基于同步觀測(cè)信息利用的高寒湖泊湍流通量數(shù)據(jù)插補(bǔ)方法*

靳 錚，張雪芹

(1：中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源究所,中國(guó)科學(xué)院陸地表層格局與模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101) (2：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

渦動(dòng)相關(guān)(eddy covariance, EC)方法在國(guó)內(nèi)外湖泊水熱和成分通量觀測(cè)研究中均有廣泛應(yīng)用[1-6]. 太湖在2013年就建成了由6個(gè)通量站組成的中尺度渦動(dòng)相關(guān)通量觀測(cè)網(wǎng)[3]，并利用觀測(cè)數(shù)據(jù)分析和模擬了該地區(qū)湖氣間能量、水熱相互作用. 2014年鄱陽(yáng)湖的渦動(dòng)相關(guān)研究[5]為大型淺水湖湖面能量通量劃分了不同的水文過(guò)渡期格局. 洱海[7]和納木錯(cuò)[8]的渦動(dòng)相關(guān)觀測(cè)研究初步揭示了高寒湖泊的水面湍流通量特征. 受制于儀器性能和觀測(cè)下墊面的異質(zhì)性，EC觀測(cè)的通量數(shù)據(jù)時(shí)間序列會(huì)產(chǎn)生缺測(cè)點(diǎn)[9]. 缺測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的原因主要包含信號(hào)異常、儀器損壞以及湍流平穩(wěn)性統(tǒng)計(jì)未能滿足通量計(jì)算假設(shè)等[10]. 特別是高寒湖泊EC觀測(cè)面臨著封凍期維護(hù)、強(qiáng)風(fēng)和低溫等問(wèn)題. 因此，EC系統(tǒng)一般采取岸基或近岸安裝[11-13]. 這使得EC系統(tǒng)所測(cè)來(lái)自陸面源區(qū)的通量數(shù)據(jù)和湖面源區(qū)的混雜一起. 通量源區(qū)劃分并提取目標(biāo)源區(qū)通量數(shù)據(jù)后，EC觀測(cè)的有效數(shù)據(jù)比例顯著下降. 湖面源區(qū)通量數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)時(shí)間分布存在顯著的不均勻現(xiàn)象，從而嚴(yán)重影響EC通量數(shù)據(jù)的可分析性，因此有必要對(duì)EC通量數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ). 湖面水熱通量觀測(cè)研究中，學(xué)者們把溫度梯度、風(fēng)速、水汽壓差等作為湍流傳輸過(guò)程的基本物理背景信息來(lái)估算通量強(qiáng)度(如Bulk Aerodynamic Transfer Model[13]和DYRESM[14]). 這類(lèi)種估算方式除了考慮動(dòng)力、熱力機(jī)制之外，還需考慮物理量綱的對(duì)應(yīng)，以便將估算模型以等式的形式表達(dá)出來(lái). 但是湍流輸送過(guò)程的時(shí)空尺度決定了這類(lèi)梯度量綱模型不足以描述湍流傳輸在其宏觀特征背后的微觀過(guò)程. 除此之外，通量數(shù)據(jù)的插補(bǔ)還可以使用查表法[15]、動(dòng)態(tài)線性回歸方法[16]和非線性回歸方法[17]等基于統(tǒng)計(jì)原理的方法. 這類(lèi)方案是根據(jù)觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)，以溫度梯度、水汽壓等關(guān)鍵背景物理信息為依據(jù)，通過(guò)擬合計(jì)算得到對(duì)通量強(qiáng)度的最優(yōu)統(tǒng)計(jì)估計(jì)來(lái)完成插補(bǔ)的. 相對(duì)于上述方案而言，ANN(artificial neural network，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))方法可以更加充分地利用羊卓雍錯(cuò)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)中較豐富的輔助觀測(cè)系統(tǒng)和較長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間帶來(lái)的數(shù)據(jù)量?jī)?yōu)勢(shì). 由于羊卓雍錯(cuò)的特殊近地層湍流背景[18]，湍流輸送過(guò)程在此處與其背景動(dòng)力、熱力強(qiáng)迫過(guò)程的關(guān)系更加復(fù)雜，非線性特征更顯著. 故本文在溫度梯度、風(fēng)速、水汽壓差等核心要素的基礎(chǔ)上，將更多的環(huán)境氣象要素同時(shí)引入到湍流傳輸物理背景信息的描述中，并使用ANN模擬當(dāng)前信息組合與通量強(qiáng)度值的映射關(guān)系.

