小學(xué)階段幾何直觀概念的發(fā)展及培養(yǎng)探究

摘?要：幾何直觀在新課改中作為核心概念被提出后，教育界對(duì)它的關(guān)注越來(lái)越高。幾何直觀對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)非常的重要，尤其小學(xué)階段，由于小學(xué)生的思維發(fā)展還未完善，幾何直觀對(duì)發(fā)展他們的抽象思維有很好的教學(xué)價(jià)值。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，如何借助幾何直觀發(fā)展他們的抽象思想，幫助其解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，是他們當(dāng)前需要解決的首要問題。本文主要對(duì)小學(xué)階段幾何直觀概念的發(fā)展及培養(yǎng)做了詳細(xì)的闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段;幾何直觀;概念;培養(yǎng)探究

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)明，可幫助小學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)問題。因此，在幾何知識(shí)教學(xué)中，我們應(yīng)該注重對(duì)幾何圖形形狀特點(diǎn)和性質(zhì)的把握，引導(dǎo)學(xué)生感受幾何圖形給他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)的好處，幫助他們懂得幾何直觀是在數(shù)學(xué)和圖形之間產(chǎn)生的。但是，小學(xué)階段學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式而逐漸過渡到抽象的邏輯思維的，對(duì)此，小學(xué)生的幾何直觀意識(shí)能力對(duì)發(fā)展他們的數(shù)學(xué)抽象思維非常重要，需要教師將其作為一個(gè)長(zhǎng)期持續(xù)的事情對(duì)待，只有這樣才可以取得較好的教學(xué)效果。下面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀概念的發(fā)展做了詳細(xì)的闡述。

一、 小學(xué)幾何直觀概念的培養(yǎng)策略教學(xué)

（一）出示實(shí)物，理清關(guān)系

借助實(shí)際物體可以對(duì)小學(xué)生進(jìn)行幾何直觀的有效培養(yǎng)，促使其可以將實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系。由于在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)生的思維和注意力不易于集中，因此，教師在教學(xué)中借助實(shí)物開展數(shù)學(xué)教學(xué)，更容易促使他們理解數(shù)學(xué)概念。此外，在實(shí)際教學(xué)過程中，小學(xué)生如果主動(dòng)采取實(shí)物解決數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)該給予他們鼓勵(lì)，借此強(qiáng)化實(shí)物教學(xué)在小學(xué)生認(rèn)知中的作用，促使其可以形成利用實(shí)物直觀學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，利于幫助其形成幾何直觀能力。

例如在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版《有趣的圖形》這部分知識(shí)時(shí)，為了促使班級(jí)學(xué)生可以正確辨認(rèn)圓形、三角形、正方形，并可以在此基礎(chǔ)上說出圖形的名稱，了解幾種圖形的特征，可以利用三種圖形組合變化出新的形象。在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，教師就可以將備課時(shí)準(zhǔn)備的圖形呈現(xiàn)到學(xué)生們的眼前，如：三明治、足球、乒乓球、魔方等等，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，吸引他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的注意力，調(diào)動(dòng)他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的積極性。教師在為學(xué)生出示實(shí)物后，可以就這些實(shí)物向班級(jí)學(xué)生提出問題，如：同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪幸娺^這些圖形嗎？你們有觀察過這些圖形的邊和角嗎？通過向?qū)W生提出這些問題，不僅可以將所要教學(xué)內(nèi)容直接引入課堂教學(xué)活動(dòng)中，還可以引導(dǎo)他們說出圖形的特征。當(dāng)然，筆者為了使這節(jié)課變得更具有意義，便將游戲引入了其中，具體的實(shí)施過程如下：同學(xué)們，大家對(duì)圖形已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，懂得了圖形有很多角和邊，但是你們可能還不知道，圖形寶寶還會(huì)變魔術(shù)，現(xiàn)在老師請(qǐng)你們閉上眼睛數(shù)十個(gè)數(shù)字，圖形寶寶就會(huì)給大家意想不到的魔術(shù)。在學(xué)生閉眼環(huán)節(jié)，教師可以自制圖形拼擺，如：熱帶魚、小房子等，鼓勵(lì)小學(xué)生找出藏在其中的圖形，并將其拆分出來(lái)。此外，教師還可以在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)小學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，自由拼擺組合，借此強(qiáng)化他們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，活躍他們的思維能力。

