數(shù)學(xué)小講師：云課堂中的實(shí)踐探索

□黃 建

在“停課不停學(xué)”背景中，“數(shù)學(xué)小講師”是基于UMU 平臺(tái)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力提升的一個(gè)舉措，可促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，以“講給別人聽”的方式內(nèi)化知識(shí)。

一、思——云課堂學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

（一）學(xué)：重微課講解，輕自主學(xué)習(xí)

在“停課不停學(xué)”中，“看微課”是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。精心設(shè)計(jì)的微課學(xué)習(xí)活動(dòng)，在一定程度上能促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。以我校五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為例（如圖1），學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公因數(shù)時(shí)，主要通過(guò)觀看微課進(jìn)行學(xué)習(xí)。

圖1 基于UMU平臺(tái)的數(shù)學(xué)任務(wù)布置

為了檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，教師將書本上的練習(xí)進(jìn)行整合，設(shè)置了自查與作業(yè)欄目。自查題以單項(xiàng)選擇為主（共8 題），作業(yè)以書面說(shuō)理為主（共2題）。由于教、學(xué)是一體化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，教師不能只關(guān)心學(xué)生學(xué)了什么，更要關(guān)心學(xué)生學(xué)的過(guò)程。

（二）教：重知識(shí)建構(gòu)，輕語(yǔ)言表達(dá)

在課堂教學(xué)中，教師常常會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行交流、爭(zhēng)辯，目的是讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。課堂的組織形式會(huì)在一定程度上影響學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的水平?？墒腔赨MU 平臺(tái)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更多的是“人機(jī)互動(dòng)”，無(wú)法與其他同學(xué)進(jìn)行合作交流，導(dǎo)致數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的缺失。難道網(wǎng)絡(luò)課堂就不能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力嗎？或許，我們需要增設(shè)以學(xué)生“說(shuō)”為主的活動(dòng)，彌補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)課堂中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的不足。

（三）評(píng)：重標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，輕表達(dá)多樣

在第二周的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，教師就為學(xué)生布置了“講題目”的作業(yè)，嘗試通過(guò)“講給別人聽”的方式促進(jìn)其數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提升，并且梳理了學(xué)生表達(dá)能力的評(píng)分單（如表1所示）。

表1 數(shù)學(xué)表達(dá)能力評(píng)分單

續(xù)表

評(píng)分從完整性、簡(jiǎn)潔性、邏輯性三個(gè)維度展開，衡量學(xué)生表達(dá)的“優(yōu)劣”，卻忽視了學(xué)生的個(gè)性表達(dá)。面對(duì)不同的問(wèn)題，學(xué)生的表達(dá)方式會(huì)有所不同。如何關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，是評(píng)價(jià)需要完善的地方。

基于上述思考，“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)應(yīng)運(yùn)而生。

二、策——云課堂的“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)路徑構(gòu)想

在“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)中，學(xué)生做小老師，經(jīng)歷備題、講題、錄題等過(guò)程，教師指導(dǎo)或引領(lǐng)學(xué)生在班級(jí)里開展互教互學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力?！皵?shù)學(xué)小講師”活動(dòng)中，教師需要精心選擇內(nèi)容，系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程，科學(xué)制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

（一）講課內(nèi)容“結(jié)構(gòu)化”

結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的有序“生長(zhǎng)”。因此，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化梳理至關(guān)重要。以五年級(jí)的“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)為例，通過(guò)梳理浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元的思維導(dǎo)圖，確定了教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，給出了五年級(jí)數(shù)學(xué)小講師講課圖譜（圖2）。

圖2 數(shù)學(xué)小講師講課圖譜

（二）活動(dòng)設(shè)計(jì)“系統(tǒng)化”

活動(dòng)設(shè)計(jì)從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)、情境的分析，確定主題。實(shí)施過(guò)程突出學(xué)生的主體地位，從制定項(xiàng)目目標(biāo)，問(wèn)題、情境設(shè)計(jì)，項(xiàng)目活動(dòng)設(shè)計(jì)，項(xiàng)目學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，成果及評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，項(xiàng)目評(píng)價(jià)這六個(gè)方面展開，層層遞進(jìn)，可操作性強(qiáng)。如圖3所示。

圖3 數(shù)學(xué)小講師活動(dòng)設(shè)計(jì)流程圖

（三）活動(dòng)評(píng)價(jià)“個(gè)性化”

本課題對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)采用分項(xiàng)等級(jí)評(píng)價(jià)，后文具體展開。根據(jù)總評(píng)學(xué)生會(huì)收到相應(yīng)的講師等級(jí)證書。如圖4所示。

圖4 數(shù)學(xué)小講師個(gè)性評(píng)價(jià)等級(jí)

三、行——云課堂“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)實(shí)踐

（一）階段實(shí)施，從“被動(dòng)”到“主動(dòng)”

1.第一階段：示范模仿——聽懂別人怎么“講”

第一階段，教師為學(xué)生提供多個(gè)視頻，讓學(xué)生從視頻中模仿學(xué)習(xí)如何講課。視頻來(lái)源于教師與學(xué)生。

圖5 數(shù)學(xué)小講師第一階段任務(wù)布置

圖5是教師的示范講解視頻，前半部分是講課的框架，后半部分進(jìn)行示范講解（為學(xué)生的講解提供范式），主要讓學(xué)生明白講什么、怎么講，激發(fā)學(xué)生表達(dá)的欲望。

2.第二階段：布置作業(yè)——嘗試“講”給別人聽

有了第一階段的示范，教師給學(xué)生布置了小講師視頻作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化表達(dá)。

