引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)提升初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)

楊廣友

摘要：深度學(xué)習(xí)是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑，具有理解性、有效性、本質(zhì)性、發(fā)展性的特點，旨在通過深度學(xué)習(xí)思考，掌握基礎(chǔ)知識，促進思維發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用深度教學(xué)法，促進深度學(xué)習(xí)和思考，可以通過層層提問、創(chuàng)設(shè)生活情境、開發(fā)動手實踐、利用小組合作等，在教學(xué)引導(dǎo)下提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文分析了深度教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義;探究了引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)，提升初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的原則;解讀了深度學(xué)習(xí)下數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的策略。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);思維發(fā)展;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）22-020-2

深度學(xué)習(xí)的開展，離不開學(xué)生主動性的調(diào)動，離不開數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提升。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，不僅要激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，還要善于啟發(fā)思維，培養(yǎng)獨立思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過教學(xué)策略、教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，打造深度教學(xué)課堂，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，本文分析了深度教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義;探究了引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)，提升初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的原則;解讀了深度學(xué)習(xí)下數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的策略。

一、深度教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1.有利于促進思維發(fā)展

初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)生，不論是數(shù)量之間的關(guān)系，還是數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)，都在不斷地增加難度，對學(xué)生思維能力的考查越來越嚴謹。要求不僅要具備良好的邏輯思維、抽象思維、批判思維，還要善于分析、善于思考、善于探索。而深度教學(xué)手段的應(yīng)用就有效完善了這一教學(xué)目標，在教學(xué)的過程中，可以通過層層提問和有效追問，促進思維發(fā)展，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索和理解，不僅可以提高數(shù)學(xué)思維能力，還可以為培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)條件。

2.有利于培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

在傳統(tǒng)教學(xué)中，都是以講授為主，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)的局面，在教學(xué)過程中，教師往往更加重視學(xué)習(xí)成績，而忽視了學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而深度教學(xué)手段的運用就不同了，為促進深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師可以通過動手實踐、問題引導(dǎo)、生活情境等方法，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)獨立思考、善于分析、勤于動手的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅可以促進對知識的理解和掌握，還可以增強數(shù)學(xué)思維能力。

3.有利于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師教學(xué)的重任，包括獨立自主學(xué)習(xí)能力、獨立思考學(xué)習(xí)能力、獨立探究學(xué)習(xí)能力。而深度教學(xué)手段的運用，是以促進學(xué)生發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心展開的教學(xué)設(shè)計，不僅可以創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容、落實學(xué)生課堂主體地位，還可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)技能，促使其形成良好思維習(xí)慣，為提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供良好的前提條件。

二、引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)提升初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的原則

1.要遵從啟發(fā)誘導(dǎo)的原則

初中生正處于思維完善的階段，要想提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是關(guān)鍵。因此，為提高邏輯思維、抽象思維、批判思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用深度教學(xué)手段的時候，要遵從啟發(fā)誘導(dǎo)的原則，啟發(fā)學(xué)生獨立思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，誘導(dǎo)學(xué)生自主探索、積極學(xué)習(xí)。從而提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，強化教學(xué)效果。

2.要注意理解應(yīng)用的原則

所謂深度學(xué)習(xí)就是在理解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，進行資源拓展延伸，實現(xiàn)學(xué)以致用的目標，通過深度教學(xué)引導(dǎo)，實現(xiàn)并完善教學(xué)目標。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意理解應(yīng)用的原則，依據(jù)學(xué)習(xí)實際情況，制定相應(yīng)內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，在潛移默化中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，激發(fā)深度思考，促進對知識的理解和掌握。

3.要注意總結(jié)反思的原則

對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，在學(xué)習(xí)和解題的時候，都需要學(xué)生進行總結(jié)反思，通過不斷的分析、總結(jié)、探索、反思，提高對生數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解，提高學(xué)習(xí)效果和解題能力。為此，在深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)的時候，要注意總結(jié)反思的原則，促使其在爭論、探討的過程中，總結(jié)所學(xué)內(nèi)容、反思所學(xué)過程，從而增強思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)提升初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的策略