盡管以ANN為基本工具的機(jī)器學(xué)習(xí)方法廣泛應(yīng)用于地球科學(xué)研究中[19]，但其在湖泊通量觀測(cè)的數(shù)據(jù)插補(bǔ)方面仍有待加強(qiáng). 洱海EC通量觀測(cè)實(shí)驗(yàn)[7]使用了一個(gè)神經(jīng)元總數(shù)20個(gè)以?xún)?nèi)的ANN模型來(lái)模擬和插補(bǔ)通量數(shù)據(jù)，其ANN模型輸入變量包含風(fēng)速、水面溫度、氣溫、飽和水汽壓差4項(xiàng). 但該研究對(duì)ANN模型估算通量強(qiáng)度的準(zhǔn)確性未作進(jìn)一步討論. 由于ANN模型的性能取決于數(shù)據(jù)所包含的有效信息量和噪聲水平[20]，故其模擬性能的檢驗(yàn)是必要的. 我們從信息利用的角度設(shè)計(jì)了一種針對(duì)EC湍流通量數(shù)據(jù)的ANN模擬插補(bǔ)及驗(yàn)證方案. 通量模擬輸入信息中增加變量時(shí)，信噪比較低的變量會(huì)影響ANN模型的性能，同時(shí)大幅增加ANN訓(xùn)練時(shí)間. 為了給輸入ANN模型的大量有效信息和噪聲組合提供充足的概率樣本空間定義域，本文采用了超寬ANN結(jié)構(gòu)[21]. 基于超寬結(jié)構(gòu)的ANN模型神經(jīng)元總數(shù)超過(guò)2000個(gè)，本研究利用并行計(jì)算技術(shù)解決了模型訓(xùn)練的時(shí)效問(wèn)題. 本文對(duì)上述超寬結(jié)構(gòu)ANN模型的通量估算性能進(jìn)行了交叉驗(yàn)證和誤差分析，提供了客觀且全面的驗(yàn)證結(jié)果和誤差分析結(jié)論，并討論了EC湍流通量數(shù)據(jù)插補(bǔ)問(wèn)題中ANN模型的泛化，為高寒湖泊湍流通量觀測(cè)研究的數(shù)據(jù)插補(bǔ)提供了一種參考思路.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 羊卓雍錯(cuò)渦動(dòng)相關(guān)觀測(cè)

羊卓雍錯(cuò)湖湖面面積約為643 km2[22]，是喜馬拉雅山脈北麓最大的內(nèi)陸封閉湖泊. EC設(shè)備及輔助觀測(cè)系統(tǒng)的設(shè)置地點(diǎn)為羊卓雍錯(cuò)湖靠近浪卡子縣白地水文站的近岸淺灘(29°07′28″N, 90°26′27″E)，海拔高度4420.63 m. 為避免被湖泊封凍期前后的冰凌沖擊摧毀，通量設(shè)備于每年的1月上旬進(jìn)行拆卸，3月下旬重新安裝. 本研究采用通量系統(tǒng)2016年和2017年非封凍期同一觀測(cè)時(shí)段(4月3日0：00-12月31日23：30)的水熱通量、湍流、氣溫、濕度、水面溫度和水面輻射等同步觀測(cè)數(shù)據(jù). 此外，2016年3月30日-4月2日以及2018年1月1-4日的數(shù)據(jù)將用于測(cè)試ANN模型的時(shí)間擴(kuò)展性能，不參與ANN模型的訓(xùn)練及交叉驗(yàn)證. EC設(shè)備信息與數(shù)據(jù)采集的詳細(xì)情況見(jiàn)參考文獻(xiàn)[20].