圖6 數(shù)學(xué)小講師第二階段任務(wù)布置

要求講解具有完整性，表達(dá)具有數(shù)學(xué)味。

3.第三階段：擂臺(tái)PK——知道怎么“講”更好

現(xiàn)階段，教師挑選不同層次的學(xué)生作品，要求學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，向優(yōu)秀的小講師學(xué)習(xí)，進(jìn)一步明確怎么講更好。

圖7 數(shù)學(xué)小講師第三階段任務(wù)布置

（二）數(shù)學(xué)表達(dá)，從“共性”到“個(gè)性”

1.多元表征——鼓勵(lì)不同的表達(dá)方式

借助多元表征，學(xué)生能加深對(duì)知識(shí)的理解，教師可以找準(zhǔn)學(xué)生的起點(diǎn)，發(fā)展其“個(gè)性”。

例：會(huì)議室長(zhǎng)24 米、寬18 米，用大小相等且邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形石英磚正好鋪滿，那么至少需要多少塊石英磚？

圖8 學(xué)生多元表征

學(xué)生根據(jù)自身的能力選擇了不同的表征方式（圖8），不同的表征方式之間相互聯(lián)系，互相溝通?！皵?shù)學(xué)小講師”活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化突破難點(diǎn)（正方形邊長(zhǎng)是24和18的公因數(shù)）。

2.聚焦核心——鼓勵(lì)問(wèn)題的細(xì)化表達(dá)

聚焦問(wèn)題的核心，能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)一類題的理解。在“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)中，要特別關(guān)注學(xué)生“尋核心”的能力，并鼓勵(lì)學(xué)生將問(wèn)題細(xì)化，拍攝具有針對(duì)性的視頻。

將一個(gè)問(wèn)題按照其思考順序進(jìn)行分解，可以看到問(wèn)題解決的一些關(guān)鍵點(diǎn)。圖9 是浙教版五下數(shù)學(xué)教材P19第10題的內(nèi)容及其難點(diǎn)分析。

圖9 浙教版五下數(shù)學(xué)教材P19第10題難點(diǎn)分析

學(xué)生基于難點(diǎn)進(jìn)行講解，逐個(gè)突破。

講師A 突破難點(diǎn)一，通過(guò)圈、畫等方式幫助學(xué)生提煉信息，借助數(shù)量關(guān)系式突破題目中的難點(diǎn)一。講師B突破難點(diǎn)二，從乘、除兩個(gè)角度出發(fā)，使學(xué)生明白為什么要求72，48的最大公因數(shù)。講師C突破難點(diǎn)三，借助字母模型，使學(xué)生明確72和48的最大公因數(shù)在具體情境中的意義。

教師將講師A、講師B、講師C的三個(gè)講課視頻作為選修課程上傳至UMU 平臺(tái)，學(xué)生根據(jù)自己的難點(diǎn)選擇觀看，并且完成視頻作業(yè)。

（三）分項(xiàng)評(píng)價(jià)，從“單一”到“多元”

在活動(dòng)中，教師要為學(xué)生建立資源庫(kù)、個(gè)性檔案，從橫向、縱向兩個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展。

圖10 資源庫(kù)與個(gè)性檔案

1.建立個(gè)性檔案——縱向?qū)Ρ?/p>

為了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，在建立個(gè)性檔案時(shí)，教師為學(xué)生制作“小講師”的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生的表達(dá)“可視化”。

例：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是48 平方厘米。它的長(zhǎng)和寬是互素?cái)?shù)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。你能寫出幾種答案？

過(guò)程性評(píng)價(jià)1:

基于學(xué)生的講解，教師給出了6 個(gè)方面的建議。重點(diǎn)突出兩點(diǎn)：一是講解要詳略得當(dāng)。二是抓住問(wèn)題的重難點(diǎn)：為什么要分解因數(shù)？

過(guò)程性評(píng)價(jià)2：

學(xué)生的講解重點(diǎn)突出，過(guò)程有條理。建議增加信息表征與反思的過(guò)程。

過(guò)程性評(píng)價(jià)3：

經(jīng)過(guò)兩次修改，學(xué)生思路明晰，從獲取信息入手，通過(guò)圈、畫關(guān)鍵詞，用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行表征，以多元表征促進(jìn)對(duì)分解因數(shù)的理解。

通過(guò)建立個(gè)性檔案，教師可以找準(zhǔn)學(xué)生在講題過(guò)程中的混淆點(diǎn)，這些混淆點(diǎn)成為學(xué)生成長(zhǎng)的“起點(diǎn)”。學(xué)生可以在UMU平臺(tái)上多次上傳講題過(guò)程，可看到自身表達(dá)的“線”，也有利于其他同學(xué)進(jìn)行比對(duì)，以提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2.積累資源庫(kù)——橫向?qū)Ρ?/p>

同一個(gè)內(nèi)容的視頻作業(yè)，學(xué)生都上傳至UMU平臺(tái)，教師建立資源庫(kù)，要求學(xué)生根據(jù)表2，進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)。

表2“數(shù)學(xué)小講師”分項(xiàng)評(píng)分單

表2和表1相比，更細(xì)化、更具可操作性。下圖是全班同學(xué)的評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖，可以看出小講師的表達(dá)能力水平，可以幫助教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)的三個(gè)階段層層遞進(jìn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)提供了“方向”“動(dòng)力”，最后通過(guò)分項(xiàng)等級(jí)評(píng)價(jià)，為學(xué)生“續(xù)航”。