思維導圖在數(shù)學素養(yǎng)中的教學運應用

歐陽納

【摘要】利用思維導圖設計核心知識，依據(jù)數(shù)學知識本身的邏輯體系，通過將學生所學知識串聯(lián)起來，可以幫助學生形成一個清晰的、全面的“數(shù)學圖”。這種以圖文相結合、表述有條理的展現(xiàn)方式，可以提高學生學習興趣，也有利于培養(yǎng)學生的思維品質，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【關鍵詞】思維導圖;數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)是學生通過對數(shù)學知識、技能的學習，在個體發(fā)展的內在需求以及所處的外部環(huán)境共同影響下，將所學知識、技能內化為自身處理事務及解決問題的技能與方法，是學生學習數(shù)學并將數(shù)學應用于實際生活的最終反饋，是學生應用數(shù)學思想和方法解決數(shù)學問題的外在表現(xiàn)。對于初中學段的學生來說，初中數(shù)學知識的邏輯性較強，知識的復雜程度相比小學進一步提高，而處于初中學段的學生知識儲備不足，邏輯思維能力較薄弱。因此，利用思維導圖設計核心知識，依據(jù)數(shù)學知識本身的邏輯體系，通過將學生所學知識串聯(lián)起來，可以幫助學生形成一個清晰的、全面的“數(shù)學圖”。這種以圖文相結合、表述有條理的展現(xiàn)方式，可以提高學生學習興趣，也有利于培養(yǎng)學生的思維品質，對于學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成具有一定的幫助。筆者以教學為例，從學生的學與教師的教中談談思維導圖在數(shù)學素養(yǎng)中“認識二元一次方程組”的教學應用。

一、學生用“思維導圖”輔助學習，提高學習效果、提高數(shù)學素養(yǎng)

（一）學生課前應用思維導圖預習，培養(yǎng)思考和動手習慣

課前預習，眾所周知，是數(shù)學學習不可或缺的一部分。我們常規(guī)的預習方式，主要是學生瀏覽教材，讀熟概念，做書后練習。然而有些學生直接跳過概念，不看例題，所以書后練習容易做錯，或者做完后還不清楚這節(jié)課的內容是什么，更不會去想本節(jié)課的重難點是哪些。由于常規(guī)的預習作業(yè)，形式固定，內容分散不連貫，老師的引導主要是純文字表述，所以預習沒有發(fā)揮最大的作用。如何才能讓學生達到預期目標并取得最佳成績？鑒于思維導圖形式自由，內容集中，能呈現(xiàn)相互關系，思維過程能用圖文表述的特征，我嘗試利用思維導圖來預習。課前利用思維導圖預習，讓學生歸納新課的知識點，理清例題間的聯(lián)系，解新課的重難點。讓學生在上課前先自主繪制思維導圖，可使針對性和有效性在教學中得到加強。

以“認識二元一次方程組”為例子。引導學生借助思維導圖進行預習。先制定出《認識二元一次方程組》的共同學習目標：理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，掌握判斷一對數(shù)是否二元一次方程（組）的解的方法。分層學習要求：學會在實際問題中恰當設元，并列出二元一次方程組解決實際問題，理解二元一次方程組解的概念。圍繞這些目標我們展開預習，思維導圖如下圖 1：

（二）學生課中應用思維導圖輔助學習，提高解題能力

首先，初中學段的學生學習數(shù)學知識和解決數(shù)學問題的關鍵及基礎是初中數(shù)學知識相關概念，因此，我們可以教學生如何運用思維導圖提升自己對數(shù)學概念的理解。數(shù)學是一個關聯(lián)性比較強的學科，有些概念之間是存在關聯(lián)的，學生通過教師對概念的講解，通過教師的引導可以將各個概念構建成一個整體，這樣也有助于學生在解決數(shù)學問題的過程中，對多種概念進行綜合利用，從而提高解題效率。不同的學生對知識的理解及記憶也存在偏差，我們鼓勵學生在自己的筆記本中構建相關數(shù)學概念及不同數(shù)學知識的思維導圖，在紀錄，勾畫的過程中學生能夠對零散的知識進行有效的整理和歸納，從而形成自己的知識網(wǎng)絡，加深對知識的印象，學生也能夠提升數(shù)學知識解題能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。

