高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究2019年度綜述

張定強(qiáng) 郭蔚

[摘要]2019年中國(guó)人民大學(xué)《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)文180篇，通過(guò)量化和質(zhì)性分析，發(fā)現(xiàn)“專題”和“教學(xué)”欄目轉(zhuǎn)文最多，江浙地區(qū)的研究者為轉(zhuǎn)文作者的主要來(lái)源，轉(zhuǎn)文以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，從理論與實(shí)踐層面探析其運(yùn)行機(jī)制，未來(lái)需要基于高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)，從課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)一體化的視角進(jìn)行深度探究，促進(jìn)我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育更高質(zhì)量的發(fā)展，

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);研究展望

隨著普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）的頒布，高中數(shù)學(xué)教育進(jìn)入一個(gè)新的探索階段，最明顯的標(biāo)志就是研究成果的不斷涌現(xiàn)，人大復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）是薈萃數(shù)學(xué)教育期刊的精華，展現(xiàn)高中數(shù)學(xué)研究成果的主陣地，本文基于2019年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文的視角，探析一年來(lái)高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，展望數(shù)學(xué)教育研究的新動(dòng)向，

1轉(zhuǎn)載論文概況分析

1.1欄目設(shè)置及轉(zhuǎn)文分布

2019年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全年共轉(zhuǎn)載論文180篇，分布在理論、專題、課程、教學(xué)、教師、學(xué)生及評(píng)價(jià)7個(gè)專欄，各專欄分別載文14、48、23、47、15、24、9篇，“專題”與“教學(xué)”欄目占轉(zhuǎn)文總量的52.8%，足見(jiàn)二者是期刊重點(diǎn)欄目，這足以印證了高中新課標(biāo)背景下主題式建構(gòu)課程體系的思想與以教學(xué)為抓手的核心要義，也反映了課程與教學(xué)永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)教育研究的中心，同時(shí)課改探索、師生發(fā)展、評(píng)價(jià)檢測(cè)也是數(shù)學(xué)教育研究不可忽視的領(lǐng)域，

1.2轉(zhuǎn)載論文來(lái)源

2019年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文來(lái)源于35種期刊，其中轉(zhuǎn)文較多的期刊分別是《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》23篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》22篇、《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》19篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)》和《數(shù)學(xué)通報(bào)》各16篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》15篇、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》12篇，這些期刊中的轉(zhuǎn)文占轉(zhuǎn)文總量的68.3%，其余25種雜志轉(zhuǎn)文占轉(zhuǎn)文總量的31.7%，轉(zhuǎn)載文來(lái)源于核心期刊的38篇，來(lái)自CSSCI期刊（含擴(kuò)展版）的篇數(shù)15篇，

1.3轉(zhuǎn)文作者、基金及地域分布

轉(zhuǎn)文作者為中學(xué)教師的有90篇，占轉(zhuǎn)文總量的50%，其中獨(dú)立作者69篇，與中學(xué)教師合作完成17篇，與高校教師合作完成4篇，60篇轉(zhuǎn)文作者來(lái)自高校，多為教師與研究生或博士合作完成，占轉(zhuǎn)文總量的33.3%，其余轉(zhuǎn)文作者來(lái)自教研單位及其他單位，約占16.7%。

有88篇轉(zhuǎn)文以基金項(xiàng)目成果的形式發(fā)表。占總轉(zhuǎn)文總量的48.9%，其中省級(jí)基金項(xiàng)目論文61篇，其他為國(guó)家或校級(jí)項(xiàng)目論文。

轉(zhuǎn)文量最多的前6個(gè)地區(qū)如表1所示，占總轉(zhuǎn)文量的68.9%，可見(jiàn)江浙沿海及教育發(fā)達(dá)地區(qū)的研究人員是轉(zhuǎn)文作者的主要來(lái)源地。

