“斗圖＋思維導(dǎo)圖”突破七年級應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)的實(shí)踐研究

劉曉波

【摘要】七年級學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中的思維障礙主要表現(xiàn)為：一是對應(yīng)用題的相關(guān)概念陌生，不能靈活運(yùn)用;二是缺乏不同應(yīng)用題類型之間的整體性聯(lián)系，找不到問題解決的共同途徑;三是知識(shí)零碎，不能形成有效的知識(shí)體系。為了解決此問題，本文巧妙地在課堂上融合了斗圖和思維導(dǎo)圖。實(shí)踐證明，此類案例研究有助于突破教學(xué)難點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】思維障礙;斗圖;思維導(dǎo)圖;教學(xué)難點(diǎn)

斗圖是網(wǎng)絡(luò)人際傳播中的一種新型的交流方式，它起源于在線聊天軟件發(fā)展與論壇，流行于社交網(wǎng)絡(luò)，日常用于微信。斗圖彌補(bǔ)了現(xiàn)實(shí)交往中個(gè)人表達(dá)手段和面部表情不夠豐富、動(dòng)作等的缺陷，降低了表達(dá)的成本，提高了傳播效率。同時(shí)，斗圖又具有搞怪為主，個(gè)性化，緊跟時(shí)尚熱點(diǎn)，可以營造一種師生輕松交流、活潑愉快的情緒。思維導(dǎo)圖因其色彩豐富、圖文并茂、關(guān)鍵詞突出、層次分明等特點(diǎn)深受廣大師生的喜歡。教學(xué)難點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)的過程中可能會(huì)遇到普通困難的地方。對于七年級應(yīng)用題課堂教學(xué)，雖然學(xué)生參與了研究工程問題、利潤問題、行程問題、積分問題等一系列問題，但在課后作業(yè)和考試中，卻下不了手。尤其在單元單元測試中，滿分100分的平均分只有53分。究其原因，我們除了在課堂的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去思考，去解決問題，七年級學(xué)生在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中思維障礙主要還存在很多問題。為了能夠有針對性幫助學(xué)生突破應(yīng)用題學(xué)習(xí)難點(diǎn)，再經(jīng)過多次的實(shí)踐研究中，本文創(chuàng)新地在教學(xué)中巧妙采用“斗圖+導(dǎo)圖”的融合方式，并取得了一定的效果。

一、巧用斗圖，幫助學(xué)生熟悉概念、喜歡概念、以及靈活的應(yīng)用概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)推理、判斷、論證的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生能力的基礎(chǔ)。七年級數(shù)學(xué)解一元一次方程的應(yīng)用題利潤問題，因其概念繁多如進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣、成本、利潤，利潤率和原價(jià)，相當(dāng)復(fù)雜，同時(shí)又因其緊密的聯(lián)系實(shí)際，對學(xué)生要用數(shù)學(xué)思維去看待問題提出了比較高的要求。如果教師在教學(xué)中把這些概念進(jìn)行分類，會(huì)發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣、成本、原價(jià)屬于原始概念，所以本文采用了輕松愉快，吸引眼球的斗圖突破概念方面的難點(diǎn)，讓學(xué)生有興趣去關(guān)注，并快速地記憶和不容易輕易忘記。

例如：一商店把貨物按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%，若該貨物的進(jìn)價(jià)為每件400元，問每件的標(biāo)價(jià)為多少元？ 首先我會(huì)采用圖文并茂，滑稽富有夸張表情的斗圖幫忙理清并記憶，如圖1和圖2 。在學(xué)生掌握了基本概念的基礎(chǔ)上，接下來是要能夠從句中找到等量關(guān)系，然而這里沒有他們熟悉的例如A是B的2倍少10等量關(guān)系。這里關(guān)鍵是要找到利潤率20%為突破口，按照概念分類，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它屬于關(guān)系性定義。因此在教學(xué)中采用了斗圖3和斗圖4去幫助學(xué)生理清概念之間的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生利用利潤或者利潤率去建立等量關(guān)系。