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與檢驗(yàn)方法

1.2.1 同步觀測(cè)變量的特征工程 特征工程是對(duì)ANN輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的過(guò)程[23]，原始同步觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)特征工程轉(zhuǎn)換為可直接輸入ANN的特征向量. 特征向量的處理方式對(duì)ANN的訓(xùn)練時(shí)效和模擬性能均有重要影響. 本文使用ANN方法進(jìn)行通量強(qiáng)度與同步觀測(cè)特征間的映射關(guān)系擬合，輸入ANN的同步觀測(cè)特征變量有12個(gè)：氣溫、水面溫度、平均水平風(fēng)速、平均湍流動(dòng)能、莫寧-奧布霍夫穩(wěn)定度參數(shù)[24]、氣壓、飽和水汽壓、水汽壓和四分量長(zhǎng)、短波輻射. 上述加入輸入數(shù)據(jù)樣本的特征變量除了與渦動(dòng)通量強(qiáng)度觀測(cè)值同一時(shí)刻的30 min平均值外，還包含它們前后各30 min的平均值，故ANN的輸入特征向量維度為36. 同步觀測(cè)特征變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理采用平移縮放法，即根據(jù)各個(gè)變量的強(qiáng)度概率密度分布剔除異常值后平移并縮放至[0, 1]區(qū)間. 訓(xùn)練樣本由處理完成后的同步觀測(cè)變量特征向量及觀測(cè)通量強(qiáng)度序列組成. 由于ANN模型具備較強(qiáng)的非線性映射擬合性能[25]，本研究特征變量選取時(shí)并不考慮所選變量和通量強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，而只需要特征變量與湍流輸送過(guò)程的熱力、動(dòng)力過(guò)程存在理論關(guān)聯(lián)即可.

1.2.2 建?？蚣芘c參數(shù)調(diào)試 本文使用Google?的開(kāi)源機(jī)器學(xué)習(xí)框架TensorFlow[26]進(jìn)行ANN模型參數(shù)化構(gòu)建及訓(xùn)練，并使用Keras[27]開(kāi)源Python模塊對(duì)TensorFlow的功能框架進(jìn)行調(diào)用. 為了保證映射關(guān)系擬合計(jì)算的時(shí)效性，本文采用CUDA?(Nvidia?, Inc.)并行計(jì)算方案，硬件計(jì)算單元型號(hào)為GTX-1080?，峰值性能為每秒9萬(wàn)億次單精度浮點(diǎn)運(yùn)算(9 TFLOPS). ANN的初始化模型采用密集連接結(jié)構(gòu)，不加入偏差項(xiàng)神經(jīng)元，損失函數(shù)為訓(xùn)練樣本的平均絕對(duì)誤差，擬合方式為隨機(jī)梯度下降算法[28]，并利用隨機(jī)參數(shù)剔除[29]方案弱化過(guò)擬合效應(yīng). ANN的激活函數(shù)采用PReLU[30](Parametric Rectified Linear Unit)和Tanh[31](Hyperbolic Tangent)，Tanh函數(shù)用于激活A(yù)NN的第一個(gè)隱藏層，PReLU函數(shù)則用于激活A(yù)NN的輸入層和連接輸出層的隱藏層. 已有研究表明隱藏層寬度于一定的范圍內(nèi)增加時(shí)，ANN可以對(duì)非線性過(guò)程作出近似與牛頓迭代法的線性求解[21]. 所以，本文參數(shù)調(diào)試采用隱藏層寬度指數(shù)遞增搜索的策略，從初始化的16個(gè)隱藏層神經(jīng)元開(kāi)始，逐步增加隱藏層神經(jīng)元至2n個(gè)，確定了合適的隱藏層數(shù)與神經(jīng)元數(shù)后，再對(duì)學(xué)習(xí)率、剔除率和訓(xùn)練次數(shù)等參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu).