1.4轉(zhuǎn)文關(guān)鍵詞

關(guān)鍵詞是代表學(xué)術(shù)論文主題內(nèi)容的詞或詞組，能夠體現(xiàn)論文的中心思想，分析高頻關(guān)鍵詞可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的核心領(lǐng)域與熱點(diǎn)問(wèn)題，2019年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文中共涉及關(guān)鍵詞700余個(gè)，篇均約4個(gè)，排名前8的高頻關(guān)鍵詞如表2所示，可以看出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及核心素養(yǎng)等相關(guān)問(wèn)題的研究是高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的熱點(diǎn)，案例分析與教學(xué)設(shè)計(jì)也受到極大的關(guān)注。

2轉(zhuǎn)載論文內(nèi)容分析

2.1反思數(shù)學(xué)教育教學(xué)歷程，建構(gòu)數(shù)學(xué)教育理論體系

理論是實(shí)踐的先導(dǎo)，《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》理論專欄的14篇論文從不同的視角對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)進(jìn)行了探索，章全武從文獻(xiàn)梳理的視角回顧反思了數(shù)學(xué)教育研究的大致歷程，析出了數(shù)學(xué)教育研究的主要機(jī)構(gòu)、研究的主題及趨勢(shì)（轉(zhuǎn)載于《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2019年第1期，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，下文僅注明轉(zhuǎn)載作者、期數(shù)），張雄基于技術(shù)品性的視角，結(jié)合高新技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)技術(shù)的高依賴性與數(shù)學(xué)技術(shù)品性的決定因素進(jìn)行探索，得出數(shù)學(xué)是信息加工與轉(zhuǎn)換的一門技術(shù)（張雄，第2期）;結(jié)合數(shù)學(xué)、教育、科技之問(wèn)的關(guān)系，從中法數(shù)學(xué)教育比較的視角對(duì)三者之間的關(guān)系進(jìn)行探析，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在新一輪科技革命中的基礎(chǔ)性和工具性作用，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育體系不斷完善（張勁松，第3期），王文靜等提出了“數(shù)學(xué)世界”的新視角，為數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)信念研究提供了新的思路和方法（王文靜、彭剛，第10期），還有學(xué)者提出了中國(guó)特色的HPM理論，通過(guò)對(duì)汪曉勤教授的專訪析理中國(guó)的HPM理論起源、發(fā)展與愿景，為數(shù)學(xué)教育體系輸入中國(guó)話語(yǔ)（陳飛，第7期）。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)自提出以來(lái)就成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，探究數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和實(shí)踐途徑是建構(gòu)數(shù)學(xué)教育理論體系的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，有學(xué)者將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從低到高分為思維素養(yǎng)、方法素養(yǎng)、工具素養(yǎng)3組，融合思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力、數(shù)學(xué)情意3種核心成分，建立了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)模型，并結(jié)合模型討論了知識(shí)教學(xué)、解題教學(xué)和問(wèn)題解決教學(xué)中對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)注點(diǎn)（寧銳、李昌勇、羅宗緒，第8期）;研究者從教育哲學(xué)的角度探析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)部所具有的辯證統(tǒng)一關(guān)系，教師可以根據(jù)其問(wèn)的三大辯證統(tǒng)一關(guān)系幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或進(jìn)行教學(xué)反思（費(fèi)麗靚，第2期）;學(xué)者胡典順教授與學(xué)生雷沛瑤、于文字分別從情境與問(wèn)題、TPACK兩個(gè)視角提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地之策（雷沛瑤、胡典順，第4期;于文宇、胡典順，第6期）;研究者易亞利等則從數(shù)學(xué)文化推動(dòng)少數(shù)民族數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地的視角進(jìn)行了思考（易亞利、宋乃慶、付天貴，第9期）;還有學(xué)者梳理了高中生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力研究的相關(guān)學(xué)術(shù)論文，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究與教學(xué)實(shí)踐差距較大，為今后的數(shù)學(xué)教育研究提供了新方向（朱立明，第11期），這些重要的研究成果為數(shù)學(xué)教育體系的形成提供了中國(guó)素材。

2.2立足數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)，探索核心素養(yǎng)養(yǎng)成路徑

