挖掘數(shù)學(xué)文化提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究

郭曉榕 燕亞娟

摘 要：教師要重視數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料的使用與拓展，加強(qiáng)對(duì)其數(shù)學(xué)文化的挖掘與滲透。文章以數(shù)學(xué)教材為例，從增添學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想、傳承精神品質(zhì)、培養(yǎng)愛(ài)國(guó)情懷、拓展教學(xué)內(nèi)涵五個(gè)方面進(jìn)行闡述，力求通過(guò)挖掘教材中閱讀材料的數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)文化;閱讀材料

數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分。隨著新課程改革逐漸深入，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)呈現(xiàn)在教材中，滲入到實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，成為幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的抓手，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)在教育教學(xué)中發(fā)揮自己的教學(xué)智慧和教學(xué)創(chuàng)造力，挖掘、滲透閱讀材料中的數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、增添學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的計(jì)算、紛繁復(fù)雜的公式、做題做題再做題的代名詞，如何讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，是教師首先要解決的問(wèn)題。

（1）抓住學(xué)生的好奇心。閱讀材料“264有多大”中，印度國(guó)王無(wú)法兌現(xiàn)給國(guó)際象棋發(fā)明人西塔的巨量小麥獎(jiǎng)勵(lì)的故事中不可思議的數(shù)學(xué)問(wèn)題及結(jié)論，就會(huì)吸引學(xué)生的好奇心。（2）引導(dǎo)學(xué)生自主探究奇妙的數(shù)學(xué)結(jié)論。類似閱讀材料“有趣的3x+1問(wèn)題”“螞蟻和大象一樣重嗎”，問(wèn)題難度不大，能激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生自己成功探究出來(lái)。（3）創(chuàng)造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。將類似閱讀材料“幻方”中九宮格的數(shù)字填充、“七巧板”中的拼圖游戲，設(shè)計(jì)在教學(xué)環(huán)節(jié)中，能讓學(xué)生在游戲中學(xué)到知識(shí)。玩是學(xué)生的天性，游戲也是一種有效的學(xué)習(xí)方式。

挖掘閱讀材料中的數(shù)學(xué)文化資源，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的消極印象，改善學(xué)生與數(shù)學(xué)的情感聯(lián)系，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，教師應(yīng)在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等能力，同時(shí)不斷滲透數(shù)學(xué)思想，通過(guò)數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)，“使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，實(shí)現(xiàn)從單一知識(shí)傳授提升到滲透數(shù)學(xué)思想、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

初一學(xué)生求解實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，總抱著小學(xué)的算術(shù)解法不放，不想用解方程的方法求解。教師可利用閱讀材料“丟番圖的墓志銘與方程”，在教學(xué)中演示這個(gè)問(wèn)題的兩種解法：算術(shù)解法和代數(shù)解法（即一元一次方程的解法）。經(jīng)過(guò)比較，不難發(fā)現(xiàn)算術(shù)解法不易思考，計(jì)算復(fù)雜煩瑣，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求解的代數(shù)解法，思路清晰，計(jì)算便捷。這樣，能讓學(xué)生體會(huì)方程解法的優(yōu)越性，養(yǎng)成運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題的習(xí)慣。閱讀材料“The Graph of a Function”的素材取自劍橋大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)教程3》，它通過(guò)精心設(shè)計(jì)的六個(gè)問(wèn)題，并結(jié)合某地一天氣溫變化圖，逐步引導(dǎo)學(xué)生分析出問(wèn)題中的溫度、時(shí)間兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生能清晰地理解函數(shù)的概念

因此，教師要挖掘閱讀材料中的數(shù)學(xué)文化資源，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。

三、傳承精神品質(zhì)

縱覽古今中外的數(shù)學(xué)發(fā)展史，數(shù)學(xué)家們的成功離不開(kāi)科學(xué)的方法、不斷進(jìn)取的創(chuàng)新精神，更離不開(kāi)他們的百折不撓、堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)。

閱讀材料“幾何原本”中，歐幾里得從幾條基本事實(shí)出發(fā)，在《幾何原本》中建立了數(shù)學(xué)史上第一個(gè)較為完整且相當(dāng)嚴(yán)格的幾何公理化體系。公理化方法對(duì)各類科學(xué)理論的表述方法都起到了積極的借鑒作用，歷史意義重大。以此書(shū)為基礎(chǔ)的歐幾里得幾何影響了世界兩千多年。閱讀材料“歐拉公式”中，數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)：“如果命運(yùn)是塊頑石，我就化作大錘，將它砸得粉碎！”即使雙目完全失明后，他仍然以令人驚嘆的毅力，憑借罕見(jiàn)的記憶力和心算能力，通過(guò)口述、他人筆錄，繼續(xù)他高效的科學(xué)研究，17年后才“停止了生命和計(jì)算”。他的一生中，給我們留下了886本（篇）書(shū)籍和論文。

