數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐探究

趙仲才

摘要：數(shù)形結(jié)合思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛運(yùn)用的教學(xué)思想，不僅能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識更加的生動形象，還可以有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力。新的課改理念之下，教師要創(chuàng)新多種有效的教學(xué)策略，把數(shù)形結(jié)合思想滲透應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)知識從抽象變?yōu)榫唧w，切實增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。本文主要是對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用進(jìn)行了探析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)實踐

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-082-1

數(shù)學(xué)作為初中的一門重要課程，既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)理論，更要使其掌握高效的數(shù)學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合就是重要的有效方法之一。教師要創(chuàng)新采取多種教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲入數(shù)形結(jié)合思想，助力學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

隨著時代的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)得到了進(jìn)一步的改進(jìn)與創(chuàng)新，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法適應(yīng)形勢發(fā)展的要求，必須要創(chuàng)新教學(xué)的方式方法，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中有著良好的效果，并且得到了廣泛的應(yīng)用，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。教師積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠把枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變?yōu)槌錆M趣味且生動的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力，讓數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)中，學(xué)生能夠增強(qiáng)對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，有效轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，由被動接受教育變?yōu)榉e極主動的探索學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，由于數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象枯燥性，有的數(shù)學(xué)內(nèi)容不能進(jìn)行簡單解答和描繪，這就需要教師創(chuàng)新教學(xué)方式，采取有效便捷教學(xué)手段，切實提高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就很好的適應(yīng)了這種要求，通過生動直觀的數(shù)形結(jié)合形式，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加清楚的了解和認(rèn)識，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)知識的理解掌握程度。所以，教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要創(chuàng)新思維方式，及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用分析

1.將數(shù)形結(jié)合用于函數(shù)中，提高學(xué)生的熟練程度

初中階段的學(xué)生基本上都具備了圖像的觀念及概念，老師要全面運(yùn)用好學(xué)生自身的個人認(rèn)知，有效融合生活中的數(shù)和形，并將其和教材進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，積極融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，教師在教學(xué)中，要積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)函數(shù)教學(xué)，把復(fù)雜的函數(shù)簡單化形象化，切實提高學(xué)生的函數(shù)掌握程度。比如，在學(xué)習(xí)一次、二次函數(shù)和正反比例函數(shù)時，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想把其圖形勾畫出來，這樣學(xué)生在看到圖形時就能夠迅速的認(rèn)識掌握函數(shù)的特點和性質(zhì)，使學(xué)生更加直觀形象的感受函數(shù)、理解和掌握函數(shù)，從而取得事半功倍的效果。又如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)知識時，教師可以先把各類函數(shù)的圖像畫在黑板上，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。然后，向?qū)W生進(jìn)行各類圖像展示，再配以函數(shù)公式，指導(dǎo)學(xué)生找出函數(shù)和圖像的關(guān)系。教師還要鼓勵學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解決具體問題，提高圖形和數(shù)量的關(guān)系認(rèn)識，以及解決問題的能力水平。

2.將數(shù)形結(jié)合用于方程組中，加快學(xué)生的解題速度

三角形是初中數(shù)學(xué)階段的一項重要知識。在具體的教學(xué)中，老師一方面要借助“數(shù)”幫助學(xué)生掌握相關(guān)的公式，另一方面還要借助“形”讓學(xué)生理解數(shù)量間的關(guān)系。在三角形知識的教學(xué)中，比如，一個三角形ABC的面積：2，腰長，底角：α，請解答tanα。對于此題，老師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這是和等腰三角形有關(guān)的一個問題，由于題干沒有指出具體的形狀，就需要在繪圖的時候進(jìn)行全面考慮分析。此時，教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作答。先讓學(xué)生開展調(diào)研，根據(jù)問題分析tanα的測算公式和方式，找到辦法后，指導(dǎo)學(xué)生在A作出AD垂直于BC點D地方，為求解tanα創(chuàng)造條件，然后了解其他情況，運(yùn)用方程組，得到BD和AD的數(shù)值，最終求得tanα。在此題的解題過程中，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合就可以把復(fù)雜的圖像變?yōu)楹啽阋仔械姆匠探M，既節(jié)約了解題時間，又增強(qiáng)了答案的準(zhǔn)確性。

3.將數(shù)形結(jié)合用于有理數(shù)中，增強(qiáng)學(xué)生的全面把握

在目前的教學(xué)現(xiàn)狀下，課堂教學(xué)仍然是學(xué)生獲取知識的重要渠道方式，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要強(qiáng)化對初中學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的滲透融入，讓學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的重要意義。有理數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵教學(xué)內(nèi)容，教師在具體教學(xué)中，要科學(xué)合理的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方式，使有理數(shù)成為數(shù)形結(jié)合的重要穩(wěn)固載體，增強(qiáng)學(xué)生的知識理解能力。學(xué)生通過借助數(shù)形結(jié)合能夠更高效的學(xué)習(xí)有理數(shù)，對相關(guān)知識進(jìn)行全面的掌握，還可以為以后的新知識學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。比如，教師在教授有理數(shù)知識時，可以在黑板中畫一條數(shù)軸，在其中部畫出原點，按照數(shù)軸中要求的正方向數(shù)3個單位1，在數(shù)軸的負(fù)方向數(shù)2個單位1，此種方式就有效的指代了3+（-2），通過數(shù)學(xué)圖像，能夠使學(xué)生直接掌握數(shù)學(xué)表達(dá)式的豐富涵義，觀察更形象更直觀。同時，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生清楚的明白數(shù)軸產(chǎn)生移動的方向和總量，以及數(shù)學(xué)式子中包含的知識，就可以讓學(xué)生的頭腦中生成具體圖像，就能夠有效的提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和成效。

4.將數(shù)形結(jié)合用于應(yīng)用題中，提高學(xué)生的解題能力

應(yīng)用題也是初中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，由于數(shù)學(xué)知識和文字?jǐn)⑹龅慕Y(jié)合，對于多數(shù)學(xué)生來講具有一定的難度。教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略，就可以讓應(yīng)用題變得生動起來，有助于增強(qiáng)學(xué)生的想象力，從而更好的促進(jìn)解題能力的提升。比如，某旅游村為接待旅客住宿，創(chuàng)辦了200個床位的旅館，如果每個床位每天100元就能夠都租出去;如果費(fèi)用每天提高40元，就會相應(yīng)減少20個床位。假如每個床位每天以40元為單位提高費(fèi)用，要想用最少床位獲得最高租金，請問每個床位每天收取多少元？在屬于二次函數(shù)應(yīng)用題，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)圖形就可以得到最大值，找到問題的答案。

教師將數(shù)形結(jié)合思想用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓數(shù)學(xué)的抽象觀念變得更加的生動和形象，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的成效和質(zhì)量，還增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移能力。教師要進(jìn)一步加大探索實踐，積極創(chuàng)新運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，更好的完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

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（作者單位：甘肅省和政縣教育教學(xué)研究室，甘肅 和政 731200）