1.利用層層提問，激發(fā)深度思考，提高數(shù)學(xué)運算

學(xué)起于思，思源于疑，有問題，學(xué)生的思維能力才會提升。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，可以利用層層提問為輔助，在師生、生生對話交流、和諧溝通的過程中，對問題進行探索分析，激發(fā)探索學(xué)習(xí)興趣，提高自主學(xué)習(xí)興趣，從而提高數(shù)學(xué)運算。

例如，在教學(xué)《一元一次方程的應(yīng)用》數(shù)學(xué)內(nèi)容時，旨在通過分析數(shù)量之間的關(guān)系，列出方程，成功解決問題。那么，在教學(xué)的時候，可以通過層層提問為輔助，在對話溝通中，展開問題探索分析，提高問題理解，尋找解題思路。如：

問題：如圖，用直徑為200mm的圓柱體鋼，鍛造了一個長、寬、高分別為300mm，300mm和90mm的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體體鋼？

在解題這一問題的時候，教師要讓學(xué)生分析，圓柱體體鋼和長方體之間具有怎樣的關(guān)系，題目中已知信息是什么，有什么等量關(guān)系，在問題探索的過程中，結(jié)合題目和圖形進行解答。

師：同學(xué)們，根據(jù)題目，可以得知是將圓柱體體鋼鍛造成長方體毛坯，那么思考一下，圓柱體的體積公式、長方體的體積公式是什么？

生：v=πr2h，v=abc

師：同學(xué)們回答得非常對，看來思維很活躍，那么再思考一下，將圓柱體鋼鍛造成長方體毛坯，在形狀變化的基礎(chǔ)上，鍛造前后的體積會有變化嗎？

生：沒有

生：圓柱體的體積=長方體的體積

師：那么根據(jù)題意，假設(shè)應(yīng)該截取的圓柱體體鋼為xmm，根據(jù)理解圓柱體的體積=長方體的體積，應(yīng)該怎樣列方程呢？

通過層層提問引導(dǎo)，在師生對話交流、生生溝通的過程中，激發(fā)深度思考，提高數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)。從而，讓學(xué)生將此題進行解題梳理，讓學(xué)生做課堂的主人、學(xué)習(xí)的主人，獨立自主進行問題講解，讓其他同學(xué)進行點評、補充，在和諧溝通、問題探索的基礎(chǔ)上，強化理解，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象

初中數(shù)學(xué)中蘊含著很多抽象的知識點，需要學(xué)生通過不斷的分析、探索，達到理解和消化。因此，為引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目標，可以創(chuàng)設(shè)生活情境為輔助，在拉近學(xué)生與文本關(guān)系的基礎(chǔ)上，促使抽象內(nèi)容更加生動、形象，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象。

例如，在教學(xué)《一次函數(shù)》數(shù)學(xué)內(nèi)容時，為讓學(xué)生理解函數(shù)概念，認識函數(shù)圖像等數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的時候，教師可以為其創(chuàng)設(shè)以下生活情境，如：

情境一：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y千米與行駛實踐x時之間的關(guān)系是什么？

情境二：一棵樹現(xiàn)在高50cm，每個月長高2cm，x個月后這棵樹的高度y與x之間又怎樣的關(guān)系？

情境三：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登上隊員由大本營向上登高x千米時，他們所在位置的氣溫是y℃，思考他們之間有怎樣的關(guān)系，如何表示？

通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生思考以下問題：

①在生活實際問題中，各個變量之間有怎樣的對應(yīng)規(guī)律？

②這些函數(shù)有什么特點？

③正比例函數(shù)和一次函數(shù)又怎樣的關(guān)系？

通過生活情境的創(chuàng)設(shè)以及問題引導(dǎo)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認識到函數(shù)在生活中的應(yīng)用，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。然后讓學(xué)生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)進行學(xué)習(xí)探索，思考y=kx+b中k為什么不能等于0？在思考引導(dǎo)的過程中，提高理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。這樣既可以誘發(fā)學(xué)習(xí)探索的興趣，還可以實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，在獨立思考的基礎(chǔ)上，提高對一次函數(shù)和正比例函數(shù)的理解。