挖掘閱讀材料中的這些數(shù)學(xué)文化資源，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)歐幾里得創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維和研究方式，鼓勵(lì)學(xué)生繼承歐拉不屈的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)精神，學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為人類社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展而努力奮斗。

四、培養(yǎng)愛(ài)國(guó)情懷

中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們大多專注于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋和再利用，大多數(shù)學(xué)著作常以實(shí)際生活場(chǎng)景進(jìn)行分類。在處理了大量復(fù)雜問(wèn)題的同時(shí)，也取得了豐碩研究成果。經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，由郭書(shū)春等三十余位數(shù)學(xué)史學(xué)家歷經(jīng)十余年，于2018年編纂完成的《中華大典·數(shù)學(xué)典》全書(shū)共1 491萬(wàn)字，中國(guó)數(shù)學(xué)取得成果之繁多，由此可見(jiàn)一斑。教師在教學(xué)中結(jié)合“中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)”“圓周率”“賈憲三角”等閱讀材料，充分讓學(xué)生了解中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷的三次高潮，了解中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展的輝煌成就，了解中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展所做的杰出貢獻(xiàn)，是十分有必要的。

挖掘閱讀材料中的中國(guó)數(shù)學(xué)文化知識(shí)，一方面有助于學(xué)生了解中國(guó)數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，了解中國(guó)不同時(shí)期、不同背景下數(shù)學(xué)的思想方法。另一方面展現(xiàn)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就和文化底蘊(yùn)，有助于學(xué)生了解中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。這樣，能使學(xué)生傳承數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界并改變世界。

五、拓展教學(xué)內(nèi)涵

研究人類社會(huì)的文明歷史離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對(duì)哲學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域都有重大的影響。

（1）數(shù)學(xué)與哲學(xué)。閱讀材料“勾股定理史話”中，畢達(dá)哥拉斯定理（即勾股定理）的證明者“數(shù)學(xué)之父”畢達(dá)哥拉斯既是數(shù)學(xué)家也是哲學(xué)家，是“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”創(chuàng)始人;閱讀材料“笛卡爾的故事”中的“解析幾何之父”笛卡爾是西方現(xiàn)代哲學(xué)思想的奠基人，近代唯物論的開(kāi)拓者。數(shù)學(xué)和哲學(xué)有著相同的思維方式，數(shù)學(xué)在方向和內(nèi)容方面影響著哲學(xué)的發(fā)展與提升，許多數(shù)學(xué)研究的成果對(duì)人類思維方式和行動(dòng)模式所產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響，甚至遠(yuǎn)超數(shù)學(xué)本身。（2）數(shù)學(xué)與語(yǔ)言文學(xué)。閱讀材料“丟番圖的墓志銘”用語(yǔ)言文學(xué)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)趣味性、可讀性。（3）數(shù)學(xué)與造型藝術(shù)。世界文化遺產(chǎn)敦煌莫高窟中，許多壁畫(huà)的構(gòu)圖形式包含了平移、折疊、旋轉(zhuǎn)三大圖形變換。東方的莫高窟與西方的基督教堂，文化和宗教背景截然不同，卻發(fā)現(xiàn)一個(gè)完全相同的旋轉(zhuǎn)圖形（三只兔子互相追逐形成一環(huán)），這個(gè)謎題至今仍未解開(kāi)。黃金分割在繪畫(huà)、雕塑、建筑等方面的影響舉世皆知。

數(shù)學(xué)與物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的關(guān)系更是密不可分，數(shù)學(xué)文化對(duì)人類文明的進(jìn)步做出了卓越的貢獻(xiàn)。有了數(shù)學(xué)文化的支撐，數(shù)學(xué)課堂會(huì)更精彩，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容會(huì)更有內(nèi)涵、更有高度和深度。挖掘閱讀材料中的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力和博大精深，能在潛移默化中提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)教育最主要的目的之一是提高學(xué)生的思維能力，即邏輯能力、推理能力、計(jì)算能力等。數(shù)學(xué)是理性文化的核心，數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史中貫穿著科學(xué)的探索精神和治學(xué)之道，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中同步引入數(shù)學(xué)文化知識(shí)，使學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，感悟數(shù)學(xué)思想。教師還要在數(shù)學(xué)教學(xué)中立足教材，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地實(shí)踐數(shù)學(xué)文化的傳播，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，從而掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐文達(dá).數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化對(duì)人類文明發(fā)展的作用[D].吉林大學(xué)，2014.

[2]郭書(shū)春.中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上的地位[J].高等數(shù)學(xué)研究，2003（03）.

[3]明永學(xué).培養(yǎng)邏輯推理能力 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018（12）.

[4]張穎.基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)之友，2016（04）.