表1 ANN參數(shù)設(shè)置的搜索結(jié)果

*平均學(xué)習(xí)率和平均迭代次數(shù)為10批次擾動(dòng)訓(xùn)練的平均值.

1000 h(計(jì)算單元滿載運(yùn)行時(shí)間)左右的參數(shù)調(diào)試結(jié)果表明：淺層超寬密集連接結(jié)構(gòu)的ANN對(duì)渦動(dòng)通量具有較好的模擬效果. 表1為Keras機(jī)器學(xué)習(xí)模塊下ANN設(shè)置參數(shù)的搜索結(jié)果. ANN的兩個(gè)隱藏層神經(jīng)元數(shù)量分別達(dá)到2048和1024個(gè)，這種超寬結(jié)構(gòu)可以為不同質(zhì)量、不同量綱的輸入物理變量組合提供較大的概率空間，從而在迭代過(guò)程中搜索更多的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)輸入信息的充分利用. 由于感熱通量、潛熱通量和水汽通量所映射的同步觀測(cè)特征是相同的，而通量強(qiáng)度數(shù)據(jù)的噪聲不同. 故上述3種通量的擬合采用相同的ANN結(jié)構(gòu)，只是利用不同的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)來(lái)適應(yīng)它們的噪聲水平. 搜索計(jì)算所得的ANN模型雖然只有兩個(gè)隱藏層，但兩個(gè)隱藏層寬度均達(dá)到212個(gè)神經(jīng)元后ANN的權(quán)重矩陣包含的權(quán)重?cái)?shù)量已經(jīng)超過(guò)1.6×107個(gè)，一次模型擬合所需訓(xùn)練時(shí)間超過(guò)12 h. 3109個(gè)神經(jīng)元的ANN模型在對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練迭代次數(shù)(表1)上已經(jīng)接近收斂，每100次迭代的梯度波動(dòng)率小于0.01%. 考慮到實(shí)驗(yàn)的時(shí)效性及模型的收斂情況，我們未繼續(xù)進(jìn)行更大規(guī)模的ANN擬合計(jì)算.

1.2.3 折疊交叉驗(yàn)證 本文采用折疊交叉驗(yàn)證方法[32]對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的性能進(jìn)行了評(píng)估，并選取了10次折疊的交叉驗(yàn)證方案. 首先，我們按通量數(shù)據(jù)的強(qiáng)度概率密度分布將訓(xùn)練樣本分割為10個(gè)折疊子樣本，使各折疊子樣本的通量數(shù)據(jù)均具有和原始樣本相近的強(qiáng)度概率密度分布和平均值，并且在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)均勻排列. ANN模型擬合計(jì)算時(shí)使用其中9個(gè)子樣本合并進(jìn)行訓(xùn)練，保留1個(gè)子樣本用于驗(yàn)證模擬效果，然后交換用于驗(yàn)證的子樣本. 在對(duì)10個(gè)子樣本分別進(jìn)行效果檢驗(yàn)后，統(tǒng)計(jì)其平均結(jié)果和波動(dòng)情況，以得到模型的誤差期望和穩(wěn)定性估計(jì).

在搜索計(jì)算試驗(yàn)中，雖然10組訓(xùn)練子樣本數(shù)據(jù)所驅(qū)動(dòng)的ANN結(jié)構(gòu)及擬合參數(shù)是相同的，但是由于ANN擬合計(jì)算采用了隨機(jī)梯度下降方法，擬合后所得的模型權(quán)重參數(shù)在每一組交叉驗(yàn)證模型中存在微小差異，所以有必要分析各交叉樣本模型性能的穩(wěn)定性. 基于湍流輸送過(guò)程的高度非線性[33]和ANN模擬輸出可能產(chǎn)生的正負(fù)誤差對(duì)稱(chēng)性[34]，本文基于10組經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的ANN模型，額外增加了10批次的擬合計(jì)算試驗(yàn)(共100個(gè)ANN擬合擾動(dòng)模型). 我們對(duì)每一批次ANN模型的擬合參數(shù)進(jìn)行了微調(diào)擾動(dòng)，訓(xùn)練了共計(jì)110個(gè)ANN模型作為備選集合成員. 而后以平均絕對(duì)誤差的方差最低為標(biāo)準(zhǔn)，我們選取了10個(gè)成員對(duì)通量強(qiáng)度進(jìn)行集合模擬取平均，以進(jìn)一步降低最終模擬結(jié)果的不確定性.

