閱讀，讀出小學(xué)數(shù)學(xué)的真善美

曹穎

【摘要】在這個信息化的社會，獲取信息的能力至關(guān)重要，其中閱讀是獲取信息的有效途徑。在小學(xué)教育階段，語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也同樣需要閱讀。培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力，不僅能夠提高學(xué)生的思維深度、探究能力和創(chuàng)新意識，而且能夠提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的能力。本文結(jié)合教學(xué)實例，說明指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，讀出數(shù)學(xué)中的真善美的重要意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);閱讀;真善美

蘇霍姆林斯基曾說：“要學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀，一個閱讀能力不好的學(xué)生就是一個潛在的差生?！蹦壳靶W(xué)階段在閱讀的問題上存在一個誤區(qū)，認為只有語文英語才需要閱讀，數(shù)學(xué)只需解題練習(xí)，強化解題方法與步驟。其實不然，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)語言具有高度的精確性、嚴謹性、抽象性，僅具語文閱讀能力的學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解能力顯露出不足。數(shù)學(xué)閱讀既具有一般閱讀的從視覺材料中獲取信息的特點，更兼具數(shù)學(xué)聯(lián)想、推理、分析的思考過程。因此，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)將閱讀融入平時的教學(xué)之中，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，尤其是作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)階段。下面筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的思考做幾點闡述。

一、讀有所思，求數(shù)學(xué)之真

【案例1】蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“解決問題的策略”練習(xí)課中，有這樣一題：“張寧和王曉星一共有86張畫片，王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。兩人原來各有畫片多少張？”錯誤率較高，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多”這句話理解有誤，認為“王曉星比張寧多8張”，從而列出錯誤的算式：（86-8）÷2=39（張） ，39+8=47（張）。

關(guān)于這一問題，筆者在講解時，首先讓學(xué)生將自己的答案檢驗一下，看看是否符合題意。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)雖然答案符合“一共有86張畫片”，但把王曉星的8張給張寧后，反而張寧比王曉星多8張，不符合“兩人畫片的張數(shù)同樣多”。說明學(xué)生在閱讀題目時沒有深入思考，理解不透徹。于是，筆者讓同桌兩人合作，分別扮演張寧和王曉星，模擬情境，再根據(jù)題意判斷“張寧和王曉星的畫片數(shù)，哪個多一些？多多少？”讓學(xué)生重新思考“王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多”這句話的含義，并結(jié)合生活舉例子，讓學(xué)生理解“要使兩人畫片同樣多，不是把多出來的全給另一人，而是多出來的平均分”，最終通過不同的方法鞏固這一理解，使學(xué)生遇到此類問題就能舉一反三了。

【思考1】“數(shù)學(xué)王子”高斯曾說：“如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)。”閱讀本質(zhì)是語言的理解，有些學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，而且很容易會根據(jù)自己以往的做題經(jīng)驗而形成思維定式，粗略閱讀便急于下結(jié)論。語文閱讀可以不注意細節(jié)，瀏覽長篇段落，而數(shù)學(xué)語言精煉、抽象，嚴密性強，需要反復(fù)閱讀，深入推敲，逐字逐句地去理解，嚴格遵循數(shù)學(xué)題目的客觀條件，做到“言必有據(jù)”，方能避免掉入主觀臆斷的陷阱。這就要求學(xué)生必須勤思多想，所以快速瀏覽不太適合數(shù)學(xué)閱讀。同時，不要擔(dān)心學(xué)生理解錯誤，只有經(jīng)歷錯誤的淬煉，真實才會格外明亮。“兒童的智慧在他的指尖上”，即使教師講解得多么生動形象，也會讓有些學(xué)生知其然而不知其所以然，不妨讓學(xué)生多動手，勤動腦，在操作中感悟，在實踐中出真知。因此在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀時，可以從生活情景出發(fā)，突出思考的層次性與啟發(fā)性，由淺入深地直擊問題的核心。思考的高度、廣度與深度與自己的生活密不可分，生活實踐是數(shù)學(xué)的真正源泉，閱讀書面語言與閱讀生活，兩者相輔相成。

二、讀有所探，臻數(shù)學(xué)之善

【案例2】在教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下得出結(jié)論：“分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！睂W(xué)生也在接下來的課堂練習(xí)中表現(xiàn)良好，正確率較高，但是在做練習(xí)題“一個分數(shù)的分子加上12，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)該加上多少？”時，學(xué)生錯誤頻現(xiàn)。為什么會這樣呢？

筆者詢問了幾個學(xué)生的想法，發(fā)現(xiàn)他們對分數(shù)分子與分母的內(nèi)在聯(lián)系并不理解，浮于“分數(shù)的基本性質(zhì)”的表面，猜想“分子的分子和分母同時加或者減去一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小也不變”，卻沒有主動去驗證，便得出錯誤答案“分母應(yīng)該加上12”。于是，筆者在講解時，首先讓學(xué)生驗證自己的猜想是否正確，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)分數(shù)大小不相等。接下來，順著學(xué)生的想法提出探究思路：“要使分數(shù)的大小不變，加減法可以嗎？如果可以，應(yīng)該加上或減去怎樣的數(shù)？”學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)“分子和分母同時增加或者減少相同倍數(shù)的數(shù)，分數(shù)的大小也不變”。甚至有同學(xué)用字母表示規(guī)律，得出“分子和分母同時增加或減少n倍的數(shù)，其實就是乘或除以n+1”，本質(zhì)就是分數(shù)的基本性質(zhì)。通過推敲，學(xué)生漸漸理清“分數(shù)的基本性質(zhì)”的內(nèi)在含義，對知識有了更高層次的理解與運用。

