“六何”認知鏈促進高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課的融通

摘 要：大多數(shù)職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)課程沒有與專業(yè)課程相融通，造成學(xué)生抱怨在數(shù)學(xué)課上在無用，而在專業(yè)課學(xué)習(xí)及后續(xù)工作中又不能很好地解決實際問題。文章以“六何”認知鏈為方向，探討高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課有機融通的模式。

關(guān)鍵詞：“六何”認知鏈;高職教育;高等數(shù)學(xué);專業(yè)課程;融通

隨著我國的現(xiàn)代制造業(yè)、服務(wù)行業(yè)及戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，社會需要更多的專業(yè)實用型人才。因此，國家對高職教育提出了高要求：要加強公共基礎(chǔ)課與專業(yè)課融通，發(fā)揮公共基礎(chǔ)課的人文素養(yǎng)精神，重視學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)及綜合職業(yè)能力的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)課中一門重要學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生綜合信息能力的知識載體，還是專業(yè)課學(xué)習(xí)和后續(xù)工作的知識工具。要發(fā)揮高等數(shù)學(xué)獨特的育人優(yōu)勢，就要兩手抓。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)時壓縮

高職院校高等數(shù)學(xué)課程邊緣化，授課學(xué)時大幅度縮減，在專業(yè)課程需要下，高等數(shù)學(xué)還將為其讓路。盡管學(xué)時壓縮，但是所需要講的內(nèi)容不減，數(shù)學(xué)教師們往往只能二者顧其一，若要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和完整性，夯實學(xué)生的知識基礎(chǔ)，就只能課堂上大量理論輸出;若要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性，就只能拿了公式反復(fù)練，但學(xué)生知其然不知其所以然，必然也做不到舉一反三。

（二）教師科研意識不夠

隨著社會的快速發(fā)展，國家對人才的需求由“應(yīng)用技能型”轉(zhuǎn)化為“專業(yè)實用型”，高職院校對教師專業(yè)能力的要求隨之越來越高，大多高等數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，其具備很強的專業(yè)知識能力，卻從來沒接觸過教育學(xué)和專業(yè)課知識。由于工作的繁忙及知識難以理解，數(shù)學(xué)教師們往往對教育學(xué)、專業(yè)課的學(xué)習(xí)也僅限于表面，無暇深入學(xué)習(xí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師欲做到高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課的融通，卻心有余而力不足，無從下手。

（三）單方面融通

通過對國內(nèi)現(xiàn)有高等數(shù)學(xué)在職業(yè)教育中與專業(yè)課融通研究的動態(tài)檢索，發(fā)現(xiàn)大部分僅從高等數(shù)學(xué)課堂上談融合。德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯的“遺忘曲線”表明，知識輸入大腦的同時，遺忘也隨之開始。在高等數(shù)學(xué)課程減少，且與專業(yè)課程不同步的情況，學(xué)生很快會暫時性忘記數(shù)學(xué)知識，專業(yè)課教師有必要適當(dāng)反哺。如此，數(shù)學(xué)教師要如何在知識的完整性中體現(xiàn)實用性，專業(yè)課教師要如何幫助學(xué)生回顧知識工具？

二、“六何”認知鏈

“六何”認知鏈?zhǔn)侵墁摻淌谠贐ernice McCarthy的4MAT模式研究成果上提出，其構(gòu)成要素為“從何”、“是何”、 “與何”、 “如何”、“變何”、“有何”[1]。

從何：是數(shù)學(xué)知識的來源，學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生長點。數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)設(shè)和專業(yè)相關(guān)的簡單實例，引出數(shù)學(xué)知識的同時，感受數(shù)學(xué)對其專業(yè)及工作的有用性，同時引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力。

是何：剖析數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律，是實現(xiàn)知識、技能相統(tǒng)一的理論支撐點。數(shù)學(xué)教師通過設(shè)置數(shù)學(xué)問題串，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、主動發(fā)現(xiàn)知識的特性。專業(yè)課教師則在授課要前充分了解學(xué)情，有必要應(yīng)在課前幫助學(xué)生回憶數(shù)學(xué)知識的概念及性質(zhì)。

與何：促進學(xué)生將“點”建成“鏈”，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架。數(shù)學(xué)教師可以通過一些問題、動手實際操作等方式，讓學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)知識體系，以使得學(xué)生能夠融會貫通、靈活變通。

如何：即怎樣使用“工具”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實用性。數(shù)學(xué)教師先給予一些結(jié)構(gòu)良好的數(shù)學(xué)問題強化理解知識的本質(zhì)，進而再給出一些專業(yè)實例問題，手把手教會學(xué)生使用“工具”。專業(yè)教師為了讓學(xué)生重拾“工具”，可以通過一個簡單問題，示范使用方法。