（二）巧借模型，感知幾何圖形

小學(xué)生抽象思維能力較低，教師在教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，可以借助模型幫助小學(xué)生直觀形象的理解幾何圖形。詳細(xì)地說，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中將模型運(yùn)用其中，可以促使教材中復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象直觀起來(lái)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，就需要注重多多引導(dǎo)小學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中，盡可能多的自己動(dòng)手用小木棒等用具制作模型，促使學(xué)生可以在制作和操作中，親身體會(huì)到幾何圖形的特征，從而為其幾何直觀能力的發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

例如在教學(xué)《圖形的變化》這部分知識(shí)的時(shí)候，為了促使小學(xué)生可以對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生興趣，感受數(shù)學(xué)的美，發(fā)展他們的空間觀念，體會(huì)部分圖形和完整圖形的關(guān)系。教師就可以為學(xué)生導(dǎo)入一個(gè)情景，如：小孫和小張?jiān)谑止ふn上剪了一些非常漂亮的圖形，今天老師將他們兩個(gè)剪的圖形帶了過來(lái)，讓你們欣賞，這些圖案你們?cè)谏钪幸娺^嗎？在什么地方見過？你們自己可以動(dòng)手折和剪嗎？接著，教師就可以為學(xué)生出示圖形，如：窗花、十二生肖等，在此基礎(chǔ)上教師可以將班級(jí)學(xué)生按照“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的互補(bǔ)原則，將他們分成幾個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組，鼓勵(lì)他們?cè)诮M內(nèi)按照書中的提示和方法剪圖形，并和其他組的同學(xué)說出自己組剪紙的過程。通過這樣的教學(xué)，既可以強(qiáng)化他們對(duì)圖形的感知能力，又可以培養(yǎng)他們的合作交流能力。

（三）創(chuàng)設(shè)問題解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生切身感受幾何直觀

創(chuàng)設(shè)問題，主要是教師在教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生的實(shí)際情況為他們創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引導(dǎo)他們有目的、有意識(shí)的思考，活躍他們的思維能力。因?yàn)?，小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)該掌握一些重要的圖形，對(duì)此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就需要將其作為首要的教學(xué)任務(wù)，在此基礎(chǔ)上將其融入課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)幾何直觀知識(shí)的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題時(shí)，應(yīng)該注重結(jié)合實(shí)際生活中的實(shí)際例子，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己實(shí)際生活出發(fā)，對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，借此幫助他們建構(gòu)幾何知識(shí)，發(fā)展其幾何直觀思維，從而促使小學(xué)生可以從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題中，感受到幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

例如在教學(xué)《長(zhǎng)方體》這部分知識(shí)時(shí)，為了促使學(xué)生可以初步認(rèn)識(shí)立體圖形，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展他們的空間觀念。在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，筆者先是引導(dǎo)班級(jí)學(xué)生說出自己在日常生活中見過的一些長(zhǎng)方體的圖形，作為引子導(dǎo)入新知。接著，筆者開始引導(dǎo)他們拿出自身身邊現(xiàn)有的長(zhǎng)方體學(xué)具，說出自己對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。隨著筆者問題的提出，學(xué)生們議論紛紛，有的學(xué)生說：長(zhǎng)方體的面是平的。還有的學(xué)生說：長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方叫棱。在聽到他們的回答后，筆者引導(dǎo)他們

繼續(xù)研究長(zhǎng)方形的特征，在他們完成這一系列的學(xué)習(xí)后，筆者為他們布置了幾道習(xí)題：（1）觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，并說出他們各個(gè)面的形狀，以及形狀是否相同;（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，高是7厘米，如果將他切成一個(gè)很大的正方體，這個(gè)正方體的圖形棱長(zhǎng)是多少？通過這樣的教學(xué)，不僅可以有效地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維能力，還可以促使其積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而使其對(duì)幾何直觀有一個(gè)較深的印象。

二、 小學(xué)幾何直觀概念的培養(yǎng)建議

（一）抓好基本幾何知識(shí)教學(xué)