2 羊卓雍錯(cuò)通量數(shù)據(jù)插補(bǔ)及驗(yàn)證

2.1 湖面水熱通量數(shù)據(jù)插補(bǔ)

表2 插補(bǔ)前后湖面通量的時(shí)間覆蓋率

插補(bǔ)前后通量強(qiáng)度數(shù)據(jù)的時(shí)間覆蓋率差異顯著(表2). 湖面通量與陸面通量源區(qū)劃分以及低質(zhì)量等級(jí)數(shù)據(jù)剔除后，觀測(cè)期間通量數(shù)據(jù)時(shí)間覆蓋率均降至40%以下. 由于儀器故障，2016年的潛熱通量和水汽通量數(shù)據(jù)從10月中下旬開(kāi)始大量出現(xiàn)異常狀況(如水汽瞬時(shí)數(shù)濃度測(cè)定值為負(fù)). 為減緩儀器故障對(duì)數(shù)據(jù)可靠性和整體噪聲造成的影響，本文剔除了2016年9月30日以后的全部潛熱通量和水汽通量數(shù)據(jù). 故2016年的潛熱通量與水汽通量時(shí)間覆蓋率(26.4%)相對(duì)感熱通量而言更低，同時(shí)也低于它們2017年同期的水平. 通量數(shù)據(jù)插補(bǔ)后仍有少量缺測(cè)(比例低于2%)，這與輸入ANN模型的同步觀測(cè)特征值缺測(cè)或異常有關(guān).

2.2 折疊交叉驗(yàn)證

10組折疊交叉驗(yàn)證的結(jié)果(表3)顯示：ANN模型的通量模擬性能十分穩(wěn)定，各個(gè)交叉驗(yàn)證分組之間的誤差波動(dòng)較小. 對(duì)稱(chēng)性平均絕對(duì)百分比誤差(SMAPE)[35]作為驗(yàn)證模型性能的關(guān)鍵指標(biāo)，感熱通量10組交叉驗(yàn)證中的平均值為31.871%,潛熱通量與水汽通量的交叉驗(yàn)證中的平均值分別為20.8%和20.7%，這表明ANN模型對(duì)潛熱通量和水汽通量的模擬效果優(yōu)于感熱通量. 這種差別產(chǎn)生的原因是感熱通量觀測(cè)數(shù)據(jù)的噪聲水平高于潛熱通量和水汽通量. 平均絕對(duì)誤差(MAE)在3種通量的各10個(gè)交叉驗(yàn)證組中的平均值為5.4 W/m2、15.7 W/m2和0.35 mmol/(s·m2).MAE與通量觀測(cè)平均值的百分比可作為通量模擬的期望誤差. 在感熱通量、潛熱通量和水汽通量的觀測(cè)平均值分別為18.8 W/m2、81.5 W/m2和1.84 mmol/(s·m2)的情況下分別為28.7%、19.3%和19.2%. 半小時(shí)分辨率下，潛熱通量和水汽通量的模擬期望誤差相對(duì)較小. 對(duì)于通量強(qiáng)度的觀測(cè)期平均值而言，感熱通量、潛熱通量和水汽通量的期望誤差分別為2.0%、1.3%和1.8%. 這由它們?cè)?0個(gè)驗(yàn)證組中各組的觀測(cè)值平均與模擬值平均計(jì)算得出. 通量模擬的整體平均值誤差期望遠(yuǎn)小于半小時(shí)分辨率單個(gè)數(shù)值的誤差期望，原因是通量模擬誤差的正負(fù)對(duì)稱(chēng)性較好(圖1)，參與平均計(jì)算的模擬值越多，整體平均值模擬誤差就于0的附近越穩(wěn)定.