專題專欄是《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》期刊中的重點(diǎn)欄目，一般圍繞一個(gè)核心主題由4篇論文以及觀點(diǎn)摘編、相關(guān)題錄建構(gòu)而成，2019年的12個(gè)專題聚焦高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的培養(yǎng)目標(biāo)，重點(diǎn)探究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)閱讀與寫(xiě)作等問(wèn)題，此外還有高三復(fù)習(xí)備考及2019年高考試題評(píng)析，不同的專題各有特色，就2019年高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析而言，4篇論文從不同的角度分析試題應(yīng)強(qiáng)調(diào)理性思維、踐行“立德樹(shù)人”，注重素養(yǎng)導(dǎo)向、開(kāi)展精確教學(xué)，創(chuàng)新試題命制模式以發(fā)揮高考的選拔與評(píng)價(jià)功能，推進(jìn)了素質(zhì)教育的深入（教育部考試中心，陳延付、朱恒元，任子朝、趙軒，張乃貴，第11期）。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成之路需要不斷探索，專題欄目從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、教學(xué)策略、課例分析到教學(xué)反思等均有涉獵，基于高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的培養(yǎng)要求，設(shè)置了問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)、學(xué)生提問(wèn)能力培養(yǎng)、教材修訂解讀等專題，學(xué)者對(duì)問(wèn)題情境的含義、特征、價(jià)值及創(chuàng)設(shè)方法進(jìn)行理論分析，為教學(xué)實(shí)踐提供了理論指導(dǎo)與依據(jù)（李昌官，第3期）;還有學(xué)者從數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、產(chǎn)生、價(jià)值和教學(xué)條件四個(gè)維度進(jìn)行了實(shí)例論證，為教師展示了創(chuàng)設(shè)情境的重要性，從而促進(jìn)學(xué)生激發(fā)問(wèn)題意識(shí)，點(diǎn)燃思維火花（石志群，第3期）;教材是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表征的基本場(chǎng)域，專家在建構(gòu)數(shù)學(xué)教材中采用獨(dú)特的方式將核心素養(yǎng)、整體設(shè)計(jì)、“教”材“學(xué)”材等思想融入教材體系之中，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成鋪就了一條康莊大道，需要數(shù)學(xué)教育工作者充分利用（李善良，第12期）。

2.3深度解析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，挖掘教材核心素養(yǎng)表征

課程標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、考試評(píng)價(jià)的基本依據(jù)，課程標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)著課程改革的方向，有學(xué)者從認(rèn)知、認(rèn)同、踐行三個(gè)維度對(duì)高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)進(jìn)行了深度分析，指出課程目標(biāo)在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中的地位與價(jià)值（張定強(qiáng)、裴陽(yáng)，第4期）;有學(xué)者發(fā)現(xiàn)普通高中新課標(biāo)中不僅加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求，而且力求將數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)融人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程（黃翔，第1期）;通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)版與2017版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)中的“幾何內(nèi)容”，發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)提高了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化、知識(shí)整合度、“四基”、“四能”的重視程度，對(duì)落實(shí)課程的基礎(chǔ)性、促進(jìn)人的全面發(fā)展具有指引性（葉立軍、高敏，第3期）;還有學(xué)者對(duì)澳門、韓國(guó)等數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)行了探析，對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革具有重要的啟示價(jià)值（郝連明、綦春霞，第3期;安彥斌，第12期）;研究者郭玉峰與趙俁婕等分別從國(guó)際數(shù)學(xué)課程教材改革與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線方面對(duì)已有研究進(jìn)行了梳理與展望，為我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革提供參考與借鑒（郭玉峰，第11期;趙俁婕、陳碧芬，第10期）。