3.開發(fā)動手實踐，促進知識理解，強化數(shù)學(xué)建模

動手實踐是實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑之一，在動手的過程中，不僅可以還原數(shù)學(xué)本質(zhì)，還可以促進對知識的理解和消化，避免死記硬背的學(xué)習(xí)問題。因此，為強化數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，促進深度學(xué)習(xí)，可以利用動手實踐為輔助，通過切身的探索、操作，創(chuàng)優(yōu)教學(xué)氛圍，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)《全等三角形》數(shù)學(xué)內(nèi)容時，為讓學(xué)生了解全等三角形SAS、ASA、SSS、AAS等判定定理，在學(xué)習(xí)的時候，可以通過動手實踐展開驗證學(xué)習(xí)，提高探索學(xué)習(xí)能力，強化數(shù)學(xué)建模，如：

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)全等三角形之前，思考一個問題，同一張底片洗出同等大小照片，重疊在一起，會重合嗎？如果將這些圖形疊合起來，會怎樣呢？

通過問題引導(dǎo)，導(dǎo)入所學(xué)內(nèi)容，然后為其準備硬紙板、剪刀等教具，讓學(xué)生在紙板上任意畫一個三角形ABC，剪下來，然后說一說三角形的三個角、三條邊和每個角對應(yīng)的對邊和每個邊對應(yīng)的對角，思考，如何在另一張紙板上再剪一個三角形DEF，使得與△ABC全等？進行動手實踐探索，在動手操作的過程中，讓學(xué)生分析，兩個三角形要想全等，具備怎樣的性質(zhì)關(guān)系，如：

生：有公共邊，且公共邊是對應(yīng)邊

生：有公共角，公共角是對應(yīng)角

生：有對頂角，對頂角是對應(yīng)角

通過動手實踐探索分析，促進對知識的理解，強化數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，然后讓學(xué)生運用全等三角形判定定理，進行問題探索，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，如：

如圖，AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AE交BD于點C，且BC=DC，求證：AB=ED

讓學(xué)生依據(jù)動手實踐成果，進行問題探索分析，讓學(xué)生通過分析條件，觀察圖形等，找準判定定理，利用定理進行問題解答，然后讓學(xué)生進行問題講解，如：

生：根據(jù)題意，可以得到∠ABC=∠D=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD，利用ASA進行判定求解

在動手實踐和問題練習(xí)講解的過程中，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、利用小組合作，增強思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析

初中生有著強烈的好奇心和探究學(xué)習(xí)的欲望，在教學(xué)中，可以利用小組合作為輔助，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，畢竟有合作，才會有動力，才會有想要自主學(xué)習(xí)、主動探索的欲望。同時，不同的學(xué)生，學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)思維的不同，對問題的看法也會不同，這樣不僅可以增強思維能力，還可以在合作交流的過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析素養(yǎng)，構(gòu)建和諧、民主的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在解決“有理數(shù)數(shù)學(xué)運算”問題的時候，可以讓學(xué)生各抒己見，在問題探討分析中，增強思維能力，如：

問題：已知ab≠0，求的值

在解決問題的時候，可以以小組的形式組織學(xué)生進行探討分析，根據(jù)題意分析可能性的情況，開展交流會：

生1：根據(jù)ab≠0，可以做假設(shè)a、b為異號進行求解

生2：那么也可能是a、b都是正數(shù)，或者都是負數(shù)進行求解

通過合作交流活動的開展，在生生溝通中，實現(xiàn)思維碰撞，促進深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)運算的素養(yǎng)。

綜上所述，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)，提升初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師要做到啟發(fā)誘導(dǎo)、尊重學(xué)生的發(fā)展需求和思維特點。從而利用問題引導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)生活情境、開展動手實踐、結(jié)合小組合作等教學(xué)手段，激活思維，促進深度思考，提高深度學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（作者單位：安徽省合肥市廬陽中學(xué)，安徽合肥230000）