同樣的在積分問題中，尤其是學(xué)生得分中，學(xué)生特別容易受平時(shí)考試成績得分影響，不能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用“總分=對的分?jǐn)?shù)+錯(cuò)的分?jǐn)?shù)”這一關(guān)系性定義的感念。

二、巧用思維跨架圖，幫助學(xué)生建立不同應(yīng)用題解法之間的整體性聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性以及對數(shù)學(xué)對象研究過程的一個(gè)整體性，值得在教學(xué)中去研究和應(yīng)用。教學(xué)當(dāng)中滲透整體性不僅有利于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)科建構(gòu)的內(nèi)在邏輯，更有利于學(xué)生基于聯(lián)系發(fā)現(xiàn)提出問題，這很可能成為創(chuàng)造性活動(dòng)的起點(diǎn)。比如在研究盈不足問題時(shí)，有這樣一道題：

有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子。原來有多少只鴿子？多少個(gè)鴿籠？

如果你把它看成是初一應(yīng)用題的一部分，它的方法跟解決配套問題、工程問題、行程問題等都有共同的研究方法，這時(shí)我們就要調(diào)用目前存在的共同工具——思維框架圖。如圖5所示。

下面學(xué)生只需要根據(jù)框架圖進(jìn)行創(chuàng)新的解決問題，如圖6。經(jīng)過課堂實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以很輕松地類比出前面應(yīng)用題的方法寫出單位人數(shù)、房間數(shù)目、總數(shù)這三列，難在把3只鴿子無籠可住轉(zhuǎn)化為+3，再飛來5只鴿子轉(zhuǎn)化為-5。

三、巧用“斗圖+思維導(dǎo)圖”，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯和聯(lián)系

布魯納發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，新知識(shí)是獲得根據(jù)已有知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行重新編碼的學(xué)習(xí)過程。而編碼的特點(diǎn)是由先前的經(jīng)驗(yàn)去推測接下來會(huì)發(fā)生的事情，只有幫學(xué)生根據(jù)已知的邏輯推理去歸納新的邏輯推理，這樣才能幫助學(xué)生才生正式的編碼系統(tǒng)，才能更有效地對知識(shí)進(jìn)行正面遷移。例如：某種商品零售價(jià)每件900元，為了適應(yīng)市場的競爭，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%。這種商品每件進(jìn)價(jià)多少元？

在這個(gè)問題中，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過了利潤問題，并且也知道去解決此類問題的關(guān)鍵之處在與根據(jù)利潤率的公式去列方程。但因?yàn)椤吧痰臧戳闶蹆r(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷售”這句話，起到了嚴(yán)重的干擾作用。為了能夠理清學(xué)生思維方面的困惑，同時(shí)又幫助學(xué)生建立起跟已有經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，我巧用了“斗圖+思維導(dǎo)圖”去幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系，如圖7。

相比較以文字的解讀而言，圖片的一目了然、多樣編碼方式，能夠給予信息技術(shù)者簡單便宜的信息解讀，快速地獲取信息。同時(shí)相對于文字和音視頻而言，圖片的解碼花費(fèi)的時(shí)間較少。科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明視覺是能力，獲取信息的最主要手段，在各種信息傳達(dá)與技術(shù)中，視覺占83%，聽覺占11%， 等共占6%，圖像總是瞬間展示的視覺因占據(jù)較大的信息接受能力，因此在幫助學(xué)生突破難點(diǎn)時(shí)，我們應(yīng)該在教學(xué)中多采用圖片的形式，這樣效果會(huì)更加明顯。

[ 本文系2017年中央電化教育館全國教育信息技術(shù)研究規(guī)劃課題”巧用思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的教學(xué)模式研究”（立項(xiàng)號：174430052）的階段成果之一。]

參考文獻(xiàn)：

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[2] 頓繼安，姚暉，徐帆.數(shù)學(xué)教學(xué)中難點(diǎn)突破方式的思考與實(shí)踐[J].礎(chǔ)教育課程，2013（09）.