教材是課程內(nèi)容的具體表現(xiàn)，是連接師生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，教材分析的作用不容小覷，許多學(xué)者選擇如統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)史等內(nèi)容對(duì)國(guó)內(nèi)外教材進(jìn)行比較研究或?qū)δ嘲姹窘滩倪M(jìn)行深入分析，從不同角度啟示我國(guó)數(shù)學(xué)教材的建構(gòu)思路研究者林劍等關(guān)注到了教師用書(shū)與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性問(wèn)題，建議切合內(nèi)容主題與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，不要過(guò)于強(qiáng)調(diào)某一主題而忽視其他部分，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)高層次認(rèn)知水平的權(quán)重（林劍、周瑩、路夢(mèng)綺，第7期）;研究者王嶸以函數(shù)知識(shí)為例提出數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)應(yīng)強(qiáng)調(diào)邏輯性與關(guān)聯(lián)性，呈現(xiàn)知識(shí)與思維發(fā)生發(fā)展的雙過(guò)程（王嶸，第10期）;學(xué)者李海東認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的“立體幾何初步”內(nèi)容應(yīng)按照從整體到局部、一般到特殊的路徑構(gòu)建，關(guān)注思想與方法、基本圖形的作用編寫(xiě)教材并進(jìn)行教學(xué)（李海東，第6期）：有學(xué)者則另辟蹊徑討論了高中數(shù)學(xué)中的一些“規(guī)矩”的由來(lái)與作用，為我國(guó)高中數(shù)學(xué)教材研究多樣化提供啟示（李太敏，第8期）。

2.4緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)案，促進(jìn)核心素養(yǎng)教學(xué)研究

教學(xué)欄目包括教學(xué)研究、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)策略和解題研究，教學(xué)研究轉(zhuǎn)載篇數(shù)最多，包括對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀和實(shí)際教學(xué)案例的分析與反思，以橢圓的定義、函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)概念等具體數(shù)學(xué)知識(shí)為載體落實(shí)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的教學(xué)研究，如以“三角函數(shù)的周期性”為例，提出教師課前要深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，課中要自覺(jué)繼承數(shù)學(xué)教育教學(xué)的傳統(tǒng)，才能幫助學(xué)生形成并建構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（胡晉賓、劉洪璐，第10期）;還有學(xué)者對(duì)教學(xué)中的數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行思考，如以“橢圓的基本性質(zhì)”為例，在教學(xué)過(guò)程中突出數(shù)學(xué)本質(zhì)需要充分揭示數(shù)學(xué)內(nèi)涵、全面審視數(shù)學(xué)體系、深入分析數(shù)學(xué)思想、凸顯知識(shí)內(nèi)在關(guān)聯(lián)、努力挖掘知識(shí)背景（石志群，第11期）;又如以“復(fù)數(shù)”教學(xué)為例，利用數(shù)系擴(kuò)充的數(shù)學(xué)史歷程體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的提升（吳英，第6期）;此外還有數(shù)學(xué)史與微課的整合研究、課堂留白研究等均從深層次探析了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)扎根課堂之策。

優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是好課的生長(zhǎng)點(diǎn)，但要使好課成為現(xiàn)實(shí)還依賴于恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，2019年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》結(jié)合函數(shù)、不等式、概率、數(shù)學(xué)建模等知識(shí)，從認(rèn)知負(fù)荷、深度學(xué)習(xí)、融通數(shù)學(xué)等視角進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)和單元設(shè)計(jì)，有學(xué)者以蘇教版高中數(shù)學(xué)教材為例思考了核心素養(yǎng)導(dǎo)向下教材與教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)系，認(rèn)為首先要明晰教材與教學(xué)設(shè)計(jì)的基本特征、基本效能和基本關(guān)系，建議從緊抓教材主線、科學(xué)處理教材內(nèi)容、智慧引導(dǎo)與生成、創(chuàng)新學(xué)材體現(xiàn)形式、設(shè)計(jì)評(píng)測(cè)教學(xué)效果五個(gè)方面形成校本化教學(xué)設(shè)計(jì)，以達(dá)到教材利用最大化（殷長(zhǎng)征，第11期）;部分學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)深度教學(xué)、數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)、微課應(yīng)用、起始課教學(xué)等教學(xué)策略及解題教學(xué)進(jìn)行了討論與分析，這些研究對(duì)豐富教學(xué)方式與教學(xué)類型都大有裨益，