10次交叉折疊驗(yàn)證表明，MAE差別最大的驗(yàn)證組之間回歸分布狀況卻十分接近，模型性能在10個(gè)交叉驗(yàn)證組間的波動(dòng)很小(圖2). 這反映了10組折疊交叉驗(yàn)證的樣本分割具有良好的均一性. 模擬誤差在不同的通量強(qiáng)度下的分布不均勻，感熱通量對(duì)于0～15 W/m2之間時(shí)模擬誤差明顯更小，潛熱通量和水汽通量于數(shù)值較大時(shí)模擬誤差將增大. 這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是超寬ANN對(duì)數(shù)據(jù)量有較高的敏感性，通量強(qiáng)度數(shù)據(jù)的概率分布在一定程度上符合正態(tài)分布，高值和低值數(shù)據(jù)所占比例相對(duì)于平均值附近的數(shù)據(jù)更少. 由對(duì)稱(chēng)絕對(duì)百分比誤差(SAPE)的分位數(shù)分布(圖3)可見(jiàn)，SAPE的平均值于各個(gè)通量的10組交叉驗(yàn)證中均大于其中位數(shù)，表明多數(shù)情況下模擬誤差小于模型誤差期望.

表3 ANN模型的10組折疊交叉驗(yàn)證結(jié)果*

*R為Pearson相關(guān)系數(shù)[36]，SMAPE為對(duì)稱(chēng)性平均誤差百分比，MAE為平均絕對(duì)誤差，AVG-Obv為觀測(cè)值平均值，AVG-Est 為模擬值平均值，F(xiàn)1～F10為10個(gè)折疊組的編號(hào).

圖1 ANN模型模擬誤差的概率密度分布Fig.1 Probability distributions of bias in ANN estimated fluxes

圖2 10次折疊交叉驗(yàn)證中平均絕對(duì)誤差最大和最小的驗(yàn)證組的回歸分析結(jié)果對(duì)比(回歸結(jié)果均通過(guò)了99.9%的置信區(qū)間檢驗(yàn)，F(xiàn)1、F3、F6、F7和F10為折疊組的編號(hào))Fig.2 Comparisons between the minimum and maximum mean absolute error of regression analysis results in 10-fold cross-validation groups

圖3 10個(gè)交叉驗(yàn)證組的對(duì)稱(chēng)性絕對(duì)百分比誤差分位數(shù)箱線圖(F1～F10為10個(gè)折疊組的編號(hào))Fig.3 Quantile boxes of symmetric absolute percentage error in 10-fold cross-validation groups

本文在計(jì)劃修復(fù)的觀測(cè)期(4月3日0：00-12月31日23：30)之外截取了兩段未參與ANN模型擬合的數(shù)據(jù)，對(duì)比了ANN模型的模擬結(jié)果和觀測(cè)值(圖4)，結(jié)果顯示ANN模型對(duì)潛熱通量的模擬于30～120 W/m2的范圍內(nèi)模擬效果極好，超出該范圍則誤差顯著增加，但變化趨勢(shì)的一致性仍然較高，這與上文中ANN模型的折疊交叉驗(yàn)證結(jié)果相符.

圖4 ANN模擬的潛熱通量與觀測(cè)值的對(duì)比Fig.4 Comparison between ANN estimated and observed latent heat flux

2.3 水熱通量特征分析

2016年與2017年湖面通量數(shù)據(jù)的缺失狀況較為一致(圖5). 整個(gè)觀測(cè)期內(nèi)每天0:00-9:00是湖面通量數(shù)據(jù)時(shí)間覆蓋率最低的時(shí)段. 通量源區(qū)定位取決于風(fēng)速和風(fēng)向，這表明該時(shí)間段內(nèi)的主風(fēng)向?yàn)殛懙刂赶蚝? 與此相反，9:00-18:00時(shí)段湖面通量的時(shí)間覆蓋率則遠(yuǎn)大于觀測(cè)期平均水平. 上述現(xiàn)象表明觀測(cè)地點(diǎn)存在顯著的湖陸風(fēng)循環(huán).