其次，數(shù)學的學習過程是一個不斷提出問題，解決問題的過程。在我們平時的教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)有些問題用運用思維導圖能快速、準確的解決數(shù)學問題。解決問題的方法可以多種多樣，但我們要鼓勵學生自己自助搭建思維導圖，自主思考解決問題的方法并解決問題。例如，在學習《認識二元一次方程組》這一課中，習題5.1知識技能第1題，甲種物品每個4kg，乙種物品每個7kg?，F(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共76kg。（1）列出關于x，y的二元一次方程;（2）若x=12，則y=？（3）若有乙種物品8個，則有甲種物品多少個？在看到問題時，我不主張學生直接動手，而是引導要學生讀清問題后分析問題，首先分析題目的變量，然后分析題目中存在的等量關系，最后根據(jù)所得的關系式帶入具體的數(shù)值求值（如圖2）。學生這樣解決完一道習題后，能夠舉一反三，對課后的知識技能其它習題也能獨立分析問題解決問題，這也是筆者在課堂中所追求的，最后在考試中，學生由于對分析這種問題有一個清晰的思維，在自己的頭腦中便有分析這一問題思維導圖形成，對解決這一類型的數(shù)學問題便能迎刃而解。

（三）學生課后運用思維導圖，培養(yǎng)歸納總結能力將知識做到融會貫通

課后，學生可以使用他們的思維導圖組織和完善所學知識點。學生按照自己的思路繼續(xù)完善課前畫的思維導圖，補充自己的想法，或把課后遇到的一些經典習題等補充上圖。和普通的復習作比較，思維導圖憑借它可視的、立體的、直觀的方式，可以幫助學生快速找到關鍵點，把握重難點，能立刻填補知識網(wǎng)絡。學生在學習了新的知識除了通過一定的練習去鞏固，還要學會歸納總結形成自己的知識脈絡，這樣才能將知識更好地融會貫通，而學生學生如果能將所學的知識進行分類在思維導圖中體現(xiàn)，從而形成自己的數(shù)學思維脈絡（如圖3），這樣不僅能提高數(shù)學學習的效率，更能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、教師用“思維導圖”教，提高教學效率、提升教研水平

（一）課前，教師用思維導圖備課，梳理知識脈絡

數(shù)學學科是一門系統(tǒng)化的學科，其知識的系統(tǒng)性是數(shù)學學科的本質屬性之一。數(shù)學學科的教學過程中，注重學生數(shù)學知識掌握的整體性，幫助學生建構數(shù)學知識體系，對于學生理解、掌握知識，能夠靈活的運用知識具有十分重要意義。因此，筆者在備課室，會有規(guī)劃意識，首先了解整個單元的教學內容及教學目標，然后利用思維導圖把整個單元的知識點形成知識網(wǎng)，幫助學生梳理出重難點，以及知識間的聯(lián)系與區(qū)別。在備課時筆者會將思維導圖分為三大模塊，先找出每節(jié)課的中心知識點，從中心出發(fā)，聯(lián)系以前學習的舊知識，引入新知識，使得學生的知識結構不斷完善，然后找出每節(jié)課的重難點，借助思維導圖建立聯(lián)系，突破重難點，提高課堂教學的有效性，最后找出每節(jié)課的易錯點，借助思維導圖整理易錯點，幫助學生自助辨析易錯點，讓薄弱的知識加強，提升學生解決問題的能力。（如圖4）

（二）課中，教師用思維導圖教學，形成教學思路

課上，教師在教學中運用思維導圖去分析數(shù)學問題，在課堂結束時，用思維導圖小結（如圖5），師生一起完善，修改導圖，引導學生在積極學習數(shù)學知識的過程中，培養(yǎng)學生良好的邏輯思維，分析數(shù)學問題，提高解決數(shù)學問題的能力。

（三）課后，教師用思維導圖反思，提升教研境界

教師反思是促進教師專業(yè)成長的有效途徑，教師反思的形式多種多樣，如教學教案后記，教學論文，專業(yè)成長筆錄等，自從做了思維導圖在初中數(shù)學課堂中的實踐研究這一課題后，筆者嘗試以思維導圖作為輔助工具，進行教后反思。對于教學反思，筆者一般會從三個方面入手，首先是對教學目標的反思，是否達到三維目標？其次是對教學技能的反思，對課堂中生成的內容進行總結，生成的內容中合理的部分是什么，不合理的是什么，今后在課堂中是否會有類似的生成。如果有，如何把握等，最后是對教學方法的反思，在教學過程中是否因材施教，提高學生參與課堂的意識，恰當運用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效率等。利用思維導圖進行教學反思，筆者根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)不斷調整教學設計、教學過程及教學行為，從而提升筆者的教研境界。

三、結語

通過教學實踐，思維導圖有助于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。思維導圖只是作為輔助教學的一種工具，并不是每節(jié)課都能用，也不是什么時候都要用，作為教學的載體，無論是學生的學還是教師的教，都要合理利用，這樣才能起到事半功倍的效果。

[本文系河源市2018年中小學（幼兒園）教學研究課題“思維導圖在初中數(shù)學課堂教學的實踐研究”（課題編號：hy18062）的階段性成果]

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數(shù)學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]宋曉杰.初中數(shù)學思維導圖教學法實踐探究[D].南京師范大學，2017.