2.5基于數(shù)學(xué)教育教學(xué)主體，共促師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展

數(shù)學(xué)教育的實(shí)施離不開(kāi)教師與學(xué)生，教師的發(fā)展可以有效促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步落實(shí)，教師欄目從教師的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)能力、數(shù)學(xué)文章的閱讀與寫(xiě)作、數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展共同體的形成等多個(gè)維度進(jìn)行了探索，關(guān)注了高中數(shù)學(xué)教師發(fā)展的現(xiàn)狀與影響因素，總結(jié)了數(shù)學(xué)教師進(jìn)行閱讀與寫(xiě)作的現(xiàn)實(shí)及改進(jìn)策略，如有學(xué)者從課例視角提出反思型教師具有換位思考、教學(xué)思路自然、深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)、強(qiáng)烈的好奇心、良好學(xué)習(xí)心態(tài)等特質(zhì)，結(jié)合數(shù)據(jù)與案例，為高中數(shù)學(xué)教師的發(fā)展指出了較為明確的方向（楊軍，第11期）。

提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的根本所在，而對(duì)學(xué)生研究則是學(xué)生欄目的重心，高效的學(xué)習(xí)方法才能幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，研究者著眼于實(shí)際教學(xué)中存在的問(wèn)題，如教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)情分析現(xiàn)狀、學(xué)困生轉(zhuǎn)化、資優(yōu)生學(xué)習(xí)情況等，提出切實(shí)解決問(wèn)題的策略，如調(diào)查影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的因素并提出對(duì)策（唐俊濤，第1期）;掌握解析幾何運(yùn)算順序設(shè)計(jì)和選取問(wèn)題的邏輯關(guān)系以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)（李瑞華、王安寓，第11期）;盧耀才與王飛分別就學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)“動(dòng)態(tài)問(wèn)題”的思維障礙與數(shù)學(xué)知識(shí)“提取困難”的成因進(jìn)行了分析并提出相應(yīng)對(duì)策（第8期）等，這些研究成果對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)具有重要的教學(xué)導(dǎo)向與示范作用。

2.6探析數(shù)學(xué)高考命題規(guī)律，促進(jìn)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)落地

高考具有重要的教育教學(xué)導(dǎo)向作用，本年度評(píng)價(jià)欄目轉(zhuǎn)文雖然較少，但質(zhì)量很高，著重高中生數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建和對(duì)高考的深度解析，學(xué)者對(duì)高中了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化、知識(shí)整合度、“四基”、“四能”的重視程度，對(duì)落實(shí)課程的基礎(chǔ)性、促進(jìn)人的全面發(fā)展具有指引性（葉立軍、高敏，第3期）;還有學(xué)者對(duì)澳門、韓國(guó)等數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)行了探析，對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革具有重要的啟示價(jià)值（郝連明、綦春霞，第3期;安彥斌，第12期）;研究者郭玉峰與趙俁婕等分別從國(guó)際數(shù)學(xué)課程教材改革與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線方面對(duì)已有研究進(jìn)行了梳理與展望，為我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革提供參考與借鑒（郭玉峰，第11期;趙俁婕、陳碧芬，第10期）。