經(jīng)ANN模型插補(bǔ)，湖面通量于觀測(cè)期間的變化特征得以清晰而完整地呈現(xiàn)(圖5). 感熱通量2016年與2017年的狀況總體相似. 4-6月有著穩(wěn)定而顯著的日變化，每天的峰值多于10:00-16:00間出現(xiàn)，其中5月全段和6月上半月的日變化幅度較大. 從7月下旬起日變化減弱，但每天的整體強(qiáng)度顯著增大. 10月下旬-11月底出現(xiàn)了持續(xù)一個(gè)月的高峰，且高峰期整體強(qiáng)度上2017年大于2016年. 高峰期過(guò)后迅速減小至7月前的水平.

圖5 湖面通量插補(bǔ)前后對(duì)比：(a)感熱通量，色標(biāo)分辨率為2 W/m2；(b)潛熱通量，色標(biāo)分辨率為5 W/m2；(c)水汽通量，色標(biāo)分辨率為0.1 mmol/(s·m2)(時(shí)間范圍為2016年和2017年的4月3日-12月31日)Fig.5 Comparison between the unpatched and patched lake surface fluxes: (a) sensible heat, with a palette resolution of 2 W/m2; (b) latent heat, with a palette resolution of 5 W/m2; (c) molar water vapor, with a palette resolution of 0.1 mmol/(s·m2) (all included in the period of Apr. 3 and Dec. 31 in 2016 and 2017)

潛熱通量最為顯著的特征是日變化，每天的峰值于12:00-18:00間出現(xiàn). 2016年和2017年的10-12月有著近兩個(gè)月的高峰期. 與感熱通量相反，2016年的潛熱通量高峰期整體強(qiáng)度大于2017年. 由于觀測(cè)期間氣溫變化幅度小于20℃，此幅度下溫度變化對(duì)汽化潛熱的影響低于3%，故水汽通量和潛熱通量的強(qiáng)度變化幾乎一致. 從兩年的觀測(cè)其整體狀況來(lái)看，湖泊的能量釋放于2016年4月初-10月末是一個(gè)漸強(qiáng)的過(guò)程，10月末達(dá)到頂峰. 而2017年的能力釋放頂峰延后至11月下旬.

根據(jù)算法插補(bǔ)后的水汽通量數(shù)據(jù)及ANN的模擬誤差期望，羊卓雍錯(cuò)湖面蒸發(fā)量的EC觀測(cè)結(jié)果于4-12月為740±9 mm(2016年)和703±7 mm(2017年). 觀測(cè)期湖面的感熱通量平均值為14.9±0.2 W/m2(2016年)和14.3±0.2 W/m2(2017年)，潛熱通量平均值為78.9±1.5 W/m2(2016年)和74.4±1.5 W/m2(2017年)，水面凈輻射的平均值為126.7 W/m2(2016年)和139.5 W/m2(2017年). 由此可知湖面在2016年和2017年觀測(cè)期間的能量平衡狀況均為凈流入，凈流入能量為7.737×108J/m2(2016年)和1.198×109J/m2(2017年). 在不考慮湖水熱力層結(jié)動(dòng)態(tài)機(jī)制的情況下，凈流入的熱量可使湖面下方20 m深的湖水平均每月上升約1～1.5℃，在水體的垂直動(dòng)態(tài)熱平衡下，不同深度的水溫變化可能各不相同.