【思考2】“一個不親自檢查橋梁每一部分的堅固性就不過橋的旅行者，是不可能走遠的。在數(shù)學(xué)研究中，有些事情也須冒險?！睌?shù)學(xué)閱讀只用眼瀏覽、用腦思考，對小學(xué)生來說，還是不能輕而易舉地掌握其中隱藏的內(nèi)在聯(lián)系，需要眼、口、手、腦并用。數(shù)學(xué)思維具有獨創(chuàng)性，不依賴，不盲從，大膽質(zhì)疑，小心求證。同時思維也具有深刻性，不滿足于表面的認識，深入鉆研，區(qū)分本質(zhì)與非本質(zhì)的特征。“學(xué)啟于思，思啟于問”，思考要做到解題思維、語言符號、方法思路的雙向轉(zhuǎn)換。鼓勵學(xué)生從不同角度質(zhì)疑，好問、善問，梳理條件與條件之間、條件與問題之間的關(guān)系，全方位探究數(shù)學(xué)語言中的內(nèi)在奧秘。在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。在這一過程中，教師需要創(chuàng)設(shè)平等交流的情境，相互探討本質(zhì)區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。學(xué)生需要從知識的結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)、認知發(fā)展規(guī)律等多方面思考，挖掘數(shù)學(xué)之善，方能避免一葉障目，做到既見樹木，又見森林。

三、讀有所悟，樂數(shù)學(xué)之美

【案例3】五年級“認識圓”這一課，筆者指導(dǎo)學(xué)生畫圓，認識圓的各部分組成以及圓的特征。生活中豐富的圓的素材，讓整個學(xué)習(xí)過程很順暢。最后，學(xué)生自主閱讀課后的“你知道嗎”，欣賞自然界、建筑物中的圓。圓在我們的生活中隨處可見，古希臘一位數(shù)學(xué)家曾說過，在一切平面圖形中圓是最美的。筆者用圓規(guī)畫出多樣的圖案，學(xué)生紛紛驚嘆，課后爭相自主操作，甚至畫出了更多樣式，還涂上不同顏色。于是，筆者追問：“你們知道為什么簡單的圓規(guī)可以創(chuàng)造出這么多美麗的圖案？”“車輪和井蓋為什么是圓的，不是方的？”學(xué)生立刻開始思考，有的學(xué)生利用手邊的工具開始做實驗，興致勃勃。最后經(jīng)過補充交流，了解到由于圓的直徑相等，井蓋只要大一點點，也不會掉下去，但是正方形、三角形等多邊形只要轉(zhuǎn)換方向就會掉下去，增加安全隱患。至于車輪為什么也是圓的？原來是因為圓點到圓上的距離相等，車輪在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓心位置一直保持在一條直線上，乘坐感比較平穩(wěn)舒適。學(xué)生主動討論、研究、感悟、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美，樂在其中。

【思考3】羅素曾言：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！毕噍^于語文的感性與熱情，數(shù)學(xué)總是以理性、冰冷的面貌呈現(xiàn)給學(xué)生。只有知識的傳授，沒有文化繼承的數(shù)學(xué)缺少了它本身特有的內(nèi)涵與魅力。學(xué)生在課堂上學(xué)到數(shù)學(xué)知識之后，其實內(nèi)心希望了解有關(guān)知識的更多信息，比如發(fā)展歷史、實際應(yīng)用等，教師不妨多備這些教育資源，拓寬學(xué)生的視野。其實，數(shù)學(xué)很美，美在它的簡潔性、和諧性、對稱性等理性的因素。在學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們一起探索、發(fā)現(xiàn)，獲得美的享受，從而欣賞和創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)閱讀運用于自主學(xué)習(xí)，學(xué)生在獨立獲取知識的過程中，體驗了成功的喜悅，發(fā)現(xiàn)了自身蘊藏的潛力。數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活處處有數(shù)學(xué)，對美的追求能夠培養(yǎng)學(xué)生的閱讀自學(xué)能力和思維的深刻性。不僅是課堂閱讀，也可以拓展數(shù)學(xué)課外閱讀，比如數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲，甚至是經(jīng)典名題。數(shù)學(xué)課外閱讀不僅可以增長學(xué)生的眼界與知識面，提高學(xué)習(xí)興趣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的思想分析問題。學(xué)生也可以通過閱讀課外讀物，直面抽象的數(shù)學(xué)語言，提升自己的審美能力，潛移默化地提升數(shù)學(xué)的認知高度。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和社會數(shù)字化程度的提高，教育發(fā)生了從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性日益顯現(xiàn)。葉圣陶先生講得好：“教是為了不教。”新時代的人才，不僅需要擁有扎實的知識與技能，而且需要強大的自學(xué)能力，以順應(yīng)不斷加速的科技更新。數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，是進行有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以幫助學(xué)生提高分析、推理、創(chuàng)造能力?！皢柷堑们迦缭S，為有源頭活水來”，新時代的教師，也應(yīng)拓寬自己的教學(xué)視野，涉獵更為豐富的數(shù)學(xué)專業(yè)知識與數(shù)學(xué)文化，做到信手拈來。培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力是一個長期的過程，在學(xué)生的意識中播下數(shù)學(xué)閱讀的種子，不斷生長，循序漸進地深入數(shù)學(xué)世界的真善美。

【參考文獻】

[1] 秦濤. 淺談新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)策略[J]. 兒童大世界， 2015（3）.

[2] 王建文. 閱讀能力，數(shù)學(xué)老師也追求——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的策略研究[J]. 現(xiàn)代交際， 2011（4）：156-157.