教材是課程內(nèi)容的具體表現(xiàn)，是連接師生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，教材分析的作用不容小覷，許多學(xué)者選擇如統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)史等內(nèi)容對(duì)國(guó)內(nèi)外教材進(jìn)行比較研究或?qū)δ嘲姹窘滩倪M(jìn)行深入分析，從不同角度啟示我國(guó)數(shù)學(xué)教材的建構(gòu)思路研究者林劍等關(guān)注到了教師用書(shū)與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性問(wèn)題，建議切合內(nèi)容主題與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，不要過(guò)于強(qiáng)調(diào)某一主題而忽視其他部分，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)高層次認(rèn)知水平的權(quán)重（林劍、周瑩、路夢(mèng)綺，第7期）;研究者王嶸以函數(shù)知識(shí)為例提出數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)應(yīng)強(qiáng)調(diào)邏輯性與關(guān)聯(lián)性，呈現(xiàn)知識(shí)與思維發(fā)生發(fā)展的雙過(guò)程（王嶸，第10期）;學(xué)者李海東認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的“立體幾何初步”內(nèi)容應(yīng)按照從整體到局部、一般到特殊的路徑構(gòu)建，關(guān)注思想與方法、基本圖形的作用編寫(xiě)教材并進(jìn)行教學(xué)（李海東，第6期）：有學(xué)者則另辟蹊徑討論了高中數(shù)學(xué)中的一些“規(guī)矩”的由來(lái)與作用，為我國(guó)高中數(shù)學(xué)教材研究多樣化提供啟示（李太敏，第8期）。

2.4緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)案，促進(jìn)核心素養(yǎng)教學(xué)研究

教學(xué)欄目包括教學(xué)研究、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)策略和解題研究，教學(xué)研究轉(zhuǎn)載篇數(shù)最多，包括對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀和實(shí)際教學(xué)案例的分析與反思，以橢圓的定義、函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)概念等具體數(shù)學(xué)知識(shí)為載體落實(shí)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的教學(xué)研究，如以“三角函數(shù)的周期性”為例，提出教師課前要深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，課中要自覺(jué)繼承數(shù)學(xué)教育教學(xué)的傳統(tǒng)，才能幫助學(xué)生形成并建構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（胡晉賓、劉洪璐，第10期）;還有學(xué)者對(duì)教學(xué)中的數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行思考，如以“橢圓的基本性質(zhì)”為例，在教學(xué)過(guò)程中突出數(shù)學(xué)本質(zhì)需要充分揭示數(shù)學(xué)內(nèi)涵、全面審視數(shù)學(xué)體系、深入分析數(shù)學(xué)思想、凸顯知識(shí)內(nèi)在關(guān)聯(lián)、努力挖掘知識(shí)背景（石志群，第11期）;又如以“復(fù)數(shù)”教學(xué)為例，利用數(shù)系擴(kuò)充的數(shù)學(xué)史歷程體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的提升（吳英，第6期）;此外還有數(shù)學(xué)史與微課的整合研究、課堂留白研究等均從深層次探析了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)扎根課堂之策。

優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是好課的生長(zhǎng)點(diǎn)，但要使好課成為現(xiàn)實(shí)還依賴于恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，2019年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》結(jié)合函數(shù)、不等式、概率、數(shù)學(xué)建模等知識(shí)，從認(rèn)知負(fù)荷、深度學(xué)習(xí)、融通數(shù)學(xué)等視角進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)和單元設(shè)計(jì)，有學(xué)者以蘇教版高中數(shù)學(xué)教材為例思考了核心素養(yǎng)導(dǎo)向下教材與教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)系，認(rèn)為首先要明晰教材與教學(xué)設(shè)計(jì)的基本特征、基本效能和基本關(guān)系，建議從緊抓教材主線、科學(xué)處理教材內(nèi)容、智慧引導(dǎo)與生成、創(chuàng)新學(xué)材體現(xiàn)形式、設(shè)計(jì)評(píng)測(cè)教學(xué)效果五個(gè)方面形成校本化教學(xué)設(shè)計(jì)，以達(dá)到教材利用最大化（殷長(zhǎng)征，第11期）;部分學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)深度教學(xué)、數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)、微課應(yīng)用、起始課教學(xué)等教學(xué)策略及解題教學(xué)進(jìn)行了討論與分析，這些研究對(duì)豐富教學(xué)方式與教學(xué)類型都大有裨益，

2.5基于數(shù)學(xué)教育教學(xué)主體，共促師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展