3 結(jié)論與討論

針對(duì)高寒湖泊渦動(dòng)通量觀測(cè)有效數(shù)據(jù)比例偏低的問(wèn)題，本研究利用了近年來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)研究中GPU并行計(jì)算和算法優(yōu)化方面的發(fā)展成果，通過(guò)基于信息利用原則的超寬ANN模型，有效優(yōu)化了EC通量數(shù)據(jù)的連續(xù)性，并利用10次折疊交叉驗(yàn)證方法檢驗(yàn)了ANN模擬的效果. 主要結(jié)論如下：

在ANN模型插補(bǔ)通量數(shù)據(jù)中有效地利用了同步觀測(cè)特征信息與通量強(qiáng)度的熱力、動(dòng)力關(guān)聯(lián)性. 從數(shù)據(jù)插補(bǔ)效果看，該方案揭示了湍流通量回歸中跨量綱、跨維度映射擬合的可行性和有效性. 羊卓雍錯(cuò)湖面感熱通量、潛熱通量和水汽通量的有效觀測(cè)平均值分別為18.8 W/m2、81.5 W/m2和1.84 mmol/(s·m2). 根據(jù)TensorFlow機(jī)器學(xué)習(xí)框架下超寬結(jié)構(gòu)ANN模型交叉驗(yàn)證結(jié)果，模擬的AME分別僅有5.4 W/m2、15.7 W/m2和0.35 mmol/(s·m2). 10個(gè)交叉驗(yàn)證分組之間的誤差波動(dòng)幅度分別不超過(guò)1 W/m2、2 W/m2和0.05 mmol/(s·m2). 交叉驗(yàn)證組中全體觀測(cè)值平均與模擬值平均的期望誤差分別為2.0%、1.3%和1.8%. 這表明超寬ANN模型的通量模擬性能十分穩(wěn)定，在各個(gè)交叉驗(yàn)證組中波動(dòng)較小，且模擬誤差具有較好的正負(fù)對(duì)稱(chēng)性.

高寒湖泊環(huán)境帶來(lái)了湍流通量觀測(cè)的缺測(cè)問(wèn)題，通量數(shù)據(jù)插值是觀測(cè)研究的必要部分. 湍流通量過(guò)程具有高復(fù)雜度、高非線性的特征，觀測(cè)數(shù)據(jù)量大、種類(lèi)多. ANN模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)的原始形態(tài)沒(méi)有任何限制，無(wú)論所測(cè)同步觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間同步性、空間尺度、量綱、精度、采樣率、噪聲水平存在怎樣的差別，都可以通過(guò)特征工程的標(biāo)準(zhǔn)化處理輸入ANN. 超寬結(jié)構(gòu)和GPU并行計(jì)算同時(shí)保證了ANN模型模擬通量時(shí)輸入數(shù)據(jù)的充足和模型訓(xùn)練的時(shí)效，是ANN模型在通量數(shù)據(jù)插補(bǔ)問(wèn)題上泛化的必要條件. 本研究對(duì)ANN模擬通量的驗(yàn)證分析表明，超寬ANN結(jié)構(gòu)飽和輸入同步觀測(cè)要素的方式利用了更多有效信息. 本文將并行計(jì)算技術(shù)作為輔助工具引入通量觀測(cè)研究之中，這顯然是湍流通量觀測(cè)研究所需進(jìn)一步發(fā)展的方向. 基于大數(shù)據(jù)理論，通量模擬在數(shù)據(jù)量更大的區(qū)間效果更好，表明隨著數(shù)據(jù)量增加通量模擬的效果還具備提升潛力. 本文驗(yàn)證ANN模型性能時(shí)發(fā)現(xiàn)，同步觀測(cè)特征與通量強(qiáng)度通過(guò)超寬結(jié)構(gòu)ANN模型完成了較好的映射關(guān)系擬合，這實(shí)現(xiàn)了同步觀測(cè)特征變量自相關(guān)信息的有效利用. 因此，在今后的EC湍流通量觀測(cè)實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)增加同步觀測(cè)要素，可以利用此插補(bǔ)方法改善高寒湖泊環(huán)境所帶來(lái)的通量數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題. 本文提出基于同步觀測(cè)信息充分利用的數(shù)據(jù)插補(bǔ)思路為高寒湖泊等特殊環(huán)境下的EC通量觀測(cè)實(shí)驗(yàn)提供了提升數(shù)據(jù)質(zhì)量的參考.