的研究;還有一類是針對小學數(shù)學錯題集的建立與利用的研究。

關鍵字：小學數(shù)學;錯題研究;價值與對策

一、小學數(shù)學錯題的價值研究

關于小學數(shù)學錯題的價值研究，眾多研究者大致從兩方面研究，一是研究其對學生學習的價值，二是研究其對教師專業(yè)成長的價值。浙江宋詔橋小學的何利利認為錯誤是精彩的，要合理有效利用錯題資源，她從集錯、思錯到用錯三步分析了如何有效利用學生錯題來提高教師的教學效率，使師生共同受益。吳慧素也提出要善待錯誤，變廢為寶。她倡導教師要通過巧用、妙用錯題來激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)錯誤的意識、培養(yǎng)學生數(shù)學的創(chuàng)造思維。王衛(wèi)星、張鳳、諸月艷等也都對錯題有效利用的價值進行了研究。綜合大量研究者們的觀點，小學數(shù)學錯題研究對教師專業(yè)成長的價值主要表現(xiàn)在，教師通過錯題分析可以探索小學生學習數(shù)學的規(guī)律，做題習慣等，有助于教師正確認識學生的學習狀況。其次，通過分析學生錯誤率較高的題型，引導教師反思自己的教學，及時提出相應的改進措施，提高自己的教育教學能力。并且，對于教師來說，對錯題的分析研究可以提高自身對學生錯題的研究能力和指導能力。而對于學生來說，研究者們認為錯題的研究價值主要體現(xiàn)在：一，引導學生重視錯題資源，有助于學生查漏補缺，完善自己的學習體系。二，錯題資源的開發(fā)，有助于調(diào)動學生的學習積極性，提高學生學習數(shù)學的自信。三，學生對錯題進行整理、反思的過程，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合實踐應用能力和創(chuàng)新意識，促進學生良好數(shù)學習慣的形成。

二、小學數(shù)學錯題的歸因及對策研究

關于小學數(shù)學錯題歸因及對策的研究，研究者以小學數(shù)學一線教師居多。這類研究基本從學生知識方面的原因、技能方面的原因、心理因素方面的原因以及學生思維方面的原因四個方面對學生的錯題進行錯因分析，然后針對各個錯因提出相關的教學改進對策。張建英的《小學數(shù)學解題錯誤歸因及對策研究》、李玉奇的《小學數(shù)學易錯題的出錯原因與解決辦法》、余洪慶的《小學數(shù)學錯題的成因和糾正錯誤的策略研究》等都是從這幾個方面來分析學生錯題。有所不足的是，這類研究基本都是針對學生解題錯誤的原因，選取一個或幾個學生的錯例進行分析，屬于一線教師課后零星的反思與總結，缺乏對數(shù)學知識的某個部分或某個具體內(nèi)容的系統(tǒng)研究或歸納。雖然有針對學生不同運算的錯誤做得比較深入的研究，如李燕的《小學生除法豎式計算錯誤的主要類型及錯因分析》、李仙蘋的《小學五年級分數(shù)知識學習的錯誤類型之研究》，但這類研究非常少，且基本是學位論文。而基于四大課程內(nèi)容的錯題研究也基本集中于“概率與統(tǒng)計”和“空間與幾何”兩塊。

三、小學數(shù)學錯題集的建立與利用研究

數(shù)學錯題集是對學生各類數(shù)學錯誤的系統(tǒng)匯總，在小學階段一般是以錯題本為主要呈現(xiàn)形式。關于小學數(shù)學錯題集的研究，研究者們基本著眼于錯題集的建立與有效利用方面。通過翻閱大量的文獻發(fā)現(xiàn)，研究者們的研究內(nèi)容大致包含三個方面，一是建立錯題集的意義，二是如何建立錯題集，三是如何有效利用錯題集。關于建立錯題集的意義，基本可以概括為：幫助學生認識學習錯誤并反思自身學習上的漏洞，改善學生的學習策略和學習習慣，提高學生的自主學習能力，節(jié)約學生寶貴的復習時間。關于如何建立錯題集不同的研究者有不同的闡述。陳丹宇認為首先要有選擇性地摘錄錯題;其次要對錯題進行歸類，將同一類題抄在一起;第三，抄錄時能盡可能省時。單銀峰認為在對錯題進行歸類的基礎上還要分析并標注錯誤的原因。嚴歡明在如何建立錯題集中提出錯題的來源要多樣化、優(yōu)質(zhì)化、個體化等等。關于如何使用錯題集，研究者們的觀點基本可總結為：對于學生要多翻閱，多交流，多反思。對于教師要多重視，要將學生錯題集作為因材施教的依據(jù)、學生個性化學習的有效教材、自身教學效果的反射。從大量的文獻分析中可以看出，對小學數(shù)學錯題集的研究上基本都是從學生的角度分析錯題集的作用及如何建立，缺乏對教師層面的分析。研究的層面單一，基本是錯題集的建立與利用方面的研究，缺少對低年級學生在錯題本應用困難與解決上的研究。

參考文獻

[1] 李燕.小學生除法豎式計算錯誤的主要類型及錯因分析[D].北京：首都師范大學碩士學位論文，2007.06

[2] 陳丹宇.自己動手，豐衣足食——談指導學生建立和使用數(shù)學錯題集[J].新課程（教研），2012（10）：5

[3] 單銀峰.巧借”錯題集”，引領成功路——淺談數(shù)學”錯題集”的有效利用[J].學生之友（小學版），2012（1） ：63

[4] 嚴歡明.收納錯誤，激發(fā)思維，聚變智慧——運用”錯題本”培養(yǎng)學生數(shù)學反思能力的實踐研究[J].科教導刊（上旬刊），2011（10）：118

[5] 何利利.錯誤也精彩——談小學數(shù)學錯題資源的有效利用[J].數(shù)學學習與研究，2012（16）：124-125

[6] 吳慧素.善待錯誤 變廢為寶——淺談小學數(shù)學錯題資源的有效利用[J].文理導航.2013（5）