“變何”轉(zhuǎn)換或刪除某些條件或改變思考方向，又將如何使用“工具”。培養(yǎng)學(xué)生靈活使用“工具”。這需要數(shù)學(xué)教師有一定的專研能力，且要多與專業(yè)教師學(xué)習(xí)、溝通，才能創(chuàng)設(shè)符合實際情況的問題。

“有何”培養(yǎng)學(xué)生自省的能力與習(xí)慣。促進學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)，建立起更清晰的數(shù)學(xué)知識構(gòu)架。

“六何”認知鏈促進高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課融合的模式，如圖1。

三、教學(xué)案例——導(dǎo)數(shù)與機電專業(yè)的融合

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中一個重要的知識工具，它不僅能解決函數(shù)極值、最值問題，還能反應(yīng)變量局部變化快慢程度，更是微積分的基礎(chǔ)。在機電專業(yè)中，工程力學(xué)、機械設(shè)計基礎(chǔ)、電工技術(shù)等許多課程都需要用到導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、公式及微積分相關(guān)的知識。因此導(dǎo)數(shù)部分的教學(xué)，不能只重視公式的運用、求導(dǎo)的計算，導(dǎo)數(shù)概念的理解同樣很重要。

（一）高等數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計

“從何”創(chuàng)設(shè)2個情景，情景1：設(shè)作變速直線運動的質(zhì)點路程函數(shù)s=s（t），t0時刻的瞬時速度為？情景2：恒定電流的電流強度為，若不是恒定的電流，那么t0時刻的電流強度為？由熟悉的速度問題到專業(yè)的簡單問題，表明數(shù)學(xué)源于生活、源于專業(yè)。

“是何”設(shè)置如下問題鏈：如圖2，當(dāng)時，即動點時，直線AB有什么變化？KAB將發(fā)生什么變化？最終KAB反應(yīng)什么信息？得到導(dǎo)數(shù)定義后，順勢讓學(xué)生討論在x=0處的可導(dǎo)性，加深概念的理解，并自然引出左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)及其之間關(guān)系。

“與何”強調(diào)導(dǎo)數(shù)符號的寫法與讀法，為導(dǎo)數(shù)與微分關(guān)系埋下伏筆。追問：函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)數(shù)性都是通過極限證明，那么函數(shù)的連續(xù)與可導(dǎo)是否存在關(guān)系？什么樣的關(guān)系？激發(fā)學(xué)生的大膽猜測，進而動手檢驗：討論在x=0處的連續(xù)性。這一過程有助于學(xué)生建構(gòu)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分的知識構(gòu)架。

“如何”由易到難，由數(shù)學(xué)問題到實際例子設(shè)計練習(xí)。首先使用導(dǎo)數(shù)公式，如求y=sin x的導(dǎo)數(shù)，逐步加深，如設(shè)，求;最后解決實例，設(shè)從0到t秒時間內(nèi)通過導(dǎo)體的電量為，求5S末的電流強度。

“變何”可以在“如何”基礎(chǔ)上改變或去掉某些條件，或者通過逆向思維設(shè)置問題。如填空，再如上述實例中，求，并解釋其表達的含義。

“有何”讓學(xué)生自由發(fā)言。你還能舉出生活中導(dǎo)數(shù)能夠反映的實例嗎？你對哪些地方有困惑？你有什么新的想法？

（二）專業(yè)課教學(xué)設(shè)計

在后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)中，專業(yè)課教師根據(jù)“是何”：導(dǎo)數(shù)的概念及實際意義是什么？基礎(chǔ)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式有哪些？“如何”：y=x2+1在點（0，1）處的切線方程？以此幫助學(xué)生回憶當(dāng)時的學(xué)習(xí)歷程?；蛞浴傲巍闭J知鏈為方法教給學(xué)生，促使其自主回憶。

四、結(jié)語

“六何”認知鏈遵循知識發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識體系的完整性，體現(xiàn)了學(xué)生主體地位，從“從何”至“有何”均通過問題或情景引導(dǎo)學(xué)生思考回答，培養(yǎng)學(xué)生信息綜合能力，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識始于實際，終于實際。同時還對高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課相融通問題，給數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師各指明了方向。

在“六何”認知鏈的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教師還需緊跟時代步伐，不斷拋棄落后、錯誤的教育理念，要經(jīng)常與專業(yè)課教師溝通、學(xué)習(xí)，將更多專業(yè)知識體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中。另一發(fā)面，專業(yè)課教師也要根據(jù)學(xué)生具體情況，或課堂上幫助學(xué)生回顧數(shù)學(xué)知識，或以“六何”認知鏈為方法教給學(xué)生，促使其自主回憶。

參考文獻

[1] 梁麗芳，于藝，周瑩.基于SCL理念的“六何”數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究[J].課程教學(xué)，2019（01）：196-107.

[2] 王莉.探尋與專業(yè)課有機結(jié)合的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)之路[J].中國成人教育，2011：157-158.

作者簡介：覃茜（1990.05- ），女，壯族，廣西柳州人，碩士，研究方向：高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課融通。