數(shù)學(xué)教育的實(shí)施離不開(kāi)教師與學(xué)生，教師的發(fā)展可以有效促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步落實(shí)，教師欄目從教師的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)能力、數(shù)學(xué)文章的閱讀與寫(xiě)作、數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展共同體的形成等多個(gè)維度進(jìn)行了探索，關(guān)注了高中數(shù)學(xué)教師發(fā)展的現(xiàn)狀與影響因素，總結(jié)了數(shù)學(xué)教師進(jìn)行閱讀與寫(xiě)作的現(xiàn)實(shí)及改進(jìn)策略，如有學(xué)者從課例視角提出反思型教師具有換位思考、教學(xué)思路自然、深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)、強(qiáng)烈的好奇心、良好學(xué)習(xí)心態(tài)等特質(zhì)，結(jié)合數(shù)據(jù)與案例，為高中數(shù)學(xué)教師的發(fā)展指出了較為明確的方向（楊軍，第11期）。

提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的根本所在，而對(duì)學(xué)生研究則是學(xué)生欄目的重心，高效的學(xué)習(xí)方法才能幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，研究者著眼于實(shí)際教學(xué)中存在的問(wèn)題，如教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)情分析現(xiàn)狀、學(xué)困生轉(zhuǎn)化、資優(yōu)生學(xué)習(xí)情況等，提出切實(shí)解決問(wèn)題的策略，如調(diào)查影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的因素并提出對(duì)策（唐俊濤，第1期）;掌握解析幾何運(yùn)算順序設(shè)計(jì)和選取問(wèn)題的邏輯關(guān)系以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)（李瑞華、王安寓，第11期）;盧耀才與王飛分別就學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)“動(dòng)態(tài)問(wèn)題”的思維障礙與數(shù)學(xué)知識(shí)“提取困難”的成因進(jìn)行了分析并提出相應(yīng)對(duì)策（第8期）等，這些研究成果對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)具有重要的教學(xué)導(dǎo)向與示范作用。

2.6探析數(shù)學(xué)高考命題規(guī)律，促進(jìn)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)落地

高考具有重要的教育教學(xué)導(dǎo)向作用，本年度評(píng)價(jià)欄目轉(zhuǎn)文雖然較少，但質(zhì)量很高，著重高中生數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建和對(duì)高考的深度解析，學(xué)者對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)框架進(jìn)行了理論分析，探析了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，劃分可操作性的維度，從宏觀、微觀和素養(yǎng)水平三個(gè)維度嘗試建立了高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)框架，并提出了可操作的素養(yǎng)測(cè)評(píng)流程圖，為核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)的落地提供了可借鑒的操作模型（彭艷貴、徐偉，第11期）;有學(xué)者對(duì)近十年江蘇卷的解三角形問(wèn)題和近三年的高考試題中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的高考命題特點(diǎn)進(jìn)行分析。提出了相應(yīng)的備考建議與教學(xué)思考（王偉，龍正武、陳星春，第3期）：也有學(xué)者從命題的角度探討了命制試題的一般步驟，發(fā)現(xiàn)試題命制可以提升教師的專業(yè)素養(yǎng)，有助于落實(shí)核心素養(yǎng)（宮前長(zhǎng)，第6期;黃錦龍、第9期）。

3高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究展望

3.1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教育理論體系研究

對(duì)2019年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文基本情況及熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行梳理與分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究更加深入，如對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成與內(nèi)涵的梳理與闡釋、對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)現(xiàn)狀的調(diào)查研究、結(jié)合理論與案例的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式探索、高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)框架研究等，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的緣起到落地基本形成了完整的體系，但仍需要深入探究，如在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中如何有效利用設(shè)計(jì)理論合理地設(shè)計(jì)適合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)框架以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中受益最大化;在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中如何利用不同主題對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所表現(xiàn)出來(lái)的特質(zhì)有區(qū)別、針對(duì)性的進(jìn)行策略探討：在評(píng)價(jià)中更多的將精力聚焦在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展中，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平劃分及測(cè)評(píng)框架更好服務(wù)于高質(zhì)量的教學(xué)：同時(shí)要采用新穎的研究范式探析高中數(shù)學(xué)教材、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)體系內(nèi)在關(guān)系，挖掘其中的功能與特征，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)的一體化教學(xué)機(jī)制，不斷完善以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教育體系，