圖形與幾何知識(shí)在義務(wù)教育階段的任務(wù)，是發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀以及推理能力，促使他們可以懂得幾何直觀與幾何初步知識(shí)的緊密聯(lián)系。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師在教授學(xué)生幾何圖形知識(shí)時(shí)，應(yīng)注重為學(xué)生營(yíng)造幾何概念，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們列舉一些自己周圍生活中所存在的實(shí)物，鼓勵(lì)其親自動(dòng)手操作、動(dòng)腦觀察、觸摸、度量，形成幾何概念。當(dāng)然，在該環(huán)節(jié)教師在具體實(shí)施過程中，可以按照下面幾點(diǎn)著手：（1）將幾何形態(tài)引入教學(xué)中;（2）注重引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際物體掌握對(duì)幾何形體的特征;（3）幾何形體概念的鞏固和應(yīng)用。

（二）注重培養(yǎng)學(xué)生畫圖習(xí)慣

畫圖可以幫助小學(xué)生形成對(duì)幾何圖形直觀的認(rèn)識(shí)，發(fā)展他們的結(jié)合直觀能力。詳細(xì)地說，小學(xué)生通過自己動(dòng)手畫圖可以由最初的圖形認(rèn)識(shí)，到對(duì)圖形的識(shí)別，以及幾何圖形特征的把握，都有一定的促進(jìn)作用。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)實(shí)際活動(dòng)中，就應(yīng)該注重將幾何直觀思維體現(xiàn)到課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生有效運(yùn)用畫圖解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的重難點(diǎn)問題。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有效的訓(xùn)練學(xué)生畫圖，既可以促使其逐漸形成愛動(dòng)腦和動(dòng)手操作的行為習(xí)慣，還可以幫助他們感知圖形，進(jìn)而形成對(duì)圖形特征的有效把握，打好幾何直觀的基礎(chǔ)。

（三）重視圖形變換教學(xué)

圖形變換主要是指圖形的重組和圖形之間的運(yùn)動(dòng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，教授學(xué)生圖形變換，可以幫助他們?cè)谟龅捷^復(fù)雜和難理解的數(shù)學(xué)問題時(shí)，利用多個(gè)圖形有效的解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展這部分教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)該先讓小學(xué)生在紙上動(dòng)手畫圖思考數(shù)學(xué)問題，在此基礎(chǔ)上勤加練習(xí)，將其有效過渡到自己的大腦中靈活運(yùn)用，在鍛煉小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力的同時(shí)，發(fā)展他們的幾何直觀水平。

（四）充分利用數(shù)形轉(zhuǎn)化思想

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)生對(duì)課本知識(shí)和技能融會(huì)貫通的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)乘法時(shí)，就可以借助圖形的面積幫助學(xué)生理解算理;在小數(shù)乘法教學(xué)中，教師可以借助方格圖讓小學(xué)生進(jìn)行畫一畫和涂一涂等教學(xué)實(shí)踐活動(dòng);在應(yīng)用題教學(xué)中，可以教授學(xué)生利用畫線段圖的方法，直觀形象的解決數(shù)學(xué)問題。

三、 結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀概念的培養(yǎng)和發(fā)展，是為了幫助教師更好地開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作，是以小學(xué)生的幾何直觀水平的提高作為最終目的的，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師的堅(jiān)持不懈。筆者認(rèn)為教學(xué)是幾何直觀概念的落實(shí)行動(dòng)，為了落實(shí)幾何直觀方面的教學(xué)，筆者提出了相應(yīng)的建議，希望可以有效提升幾何直觀水平。當(dāng)然，我們?cè)趲缀沃庇^教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)該注重對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，調(diào)動(dòng)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和參與性，促使其可以真正地參與到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而提高他們的幾何直觀水平。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)不斷更新自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有自己數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)知識(shí)的不斷提升，才能在實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中更好的教授學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)，從而為他們后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張?jiān)贫?小學(xué)階段如何進(jìn)行圖形與幾何的教學(xué)[J].學(xué)周刊，2019（10）：79.

[2]陳言萍.深度學(xué)習(xí)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)：以“圖形與幾何”為例[J].西部素質(zhì)教育，2020（1）：232-233.

[3]徐大蓮.小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)“圖形與幾何”錯(cuò)題類型分析及對(duì)策研究[J].學(xué)周刊，2020（3）：20.

[4]陳芳.信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2019（22）：149.

[5]林雅.信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的運(yùn)用[J].西部素質(zhì)教育，2019（23）：122.

[6]陳海霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略分析[J].華夏教師，2019（30）：59.

作者簡(jiǎn)介：洪秋玲，福建省泉州市，福建省泉州南安市鷺云小學(xué)。