3.2“立德樹(shù)人”背景下的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)體系研究

數(shù)學(xué)學(xué)科同其他學(xué)科一樣承擔(dān)著“立德樹(shù)人”的神圣使命，既需要在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)方面下功夫植人立德樹(shù)人的基因，更需要從教學(xué)和評(píng)價(jià)等各個(gè)層面滲透“立德樹(shù)人”的觀念，讓高中數(shù)學(xué)教育真正為學(xué)生的一生幸福奠基堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，2019年高考數(shù)學(xué)中的三大“最美考題”維納斯、云朵、心形線的熱議就迫切需要?jiǎng)?chuàng)新考試評(píng)價(jià)研究，毋庸置疑，高考是高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的有效檢驗(yàn)方式，但建構(gòu)科學(xué)的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)體系仍然任重道遠(yuǎn)，需要下大功夫探尋如何在過(guò)程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)中體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展水平，如何利用評(píng)價(jià)中獲取的信息進(jìn)行課程教學(xué)改進(jìn)等都是當(dāng)下研究的重要話題，首先要正確理解普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）中關(guān)于學(xué)業(yè)質(zhì)量、學(xué)業(yè)水平考試與高考命題建議等方面的論述，在深化理解的基礎(chǔ)上，探索六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)體系框架結(jié)構(gòu)，從理論層面析理其測(cè)評(píng)的原理與方法;其次要基于學(xué)習(xí)與測(cè)試體系建構(gòu)，得出一批高質(zhì)量的實(shí)踐測(cè)評(píng)成果，通過(guò)實(shí)證研究與質(zhì)性分析，結(jié)合數(shù)據(jù)與案例的有效論證，增強(qiáng)師生問(wèn)的對(duì)話思維和關(guān)系思維;探尋評(píng)價(jià)體系未來(lái)發(fā)展的方向;最后加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量與高考、立德樹(shù)人之間的關(guān)聯(lián)性研究，如影響高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的因素、數(shù)學(xué)試題命制的原理與方法、評(píng)價(jià)過(guò)程中“立德樹(shù)人”的實(shí)現(xiàn)程度等，在理清多重關(guān)系的基礎(chǔ)上，推進(jìn)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)體系的完善。

3.3信息化時(shí)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革路徑研究推進(jìn)教育現(xiàn)代化，建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)是實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)百年”奮斗目標(biāo)的客觀需要，數(shù)學(xué)教育也是如此，隨著新技術(shù)革命與產(chǎn)業(yè)革命的迅猛發(fā)展，特別是人工智能在教育領(lǐng)域大放異彩，迫切需要數(shù)學(xué)教育把握機(jī)遇深度探析高中數(shù)學(xué)教育與人工智能等新技術(shù)之間的互涉程度、本質(zhì)特征、促進(jìn)路線及優(yōu)化策略，要開(kāi)展要于高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)實(shí)有效融人人工智能的實(shí)現(xiàn)研究開(kāi)展在數(shù)學(xué)課堂中利用信息技術(shù)提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)模式建構(gòu)研究、開(kāi)展人工智能技術(shù)如何實(shí)現(xiàn)因材施教、面向人人、終身學(xué)習(xí)的策略研究，同時(shí)結(jié)合人工智能技術(shù)產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)，精確化的診斷和分析數(shù)學(xué)教育過(guò)程中存在的問(wèn)題，在知行合一、融合發(fā)展的理念上探析數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)的路徑，從數(shù)學(xué)教育體系的系統(tǒng)入手，助力數(shù)學(xué)教育治理體系現(xiàn)代化，信息化時(shí)代為數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐提出了新的挑戰(zhàn)，需要數(shù)學(xué)教育共同體迎接挑戰(zhàn)，立足實(shí)踐，勇于探究，打造共創(chuàng)、共享、共贏的數(shù)學(xué)教育新局面。